1. Основные понятия тпр. Основные модели и методы тпр. Основные этапы процесса пр. Основные понятия тпр

Теория принятия решений (ТПР) – это наука, которая изучает закономерности выбора людьми путей решения разного рода задач, а также исследует способы поиска наиболее выгодных из возможных решений. ТПР основана на потребности человека упрощать процедуру принятия решений и придавать решениям большую надежность.

Основное назначение теории принятия решений состоит в разработке методов и средств, позволяющих одному человеку или группе лиц сформулировать множество возможных вариантов решения проблемы, сравнить их между собой, найти среди них лучшие или допустимые варианты, которые удовлетворяют тем или иным требованиям (ограничениям), и при необходимости объяснить сделанный выбор.

В принятии решений принято различать следующие персональные позиции людей:

• Лицо, принимающее решения (ЛПР) - человек или группа людей, которые фактически осуществляют выбор предпочтительного решения;

• Владелец проблемы - человек или группа лиц, имеющие основания и мотивы для постановки проблемы, осознающих необходимость ее решения, инициирующих тем или иным образом принятие и выполнение нужного решения;

• Активные группы - группы людей, имеющих общие интересы и старающихся оказать влияние на процесс выбора и его результат;

• Эксперт - профессионал в той или иной области, к которому обращаются за оценками и рекомендациями все люди, включенные в процесс принятия решений.

• Консультанты оказывают помощь ЛПР и владельцу проблемы в организации процесса ее решения, в правильной постановке задачи принятия решения, обеспечивают сбор необходимой информации, разрабатывают модель проблемы, процедуры и методы принятия решения.

Для изучения и анализа конфликтов, представленных в виде упрощенных математических моделей (игр), был создан специальный математический аппарат – теория игр. Теория игр – математическая теория конфликтных ситуаций или, другими словами, это раздел математики, в котором изучаются математические модели принятия решений в условиях неопределенности. Целью теории игр является определение оптимальной стратегии и выигрыша для каждого игрока, а её задача – рекомендовать игрокам определенные стратегии при выборе их личных ходов.

В игре могут сталкиваться интересы двух (парная игра) и более игроков (множественная игра). Целью каждого из них является получение как можно большего выигрыша.

Математическое описание игры сводится к перечислению всех участвующих в ней игроков, указанию для каждого игрока всех его стратегий, а также численного выигрыша, который он получит после того, как игроки выберут свои стратегии. В результате игра становится формальной моделью, поддающейся математическому описанию.

Выбор и осуществление одного из предусмотренных правилом игры действий называется ходом игрока. Ходы могут быть личными и случайными. Личный ход – это сознательный выбор игроком одного из возможных действий (ход в шашках, в шахматах). Случайный ход – это случайно выбранное действие (выбор карты из перетасованной колоды).

Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор его действия при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации. Игрок может выбирать стратегию либо в процессе самой игры в зависимости от конкретной ситуации, либо он может выбрать ее заранее до начала игры.

Для того, чтобы решить игру, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получить максимальный выигрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В то же время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, когда первый игрок придерживается своей стратегии. Такие стратегии называются оптимальными.