Методическое пособие 662

использованием микроконтроллеров. Обеспечение самонастройки этих систем позволяет стабилизировать управление в инфраструктурных контурах промышленных предприятий. В частности, таким образом достигается ресурсо- и энергосбережение в многостадийных системах при изменениях в технологических объектах. Например, при возникновении негативных воздействий, которые носят случайный характер, такие системы позволяют компенсировать потери в каждом различном управляемом контуре. Формирование рациональных значений параметров при согласовании работы отдельных локальных систем с последующей реализацией управляющих воздействий в каждом отдельном контуре инфраструктуры. Многократное снижение временных затрат на настройку адаптивных систем в режиме реального времени упрощает использование контролирующих средств. Визуальный контроль технологическим персоналом характеристик процессов позволяет принимать решение об установках технологических параметров в соответствии с выбранными процедурами управления и ручным управлением исполнительными механизмами.

Поэтому в настоящей работе рассматривается моделирование компьютерного узла системы управления гомогенного информационного контура промышленного предприятия при вариативных входных потоках. На основе результатов моделирования ЛПР (лицо, принимающее решения) сможет в директивном порядке выполнить корректировку узловых параметров – производительности, емкости буфера, которая отразится на его загрузке.

Достаточно часто в качестве моделей компьютерных узлов применяются системы массового обслуживания (СМО). В частности, эти модели подходят для управления узлами высокосложных распределенных измерительных систем [6, 7]. Такой подход к построению управления можно использовать и в случае, когда узел является составным элементом гомогенного информационного контура промышленного предприятия.

Применяется СМО типа M/M/1/N. В этой СМО интенсивность входного потока заявок составляет λ, накопитель заявок емкости имеет N элементов, единственный канал обслуживания заявок обладает производительностью μ. Оценка важнейших системных характеристик производится по известным соотношениям:

ǡ ǡ ǡ ǡʹǡǥǡ ǡ Ǥ (1)

В формуле (1) ρ – загрузка системы, p0 – вероятность простоя, pi – вероятность пребывания в системе i заявок, potk – вероятность отказа. Пусть целевая функция Fц есть:

130

В формуле (2) C0 – экспертная оценка затрат на простой компьютерного узла, Cotk – экспертная оценка затрат на отказ в обслуживании компьютерного узла. Для достижения минимума функции (2) используется подход на основе непараметрических статистик.

Утверждаются две гипотезы о состоянии компьютерного узла: H0={загрузка компьютерного узла достаточна для эффективной обработки заявок}, H1={загрузка компьютерного узла недостаточна для эффективной обработки заявок}. Напрямую вероятности P(H0) и P(H1) затруднительно определить. Поэтому определяются условные вероятности: P(H0|H0) – вероятность того, что загрузка узла достаточна и предполагается, что она достаточна; P(H0|H1) – вероятность того, что загрузка узла недостаточна и предполагается, что она достаточна; P(H1|H0) – вероятность того, что загрузка узла недостаточна и предполагается, что она достаточна; P(H1|H1) – вероятность того, что загрузка узла недостаточна и предполагается, что она недостаточна. Определение оценок условных вероятностей гипотез P(H0|H0), P(H0|H1), P(H1|H0), P(H1|H1) производится с использованием простого критерия знаков и критерия Уиклкоксона. Для этого по соотношениям (1) происходит расчет для выбранных ЛПР эталонных значений <λэ,μэ,Nэ> и для m кортежей дрейфующих значений <<λ1,μ1,N1>, <λ2,μ2,N2>, …, <λm,μm,Nm>>. После чего производится их сравнение по непараметрическим критериям. ЛПР в директивном порядке производит корректировку емкости N с учетом выработанных условных вероятностей гипотез.

Полученный результат позволяет с участием ЛПР производить параметрическую корректировку компьютерных узлов системы управления информационным контуром промышленного предприятия для достижения эффективной обработки заявок в контуре на всех узлах.

Литература

1.Некрылова Н. В. Предпосылки реализации элементов управления рисками бизнес-процессов в стандартах на системы менеджмента промышленного предприятия / Н. В.Некрылова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Общественные науки, №2 (34), 2015. С. 204–

215.

2.Байгулов Р. М. Бизнес-процесс управления риском ресурсного обеспечения промышленного предприятия / Р. М.Байгулов, А. В.Понукалин, Н. В.Некрылова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Общественные науки, №4 (40), 2016. С. 262–272.

3.Васин Н. С. Управление устойчивостью предприятия в условиях цифровой экономики / Н. С.Васин // Экономический анализ: теория и практика,

т.17, №6 (477), 2018. С. 1100–1113.

4.Артюхов А. В. Логическая структура концептуальной модели информационно-аналитической системы (ИАС), основанной на

131

слабоструктурированных знаниях производственной системы / А. В.Артюхов, Г. Г.Куликов, А. В.Речкалов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника, т.18, №4, 2018. С. 78–87.

5.Парсункин Б. Н. Система визуализации при создании адаптивного комплекса локального уровня управления в АСУ ТП промышленного производства / Б. Н.Парсункин, А. Р.Бондарева, Е. И.Полухина // Электротехнические системы и комплексы, №2 (27), 2015. С. 44–47.

6.Ткаченко К. С. Модель функционирования первичного измерителя в условиях тренда метрологических характеристик / К. С.Ткаченко, И. А.Скатков, А. А.Скидан // Экологическая, промышленная и энергетическая безопасность – 2017. Сборник статей по материалам научно-практической конференции с международным участием. Под редакцией Ю. А. Омельчук, Н. В. Ляминой, Г.

В. Кучерик. 2017. С. 1349–1353.

7.Ткаченко К. С. Определение вероятностей гипотез о состоянии первичного измерителя с деградацией / К. С.Ткаченко // Мат. IV-ой НПМК «Экобиологические проблемы Азово-Черноморского региона и комплексное управление биологическими ресурсами». Изд-во: Колорит, 2017. С. 252–256.

Севастопольский государственный университет

УДК 519.173

С. А. Чикалова, Л. А. Беглова

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СОСТАВОВ КОНЕЧНЫМ АВТОМАТОМ

Задача оптимизации формирования железнодорожных составов из вагонов с заданными пунктами отправления и назначения транспортной сети предполагает 2 этапа решения: 1) подбор маршрутов движения каждого отдельного вагона актуального множества заказов [1]; 2) объединение отдельных вагонов в железнодорожный состав на том или ином участке пути следования [2]. Предложим конечные автоматы для автоматизированной системы подсказок диспетчеру транспортной сети для реакции на меняющийся список заказанных перемещений вагонов и вывод из работы отдельных перегонов сети. Ряд таких изменений может быть известен заранее (плановый ремонт пути, выбраковка отдельных участков вследствие исчерпания ресурса инфраструктуры, периодические заказа на подвоз сырья к предприятиям большой постоянной мощности переработки). Однако очень часто от диспетчерской службы требуется быстрая реакция на резкое изменение условий движения. В этом случае необходима поддержка со стороны вычислительных

132

систем, снабжённых заранее заготовленными базами данных для принятия оптимальных решений в реальном времени.

Конечный автомат ǡ ǡ ǡ ǡ для решения задачи первого этапа оптимизации имеет следующие компоненты: ؔ ǡ ǡ – входной алфавит допустимых актуальных состояний тополого-экономического орграфа ǡ с переменными множествами вершин и ориентированных дуг . Дугиא снабжены весами для выбора по определённому критерию (длина, время прохождения, износ инфраструктуры). Допускается усложнение задачи при непостоянных во времени весах отдельных дуг орграфа ǡ; – подпараметр каждого входного сигнала א , определяющий возможность выбора не оптимального маршрута перемещения вагонов, но лишь достаточно близкого к оптимальному. Необходимость использования субоптимальных маршрутов перемещения вагонов возникает из-за невозможности в большинстве случаев так скомпоновать железнодорожный состав, чтобы все его вагоны следовали по своей оптимальной траектории; – выходной алфавит, представляющий для всякого входного сигнала א и допустимого внутреннего состояния א несимметричную в общем случае ȁ ȁ ȁ ȁ-

матрицу ؔ ǡ ȁǡȁ с элементами, представляющими списки наилучших

Конкретное представление множества и функций , является результатом компромисса между объёмом памяти, необходимой для хранения всей базы возможных состояний א , и быстродействием, необходимым для пересчёта в реальном времени булевых функций , . [2]

На вход конечного автомата ǡ ǡ ǡ ǡ для решения задачи второго этапа оптимизации поступает выходной сигнал конечного автоматаǡ ǡ ǡ ǡ . Таким образом, компоненты автомата имеют вид:

ؔ ; – выходной алфавит, состоящий из текстовых сообщений диспетчеру транспортной сети с рекомендациями перекомпоновки вагонов имеющихся составов или созданию новых. Дополнительно сообщается информация об отклонении суммарного критерия расхода контролируемого ресурса от суммы оптимальных расходов по перемещению всех вагонов по транспортной сети. По этому отклонению диспетчер может решить вернуть задание конечному автомату с увеличением параметра . Такое решение диспетчерской службы допустимо, если в режиме реального времени найдётся временной лаг для пересчёта рекомендации автомата ; – алфавит

133

внутренних состояний автомата, исполняющего сравнение списков ǡ наилучших маршрутов для перемещения актуальных заказов на перемещение вагонов из текущих (актуальных) положений в заданные пункты назначения. Сравнение производится по текстовым строкам с целью поиска совпадающих подстрок. Затем рассчитываются суммарные затраты на необходимую перекомпоновку вагонов и перемещение по новому маршруту, в результате отбирается вариант с оптимальным значением критерия; – функция выходных сообщений по найденному варианту перекомпоновки вагонов выдаёт текстовый файл рекомендаций диспетчерской службе. В дальнейшем возможно устранение звена диспетчерской службы, то есть создание автоматического алгоритма оптимального формирования железнодорожных составов; – функция переходов между внутренними состояниями, свойства которой обеспечивают компромисс между мощностью множества ȁ ȁ и быстродействием пересчёта булевых функций , .

Литература

1.Котенко А. А. Матричная реализация алгоритма Беллмана–Мура для поиска оптимальных маршрутов перевозок / А. А. Котенко // Инновации. Транспорт. Энергоэффективность. Строительство: международная научнопрактическая конф. магистрантов (Гомель, 30-31 января 2020). – Гомель: Издво Белорусского гос. ун-та транспорта, 2020. – С.49.

2.Чикалова С. А. Алгоритм построения дерева компоновки маршрутов перевозок / С. А. Чикалова // Инновации. Транспорт. Энергоэффективность. Строительство: международная научно-практическая конф. магистрантов (Гомель, 30-31 января 2020). – Гомель: Изд-во Белорусского гос. ун-та транспорта, 2020. – С.106.

Самарский государственный технический университет

УДК 311.486.5

В. А. Шпак

К ВОПРОСУ О ПРОГНОЗИРОВАНИИ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ВЫЕЗДНЫХ ТУРИСТИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ

Эффективное управление социальными, экономическими, техническими системами в современное время уже немыслимо без использования средств и методов математического и компьютерного моделирования.

При управлении такой сложной системой, как туризм, необходимо учитывать влияние множества случайных параметров, обусловленных

134

различными экономическими, политическими, географическими и другими аспектами.

Для выработки эффективной стратегии, принятия деловых решений и планирования в туристической сфере на различных уровнях необходимо использовать статистические, математические и компьютерные методы анализа, прогнозирования и моделирования.

Целью настоящей работы является обзор и сравнительный анализ наиболее распространенных методов прогнозирования туристической активности на примере современного российского выездного туризма.

В данной статье представлены результаты сравнительного анализа применения модели Холта и модели адаптивного сглаживания Брауна [1].

На основании статистических данных официальных сайтов Федеральной службы государственной статистики РФ [2], Всемирного экономического форума [3], Федерального агентства по туризму РФ [4], Всемирной организации по туризму [5] был проведен анализ предпочтений и возможностей современных российских туристов в посещении стран мира.

Для разработки модели определения (прогнозирования) перспективных направлений выездного российского туризма на первом этапе необходимо выбрать наиболее точный метод прогнозирования.

На основании официальных статистических данных 2014-2019 г.г. был произведен расчет прогнозных значений по модели Холта и модели адаптивного сглаживания Брауна на 2019 год и оценена точность прогноза (таблица).

Сравнительный анализ результатов прогнозирования выездной активности туристов на 2019 год дает основания предположить, что наименьший диапазон разброса значений обеспечивает модель адаптивного сглаживания Брауна, которой свойственно делать акцент на тренде [1]. При прогнозировании выездной активности на 2018 и 2017 гг. также более близкой была модель Брауна.

Следует учитывать, что прогнозные оценки выполнялись для периода, когда для некоторых туристических направлений наблюдался резкий спад (например, Турция, Украина). Поэтому при отсутствии непредсказуемых внешних воздействий (политических, экономических и др.) при прогнозировании следует ожидать более точных оценок.

Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать вывод, что при разработке управленческих моделей для туристических процессов приемлемо как средство прогнозирования туристической активности использовать модели адаптивного сглаживания Брауна (погрешность менее

10%).

Литература

1.Колин Л. Методы прогнозирования экономических показателей

[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://finbay.ru/biblioteka/finansovaya- matematika/metody-prognozirovanija-ljuis.html.

2.Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru.

3.Всемирный экономический форум (World Economic Forum), www.weforum.org.

4.Федеральное агентство по туризму РФ [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://russiatourism.ru.

5.Всемирная организация по туризму [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://UNWTO, www2.unwto.org.

Новосибирский государственный университет

136

УДК 519.178

Е. В. Яковлева

НАХОЖДЕНИЕ K-ГО КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ ВО ВЗВЕШЕННОМ ОРИЕНТИРОВАННОМ ГРАФЕ

Задача о кратчайшем пути является одной из основных задач теории графов. Сегодня известно множество алгоритмов для её решения [1]. Эта задача применяется в различных областях, в том числе транспортных сетях. Но бывают случаи, когда движение по кратчайшему пути ограничено из-за пропускной способности дорог. Тогда возникает задача нахождения следующего по длине простого пути между двумя вершинами во взвешенном ориентированном графе для минимизации общих затрат на движение. Ниже представлен алгоритм, позволяющий решить эту задачу.

последовательности .

Алгоритм

Введем следующие обозначения:

- множество рассмотренных вершин;- множество найденных путей из в ;- множество новых путей из в ;

ݑ א ȁ ݑǡ א .

Идея алгоритма состоит в том, чтобы выбрать наиболее короткий путь из

ξǡ א и ǡ ב , тогда искомый путь – ǡ . Конец алгоритма.

ξǡ א и ǡ א , тогда не существует нового пути из в .

Конец алгоритма.

ξ ǡ ב , тогда не существует нового пути из в . Конец алгоритма.

4. Для каждого א :

137

4.1. Найти - наиболее короткий путь из в , удовлетворяющий ряду следующих условий:

ξǡ ב , иначе мы не получим новый путь.

ξ не проходит через вершину и вершины множества , иначе возникнет цикл, устранение которого приводит к одному из путей в .

4.1.1.Если подходящие пути имеются в , то из них выбирается путь с наименьшим , то есть с минимальной длиной, а затем перейти к следующей вершине множества (п.3).

4.1.2.Найти подходящий путь из в с помощью текущего алгоритма со следующими начальными значениями:

ξ;

ξ̳ ǡ ȁ א ǡ ד ǡ;

ξ.

4.2. Если путь найден, то добавить к путь ǡ.

5. Если , тогда из всех путей множества выбрать наиболее короткий, иначе в ɀ уже содержатся все возможные пути из в .

Обоснование алгоритма

Очевидно, что искомый путь проходит по дуге с конечной вершиной в. Значит путь P является самым коротким из путей вида ǥ , где א. Получаем, что

ȁ ȁ ȁ ǥ ȁ ȁ ȁ

א

Если длина ребра ǡ фиксирована для любого א , то осталось доказать, что длина пути ǥ , удовлетворяющего условиям (1), минимальна. Здесь возникает несколько случаев:

Случай 1. Подходящий ǥ א . Так как в содержатся первые кратчайших путей, то если в качестве ǥ выбрать

с минимальным , то получаем кратчайший путь из в . Соответственно, максимально короткий путь из в , проходящий по дуге ǡ.

Случай 2. Подходящий ǥ ב . Тогда возникает несколько

случаев:

Случай 2.1. ת . В этом случае пути, удовлетворяющего условию (1), не существует.

Случай 2.2. ȁ תȁ ǡ ת . Тогда , который является кратчайшим путем из в , проходящим через вершину .

Случай 2.3. ȁ תȁ . Тогда необходимо выполнить данный алгоритм рекурсивно, в котором на определенной шаге рекурсии возникнет либо случай 2.1, либо случай 2.2.

138

Литература

1. Изотова, Т. Ю. Обзор алгоритмов поиска кратчайшего пути в графе / Т. Ю. Изотова // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. – 2016. - №19. – C. 341-344.

Институт математики и информационных технологий Волгоградского государственного университета

УДК 681.3

К. И. Львович

ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ

ИОПТИМИЗАЦИИ

Втеории и практике управления широко известны результаты, связанные

снепосредственным цифровым управлением (НЦУ) технологическими системами [1,2]. НЦУ позволило перейти от применения вычислительной техники для решения ряда локальных задач, выполняющих обработки традиционных аналоговых функций датчиков, регуляторов, исполнительных устройств в автономном режиме, к неавтономному режиму управляющей ЭВМ

свыполнением целого ряда функций. К таким функциям относятся сбор и переработка информации от датчиков технологического процесса; обмен с вышестоящим уровнем иерархической системы; регулирование параметров процесса по заданному закону; микропроцессорное управление технологическим оборудованием; определение оптимальных технологических режимов; оптимальное управление технологической системой. При этом в режиме НЦУ автоматически обеспечивается передача управляющих воздействий в цифровой форме на микропроцессоры механизмов в реальном масштабе времени. Определение управляющих воздействий основано на многовариантных методах преобразования исходной цифровой информации.

Вусловиях активной цифровизации, затронувшей различные организационные системы бизнеса и социальной сферы, созданы предпосылки для цифрового управления по аналогии с технологическими системами. Осуществление такой возможности определяется несколькими факторами.

Цифровой трансформацией результатов функционирования организационных систем по ряду направлений, позволяющих сформировать цифрового двойника объекта управления [3]:

оценка эффективности процесса функционирования на основе его мониторирования и рейтингования [4];

139