Синхронное усреднение сигналов

Постановка задачи:

• Наблюдает смесь сигнала и интенсивной помехи

• Сигнал содержит многократно повторяющиеся эпизоды, которые можно синхронизировать по определенным опорным точкам

• Требуется выделить из сигнала повторяющиеся эпизоды с существенно лучшим, чем в исходном сигнале, отношением сигнал/помеха

Иллюстрация синхронного усреднения

Алгоритм синхронного усреднения

Пусть наблюдаются отсчеты сигнала y(i), представляющего собой смесь полезного сигнала x(i) и шума (помехи) n(i):

Y(i)=x(i) + n(i), i=1,2,…,I, где I – общее число отсчетов сигнала.

Известно, что полезный сигнал повторяет сам себя, начиная с известных отметок времени (точек синхронизации).

Из сигнала выбраны М фрагментов, содержащих по К отсчетов и выровненных по точкам синхронизации

y_m(k) = x_m(k) + n_m(k) , k=1,2,..,K, где m=1,2,..,M – порядковые номера фрагментов

Определим отношение сигнал/шум для исходного сигнала как: SNR₀=σ_x/σ_n, где σ_x и σ_n соответственно среднеквадратичные отклонения полезного сигнала и помех.

Выполним синхронное суммирование всех М фрагментов сигнала:

Оценим отношение сигнал/шум в суммированном сигнале:

То есть операция синхронного накопления по М фрагментам позволяет достичь повышения отношения сигнал/шум в раз.

Применение синхронного усреднения:

• Анализ вызванных потенциалов ЭЭГ

• Устранение окулографических помех из ЭЭГ

• Анализ формы кардиоциклов ЭКГ

• Анализ ишемических изменений ЭКГ

• Анализ ЭКГ высокого разрешения

• Анализ ЭКГ плода

Анализ экг высокого разрешения

Электрокардиография высокого разрешения ( ЭКГ ВР) - метод электрокардиографии, позволяющий оценить низкоамплитудные высокочастотные компоненты, невидимые на обычной ЭКГ.

Основная цель: выделение предикторов электрической нестабильности миокарда, являющийся основной причиной возникновения внезапной сердечной смерти.

Задачи:

• Анализ потенциалов пучка Гиса

• Анализ потенциалов внутри комплекса QRS

• Анализ поздних потенциалов желудочков (ППЖ)

• Анализ поздних потенциалов предсердий (ППП)

Причина электрической нестабильности: наличие зон миокарда с низкоамплитудной, фрагментированной, замедленной активностью и задержкой желудочковой деполяризации, что может вызвать запуск желудочковых тахиаритмий по механизму reentry.

Борьба с помехами

Источники шумов:

• Электромиографические потенциалы скелетных мышц

• Артефакты взаимодействия электродов с прилежащей тканью

• Электронный шум усилителей

• Фоновая сетевая наводка 50 (60) Гц

Способы снижения уровня помех:

• Тщательное заземление

• Малошумящие усилители

• Удобное и расслабленное положение пациента

• Тщательная обработка кожи в местах наложения электродов

• Использование электродов с хлорсеребряных покрытием

Требования к усилению ЭКГ:

• Высококачественные электроды и тщательная подготовка кожи

• Усилители с низким уровнем собственных шумов

• Минимальная полоса пропускания – от 0.5 до 250 Гц

• Диапазон линейности усилителя – не менее +- 2.5 В с отклонением не ниже +-2%

Требования к аналого-цифровому преобразованию:

• Частота отсчетов – не ниже 1000 Гц

• Разрядность АЦП – не менее 12 бит

Требования к сигналу для синхронного усреднения:

• Сигнал должен быть повторяющимся и неизменным от цикла к циклу

• Сигнал должен иметь точную привязку к опорной точке

• Шум должен быть случайным и не имеющим какой-либо корреляции по отношению к опорной точке

Требования к процедуре синхронного усреднения:

• Выравнивание по всем трем отведениям

• Из процесса усреднения должны исключаться патологические QRS комплексы и комплексы, искаженные помехами

• Контроль сходства комплексов: взаимная корреляция по участку длительностью 40 мс с наиболее быстрым изменением сигнала. Порог коэффициента взаимной корреляции >=0,98

• Комплекс, следующий за отброшенным, тоже должен отбрасываться

• В процессе усреднения должны отображаться: исходные ЭКГ, текущий вид «образцов», доля отброшенных комплексов

• Погрешность синхронизации, измеренная по «модельному» QRS, не должна превышать 1 мс (лучше – 0,5 мс)

Процедура усреднения

В основе – предположение, что каждый i-ый комплекс является аддитивной смесью детерминированного сигнала s и шума v_i, который никак не связан с активностью сердца:

Тогда весь ансамбль может быть представлен матрицей:

Оценка сигнала может быть получена как:

Где w – весовой вектор, все элементы которого равны 1

Если шум не коррелирован от комплекса к комплексу и стандартное отклонение постоянно для всего ансамбля, то уровень шума уменьшается в раз

Контроль уровня шумов

Контроль уровня шумов осуществляется на сегменте PQ усредненного сигнала по участку длительностью 40 мс

СКО по «модулю» фильтрованных отведений XYZ:

• Не выше 1 мкВ для ФВЧ 25 Гц

• Не выше 0,7 мкВ для ФВЧ 40 Гц

Этот показатель должен достигаться при усреднении не более 50-300 комплексов

Анализ сигнала

Вычисляется модуль вектора для каждого отсчета в пределах QRS-комплекса:

• За точку начала QRS-комплекса принимается точка, определенная на этапе обнаружения

• За точку окончания QRS-комплекса принимается середина сегмента 5 мс, где среднее значение превышает тройное стандартное отклонение «образца шума»

Стандарт ЭКГ ВР требует возможности визуального контроля и коррекции точки окончания QRS

Анализ поздних потенциалов

Поздние потенциалы желудочков (ППЖ) – это высокочастотные (20-50 Гц), низкоамплитудные( при регистрации с поверхности тела 5-20 мкВ) электрические сигналы, определяющиеся в конечной части комплекса QRS и распространяющиеся на сегмент ST.

Параметры ЭКГ ВР и пороговые значения для определения наличия поздних потенциалов желудочков по методу Симсона:

• QRSf – Длительность фильтрованного QRS-комплекса

• RMS40 – СКО последних 40 мс фильтрованного QRS-комплекса

• LAS40 – Доля времени, в течение которого фильтрованный QRS-комплекс ниже 40 мкВ

Пороги определения ППЖ:

• QRSf > 114 мс

• RMS40 < 20 мкВ

• LAS40 > 38 мс