Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методическое пособие 596

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
2.66 Mб
Скачать

3. Алгоритм определения размера мотивирующей ставки налога на прибыль

Предположим, что администрация региона имеет возможность (и, соответственно, механизмы реализации) понижения для конкретного предприятия действующей ставки налога на прибыль с действующей величины η вплоть до минимально возможного значения

α . Будем полагать, что действие мотивирующей ставки налога на прибыль α * распространяется на весь временной интервал 1,K, T .

Алгоритм определения размера мотивирующей ставки налога на прибыль α * представим в виде последовательности следующих шагов:

Шаг 0. Задание начальных условий: нижней границы ставки налога α ; константы

ε > 0 – величины «поощрения» (сколь угодно малой) за достижение показателей экономической деятельности ХС «идеальных» значений.

Шаг 1. Определение максимального размера суммарной за период прибыли F* , которую может получить ХС без мотивирующего воздействия (т.е. при текущей ставке налога на прибыль η ) как оптимального значения функции цели модели (1)-(13).

Шаг 2. Определение размера максимальной мотивирующей ставки налога на прибыль, обеспечивающей достижение «идеальных» значений показателей экономического развития ХС.

Максимальная мотивирующая ставка налога на прибыль рассчитывается на основе решения оптимизационной задачи:

α max,

(1) − (12);

T

∑(1−α )πt F* + ε;

t =1

~ ~

Lt Lt , ωt ωt , t =1,K,T;

α α η.

Если задача не имеет решения – изменение начальных условий посредством допус-

тимого уменьшения констант α и ε , переход к Шагу 1. Иначе α * – оптимальное решение

задачи, переход к Шагу 3.

Шаг 3. Администрация региона устанавливает для хозяйствующего субъекта следующую ставку налога на прибыль:

 

*

,если

ω

 

~

, L

~

,

α

 

 

ω

L

v =

 

 

 

t

t

t

t

t = 1,K,T . Останов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η,иначе.

 

 

 

 

 

 

4. Практическая реализация

Для определения размера мотивирующей ставки налога на прибыль разработан программный комплекс, реализованный в среде программирования Delphi7.0.

Предлагаемый в настоящей работе алгоритм протестирован на основе статистических данных ряда крупных предприятий, осуществляющих деятельность на территории Воронежской области. Приведем результаты расчетов, полученные для ООО ФКП "Космос- Нефть-Газ" и ОАО "Минудобрения".

В расчетах полагалось, что период принятия решений составляет 1 год, т.е. .

Поскольку для Воронежской области особенно актуальной остается проблема увеличения средней номинальной заработной платы, то полагаем, что значение средней заработной платы в период t = 1 на данных предприятиях должно увеличиться на 15 %.

103

Поскольку в начальный момент времени t = 0 средняя номинальная заработная плата на ООО ФКП "Космос-Нефть-Газ" составляла 439 тыс. руб. в год, на ОАО "Минудобрения" – 485 тыс. руб., то для следующего периода (года) ее «идеальные» значения этого показателя соответственно равны 505 тыс. руб. и 558 тыс. руб.

В качестве производственной функции для обоих предприятий при расчетах использована функция Кобба-Дугласа. Для ООО ФКП "Космос-Нефть-Газ" ее коэффициенты, рассчитанные на основе статистических данных, принимают значения 0,5 и 0,63, для ОАО "Минудобрения" – 0,55 и 0,62.

Другие наиболее важные данные, подаваемые на вход программы, представлены в таблице:

Входной параметр

 

ООО ФКП "Кос-

ОАО "Минудобрения"

 

 

мос-Нефть-Газ"

 

Начальный трудовой ресурс (чел.)

 

531

1241

Начальный капитал (тыс. руб.)

 

146088

22431797

Величина свободного фонда в

(тыс. руб.)

2729259

41475762

 

 

 

 

Величина заемных средств в

(тыс.. руб.)

2682485

22727689

 

 

 

 

Величина налога на з/п (%)

 

13

13

Величина налога на прибыль (%)

 

15,5

15,5

Коэффициент амортизации капитала

0,09

0,11

Затраты на создание рабочего места

124

150

(тыс.. руб.)

 

 

 

Величина прихода заемных средств в

1300000

100000

период

 

 

 

 

 

 

Минимальная доля фондов, идущая на

0,15

0,1

увеличение капитала (%)

 

 

 

Максимальная доля фондов, идущая на

0,6

0,7

увеличение капитала (%)

 

 

 

Минимальная доля фондов, идущая на

0

0,001

увеличение трудового ресурса (%)

 

 

 

Максимальная доля фондов, идущая на

0,3

0,2

увеличение трудового ресурса (%)

 

 

 

Расчеты показали, что в отсутствие мотивирующего воздействия величина средней номинальной заработной платы на ООО ФКП "Космос-Нефть-Газ составит 480 тыс. руб., а на ОАО "Минудобрения" 530 тыс. руб.

Полученные значения не удовлетворяют требованиям ни для одного из предприятий, что свидетельствует о целесообразности применения мотивирующего воздействия.

Вкачестве дополнительных входных данных для расчета максимальной мотивирующей ставки налога на прибыль были взяты: минимальная граница ставки налога на прибыль – 14 % и величина «поощрения» - 5000 и 7400 тыс. руб. для ООО ФКП "Космос- Нефть-Газ" и ОАО "Минудобрения" соответственно.

Врезультате программной реализации алгоритма получены следующие результаты:

ОООФКП "Космос-Нефть-Газ" способно достигнуть заданного показателя средней номинальной заработной платы (505 тыс. руб.) при максимальной ставке налога на прибыль 14,64 %; ОАО "Минудобрения" имеет возможность увеличить среднюю заработную плату до заданного уровня (558 тыс. руб.) при ставке налога на прибыль 15,85 %.

Заключение

В настоящей статье рассмотрены теоретические аспекты и приведены программные расчеты формирования мотивирующего воздействия хозяйствующих субъектов региона, целью которого является обеспечение поддержки решения значимых для региона социаль-

104

ных задач. Представленный в работе модельный и алгоритмический инструментарий позволяет администрации региона на основе статистических данных предприятия сформировать прогноз его развития, провести анализ и принять решение о необходимости мотивации, в качестве которой рассмотрены меры по предоставлению налоговых льгот (изменение ставки налога на прибыль). В случае положительного ответа определяется максимальная величина ставки налога на прибыль, обеспечивающая достижение экономическими показателями деятельности предприятия «идеальных» и для функционирования предприятия, и для развития региона значений.

Верификация и валидация предлагаемого в работе модельного инструментария осуществлялась на примере данных хозяйствующих субъектов Воронежской области. Практическое внедрение предлагаемого алгоритма позволило сделать выводы о целесообразности практического использования предлагаемого математического инструментария для повышения эффективности принятия управленческих решений на уровне администрации региона, а также определить направления его усовершенствования и дальнейшего развития.

Библиографический список

1.Управление и контроль реализации социально-экономических целевых программ / [под ред. В.В. Кульбы и С.С. Ковалевского]. – М.: ЛИБРОКОМ, 2009. – 400 с.

2.Теория и практика управления качеством в социально-экономических системах / С.А. Баркалов, В.Е. Белоусов, Л.Р. Маилян; под ред. В.Н. Буркова. – Воронеж : «Научная книга», 2013. – 580 с.

3.Кравец, О.Я. Специфика менеджмента систем управления в социально-экономической сфере и смежные вопросы / О.Я. Кравец // Экономика и менеджмент систем управления, 2013. – Т.8.

№ 2. – С. 8-16.

4.Новиков, Д.А. Теория управления организационными системами / Д.А. Новиков. – М.: Физматлит, 2007. – 584 с.

5.В.П. Васильев, Качество и уровень жизни населения Российской Федерации / В.П. Васильев. - М.: ЭКОС, 2007. - 117 с.

6.Гилев, С.Е. Распределенные системы принятия решений в управлении региональным развитием / С.Е. Гилев, С.В. Леонтьев, Д.А. Новиков. – М.: ИПУ РАН, 2002. – 54 с.

7.Приоритеты социально-экономического развития регионов: вопросы теории, методологии, практики : кол.монография / А. И. Татаркин, О.А.Романова, Н. И. Данилов и др. – Екатеринбург: УрО РАН, 2000. – 503 c.

8.Угольницкий, Г.А. Иерархическое управление устойчивым развитием / Г. А. Угольницкий. – М.: Изд-во физико-математической литературы, 2010. – 336 с.

9.Горошко, И.В. Согласование социальных и экономических показателей развития региона: понятие И и механизмы / И.В. Горошко, Ю.В. Бондаренко // Проблемы управления. – 2015. № 1.

С. 63-72.

105

УДК 658.1-50

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

к.техн. н., доц. каф. "Управление строительством" В.Л. Порядина,

к.педаг. н., доц. каф. "Управление строительством" Т.Г. Лихачева

Россия, г. Воронеж, тел.: 276-40-07

В.Л. Порядина, Т.Г. Лихачева

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА И ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ

Рассматриваются факторы производственного управления на предприятии, чей потенциал представляет собой особую ценность в условиях современной глобализации и высокой международной конкуренции.Актуальность данной темы состоит в том, что предмет исследования еще не нашел достаточно глубокого концептуального анализа в науке, хотя имеет важное теоретическое и практическое значение для совершенствования технологии увеличение эффективности на современном производстве.Целью статьи является выявление и описание наиболее эффективных методов оценки состояния и увеличения эффективности производственных систем.

V.L. PORYADINA, T.G. LIKHACHEVA

METHODS FOR ASSESSING THE QUALITY AND EFFICIENCY OF PRODUCTION

SYSTEMS

This article discusses the factors of production management in the enterprise, whose potential is of particular value in the conditions of modern globalization and high international competition.The relevance of this topic is that the subject of the research has not yet found sufficient depth conceptual analysis in science, although it has important theoretical and practical significance for the improvement of technology to increase the efficiency of current production.The aim of the article is to identify and describe the most effective methods for assessment of the state and increase the efficiency of production systems.

Введение

В современном мире одна из основных задач, которая стоит перед промышленными предприятиями, – это задача поиска способов повышения своей эффективности. Среди факторов, которые оказывают влияние на эффективность организации, можно выделить 3 группы: макроэкономические, ресурсного обеспечения и производственного управления.

Макроэкономические факторы необходимы, но не достаточны для обеспечения условий повышения эффективности предприятия. В эту группу факторов входят меры государственного регулирования, целью которых является обеспечение макроэкономической стабильности, улучшение условий для инвестиционной сферы и снижение административных барьеров. На сегодняшний день эта группа факторов подробно изучена.

Факторы ресурсного обеспечения оказывают влияние в первую очередь на повышение качества, производительности труда и развития условий для создания и внедрения инноваций. Обычно причины этих изменений связывают с ростом инвестиций в оборудование, наймом высококвалифицированных сотрудников, с расходами на НИОКР. Однако скорость роста эффективности с помощью этих факторов ограничено тем, что возможности развития получают только те предприятия, которые уже сейчас обладают большим количеством инвестиционных ресурсов.

На сегодняшний день в российских условиях остается недостаточно изученной роль третьей группы факторов, а именно факторов производственного управления, в которые входят особые принципы и подходы к организации производства. В международ-

© Порядина В. Л., Лихачева Т.Г., 2016

106

ной практике существует точка зрения, что разница в эффективности предприятий, которые схожи в условиях по предыдущим группам факторов, объясняется использованием особых управленческих методик, связанных с построением производственных систем. Возможность изучения факторов производственного управления и методов управления, связанных с ними, осложняется тем, что в большинстве случаев они являются ситуационными, а поэтому требуют особых методов систематизации и оценки.

Ниже рассмотрим факторы производственного управления на предприятии, чей потенциал представляет собой особую ценность в условиях современной глобализации и высокой международной конкуренции.

Актуальность данной темы состоит в том, что предмет исследования еще не нашел достаточно глубокого концептуального анализа в науке, хотя имеет важное теоретическое и практическое значение для совершенствования технологии увеличения эффективности на современном производстве. Целью статьи является выявление и описание наиболее эффективных методов оценки состояния и увеличения эффективности производственных систем.

1.1. Методологические основы

Качество организации производственной системы определяется оптимальным сочетанием всех элементов и стадий процесса производства в пространстве и времени. К элементам процесса производства мы можем отнести людей, средства и предметы труда, основные, вспомогательные и естественные процессы. Эффективность производства, в отличие от качества производственной системы, является величиной непостоянной, она зависит от оперативности и качества управляющих воздействий, так как эффективность производства – процесс динамический, отличающийся внутренней средой с взаимосвязанными вероятностями целых групп факторов. Если даже статичные данные системы максимально близки к идеалу, факторы внешней и внутренней среды предприятия способны их дестабилизировать.

Существуют группы критериев эффективности, разработанные для оценки уровня организации и управления производством. Критерии достаточно разнообразны, так как разрабатывались для конкретных систем и проблемных ситуаций и выбирались в зависимости от типа систем и дестабилизирующих воздействий. Различают вероятностные, качественные и количественно детерминированные

Основной проблемой оценки эффективности производственных операций на основе вероятностных зависимостей является неясность способа определения вероятностей наступления тех или иных событий. Причина кроется не в отсутствии достаточной статистики, а в ограничениях самих методов классической теории вероятностей. Их использование имеет смысл, когда события повторяются, а условия остаются неизменными. Поэтому оценка эффективности операционных систем осуществляется в условиях неопределенности, что создает трудности для исследователей. К настоящему моменту еще не подтверждена теория, способная найти объективное решение этой задачи, поэтому выбор критериев зависит от методов моделирования систем.

С точки зрения теории исследования операций, проблемы оценки эффективности процессов изучены достаточно хорошо: производственная система создается для выполнения технологических операций, а среди основных показателей эффективности принято выделять результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность (Э) характеризуется получаемым в результате целевым эффектом

— результатом, ради которого функционирует система.

Ресурсоемкость (R) отражает ресурсы, используемые для получения целевого эф-

фекта.

Оперативность (О) представляет собой измеритель расхода времени, используемого для достижения цели.

107

Оценка исхода операции учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели — исхода операции. Под исходом операции понимается состояние системы и внешних факторов, которые возникают на момент ее завершения. Для количественной оценки исхода операции вводится понятие показателя ее исхода в виде вектора Уисх = < УЭ, УR, УО >, элементы которого показывают группы отдельных свойств: результативность, ресурсоемкость и оперативность выполнения операции. В совокупности данные элементы порождают комплексное свойство — эффективность процесса Уэф — степень его приспособленности к достижению цели в определенных условиях внешней среды. Это свойство операций, проявляется при функционировании системы, а зависит и от свойств системы, и от внешней среды. Важно понимать, что система реализует одну или несколько операций. Для большинства операций процедура оценки эффективности решений прогнозная. Выбор критерия эффективности — самый важный момент исследования системы. Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, представляется субъективным и творческим, он требует индивидуального подхода. Сложность заключена в выборе критерия эффективности решений в операциях, реализуемых многоуровневыми системами.

Однако же на текущий момент основной смысл существующих методик сводиться к расчету показателей, а затем сравнению их с нормативными значениями.

1.2. Методы оценки качества и эффективности производственной системы

Оценка деятельности фирмы по конечным результатам – трудоемкий процесс, для него используются различные группы критериев и оценок отдельно по каждому подразделению. Управленческие решения и уровень самостоятельности предприятия определяют выбор этих критериев. Оценка результатов деятельности происходит по объемам издержек производства либо по результатам экономии на издержках производства. У каждой фирмы существуют собственные методы оценки конечных результатов производства. Они отражаются в финансовой отчетности предприятия.

Чтобы оценить результаты хозяйственной деятельности предприятия, используются показатели, которые рассчитываются с помощью финансовой отчетности предприятия. Обычно их разделяют на следующие группы:

по прибыли;

рентабельности реализации продукции;

рентабельности активов;

рентабельности собственного и заемного капитала;

доходности акционерного капитала.

Эффективность производственной деятельности предприятия можно рассчитать многими способами. Один из самых важных – расчет показателя эффективности как отношения стоимости реализованной продукции с затратами на производство.

Эффективность = Стоимость реализованной продукции / издержки производства. Стоимость реализованной продукции можно определить как произведение цены за

единицу продукции на общее количество произведенной:

Стоимость реализованной продукции = Цена единицы продукции * Количество произведенной продукции.

В том случае, если фирма производит несколько видов продуктов, то стоимость реализованной продукции можно определить как сумму стоимостей реализованных продуктов каждого вида. Таким образом, общая сумма реализации по фирме находится в зависимости от количества наименований или ассортимента продукции на выпуске и от удельного веса каждого продукта в общем объеме выпуска.

Затраты производства можно определить как произведение затрат на единицу продукта и количества произведенной продукции.

Затраты производства = Затраты на единицу продукта * Количество произведенно-

108

го продукта.

Затраты на производства зависят от множества факторов, в их числе: изменения объемов производства и цен на ресурсы, изменения нормативно допустимого количества расходования ресурсов на производство единицы продукции, ассортимент продукции к выпуску.

Анализ издержек производства можно проводить как по всей продукции, так и для каждого продукта в отдельности. Анализ помогает сделать выводы об источниках сверхнормативных потерь, позволяет отыскать приемлемые сочетания ассортимента продукции.

Оценка эффективности производства может основываться на системе показателей, включающей следующие показатели:

характеризующие конечные результаты деятельности фирмы – прибыль, объем реализованной продукции или услуг;

затрат и ресурсов – себестоимость, материальные затраты, ФОТ, численность персонала и др.

Один из важнейших способов оценки деятельности фирмы - это сравнение показателей факт-план. В начале производственного процесса сравнивают показатели затрат и ресурсов на производство, а в конце – показатели прибыли и объемов производства.

С помощью сравнения фактических и нормативных характеристик при данной структуре производственной программы можно делать выводы об эффективности или неэффективности производства предприятия.

Рассмотрим более сложный метод, он состоит в оценке взаимосвязи конечных результатов деятельности предприятия. Для подобного анализа необходимо построение производственной функции. Ее анализ дает возможность измерить влияние затрат разного уровня на конечный результат и измерить уровень влияния внешней среды.

Особое внимание следует уделить методам оценки деятельности предприятия, которые включают в себя системный подход. Американский аналитик-исследователь

Д.Синк предложил метод, который использует количественные и качественные индикаторы состояние системы, которые способны отражать картину хозяйственной деятельности фирмы.

Метод Д. Синка можно определить как метод оценки по результатам, а в качестве критериев оценки выделяются следующие показатели.

В качестве (критериев) Д. Синк выделяет:

эффективность;

экономичность;

качество;

прибыльность;

производительность;

условия труда;

обновление.

Эти показатели могут применяться как к разным уровням управления и видам деятельности фирмы, так и к организациям государственного и частного секторов. Для каждого сектора может выделяться свой уровень значимости критериев.

Определения вышеназванных критериев по Д. Синку:

эффективность – это способность достижения намеченных целей, в первую очередь, по параметрам: выпуск продукции, количество и сроки поставки;

экономичность – степень экономии ресурсов; определяется разницей между плановыми затратами ресурсов и фактическими;

качество – уровень соответствия выпускаемой продукции требованиям, спецификациям, стандартам;

прибыльность – соотношение между валовыми и суммарными издержками;

109

производительность - соотношение стоимости выпускаемой продукции и затрат на единицу продукции;

условия труда –степень способности системы успешно функционировать;

обновление – уровень конкурентоспособности выпускаемых изделий. Следующие понятия используется при оценке хозяйственной деятельности по ре-

зультатам:

оценка – определяется как характеристика определенного параметра, который сравнивается с эталоном;

оценка деятельности – формальный процесс оценивания работы рабочего;

показатель эффективности – характеризует уровень достигнутых успехов в процессе достижения целей.

Заключение

Рассмотреные модели оценки эффективности производственных систем позволяяют сделать вывод о том что оценка деятельности предприятия по конечным результатам – достаточно трудоемкий процесс, так как предполагает использование множества групп признаков и критериев, а также оценку результатов отдельно по каждому подразделению. Выбор критериев зависит, прежде всего, от управленческих решений менеджмента, а более пристальное изучение факторов производственного управления имеет наибольшую ценность в условиях глобализации.

Библиографический список

1.Алферов, В.И. Основы научных исследований по управлению строительным производством: Лабораторный практикум / В.И., Алферов, С.А. Баркалов. П.Н. Курочка, Т.В. Мещерякова, В.Л. Порядина. - Воронеж: "Научная книга", 2011. - 188 с.

2.Анализ перспектив развития механизмов государственно-частного партнерства в РФ / Л.А. Мажарова, Т.Г. Лихачева. // Вестник Воронежского института экономики и социального управления. 2016. № 1. С. 3-9.

3.Анализ динамической устойчивости конкурентных отношений в рыночных экономических системах / В.Л. Порядина, Т.Г. Лихачева, М.В. Толкач. // Вестник Воронежского института экономики и социального управления. 2015. № 4. С. 99-102.

4.Баркалов, С.А. Математические методы и модели в управлении и их реализация в MS EXEL: учебное пособие / С.А. Баркалов, С.И. Моисеев, В.Л. Порядина ; Воронежский ГАСУ. - Воронеж. 2015. - 264 с.

5.Влияние современных поисковых систем на процесс / Т.Г. Лихачева. Вестник Воронежского института экономики и социального управления. 2013. № 1. С. 15-16.

6.Математическое моделирование динамической устойчивости конкурентных отношений / Бекирова О.Н., Порядина В.Л., Толка М.В. // Современные проблемы горно-металлургического комплекса. Наука и производство. Материалы Двенадцатой Всероссийской научнопрактической конференции. Москва 2015. С 44.

7.Механизмы активной экспертизы в задачах комплексного оценивания / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, В.Л. Порядина. // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 6. С. 64-66.

8.Порядина, В.Л. Анализ модели расчета производственной программы по различным экономическим критериям. // Научный вестник Воронежского государственного архитектурностроительного университета. Серия: Управление строительством. Выпуск №1 (7), 2015 г. С. 118-124

9.Порядина, В.Л. Основы научных исследований в управлении социально-экономическими системами / В.Л. Порядина, С.А. Баркалов, Т.Г. Лихачева; Воронежский ГАСУ. — Воронеж, 2015. — 262 с.

10.Порядина, В.Л. Управление социально-экономическими проектами: конкурсный подход: монография. – Воронеж: Издательско-полиграфический центр "Научная книга", 2015. – 230 с.

11.MODEL OF COMPETITIVE MANAGEMENT OF REGIONAL BUILDING PROJECTS / Barkalov S.A., Poryadina V.L.// Вестник Южно-Уральского государственного университета.

110

Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2016. Т. 16. № 2. С. 131136.

111

УДК 51-77

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

д.техн. н., проф. каф. «Управление строительством» С. А. Баркалов

д.техн. н., проф. каф. «Управление строительством С. И. Моисеев

д.техн. н., проф. каф. «Управление строительством А. И. Половинкина

Россия, г. Воронеж, тел.:276-40-07

С.А. Баркалов, С.И. Моисеев, А.И. Половинкина

РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ МЕНЕДЖМЕНТА В ПОДХОДЕ ТЕОРИИ ЛАТЕНТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Предлагается метод оценки латентных переменных по модели Раша, основанный на методе наименьших квадратов, позволяющий использовать непрерывные множества данных. Предлагаются оригинальные подходы применения метода для решения некоторых задач менеджмента. Рассмотрены задачи организации труда, принятия решений в условиях определенности, экспертном оценивании и формировании портфеля ценных бумаг.

S.A. Barkalov, S.I. Moiseev, A.I. Polovinkina

THE DECISION OF SOME TASKS IN MANAGEMENT THEORY APPROACH OF LATENT VARIABLES

A method for estimation of latent variables on the Rush model based on the least squares method, allows for continuous data set. It offers an original approach of applying the method to solve some management tasks. The problems of labor organization, decision-making in certain conditions, expert evaluation and formation of a portfolio of securities.

Введение

Математические методы измерения латентных переменных – направление в математическом моделировании достаточно новое и до конца не исследованное. Однако потребность в разработке новых моделей оценивания латентных переменных и совершенствовании ранее существующих постоянно возрастает. Это связано с тем, что многие системы и процессы в социальных, гуманитарных, образовательных и многих других областях науки описываются с помощью латентных (то есть скрытых, неявных) переменных. Возможность объективно и адекватно измерять латентные переменные позволит на математическом уровне оперировать такими качественными категориями, как эффективность, уровень, степень, качество, и многими другими.

Целью данной работы является описание общего подхода к оценке латентных переменных по методу Раша, основанному на методе наименьших квадратов, и применению данного подхода к некоторым задачам менеджмента.

Существует несколько подходов к измерению латентных переменных. В начале XX века в психологии для оценки латентных параметров личности была разработана теория латентно-структурного анализа [1], которая позволяла на достаточно поверхностном уровне оценивать латентные показатели. Значительным прорывом в области измерения латентных переменных стало создание в 60-е годы датским математиком Георгом Рашем самосогласованной модели оценки латентных переменных, основанной на вероятностном подходе к оценкам переменных через измеряемые индикаторные переменные [2, 3].

Приведем ее основные положения, которые будут необходимы для построения модели, позволяющей оценивать латентные переменные с непрерывными множествами исходных данных.

Модель Раша оценки латентных переменных

© Баркалов С.А., Моисеев С.И., Половинкина А.И., 2016

112