- •Математическая статистика Учебное пособие
- •Введение
- •1. Описательная статистика
- •1.1. Выборка
- •1.2. Статистическое распределение выборки
- •1.3. Эмпирическая функция распределения
- •1.4. Числовые характеристики выборки
- •2. Статистические оценки параметров теоретического распределения
- •2.1. Точечные и интервальные оценки
- •2.2. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии
- •2.3. Интервальные оценки математического ожидания нормального распределения
- •2.4. Примеры статистических расчетов
- •3. Проверка статистических гипотез
- •3.1. Статистические гипотезы
- •3.2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий
- •3.3. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
- •3.4. Критерии согласия
- •3.5. Критерий согласия Пирсона
- •3.6. Критерий согласия Колмогорова
- •3.7. Примеры проверки гипотез
- •Приложения
- •Для двусторонней критической области
- •Значения коэффициента q(, k)
- •Критические точки распределения χ2
- •Функция распределения k(t)
- •Содержание
- •Математическая статистика
- •190031, СПб., Московский пр., 9.
Функция распределения k(t)
t |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,3 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0002 |
0,0003 |
0,0005 |
0,0008 |
0,0013 |
0,0019 |
0,4 |
0,0028 |
0,0040 |
0,0055 |
0,0074 |
0,0097 |
0,0126 |
0,0160 |
0,0200 |
0,0247 |
0,0300 |
0,5 |
0,0361 |
0,0428 |
0,0503 |
0,0585 |
0,0675 |
0,0772 |
0,0876 |
0,0987 |
0,1104 |
0,1228 |
0,6 |
0,1357 |
0,1492 |
0,1633 |
0,1778 |
0,1927 |
0,2080 |
0,2236 |
0,2396 |
0,2558 |
0,2722 |
0,7 |
0,2888 |
0,3055 |
0,3223 |
0,3391 |
0,3560 |
0,3728 |
0,3896 |
0,4064 |
0,4230 |
0,4395 |
0,8 |
0,4559 |
0,4720 |
0,4880 |
0,5038 |
0,5194 |
0,5347 |
0,5497 |
0,5645 |
0,5791 |
0,5933 |
0,9 |
0,6073 |
0,6209 |
0,6343 |
0,6473 |
0,6601 |
0,6725 |
0,6848 |
0,6964 |
0,7079 |
0,7191 |
1,0 |
0,7300 |
0,7406 |
0,7508 |
0,7608 |
0,7704 |
0,7798 |
0,7889 |
0,7976 |
0,8061 |
0,8143 |
1,1 |
0,8223 |
0,8300 |
0,8374 |
0,8445 |
0,8514 |
0,8580 |
0,8644 |
0,8706 |
0,8765 |
0,8823 |
1,2 |
0,8878 |
0,8930 |
0,8981 |
0,9040 |
0,9076 |
0,9121 |
0,9164 |
0,9206 |
0,9245 |
0,9283 |
1,3 |
0,9319 |
0,9354 |
0,9387 |
0,9418 |
0,9449 |
0,9478 |
0,9505 |
0,9531 |
0,9557 |
0,9580 |
1,4 |
0,9603 |
0,9625 |
0,9646 |
0,9665 |
0,9684 |
0,9702 |
0,9718 |
0,9734 |
0,9750 |
0,9764 |
1,5 |
0,9778 |
0,9791 |
0,9803 |
0,9815 |
0,9826 |
0,9836 |
0,9846 |
0,9855 |
0,9864 |
0,9873 |
1,6 |
0,9880 |
0,9888 |
0,9895 |
0,9902 |
0,9908 |
0,9914 |
0,9919 |
0,9924 |
0,9929 |
0,9934 |
1,7 |
0,9938 |
0,9942 |
0,9946 |
0,9950 |
0,9953 |
0,9956 |
0,9959 |
0,9962 |
0,9965 |
0,9967 |
1,8 |
0,9969 |
0,9971 |
0,9973 |
0,9975 |
0,9977 |
0,9979 |
0,9980 |
0,9982 |
0,9983 |
0,9984 |
1,9 |
0,9985 |
0,9986 |
0,9987 |
0,9988 |
0,9989 |
0,9990 |
0,9991 |
0,9991 |
0,9992 |
0,9993 |
2,0 |
0,9993 |
0,9994 |
0,9994 |
0,9995 |
0,9995 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9997 |
0,9997 |
2,1 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9999 |
0,9999 |
2,2 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
2,3 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
Примечание. В таблице в верхней строке записаны третьи цифры аргумента функции, расположенного в первом столбце.
Указатель литературы
Бенин А. В., Гарбарук В. В. Планирование эксперимента. – СПб: ПГУПС, 2010.
Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2003.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высш. шк., 2004.
ГОСТ Р 50779.21-96: Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. – М., 1996.
Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.
Максимов Ю. Д. Математика. Вып. 8. Математическая статистика: Опорный конспект. – СПб.: СПбГТУ, 2002.
Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Дрофа, 2007.