№1. Основные понятия теории принятия решений. Основные модели и методы тпр. Основные этапы процесса пр. Основные понятия теории принятия решений

Процесс принятия решений (процесс ПР) – это процесс, в результате которого ставится проблема (проблемная ситуация), которая снимается за ряд этапов, включая практические действия по устранению проблемной ситуации (реализация найденного решения).

Теория принятия решений (ТПР) – это прикладная междисциплинарная наука, основанная на методах математики, искусственного интеллекта, статистики, экономики, менеджмента, психологии. ТПР изучает закономерности выбора людьми путей решения разного рода задач, а также исследует способы поиска наиболее выгодных из возможных решений. ТПР основана на потребности человека упрощать процедуру принятия решений и придавать решениям большую надежность.

Основные модели и методы тпр.- ????

ТПР – совокупность методов и моделей предназначенных для обоснования решений принимаемых на этапах анализа, разработки и эксплуатации различных систем.

Для принятия решения необходимы:

1)Задача, требующая решения 2)Человек (Группа лиц) принимающая решение(ЛПР) 3)Несколько альтернатив (>2) Решение любой задачи предполагает наличие 3 составляющих: 1)Цель 2)Критерии 3)Альтернативы Альтернатива - один из возможных способов достижения цели, или один из конечных вариантов решения. Критерий – способ выражения различий в оценке альтернативного решения, с точки зрения ЛПР (лиц, принимающих решение). Именно при помощи критерий ЛПР судит о предполагаемом исходе решения задачи. Абсолютно лучшего решения в ТПР не существует. Показатель – это количественная оценка какого либо свойства изучаемого объекта. (совокупность показателей) Процесс принятия решения – преобразование исходной входной информации в выходную информацию управления.

№2. Основные этапы процесса принятия решений.

Процесс принятия решения – преобразование исходной входной информации в выходную информацию управления. ППР:

1.Формирование альтернатив

2.Сравнение альтернатив

3.Выбор лучшей альтернативы

4.Реализация

5.Контроль результата

№2. Классификация задача принятия решений.

1.Классификация :в зависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается ЛПР.

1)Выбор решения в условии определенности, если известно что оно приведет к 1 результату.

2)Выбор решения при Риске, каждое действие приводит к 1 из множества частных исходов, причем все они вероятны.

3) Выбор решения при неопределенности, по или иное действие имеет множество исходов но их вероятности не известны.

Задачи принятия решения

Однокритериальные многокритериальные(2)

Задачи принятия решения

Статические Динамические

(теория различных процессов)

1. Классификация:

Основные виды задач ТПР

1)ЗПР с детерминированными пераметрами на выходе

2) ЗПР условия Риска

3) ЗПР в условиях Неопределенности

4) ЗПР в конфликтной ситуации

№ 4. Постановка задач линейного программирования(лп). Примеры, различные задач и подходы решения.

Любую матричную игру можно свести к задаче линейного программирования, вернее, к паре двойственных друг другу задач линейного программирования.

Общая постановка задач линейного программирования:

Общей (стандартной) задачей линейного программирования называется задача нахождения минимума линейной целевой функции (линейной формы) вида

- целевая функция

При заданных ограничениях x,y:

(ограничение типа неравенство)

(ограничение типа равенство)

- требование неотрицательности

-вектор решения

1. Если задача ЛП состоит из одних ограничений типа неравенства, то она называется стандартной (симметричной).

2. Если задача ЛП система ограничений состоит из одних уравнений, то такая задача называется канонической (основной).

Любая задача ЛП сводится к основной задаче, так как любую систему ограничений типа неравенства можно свести к системе ограничения типа равенства.

1.Максимальное паросочетание

Рассмотрим задачу о максимальном паросочетании в двудольном графе: есть несколько юношей и девушек, причём для каждых юноши и девушки известно, симпатичны ли они друг другу. Нужно поженить максимальное число пар со взаимной симпатией.

Введём переменные , которые соответствуют паре из -того юноши и -той девушки и удовлетворяют ограничениям:

с целевой функцией . Можно показать, что среди оптимальных решений этой задачи найдётся целочисленное. Переменные, равные 1, будут соответствовать парам, которые следует поженить.