Фазовое сложение волн
Простота использования аналитического исследования результата интерференции двух волн.
Затруднения при проведении аналитических расчетов, связанные с необходимостью сложения амплитуд нескольких волн.
Преимущества фазового сложения волн – графическая процедура сложения амплитуд нескольких волн.
11
Фазовое сложение волн
Фазовая диаграмма |
Фазовая диаграмма |
Закон векторной |
волнового колебания |
волнового колебания |
алгебры: |
E1 E0 sin t |
E2 E0 sin( t ) |
E |
R |
E |
E |
2 |
|
|
|
1 |
|
- сдвиг по фазе результирующего фазового вектора ER
по отношению к исходному фазовому вектору E0. Из геометрических построений = / 2.
12
Фазовое сложение волн
Результирующий фазовый |
Результирующий фазовый |
вектор ER для двух волн |
вектор ER для четырех волн |
Уравнение результирующей волны в точке Р
EP ER sin( t )
13
Фазовое сложение волн
Фазовые диаграммы для анализа интерференционной картины от двух щелей
Одна щель
Две щели
Интенсивность света в данной точке максимальна, |
|
если фазовый вектор ER максимален ( = 0, 2 , 4 , …). |
|
Интенсивность света в данной точке равна нулю, |
|
если ER равен нулю ( = , 3 , 5 , …). |
14 |
Основные
максимумы: амплитуды 3E0
Фазовое сложение волн
Фазовые диаграммы для трех одинаковых равноотстоящих щелей
Основной максимум
Вторичный
максимум
Вторичные
максимумы: амплитуды E0
15
Фазовое сложение волн
|
Одиночная |
|
I ER2 |
|
|
|
щель |
|
|
|
|
|
(будучи измеренной по высоте пиков) |
||||
|
Первичный максимум |
|
|
|
|
|
Вторичный максимум |
|
|
|
|
N = 3 |
N |
= 3: |
Iосн = 32 Iвторичн |
||
|
|||||
|
N = k: |
I = k2 |
I |
вторичн |
|
|
|
|
осн |
|
|
N :
•положение основных максимумов не меняется;
•интенсивность основных максимумов растет;
•основные максимумы становятся уже;
•увеличивается число вторичных максимумов
Nвторичн = N - 2.
16
Интерферометр Майкельсона
Американский физик A.A. Майкельсон (1852-1931):
•разделил пучок света на две части;
•наложил эти части для формирования интерференционной картины.
|
Зеркало M0: разделение пучка (с отражением |
Источник |
50% и пропусканием 50%) монохроматического |
света, распространяющегося от источника. |
|
света |
|
Зрительная |
L1 и L2 – различные пути, пройденные лучами |
труба |
1 и 2 перед отражением зеркалами M1 и M2 и |
|
наложением друг на друга на зеркале M0. |
17
Интерферометр Майкельсона
Источник
света
Зрительная
труба
Изменение положения максимумов и минимумов на интерференционной картине при перемещении M1 в направлении к M0.
Связь изменений на интерференционной картине
сдополнительной разностью хода
исоответствующей разностью фаз лучей.
Возможность измерения длины волны света.
18
Интерферометр Майкельсона
Лазерный интерферометр обсерватории в Ричлэнде (штат Вашингтон), предназначенный для обнаружения гравитационных волн.
Видны два перпендикулярных плеча интерферометра.
19
Дифракция света
20