Методическое пособие 318

История развития строительной механики

Строительной механикой, в широком смысле, называется наука о методах расчёта сооружений на прочность, жёсткость, устойчивость. В начальный период своего развития она не была самостоятельной наукой, а сливалась с общей механикой. Самостоятельно как наука строительная механика стала успешно развиваться лишь в первой половине XIX века в связи с начавшимся усиленным строительством мостов, железных дорог, плотин, судов и крупных промышленных сооружений. Отсутствие методов расчёта таких сооружений не позволяло осуществлять достаточно лёгкие и одновременно надёжные конструкции.

Начало науки о прочности связывают обычно с именем знаменитого физика, математика и астронома Галилео Галилея (1564—1642), когда развитие судоходства поставило задачу увеличения тоннажа судов и изменения их конструкций. Галилей, занимавшийся этим вопросом, установил, что при увеличении размеров судов одним только пропорциональным увеличение всех размеров брусьев нельзя обеспечить их прочность. Он доказал, что геометрически подобные тела, находящиеся под действием собственной массы, не являются одинаково прочными. Изучая сопротивление балок изгибу, Галилей сделал важные выводы, не утратившие своего значения и в настоящее время, но правильной теории изгиба он создать не смог, так как исходил из неверного положения о наличии во всех волокнах балки растягивающих (одинаковых по величине) напряжений и ещё не знал физического закона, связывающего напряжения и деформации. Позднее, в 1678 году, этот закон в простейшей форме был установлен Р. Гуком и сформулирован так: каково растяжение – такова сила. Только более тщательно поставленные опыты, проведённые значительно позднее, во второй половине XVIII века, когда развивающаяся промышленность поставила перед наукой ряд новых задач, дали возможность установить наличие в изгибаемой балке не только растягивающих, но и сжимающих напряжений и подойти к правильному решению задачи об изгибе, поставленной Галилеем. Развитию науки о прочности в XVIII веке в большой степени способствовали также успехи высшей математики и механики; особо важное значение имели работы Эйлера и Лагранжа.

Велика заслуга русского учёного М.В. Ломоносова, занимающегося вопросами прочности материалов и фактически подошедшего к открытию всеобщего закона сохранения материи и энергии, что имело исключительно большое значение для механики. В частности, с помощью этого закона установлен универсальный метод определения перемещений.

Знаменитый русский механик И.П. Кулибин, известный многими изобретениями в различных областях техники, используя законы общей механики, дал в 1776 году проект арочного деревянного моста пролётом 300 метров через реку Неву в Петербурге. Для определения очертания оси арки он применил верёвочный многоугольник. С помощью модели он определил распор арки. Эта

41

работа положила начало экспериментальному методу в мостостроении (методу испытания моделей всего сооружения и его частей). Чтобы оценить роль Кулибина в мостостроении XVIII века, следует указать на то, что наибольший пролёт деревянного моста того времени, построенного братьями Губерман в 1778 году, достигал лишь 119 м. В то время, когда металлические мосты и притом малых пролётов ещё только начинали строить, Кулибин разработал проект трёхарочного стального моста протяжением 260 м и сконструировал его модель.

Своё дальнейшее развитие теория и практика мирового мостостроения получила в трудах знаменитого русского инженера Д.И. Жуковского. Он разработал теорию расчёта плоских ферм. Многие теоретические и экспериментальные его исследования, обобщённые в классическом труде «О мостах раскосной системы Гау», сохраняют своё значение и сейчас. Этот выдающийся труд был удостоен Демидовской премии русской Академии Наук. В этом труде Д.И. Жуковский теоретически и экспериментально установил закон распределения усилий, возникающих в различных частях раскосных ферм под действием нагрузок. Свои теоретические выводы о распределении усилий в элементах решётки он проверил испытанием модели фермы с помощью созданного игл «струнного метода». Тяжи модели заменялись струнами одинаковой толщины, которые с помощью натяжных приспособлений настраивались на одинаковый тон. При загружении модели натяжение струн изменялось. При проведении по струнам скрипичным смычком струны-тяжи у опор издавали звук более высокого тона, чем струны, расположенные в средних панелях. Это со всей очевидностью доказывало, что наибольшие усилия возникают в элементах решётки, расположенных в опорных панелях. Струйный метод не потерял своего значения до настоящего времени. Д.И. Жуковский создал научные основы теории мостостроения и положил начало широким теоретическим исследованиям в этой области. Он впервые предложил при сооружении мостов больших пролётов увеличить высоту стоек ферм от опор к середине пролёта. Ему принадлежит также создание теории касательных напряжений при изгибе.

Значительный вклад в строительную механику сделал профессор Х.С. Головин. Им в 1882 году был предложен расчёт упругой арки методами теории упругости. Он одним из первых использовал «принцип наименьшей работы».

Первым в России применил железобетон при строительстве мостов профессор Н.А. Белелюбский. Он активно содействовал созданию русской цементной промышленности, активно боролся за распространение в России железобетонных конструкций и был одним из первых инженеров в мире, применившим в мостостроении литое железо и доказавшим огромное прогрессивное значение этого нового материала. Вслед за ним металлические мосты из литого железа начали широко строить в других странах.

Большую роль в развитии строительной механики сыграли выдающиеся работы талантливого инженера и педагога, профессора Л.В. Кирпичёва. Им был открыт важный по своему практическому значению закон упругого подобия:

42

«Два тела, сделанные из одного и того же материала, которые были подобны до приложения к ним внешних сил, остаются подобными и после их действия, если силы распределены подобным образом по поверхности обоих тел, а величины соответствующих сил на единицу поверхности одинаковы в обоих телах. При этом все внутренние силы первого тела будут равны соответственно силам второго, т.е. оба тела будут одинаково прочны».

Большое количество работ академика В.Г. Шухова посвящено различным проблемам строительной механики и, в частности, статике сооружений. Гиперболоидные ажурные башни, а также наливные речные и морские суда и сетчатые своды широко применяются во всех странах мира.

Большой вклад в строительную механику внёс профессор Л.Д. Проскуряков. По его проекту был построен первый мост со шпренгельными фермами через реку Енисей. По рациональности конструкция мост этот был признан одним из наиболее удачных решений вопроса перекрытия больших пролётов. В этом проекте для определения усилий в фермах автор впервые применил линии влияния.

Большую роль сыграли русские учёные также и в развитии теории упругости, теории пластичности, динамики сооружений, теории устойчивости. В классической строительной механике рассматривались только стержневые системы, поэтому, исходя из нужд практики, помимо общего курса строительной механики появились специальные курсы, где рассматривались нестержневые системы, которые тесно связывались с объектом проектирования, например: «Строительная механика корабля», «Строительная механика самолёта», «Строительная механика ракет».

Большое значение для развития строительной механики имели работы А.Ф. Смирнова, впервые широко применившего матричный аппарат при решении сложных задач.

Дальнейшее развитие строительной механики тесно связано с появлением электронных вычислительных машин ( ЭВМ). Первоначально машина использовалась как инструмент для решения системы линейных уравнений, а далее был полностью автоматизирован весь процесс расчёта. На базе развития метода перемещений, широко используемого в практике расчёта стержневых систем на ЭВМ, и вариационно разностного метода теории упругости в строительной механике появился метод, который получил название метода конечных элементов (МКЭ). В настоящее время на базе МКЭ построены универсальные программные комплексы, позволяющие рассчитывать широкий класс конструкций.

Строительная механика вышла из рамок стержневых систем и стала фундаментальной наукой по расчёту конструкций и сооружений. Вооружённый знанием законов и правил современной строительной механики проектировщик получает возможность создавать сооружения не только надёжные, но и прочные в эксплуатации и экономичные. Строительная механика – это наука прикладная„ призванная обеспечить строительство инженерных сооружений современными методами статистического и динамического расчёта.

43

Задание 9. Прочитайте ещё раз первый и последний абзацы текста, вспомните первый текст. Запишите полное определение научной дисциплины «Строительная механика».

Задание 10. На основе своих записей подготовьте рассказ об истории развития, задачах и методах строительной механики. Представьте, что вы преподаватель и первый раз знакомите студентов с данной научной дисциплиной (студенты задают вопросы по ходу беседа).

Задание 11. Вспомните особенности падежного управления глаголов. Задайте вопрос и составьте словосочетания.

Задание 12. Образуйте прилагательные от существительных и составьте словосочетания.

(Пластинка) сооружение, (стержень) сооружение, (масса) сооружение, (шарнир) узел, (балка) часть, (рама) система, (арка) система, (ось) действие, (изгиб) деформация, (распор) система, (кабель) связь.

44

Задание 13. Прочитайте текст «Виды нагрузок» и заполните схему. Составьте заключительную часть текста.

Виды нагрузок

Нагрузки можно разделить по характеру действия во времени, по способу их приложения, в зависимости от назначения при эксплуатации самого сооружения и т.д.

По характеру действия во времени различают статические и динамические нагрузки. Статическую нагрузку принимают не зависящей от времени, она передаётся на сооружение спокойно, плавно, без толчков и вибраций, её считают медленно возрастающей от нуля до конечного значения.

Динамическая нагрузка быстро меняется со временем; при расчёте сооружения на динамическую нагрузку необходимо вводить силы инерции системы, возникающие при колебаниях, и динамические эффекты действия нагрузки.

По способу приложения различают сосредоточенный груз и сплошную нагрузку, распределённую по площади или по линии.

Сосредоточенный груз – это нагрузка в виде силы, приложенной в одной точке. Основной единицей силы в Международной системе единиц (СИ) является ньютон (Н).

Сплошная нагрузка – это нагрузка, распределённая непрерывно по данной площади или по данной линии. Линейная сплошная нагрузка, распределённая по длине, измеряется интенсивностью её, то есть нагрузкой, приходящейся на единицу длины в данной точке. Поверхностная нагрузка измеряется нагрузкой, действующей на единицу поверхности в данной точке. Интенсивность линейно распределённой нагрузки измеряется в килоньютонах на метр погонной длины, а интенсивность поверхностно распределённой нагрузки – в килоньютонах на квадратный метр.

В зависимости от назначения различают постоянную, временную и подвижную нагрузки. Постоянная нагрузка – это нагрузка, которая постоянно действует на сооружение (собственный вес, усилия предварительного натяжения и т.п.). Временная нагрузка действует на сооружение в отдельные промежутки времени, в другие же периоды она может отсутствовать (давление ветра, снега; полезная нагрузка, воспринимаемая сооружением). Подвижная нагрузка – та, которая занимает различное положение на сооружении (поезд, автомобиль, толпа людей). По действующим нормативным документам различают основные сочетания нагрузок (состоят из постоянных и временных), дополнительные сочетания (включают и кратковременные нагрузки) и особые сочетания (сейсмические, аварийные и др.).

45

Схема текста

Задание 14. Ответьте на вопросы.

1.По каким основаниям можно разделить нагрузки?

2.Чем различаются статические и динамические нагрузки?

3.Чем отличается сосредоточенная нагрузка от сплошной?

4.Чем измеряются линейная и поверхностная нагрузки?

5.В чём различие между постоянной, временной и подвижной нагрузками?

Задание 15. Прочитайте текст «Виды сооружений» и заполните схему.

Виды сооружений

Различают сооружения плоские и пространственные, которые подразделяются по виду соединений в узлах; по геометрическому типу элементов, составляющих сооружение; по особенностям работы сооружения и так далее.

Все пространственные сооружения имеют три измерения. Плоским сооружением называют систему, осевые линии всех элементов которой расположены в одной плоскости.

По геометрическому типу элементов сооружения могут быть стержневыми, пластинчатыми и массивными. Сооружения, составленные из стержней, называют стержневыми. Сооружения, представляющие собой систему пластинок, будем называть пластинчатыми. Сооружения, три основных размера которых одного и того же порядка, называют массивными (например, подпорная стенка).

По виду соединений в узлах сооружения делятся на системы с шарнирными и с жёсткими узлами. В качестве примера первой системы можно указать ферму с шарнирными узлами, в качестве примера второй – раму с жёсткими узлами.

46

По особенностям работы сооружений различают балочные, рамные, арочные и висячие системы.

Балка представляет собой прямолинейный брус, работающий на изгиб. Балка при наличии обычной горизонтальной подвижной опоры является безраспорной системой, в которой вертикальная нагрузка вызывает только вертикальные опорные реакции.

В распорной системе с криволинейным или многоугольным очертанием оси (рама, арка) вертикальная нагрузка помимо вертикальных вызывает и горизонтальные составляющие реакций – распоры.

Рамой называют стержневую систему преимущественно с жёсткими соединениями в узлах; стержни рамы работают одновременно на изгиб и осевое действие сил, причём изгибная деформация в раме преобладает.

Аркой называют криволинейный брус, закрепленный неподвижно двумя концами. Арка со сплошной стенкой работает на осевое сжатие и изгиб.

Часто применяют висячие системы, в которых цепи ила кабели поддерживают балочную часть. В идеальной гибкой цепи или гибком кабеле возникает только растяжение.

Схема текста

плоские и пространственные

сооружения

Задание 16. Составьте вопросы по схеме и задайте их друг другу.

Задание 17. Определите, есть ли неточности в следующих высказываниях.

1) Статическую нагрузку принимают зависящей от времени, она передаётся на сооружения спокойно, плавко.

47

2)Сплошная нагрузка – это нагрузка, распределённая прерывисто на данной площади или на данной линии.

3)Балка при наличии обычной, горизонтальной подвижной опоры является распорной системой.

4)Рамой называют стержневую систему преимущественно с нежёсткими соединениями в узлах.

Задание 18. Из двух предложений составьте одно с причастным оборотом.

1)Сооружения составили из стержней. Сооружения называют стержне-

выми.

2)Сооружения представляют собой систему пластинок. Такие сооружения будем называть пластинчатыми.

3)Балка – это прямолинейный брус. Он работает на изгиб.

4)Аркой называют криволинейный брус. Этот брус закрепили неподвижно двумя концами.

5)Сосредоточенный груз – это нагрузка в виде силы. Эта сила приложена в одной точке.

6)Сплошной называют нагрузку. Эту нагрузку распределяют по данной площади.

Задание 19. Из двух предложений составьте одно сложноподчинённое с придаточным определительным.

1)Постоянной называют нагрузку. Эта нагрузка постоянно действует на сооружение.

2)Сооружения называют массивными. Три основных размера этих сооружений – одного и того же порядка.

3)Балка является безраспорной системой. В этой системе вертикальная нагрузка вызывает только вертикальные опорные реакции.

4)Часто применяют висячие системы. В них цепи и кабели поддерживают балочную часть.

5)Сооружения можно разделить на статически определимые и статически неопределимые. Усилия в первых определяются только с помощью одних уравнений статики, а расчёт во вторых производится с дополнительным использованием уравнений связности деформаций.

6)Вертикальные нагрузки зависят от конструкций кровли и потолков. Под давлением этих конструкций тонкие стены могут прогибаться.

Задание 20. Пользуясь схемами, расскажите о видах нагрузок и видах сооружений.

48

Задание 21. Прочитайте слова. Разделите их на три группы по общему значению: «предмет», «свойство», «процесс». Значение незнакомых слов посмотрите в словаре.

Балансир, шарнир, изменяемость, плоскость, деформация, валик, каток, перемещение, подвижность, трение, заделка.

Задание 22. Замените глагольные словосочетания именными.

Рассчитать неизменяемые системы, деформировать неподвижную систему, перемещать нижние катки, заделать опорный стержень.

Задание 23. Вспомните особенности падежного управления глаголов. Задайте вопрос и составьте словосочетание.

Задание 24. Прочитайте предложения, поставьте знаки препинания и объясните их постановку.

1)В курсе строительной механики рассматривается расчёт геометрически неизменяемых систем то есть таких перемещения отдельных точек которых возможны только в результате деформации.

2)В опорах возникают реакции которые вместе с заданными нагрузками представляют уравновешенную систему внешних сил действующих на сооружение.

3)Кроме того верхний балансир может вместе с нижним балансиром опирающимся на катки перемещаться по опорной плоскости называемой опорной подушкой.

4)Стержень схематически изображающий шарнирно-подвижпую опору условно принимается бесконечно длинным верхняя точка такого стержня может перемещаться лишь по прямой линии перпендикулярной его осн что полностью соответствует тем условиям в которых находится действительная шар- нирно-подвижная опора.

49

Задание 25. Объедините несколько предложений в одно, используя причастные обороты и союзы (союзные слова).

1)Реакция шарнирно-неподвижной опоры представляет собой силу. Эта сила проходит через центр шарнира. Эта сила может иметь любое направление.

2)Третьим типом опоры является заделка. Степень свободы её равна нулю. Реакция такой опоры определяется тремя параметрами.

3)В опорах возникают реакции. Эти реакции вместе с заданными нагрузками представляют уравновешенную систему внешних сил. Силы действуют на сооружение.

4)Солнечная радиация вызывает повышенный износ. Он происходит в результате химических превращений. Эти превращения протекают под действием света и тепловых эффектов.

Задание 26. Прочитайте текст, составьте его схему.

Опоры

В курсе строительной механики рассматривается расчёт геометрически неизменяемых систем (сооружений), то есть таких, перемещение отдельных точек которых возможны только в результате деформации систем. Неподвижность таких систем (их геометрическая неизменяемость) относительно земли обеспечивается опорными связями (опорами). В опорах возникают реакции, которые вместе с заданными нагрузками представляют уравновешенную систему внешних сил, действующих на сооружение. Рассмотрим различные типы опор плоских систем.

Первый тип опоры (рис. 4) состоит из двух балансиров – верхнего (1) и нижнего (3), между которыми проложен валик (2), играющий роль цилиндрического шарнира. Благодаря этому валику верхний балансир может поворачиваться относительно нижнего. Кроме того, он может вместе с нижним балансиром, опирающимся на катки (4), перемещаться по опорной плоскости, называемой опорной подушкой.

Рассматриваемая опора имеет, следовательно, две степени свободы (изменяемости). Трением, развивающимся в опоре, принято при расчёте пренебрегать, а потому реакция такой опоры представляет собой силу, проходящую через центр шарнира и перпендикулярную направлению возможного перемещения катков, то есть верхней плоскости опорной подушки. Эта сила определяется одним параметром – её величиной. Рассматриваемая опора носит название цилиндрической подвижной или шарнирно-подвижной. Схематически её изображают в виде одного стержня с двумя идеальными (без трения) шарнирами на концах (рис. 5).

50