Методическое пособие 719

начальных условий включается процесс дискретного моделирования (по месяцам) и выдаются графики изменения основных параметров.

Компьютерная модель.

Общая схема компьютерной модели нефтедобывающей компании представлена на рис. 1.

Рис. 1. Основные блоки компьютерной модели

Всхеме модели выделены компьютерные подсистемы (добыча нефти, её транспортировка и сбыт, уплата налогов, эксплуатационные расходы, управление компанией), которые раскрываются и детально наполняются необходимыми блоками. В качестве объекта моделирования использованы финансовые потоки и эквивалентные им на различных этапах объем нефти.

Вподсистеме добычи нефти сложными являются вопросы учета особенностей месторождения и прогнозирование добычи из него во времени. Типовой график добычи нефти из месторождения показан на рис.2.

Рис. 2. Типовой график добычи нефти

Согласно рис. 2 выделяется 4 типа эксплуатируемых месторождений:

1– новые, с наращиванием добычи;

2– установившийся режим с максимальным уровнем добычи;

200

3 – систематическое снижение добычи из-за обводнения и ремонта скважин; 4 – завершающая стадия эксплуатации месторождения.

Для учета особенностей месторождения нами предложена следующая формула для аппроксимации графика добычи нефти во времени:

где G – добыча нефти, t-годы; a,b,c –постоянные для данного месторождения, определяемые по 3-м опытным точкам, поскольку в логарифмических координатах, график имеет вид параболы.

Формула отражает основные процессы современных технологий по обустройству месторождений и добычи нефти из него [4], проверена на многих нефтяных месторождениях (см. рис. 3,4,5) и хорошо аппроксимирует графики. Особенно хорошо её можно использовать для прогнозирования во времени, используя для определения постоянных a,b.c 3 последние опытные точки.

Рис. 3. Сравнение расчетной и фактической добычи нефти [5] из Вахского (Тюменская область) месторождения во времени

Рис. 4. Сравнение расчетной и фактической добычи нефти [6] из Самотлорского месторождения во времени

201

Рис. 5. Сравнение фактических [7] и расчетных по формуле данных для месторождения Северного моря во времени

С учетом вышеизложенного подсистема добычи нефти формируется из блока подготовки новых месторождений и 4-х типов эксплуатируемых месторождений, как на рис.6. Блок подготовки к эксплуатации месторождений определяет финансовые расходы на покупку лицензий и капитальные вложения на введение в эксплуатацию новых месторождений нефти.

Рис. 6. Подсистема добычи нефти

Эксплуатационные расходы на добычу нефти рассчитываем, как сумму условно-переменных затрат (на 1т нефти) и условно-постоянных (на 1 скважину) для данного месторождения, что представлена в модели подсистемы на рис. 7.

202

Рис. 7. Модель подсистемы эксплуатационных расходов для конкретного месторождения

Для компании с годовым объемом добычи в 5 млн. тонн доступны следующие направления транспортировки и продажи нефти:

–продажа нефти на НПЗ является обязательным государственным условием и должна составлять около 40% добываемого объема нефти. Поставляемые на НПЗ объемы нефти обычно постоянные в течение года, за исключением периода ремонта на НПЗ, которые заранее планируются. Более доходными по сравнению с НПЗ являются направления продажи нефти за рубеж;

–поставка нефти магистральному нефтепроводу для транспортировки в морские нефтеналивные терминалы и за рубеж. Объемы поставок постоянны и ограничены предварительным договором. Тарифы определяются транспортными предприятиями;

–поставки нефти железнодорожному транспорту для перевозки и последующей реализации. Объемы поставок определяются временными договорами

ихарактеризуются уменьшением объемов перевозок летом. Цена перевозки стабильная, не самая выгодная;

–речной транспорт является самым выгодным по цене, но ограничен в году временем навигации (со средины апреля до средины ноября) и мощностью нефтеналивных терминалов.

Задача оптимального распределения поставок нефти по направлениям близка к задаче линейного программирования, но имеет переменные во времени и интегральные за год количественные ограничения. Общий вид системы

203

ci (i=1..4) – цена продажи минус транспортные расходы от продажи нефти по данному направлению;

mi (i=1..4) - объем продажи за год, в млн. т

mi (t) (i=1..4)- объем продажи за месяц, в млн. т

Решение задачи линейного программирования возможно при комбинации модуля Simulink и модуля Simscape Power Systems [8,9].

Представленная на рис. 8 подсистема линейной оптимизации на основе входных данных от интегрированной модели компании выдает на дисплее Display1 оптимальные значения объемов по 4-м направлениям транспортировки нефти. Полученные значения будут оптимальными для данного времени, но могут не удовлетворять интегральным количественным ограничениям за год.

Рис. 8. Общая схема решения задачи линейного программирования в системе Simulink + Simscape Power System

На рис. 9 представлена подсистема выплаты налогов в федеральный, региональный бюджет и фонды. Входными данными являются объемы добычи нефти, объемы продажи нефти за рубеж, фонд оплаты труда, курс доллара, цена барреля, таможенная пошлина.

Подсистема управления компанией распределяет доход после уплаты налогов на эксплуатационные расходы месторождений добычи нефти, инвестиции в новые месторождения и административно-хозяйственные расходы. В подсистему управления компанией входит блок анализа мировых цен на нефть, таможенных пошлин, внешних указаний, который во многом определяет выделение инвестиций и распределение нефти между поставками на НПЗ и за рубеж.

204

Рис. 9. Модель подсистемы выплаты налогов

В нынешних условиях резких колебаний мировых цен на нефть, этот блок важен для выдачи рекомендаций по распределению доходов от продажи нефти между разведкой новых месторождений, направления нефти на НПЗ или за рубеж.

Рис. 10. Динамика цены на нефть в период (с января 2018 по март 2019 гг.)

Компьютерная модель нефтедобывающей компании в Simulink проводит дискретное моделирования объема добычи и финансов во времени (по месяцам)

ивыдает графики изменения основных параметров. Можно изменять начальные условия, характеристики блоков и получать вариантные расчеты. В любой точке можно подключить блоки Display и Scope для вывода числовых значений

играфиков промежуточных параметров модели. Имеется возможность учета различных ограничений (блоки Saturation) и задержки во времени (блок Delay) для различных параметров, что важно для финансовых потоков.

205

Рис. 11. Круговая диаграмма распределения выручки компании

Выводы

1.Отличительными особенностями компьютерной модели нефтедобывающей компании являются:

– наглядность работы;

– учет всех функциональных связей подсистем.

– быстрота расчета различных вариантов (все данные вводятся через диалоговые окна блоков);

– визуализация результатов моделирования (в виде различных графиков).

2.Компьютерная модель позволяет использовать математические блоки пакета MATLAB (генетические алгоритмы, нечеткая логика, нейронные сети и др.) для выбора оптимальных вариантов управления компанией.

Литература

1.Акопов, А. С. Имитационное моделирование: у чебник и практикум для академического бакалавриата / А.С. Акопов. – М.: Издательство Юрайт, 2014.

–389 с.

2.Снетков, Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб.-практич. пособие / Н.Н. Снетков. – М.: Изд.центр ЕАОИ, 2008. – 228 с.

3.Каталевский, Д.Ю. Основы имитационного моделирования и системного анализа в управлении: учебник / Д.Ю. Каталевский. – М.: Издательство:

МГУ, 2015. – 496 с.

4.Мищенко, И.Т. Скважинная добыча нефти: учеб. пособие для вузов / И.Т. Мищенко. – Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина,

2003. – 816 с.

5.Сбор и подготовка продукции нефтяных и газовых скважин [Электронный ресурс]. Режим доступа:https://zdamsam.ru/a25693.html /, свободный –

(03.02.2019).

206

6. Тимофеев, И.В. Добыча нефти и экология: российские особенности и проблемы на примере Самотлорского месторождения / И.В. Тимофеев, И.В. Клепиков // Журнал «Геопрофи» №6, 2015.

7.UKFields Help [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// petroleumsolutions.co.uk/downloads/UKFieldshelp.pdf, свободный – (03.02.2019).

8.Дьяконов, В.П. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник / В.П. Дьяконов, В.К. Круглов. – Спб.: Питер, 2001. – 480.

9.Сивохин, А. В. Решение задач оптимального управления с использованием математической системы Matlab и пакета имитационного моделирования Simulink. Лабораторный практикум по основам теории управления / А.В. Сивохин, Б.К. Мещеряков. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006 – 120 с.

ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», Россия

УДК 004.418

Л.Р. Гатиятуллин, И.А. Лакман, Л.Ф. Бикбулатова, Л.Р. Ахмадеева

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДОЛГОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕБЛАГОПРИЯТНЫХ СОСУДИСТЫХ СОБЫТИЙ ПОСЛЕ ПЕРЕНЕСЕННОЙ КАРОТИДНОЙ ЭНДАРТЕРЭКТОМИИ

В данной статье описываются модели выживаемости после каротидной эндартерэктомии в долгосрочном периоде 5, 7, 10 лет и внедрение соответствующего программного продукта с целью оценки риска смертности и неблагоприятных сосудистых событий. Основное внимание в работе автор акцентирует на определение значимых факторов, построение моделей пропорциональных рисков выживаемости, проведение оценок качества построенной модели, расчеты метрики качества и разработки программного обеспечения. Для поиска значимых факторов был построен список признаков моделей выживаемости и расчет p-value для каждого из них. Затем, построив модели выживаемости пропорциональных рисков Кокса на данных по 5,7, и 10 летней выживаемости больных после перенесенной каротидной эндартерэктомии, и выделения в модели только статистически значимых факторов при р <0,05, были произведены оценки качества модели. Изучены средства для работы с реляционной базой данных, перенесение информации о больных в БД и разработка программного продукта, способное добавлять нового пациента, редактировать его данные и рассчитать риски смертности или неблагоприятных сосудистых событий в долгосрочном периоде 5, 7, 10 лет.

На сегодняшний день основной причиной смертности в России является заболевания сердца и сосудов, которая занимает порядка 55% от общего числа умерших [1]. Одной из причин высокой сосудистой смертности является острое

207

нарушение мозгового кровообращения (инсульт). Последствия этого недуга очень серьезны. Прежде всего, у пациента, перенесшего инсульт, возникает выраженная слабость в конечностях (обычно со стороны, противоположной поражённому полушарию головного мозга, т. е., при поражённом правом полушарии «отнимаются» рука и нога с левой стороны, и наоборот). Затем - речевые, психоэмоциональные нарушения: колебания настроения, агрессивность, апатия, снижение памяти и внимания, расстройство сна, либидо… Жертва инсульта часто утрачивает возможность самостоятельно передвигаться, обслуживать себя, и к этому ещё могут присоединиться психические отклонения и потеря связной речи. По статистике, 80% [2] людей, перенесших инсульт, становятся инвалидами, которым в той или иной степени необходим соответствующий уход.

Одним из способов лечения постинсультных больных в краткосрочном периоде является операция каротидной эндартерэктомии. КЭ является одной из самых востребованных операций в современной сосудистой хирургии, однако, на этом ведение постинсультного больного со стороны медицинских учреждений не закачивается. Необходимо оценить все риски, связанные с постинсультным состоянием, и проверить, уменьшает ли вероятность возникновения повторного инсульта или наступление смерти проведение пациенту каротидной эндартерэктомии.

Проблеме выживаемости и появления неблагоприятных сосудистых событий (смерть или ОНМК) после проведения каротидной эндартерэктомии в долгосрочной (несколько лет) и краткосрочной перспективе посвящено много исследовательских работ. В подавляющем большинстве в качестве инструмента анализа выживаемости и определения конечных точек (рестеноз, инсульт, повторное нейрохирургическое оперативное вмешательство и смерть) использовали модель пропорциональных рисков Кокса. Так авторы исследования [3] использовали подобный класс моделей для определения длительности состояния до появления рестеноза, контралатерального каротидного развития болезни, инсульта и смерти в период 2, 5, и 10 лет. Авторы исследования [4] проводили анализ выживаемости Кокса больных в течении года после проведения каротидной эндартерэктомии в зависимости от применяемой техники оперативного вмешательства (традиционная или с выворотом). Таким образом, одним из решений, которое привело бы к возможности уменьшения возникновения повторного инсульта или наступления смерти постинсультного больного после проведения КЭ является использование инструмента анализа выживаемости. Но, применение таких моделей на практике возможно только с использованием современных программных средств. В каждом медицинском учреждении, где проводится операция каротидной эндартерэктомии должна быть возможность прогноза развития риска неблагоприятных сосудистых событий(смерти), и одно из решений является внедрение соответствующего программного обеспечения.

Целью проекта является разработка программного обеспечения позволяющее оценить выживаемость после проведения каротидной эндартерэктомии

208

в долгосрочном периоде 5, 7, 10 лет. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1.Собрать соответствующую выборку больных, которые перенесли операцию каротидной эндартерэктомии.

2.Обработать данные и провести соответствующие статистические тесты анализа выживаемости. Оценить методом Каплана-Мейера выживаемость, выявить различия функций выживаемости для различных категорий постинсультных больных; оценить различия в функциях выживаемости при группировке по признакам при помощи критерия Гехана-Вилкоксона.

3.На основании отобранных значимых признаков построить модели пропорциональных рисков Кокса в оценках Эфрона;

4.Оценить качество полученной модели пропорциональных рисков выживаемости.

5.Создать базу данных пациентов, перенесшие операцию.

6.Разработать программное обеспечение с использованием моделей выживаемости.

Условно, решение поставленной задачи можно представить в виде функциональной диаграммы (рис. 1).

Рис. 1. Функциональная диаграмма расчета прогноза выживаемости

На основании данных ретроспективного наблюдения за 251 больными, перенёсшими каротидную эндартерэктомию, в период до 10 лет были сформированы 6 зависимых переменных, выраженных в количестве месяцев жизни до наступления события смерть или смерть/ОНМК в периоды 5, 7 и 10 лет набл ю- дения. Также для каждой переменной были определены цензурированные нулем переменные, учитывающие в том числе пациентов выбывших из наблюдения по причине потери связи или смерти, обусловленной не сосудистыми причинами.

На основании анализа источников, посвященных проблеме долгосрочного выживания и наступления неблагоприятных сосудистых событий (НСС) после перенесенной каротидной эндартерэктомии, а также собственных наблюдений, был сформирован пул предикторов. Для получения множительных оценок

209