2.6.2. Определение y-матриц с учетом искажений

Если индуктивность L_i нагрузочного резистора несущественна, т.е. выполняется условие:

Ri »ω Li, (2.83)

то определение матриц Y_c и Y₀ может быть произведено способом, рассмотренным в п.2.4.2 [43]. В этом случае определяют матрицы K^H₀ и K_H передачи холостого хода и рабо­чего нагруженного режима.

Для определения матрицы K^H₀ нужно определить матрицу U₀ напряжений холостого хода по схеме рис.2.25, когда измеряемый многопо­люсник от схемы отключен и ее нагрузкой является "паразитный" мно­гополюсник с матрицей Y₀. В результате n² измерений, где n - число входов-полюсов, определяют U_oii диагональные и U_oji недиагональные элементы мат­рицы U₀.

В результате тестов по схеме рис.2.25 определяется n компонент вектора a падающих волн, которые представляют Úi напряжения на вхо­дах, нагруженными на сопротивления R_i.

Расчет диагональных K₀^H_ii элементов матрицы K^H₀ производится по формуле

K0Hii =Ú0ii/Úi , (2.84)

а недиагональных - по формуле

K0Hji =Ú0ji/Úi(Ri/Rj)½ . (2.85)

Рис. 2.25. Измерительная схема в режиме холостого хода

Чтобы определить матрицу K^H к контактам схемы рис.2.25 подклю­чают измеряемый многополюсник. В результате в измерительные цепи оказывается включенным многополюс­ник с матрицей проводимости Yc (рис.2.26). В результате n² измерений определяют Ú_ii диаго­нальные и Ú_ji недиагональные элементы матрицы U.

Рис. 2.26. Измерительная схема в нагруженном режиме

Расчет диагональных K^H_ii элементов матрицы K^H производится по формуле (2.59), а не­диагональных по формуле (2.62). С учетом форму­лы (2.66) получаем:

Y0H=2(KH0)-1 –1, (2.86)

YCH=2(KH)-1 –1. (2.87)

Подставляя выражения (2.86) и (2.87) в формулу (2.82), получа­ем основное уравнение измерительной цепи, а именно матричную форму­лу для расчета Y- матрицы измеряемого многополюсника.

YH=2[(KH)-1-(KH0)-1]. (2.88)

Из уравнения (2.88) и операций, выполненных в процессе его оп­ределения, непосредст­венно вытекают следующие выводы:

1. Имеется возможность определения влияния паразитных параметров измерительных цепей на результаты измерения Y матриц многопо­люсников; при этом учитываются система­тические погрешности, вноси­мые паразитными емкостями, которые образуют монтажные проводники измерительной схемы.

2. Информацию достаточную для определения Y- матрицы измеряемого многопо­люсника содержат матрица U₀ напряжений холостого хода, матрица U напряжений нагруженного режима, вектор a падающих волн и вектор R сопротивлений нагрузочных резисторов, причем для идентифи­кации Y- матрицы необходимо выполнить 2n²+n тестов по определению модулей и разностей фаз переменных напряжений, в том числе n²+n тестов проводятся в процессе калибровки из­мерительной схемы при определе­нии матрицы U₀ и вектора a.

3. Учет влияния полюсных C_ii и взаимных C_ji емкостей произво­дится при использовании чисто активных нагрузок, которые также вы­полняют функции эталонных мер, т.е. должны быть откалиброваны.

4. Для использования реальных нагрузок, обладающих паразитны­ми параметрами, необ­ходимы дополнительные меры для калибровки измерительной схемы.

5. При определении Y-матрицы многополюсника по формуле (2.88) матрица K^H₀ опре­деляет влияние паразитных параметров, при измерении партии однотипных радиоэлементов необходимую и достаточную информа­цию для идентификации их Y-матриц несут n² элемен­тов матрицы U ра­бочих напряжений.

6. Измерение элементов матриц U и U₀ и вектора a не связано с выполнением каких-либо подстроечных операций, что открывает возмож­ности для комплексной автоматизации процес­са измерения.

7. При определении Y-матрицы многополюсника по формуле (2.88) и при расчетах ком­понент матриц K^H₀ и K^H по формулам (2.62), (2.66) и (2.84), (2.85) не приняты во внимание искажения, вносимые Z_п входным сопротивлением измерительного прибора, т.е. полагается вы­полнение условия:

|ZП| »Rimax, (2.89)

где R_imax - максимальное сопротивление компонент вектора R; если условие (2.89) не соблюдается, необходимы мероприятия по учету влияния Z_П.