Зонная теория твердых тел
Твердое тело - большое число разрешенных энергетических зон, формирующихся из различных уровней энергии атомов.
|
Существование запрещенных зон, |
|
|
соответствующих запрещенным уровням энергии |
|
|
между разрешенными зонами. |
|
|
Сильное размытие и наложение |
|
|
друг на друга некоторых зон и полос, |
|
|
соответствующих различным |
|
|
квантовым состояниям (3s и 3p). |
|
|
Полное заполнение электронами зон 1s, 2s и 2p |
|
|
в случае Na вследствие заполнения |
|
|
соответствующих подоболочек в атоме. |
|
|
Равенство емкости каждой из зон в системе |
|
|
из N атомов 2(2l + 1)N электронам. |
|
Энергетические зоны |
Две возможные |
Число возможных |
ориентации спинов |
ориентаций oрбитального |
|
в кристалле натрия |
электронов |
момента импульса |
32
Зонная теория твердых тел
Энергетические
зоны
в кристалле Na
Емкость каждой зоны системы из N атомов, равная 2(2l + 1)N электронам.
1s и 2s зоны - по 2N электронов (l = 0).
2p зона - 6N электронов (l = 1).
Атом Na - лишь один 3s электрон.
N атомов в кристалле в целом.
3s зона - только N электронов и
частичное заполнение.
3p зона - полностью вакантна.
Зонная теория - возможность построения простых моделей для понимания электропроводности проводников, диэлектриков и полупроводников.
33
Электропроводность металлов
Металл (хороший электропроводник) - свободное перемещение электрических зарядов под воздействием наложенного электрического поля.
Электрическое поле:
переход электронов проводника вверх на более высокие уровни энергии.
Электроны - статистика Ферми-Дирака: заполнение всех уровней ниже уровня Ферми электронами,
вакантность всех уровней выше уровня Ферми.
T = 0 K: уровень Ферми
всередине наиболее заполненной зоны.
Тнемного выше, чем 0 K:
тепловое возбуждение некоторых электронов и
переход на уровни, располагающиеся выше EF.
34
Электропроводность металлов
Приложение разности потенциалов к металлу:
необходимость лишь небольшой дополнительной энергии для попадания электронов, обладающих энергиями, близкими к энергии Ферми,
на вакантные уровни энергии, располагающиеся выше уровня Ферми.
Модель, основанная на зонной теории, - объяснение отличной электропроводности металлов.
35
Вопрос
Уровень Ферми соответствует:
а) минимальной энергии электронов при Т = 0 К, б) максимальной энергии электронов при Т = 0 К, в) средней энергии электронов при Т = 0 К.
36