Примеры решения задач

Задача. Каково соотношение между температурами кипения растворов сахарозы (t₁) и глюкозы (t₂) в воде с одинаковой массовой долей растворенного вещества, равной 0,2%?

Решение. Повышение температуры кипения воды прямо пропорционально моляльной концентрации вещества. При одинаковой массовой доле моляльность раствора сахарозы будет меньше, так как молярная масса сахарозы больше, чем глюкозы (сахароза состоит из глюкозы, связанной с фруктозой). Следовательно температура кипения раствора глюкозы будет выше: t₁< t₂

Задача. Определите температуры кипения раствора, содержащего 18 г. глюкозы (C₆H₁₂O₆)в 180 г. воды.

Решение. Эбулиоскопическая постоянная воды Е = 0,52. Определим моляльность раствора.

По определению моляльной концентрации Сm = 1000m_в-во/M×m_{растворитель}= 1000×18/180×180 = 0,556 моль/кг.

М(C₆H₁₂O₆) = 12×6 + 12 + 16×6 = 180

Определим температуру кипения:

Δ Ткип = Cm×Е = 0,556×0,52 = 0,289 ^о. Ткип = 100 + Δt = 100,289^оС.

Задача. Определите температуры кипения раствора, содержащего 111 г. хлорида кальция в 1000 г. воды. Степень диссоциации 75%.

Решение. Для электролитов следует учитывать изотонический коэффициент.

CaCl₂ = Ca²⁺ + 2Cl^- при диссоциации хлорида кальция образуется 3 иона.

i (CaCl₂) = 1 + α(k - 1) = 1 + 0,75(3 - 1) = 2,5. 

М(CaCl₂) = 111

Определим моляльность раствора.

Сm = 1000m_в-во/M×m_{растворитель} = 1000×111/111×1000 = 1.

Определим температуру кипения.

Δt = i×Cm×Е = 2,5×1×0,52 = 1,3 ^о. Ткип = 100 + Δt = 101,3^оС.

Задача. Из скольких атомов состоит молекула иода в спиртовом растворе, если раствор 6,35 г йода в 100 г этанола кипит при 78,59^оС?

Решение. Найдем справочные данные о температуре кипения этанола и его эбулиоскопической константы.

Е (этанола) = 1,2

Т_кип (этанола) = 78,39ºС

Δ Ткип = Cm×Е = 78,59 – 78,39 = 0,2ºС

Отсюда моляльная концентрация Cm = 0,2/1,2

Сm = 1000m_в-во/M×m_{растворитель}

Из этого выражения получим формулу для вычисления молярной массы йода.

М = 1000·1,2·6,35/100·0,2 = 381 г/моль

Атомная масса йода равна 126,9.

N (число атомов)= 381/126,9 = 3

Следовательно, молекула йода состоит из 3 атомов

Задача. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ было растворено в 0,5л воды, если температура кипения полученного раствора составила 102⁰С?

Решение. Запишем имеющие данные:

Е (воды) = 0,52

Т_кип (воды) = 100ºС

M(глюкоза) = 12·6+1·12+16·6 = 180 г/моль

Сm = 1000m_в-во/M×m_{растворитель}

Из этой формулы следует, что m_глюк. = Сm М×m_{растворитель}/1000

Δ Ткип = Cm×Е Δ Ткип = 102 – 100 = 2⁰

Объединяя эти формулы, получаем m_глюк. = 500·2·180/1000·0,52 = 348,8 г.

Задача. Найдите относительную молярную массу неэлектролита, если его 10%-ный раствор кипит при 100,6⁰С.

Решение. В справочнике находим, что:

Е (воды) = 0,52

Т_кип (воды) = 100ºС

ΔT_кип= 100,6 – 100 = 0,6⁰С

10%-ный раствор – это значит, что 10 г. неэлектролита растворили в 90 г. воды.

Сm = 1000m_в-во/M×m_{растворитель}

Из этой формулы следует, что m_в-во = Сm М×m_{растворитель}/1000

Δ Ткип = Cm×Е Δ Ткип = 100,6 – 100 = 0,6⁰

Объединяя эти формулы, получаем М = 1000·0,52·10/0,6·90 = 95,56 г/моль

Следовательно, М(неэлектролита) = 95,56 г/моль