ИЭ / 4 семестр / Лекции / Презентации лекций какого-то года

Подставляя найденное граничное условие в уравнение (1), получим:

Теперь запишем выражение для постоянной A и для напряженности магнитного поля в произвольной точке внутри левой шины:

В полученном соотношении коэффициент = (1 + j)k и гиперболические функции являются комплексными числами. Коэффициент, стоящий перед ch z, – постоянное комплексное число. Отметим, что

распределение тока по сечению шины не зависит от высоты шины h, но зависит от ее толщины, так как электромагнитная волна затухает при распространении вдоль координаты z.

Запишем известные соотношения для гиперболических функций от суммы аргументов:

ch z = ch (1 + j)kz = ch kz·ch jkz + sh kz·sh jkz = ch kz·cos kz + j·sh kz·sin kz;

sh d = sh (1 + j)kd = sh kd·ch jkd + ch kd·shjkd = sh kd·cos kd + j·ch kd·sin kd .

k

2

Эти соотношения необходимо использовать при расчете конкретных значений относительной плотности тока в точке с координатой z.

Эквивалентная глубина проникновения

Эквивалентная глубина проникновения электромагнитной волны - это расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси z) , на котором амплитуда падающей волны уменьшается в e 2,71 раз

k

Глубина проникновения δ (мм) при различных значениях частоты

Активное сопротивление шины для переменного тока.

Активное сопротивление шины выразим через активную мощность, теряемую в шине на переменном токе:

P R I 2

В теории цепей мы получили соотношение для расчета активной мощности через комплексные значения тока и напряжения:

P Re (I U * )

По аналогии и в переменном электромагнитном поле можем определить мощность потока энергии (вектор Пойнтинга), поступающей в шину через ее боковую поверхность (Sбок= h·l):

P *

Re (H E )

h l

Определим активное сопротивление шины:

Распределение напряженности электрического и магнитного полей в шинах