Методическое пособие 596

Рис. 2.

Рис. 3.

Исходя из того, что скорость написания текста у всех приблизительно одинаковая, для наглядности сопоставим полученные результаты в виде графика (рис. 4), где по оси абсцисс (ось Х) будет время (1 час = 60 минут), а по оси ординат (ось Y) – количество тем. Увидим стремительную зависимость у женщин и плавный переход от темы к теме у мужчин.

43

Рис. 4. График зависимости количества тем, возникающих в сознании мужчин и женщин за конкретный промежуток времени

Вывод:

В первую очередь следует признать, что теория Марка Гангора является правдивой. А во-вторых, можно отметить, что мужчина может сосредоточиться на одной проблеме ровно столько, сколько ему требуется, чтобы решить её. Мысли женщины же распылены, в уме она способна прокручивать и решать несколько проблем одновременно.

Да, наше мышление ужасно искалечено повседневной практической деятельностью с её требованиями, необходимостью быстрых решений и привычками.

Однако помните: измените вами мысли, и вы измените ваш мир!

Библиографический список:

1.Фрит, К. «Мозг и душа. Как нервная деятельность формирует наш внутренний мир». — М.: Corpus, Астрель, 2012

2.Рамачандран, В. С. «Рождение разума. Загадки нашего сознания». — М.: Олимп-

бизнес, 2006

3.Кара-Мурза С. Г Манипуляция сознанием». — М.: Алгоритм, 2005

4.Новосельцев, В.И. Философско-теоретические основания системного анализа – Воронеж, Издательство полиграфичский центр «Научная нига», 2013

44

УДК 658.012

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Ст.преп. каф. «Управление строительством» Я.С. Строганова Д. техн. н., проф. каф. «Управление строительством» А.И. Половинкина Россия, г. Воронеж, тел.: 276-40-07

Я.С. Строганова, А.И. Половинкина

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО И НЕЧЁТКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ЗАДАЧИ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Определены условия непротиворечивости многокритериаль ной заачи принятия решений на основе нечёткого отношения предпочтений.

Y.S. Stroganovа, A.I. Polovinkina

ALGORTHM FOR CONSISTENCY CONDITIONS MULTICRITERIA FUZZY REPRESENTATIONS AND OBJECTIVES OF DECISION

The conditions of consistency zaachi multicriteria decision-making based on fuzzy preference relations.

Нечёткие многокритериальные задачи принятия решений (НМЗПР) используются во многих областях практической деятельности как основа научно обоснованного анализа и выбора эффективных альтернатив. Их можно использовать, например, при внешнем проектировании технических систем [1], при выборе плана реорганизации производства или в определённом смысле наилучшего проекта из множества конкурсных планов или проектов, при составлении годовых и других планов в организационных системах и др. Реализация этих задач на ЭВМ в виде человеко-машинных (диалоговых) процедур принятия решений делает их эффективным вспомогательным средством выбора для лица, принимающего решение (ЛПР). Основными характерными чертами этих задач являются многокритериальность и нечёткость.

Многокритериальность обусловлена необходимостью оценки альтернатив по многим аспектам. Нечёткость - тем, что критерии часто являются качественными, оценка и сравнение альтернатив на их основе осуществляется экспертами, чьи суждения носят нечёткий характер. Сочетание терминов «нечёткий» и многокритериальный» в последнее время часто встречается в публикациях по принятию решений.

Однако, сформулировав задачу принятия решений как многокритериальную, обычно уже на первом шаге исследования применяют какую-либо более или менее обоснованную свёртку и далее исследуют скалярную задачу принятия решений. Проверить используемую свёртку на эффективность невозможно, поскольку в нечётких задачах принятия решений не определено множество Парето. В данной статье предлагается основа теории нечётких многокритериальных задач принятия решений. При этом используются идеи и подходы теории многокритериальных задач принятия решений, которые в настоящее время достаточно хорошо изучены.

1. Принятие решений при наличии одного нечёткого соотношения предпочтения. Рассмотрим некоторые определения и результат, касающиеся одного нечёткого отношения предпочтения (НОП), которые понадобятся нам в дальнейшем. Задача принятия

решений представляется парой X , P , где:

© Строганова Я.С., Половинкина А.И., 2016

45

Х – множество конкурсных решений, Р – нечёткое отношение предпочтения в своей классической форме

P = [E, (x, y)], где E = X × X - множество всевозможных пар решений, (x, y) -

функция принадлежности НОП [2].

Каждому Р соответствует строгое НОП PS, функция принадлежности которого определяется по следующей формуле:

S (y, x)> 0 .

Множество всех максимальных решений по отношению к НОП назовём множеством Парето и обозначим через XП (P). Оно является ядром Р.

Утверждение 1. X UND ( )= X П (P).

Доказательство этого утверждения не представляется трудным и поэтому не приводится.

Определение 2. Некоторое подмножество X o X является внешне устойчивым, если для любого y X \ X o найдётся такое x X o , что выполняется (x, y) PS .

Утверждение 2. Если Х конечно, а Р транзитивно в смысле [2], то X UND ( )≠ 0/ и

внешне устойчиво.

Доказательство этого утверждения аналогично доказательству такого же результата для многокритериальных задач принятия решений.

Определение 3. Два отношения предпочтения: чёткое R и нечёткое Р, определённые на одном и том же множестве конкурсных решений Х, будем считать согласованными, если выполняются следующие условия:

(x, y) RS ↔ S (x, y) > 0 , (x, y) RS ↔ S (x, y) = 0.

Утверждение 3. Для согласованных в смысле определения 3 отношений предпочтения: чёткого R и нечёткого Р, имеет место следующий результат: X П (R)= X UND ( ), где через XП (R) обозначено множество Парето чёткого отношения предпочтения R.

Доказательство утверждения 3. Пусть x X П (R). Это означает (y, x) RS для всех y X . Отсюда на основе определения 3 следует S (y, x)= 0 для всех y X , и

на основании формулы (2.3) имеем x X UND . Обратное рассуждение проводится аналогично. Утверждение доказано.

Введём некоторое чёткое отношение предпочтения F, соответствующее конкретному НОП Р в следующем виде:

Нетрудно показать, что оно согласовано с Р и, следовательно,

X П (F )= X UND ( )

на основании утверждения 3. Кроме того, нетрудно показать, что если Р транзитивно, то и F транзитивно, и наоборот.

Нечёткая многокритериальная задача принятия решений

Если Р представлено в виде P = {P1 , P2 ,..., Pm }, где Pj , j =1, m, являются выше-

перечисленными НОП, то можно говорить о нечёткой многокритериальной задаче принятия решений. В этом случае Р называется векторным нечётким отношением предпочтения (ВНОП). Первое, что надо сделать для этого случая, это определить соответствующее множество Парето. К сожалению, формула (2.6) не может быть использована для этой це-

ли. Вспомним, что каждому Pj , j =1, m, соответствует согласованное с ним чёткое отношение предпочтения Fj в соответствии с формулой (2.7). Таким образом, вектор Р с нечёткими компонентами следует перевести в вектор F = {F1 , F2 ,..., Fm } с чёткими ком-

m

понентами. Для последнего определяется отношение Парето-доминирования FP = I Fj и

j=1

множество Парето XП (FP ) традиционным путём, как это принято в многокритериальных задачах принятия решений. Обозначим через X PUND множество чётко недоминируемых решений по всему вектору Р, т.е. по всем его компонентам.

Определение 4. X PUND = X П (FP ).

Очевидно, что если вектор Р содержит одну компоненту, то X PUND совпадает с X PUND ( ). Таким образом, множество X PUND выполняет роль множества Парето в нечёт-

ких многокритериальных задачах принятия решений: оно является им по своей сущности. Это означает, что имеется возможность оценивать на эффективность любые правила, алгоритмы и процедуры выбора. Они эффективны тогда и только тогда, когда предлагаемое

ими решение находится в X PUND .

Утверждение 4. Если все компоненты вектора Р транзитивны, а Х конечно, то X PUND ( )≠ 0/ и внешне устойчиво.

Доказательство утверждения 4. Если все Pj , j =1,m транзитивны, то и соответствующие им Fj транзитивны. Отсюда следует транзитивность FP . Поскольку Х конечно, то множество Парето X П (FP )≠ 0/ и внешне устойчиво. На основе определения 4 то же можно утверждать и относительно X PUND . Утверждение доказано.

Эффективные свёртки ВНОП

В общем случае X PUND может не устраивать ЛПР, поскольку оно может содержать

большое количество решений. В этом случае для уменьшения множества, из которого следует выбирать решение, используют дополнительную информацию или некоторые логические допущения, а чаще и то и другое вместе. Одним из таких путей является введение свёрток вектора Р, т.е. замена ВНОП одним НОП по определённому правилу.

Определение 5. Некоторое НОП Р назовём свёрткой вектора Р, если его функция

принадлежности есть (x, y) = f [ 1 (x, y), 2 (x, y),..., m (x, y)].

На основании введённой свёртки выбор наилучших решений осуществляется затем в соответствии с формулой (2.7). Приведём примеры свёрток:

47

j=1

ления 3 согласовано с линейной свёрткой, представленной формулой (2.10) следователь-

∆ j (y, x)≥ 0 и хотя бы для одного j ∆ j (y, x) > 0 . А это и означает, что x X П (FP ). Утверждение доказано.

В многокритериальных задачах принятия решений известен результат о достижимости любого решения из множества Парето варьированием значений коэффициентов важности λ j в линейной свёртке. Его называют леммой Карлина. Аналогичный результат

может быть доказан для линейной свёртки ВНОП.

Утверждение 7. Пусть имеется ВНП Р. Тогда для произвольного решения

x0 X LUND (λ0 ), где X LUND (λ)= X UND (µ L ).

множество точек в m-мерном пространстве и не имеет общих внутренних точек с положительным ортантом m-мерного пространства. Выпуклая оболочка этого множества, являясь

48

выпуклой комбинацией точек ∆(у, x0 ), y X , также не будет иметь общих внутренних

точек с положительным ортантом. Тогда на основе теоремы о разделяющей плоскости для двух выпуклых множеств, не имеющих общих внутренних точек, можно утверждать, что существует такой вектор, каждая компонента которого неотрицательна и хотя бы одна

Утверждение доказано.

Взаимосвязь многокритериального и нечёткого представлений задачи принятия решений

Этому вопросу мы придаём большое значение. Интуитивно ясно, что нечёткое представление задачи принятия решений должно быть шире чёткого многокритериального представления и включать его в себя, точно так же, как понятие нечёткого множества включает в себя понятие обыкновенного чёткого множества, которое является его частным случаем. Этот факт отражён в следующем определении.

Определение 7. Будем говорить, что два представления задачи принятия решений: многокритериальное и нечёткое согласованы (совместимы, непротиворечивы), если имеет

место RKS FPS .

Сделаем одно уточнение к этому определению. В обоих случаях в нём понимается одна и та же задача принятия решений, что просто означает: оба представления заданы на одном и том же множестве конкурсных решений Х. Из этого определения непосредственно следует, что для согласованных представлений задачи принятия решений имеет место

X PUND X ПK . [3]. Случай согласованных представлений интересен тем, что позволяет на

основе введения векторного нечёткого отношения предпочтения уменьшить множество Парето для многокритериального представления задачи принятия решений. При этом необязательно, чтобы число частных критериев эффективности совпадало с числом нечётких отношений предпочтения в наборе Р.

Таким образом, определены условия непротиворечивости многокритериального и нечёткого представлений задачи принятия решений, обеспечивающие редукцию множества Парето и отличающиеся снятием ограничения на совпадение числа частных критериев эффективности с числом нечётких отношений предпочтения.

Библиографический список

1.Ансофф, И. Стратегическое управления. М: /И. Ансофф., Экономика, 1989.

2.Абдулатидзе, З.СУправление качеством и реинжиниринг организаций. Учеб. Пособие. З.С. Абдулатидзе, Л.Н.Александровская, В.Н. Бас – М.: Логос, 2003. – 328 с.

3.Новиков, Д.А. Сетевые структуры и организационные системы.Д.Н. Новиков М.: ИПУ РАН, 2003. – 102.

49

УДК 658

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет к. техн. н., доц. каф. «Управление строительством» Т.А. Аверина Россия, г. Воронеж, тел.: 276-40-07 студ. гр. 1941б М.В. Жегульская Россия, г. Воронеж, тел.: 2-76-40-07

Т.А. Аверина, М.В. Жегульская

ДИАГНОСТИКА ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА ОРГАНИЗАЦИИ

В настоящее время актуальным вопросом является обеспечение устойчивого развития организаций, а также создание необходимых условий, в которых они могли бы наиболее эффективно функционировать. Исследование моделей диагностики вероятности банкротства и анализ их применимости позволит на ранних стадиях выявлять и своевременно реагировать на дестабилизирующие воздействия.

T.A. Averina, M.V. Gegulskaya

DIAGNOSTICS PROBABILITY OF BANKRUPTCY OF COMPANY

Achieving sustainable development of companies and creating essential conditions for the companies’ growth is one of the actual problems today. Researching models of diagnostics probability of bankruptcy and ways of its using helps to determine destabilize influence.

На современном этапе диагностика вероятности банкротства является важным моментом для каждой организации. Своевременное выявление аспектов, на которых следует акцентировать внимание, позволит обеспечить развитие и устойчивое функционирование предприятия.

Целью данной работы является исследование моделей диагностики вероятности банкротства и анализ их применимости на конкретном предприятии.

Для определения финансовой устойчивости предприятия используются различные модели, учитывающие, в большей степени, факторы внутренней среды.

Рассмотрев различные подходы диагностики вероятности банкротства, а именно Z- счет Альтмана, интегральный подход Ковалева, модель Донцовой Л.В. и Никифоровой Н.А., двухфакторная модель Федотовой М.А., модель-R, уравнение Сайфулина-Кадыкова, шестифакторную модель Зайцевой О.П., дискриминантную факторную модель и дискриминирующую функцию, мы попытались систематизировать используемые в этих моделях показатели и выделили наиболее часто встречающиеся:

-текущей ликвидности;

-финансовой независимости;

-обеспеченности собственными оборотными средствами;

-рентабельности;

-структуры капитала.

Во всех проанализированных моделях присутствует существенный недостаток – в основе расчетов используются данные только бухгалтерской отчетности, при этом не учитываются этап жизненного цикла организации, состояние внешней среды.

Внешняя среда представляет собой совокупность различных факторов: политических, социальных, технологических, экономических. Более подробно мы остановились на последних.

Как показывает история, экономика никогда и нигде не находилась в покое, поступательный и равномерный ее характер чередуется неравномерностью. Ученые и практики

©Аверина Т.А., Жегульская М.В., 2016

50

на протяжении почти полутора веков исследуют одну из важнейших экономических проблем – проблему циклических колебаний экономики.

Экономический цикл – это периодические колебания уровня деловой активности, представленного реальным ВВП [7].

Характеризовать эти циклы можно фазами, которые определяются временными точками, и длительностью (временной интервал между двумя одинаковыми состояниями экономики). Обычно выделяют четыре временных интервала цикла [2]:

рецессия (спад, кризис);

депрессия (стагнация);

оживление (экспансия);

бум (подъем, пик).

До настоящего времени нет единого объяснения причин возникновения экономических циклов. Выделяют три подхода к объяснению появления цикличности [3]:

-экзогенный (причина экономического цикла - колебания внешних факторов);

-эндогенный (причина – внутренние факторы, дающие импульс циклу);

-эклектический (объединяет два предыдущих: колебания внешних факторов дают толчок внутренним).

Рассмотрим продленные циклы Китчена Дж., Жугляра К., Кузнеца С., Кондратьева

Н.(рис. 1), а также график спадов и подъемов мировой экономики на понижательной волне пятого К-цикла (фаза «великих потрясений») (рис. 2), рассчитанный Акаевым А., Пантиным В. и Айвазовым А. на основе четырех циклов экономического развития, выделенных авторами, перечисленны выше [4].

Рис. 1. Глобальный кризис как сочетание циклических кризисов

51

Рис. 2. График спадов и подъемов мировой экономики на понижательной волне пятого К-цикла

Проанализировав представленные данные, мы можем сделать вывод о том, что экономическое состояние страны и мира в целом в настоящее время находится в поворотной точке уmin («дно») – точка перехода «депрессии» в «оживление».

Для проведения исследования мы проанализировали деятельность строительной компании ЗАО “Строительная группа «Брик»”.

Полученные результаты по рассматриваемым моделям (таблица) не позволяют сделать однозначный вывод о вероятности банкротства данного предприятия, что дает основание говорить о недостаточности использования одной из представленных моделей.

Таблица Полученные значения вероятности банкротства по рассматриваемым моделям

Применим подход Х. Босселя, который базируется на выделении конечного ряда свойств окружения социально-экономической системы и определяемого ими перечня ее собственных характеристик и их сравнительной оценке, позволяющей определить степень соответствия между ними. Любая предпринимательская организация имеет определенное окружение, которое определяет ее ориентации (базовые ориентиры). Если организация будет уделять приоритетное внимание этим базовым ориентирам, то она сможет обеспечить своё устойчивое функционирование и развитие.

Следует определить показатели, обеспечивающие своевременную и полную информацию, связанную с критическими изменениями в её окружении, и соединить данную информацию с вероятной скоростью реагирования по каждому базовому ориентиру. Для количественной оценки данной взаимосвязи и для определения уровня устойчивости организации по каждому базовому ориентиру необходимо рассчитать т.н. «показатель Бьесиота», характеризующий степень соответствия базового ориентира соответствующему свойству окружения (рис. 3) [6].

52