ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный

технический университет”

СПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА

(кафедра высшей математики и

физико-математического моделирования)

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРТЬЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Методические указания

для проведения тестовых и контрольных работ

у студентов направления 230400.62

«Информационные системы и технологии»

по дисциплине «Математика»

Часть 4

Составители: Марина Леонидовна Лапшина

Марина Владимировна Юрьева

Метод. указ. Ч.4.doc 1,44 Мбайт 20.11.2013 2,6 уч.-изд.л.

(наименование файла) (объём файла) (дата) (объём издания)

ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный

технический университет”

Кафедра высшей математики и физико-математического

моделирования

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Методические указания

для проведения тестовых и контрольных работ

у студентов направления 230400.62

«Информационные системы и технологии»

по дисциплине «Математика»

Часть 4

Воронеж 2013

Составители: д-р техн. наук М.Л. Лапшина,

канд. физ.- мат. наук М.В. Юрьева

УДК 517.2 (07)

Контрольно-измерительные материалы: методические указания для проведения тестовых и контрольных работ у студентов направления 230400.62 «Информационные системы и технологии» по дисциплине «Математика». Ч.4/ ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост.: М.Л. Лапшина, М.В. Юрьева. Воронеж, 2013. 43 с.

Данные методические указания предназначены для проведения практических занятий по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения». С целью облегчения самостоятельной работы студентов приводится большое количество подробно рассмотренных примеров для каждого занятия. Указания содержат варианты заданий для проведения тестовых и контрольных работ.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле Метод. указ. Ч.4.doc.

Ил. 2. Библиогр.: 5 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. В.В. Горбунов

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. И.Л. Батаронов

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный

технический университет”, 2013

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение дифференциального уравнения первого порядка и его общего и частного решения (интеграла).

2. Дайте геометрическое истолкование дифференциального уравнения первого порядка, выясните геометрический смысл общего и частного решений.

3. Дайте определение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными, укажите метод его решения.

4. Дайте определение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Изложите методы нахождения его общего и частного решений.

5. Дайте определение линейного дифференциального уравнения первого порядка и уравнения Бернулли. Изложите метод нахождения общего решения этих уравнений

6. Выведите формулу для общего решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случаях: а) действительных различных корней характеристического уравнения; б) действительных равных корней характеристического уравнения; в)комплексных корней характеристического уравнения.

7. Сформулируйте теорему об общем решении неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.

8. Изложите суть метода вариации произвольных постоянных.

9. Изложите правило для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью вида .

10. Изложите метод нахождения общего решения системы двух линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами.