теор / Термодинамика и теплопередача, Калинин, Купцов, Лопатин

Произведение удельной изобарной теплоемкости на коэффициент ДжоуляТомсона, кДж/(кг МПа):

Показатель изоэнтальпийного процесса:

nh=2,007+9,446 10-4 Т1,2+1,434 10-2 p1,4–7,752 10-5 Т p1,1–0,1089T0,5 rмет . (1.390)

Коэффициент сжимаемости:

z = –0,2262 + 9,093T-0,33 – 0,4837p + 0,1988T0,15 p – 766312T-2,7 rмет−1,67 . (1.391)

Следует отметить, что полученные соотношения (1.385) ÷ (1.393) в целом точнее ныне используемой системы расчетных соотношений для определения термодинамических характеристик. Средние погрешности уменьшены в 1,3 2 раза, величин максимальных ошибок уменьшены в 1,5 3 раза.

Так как точность определения потенциальной функции pv по соотношению (1.386), лучше точности определения коэффициента сжимаемости z и плотности ρ, то при известном составе природного газа целесообразно z и ρ определять через значения потенциальной функции.

Приведенные эмпирические соотношения используются при решении ряда энерготехнологических задач, и, в частности, при разработке диагностических моделей для определения разности энтальпии и потенциальной работы сжатия газа в нагнетателе.

ператур природного газа. Это является актуальной задачей, так как современные магистральные газопроводы спроектированы и работают под гораздо большим давлением газа.

Следует отметить, что при решении частных задач подобный подход может привести к соотношениям еще более простого вида. Так как не изменяется состав газа и уменьшается диапазон изменения давлений и температуры.

Полученные соотношения (1.385) ÷ (1.393) используются в методиках и программах расчета оценки технического состояния и определения технологических показателей работы газоперекачивающих агрегатов, внедренных в ряде газотранспортных предприятий страны, отраслевой методике нормирования топливно-энергетических затрат на газотурбинных компрессорных станциях.

Часть 2.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ НЕФТЯНОЙ И ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Теплопередача (теория теплообмена) – наука, изучающая процессы передачи теплоты между телами, распространение теплоты в пространстве и распределение температуры в телах [5, 15, 17].

Знание законов теплообмена позволяет определить количество передаваемой теплоты, интенсифицировать теплообмен в одних случаях и затруднить его в других, правильно конструировать и оптимально эксплуатировать машины, аппараты и другие технические устройства, в которых рабочие процессы сопровождаются теплообменом.

2.1. Основные положения теории теплообмена

При соприкосновении двух тел с различной температурой происходит обмен энергии движения частиц этих тел (молекул, атомов, свободных электронов) в результате, которого интенсивность движения частиц тела с меньшей температурой увеличивается, а интенсивность движения частиц тела с более высокой температурой уменьшается: тело с меньшей температурой нагревается, а другое остывает. Следовательно, для возникновения процесса теплообмена между двумя телами или между различными областями пространства, заполненного вещественной средой, необходимо наличие разности температур.

Наряду с распространением теплоты в вещественной среде, вызванным тепловым движением ее частиц, наблюдается также перенос теплоты излучением, когда энергия передается от одного тела к другому посредством электромагнитных волн.

Различают три основные формы передачи теплоты: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность представляет собой форму передачи теплоты путем непосредственного соприкосновения тел или отдельных частиц тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит вследствие передачи энергии микродвижения одних элементарных частиц другим.

Конвективным теплообменом называется форма передачи теплоты в пространстве, осуществляемая при перемещении макрочастиц жидкости или газа. При перемещении в пространстве различно нагретых частиц жидкости или газа

происходит непосредственное их соприкосновение, поэтому здесь имеет место теплопроводность. Следовательно, конвективный теплообмен представляет собой совокупное действие двух процессов – конвекции и теплопроводности.

В зависимости от причины, вызывающей движение жидкости, различают

конвективный теплообмен при свободном движении (свободная конвекция) и конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости (вынужденная конвекция).

Свободная конвекция возникает вследствие разности плотностей неравномерно

ифизических свойств жидкости, геометрии тела и объема пространства в котором протекает процесс.

Вынужденная конвекция возникает под влиянием внешнего воздействия (например, ветра, насоса, компрессора, вентилятора и т.д.), которое создает перепад давления. Интенсивность процесса зависит от рода и физических свойств среды, ее температуры, скорости движения, формы и размеров пространства, в котором происходит движение.

Тепловым излучением называется процесс переноса энергии в пространстве электромагнитными волнами.

Лучистым теплообменом называется форма передачи теплоты излучением между телами, которая включает последовательное превращение внутренней энергии одного тела в энергию излучения, распространение ее в пространстве

ипревращение энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела.

Рассмотренные формы передачи теплоты во многих случаях осуществляются совместно, что необходимо учитывать при расчете теплообмена в технологических процессах нефтяной и газовой промышленности.

Температурное поле

Процесс теплообмена может иметь место только при условии, что в различных точках тела (или системы) температура неодинакова. В общем случае процесс распространение теплоты в телах и теплообмен между телами сопровождается изменением температуры, как в пространстве, так и во времени.

Совокупность значений температуры t в данный момент времени τ для

Уравнение (2.1) является математическим выражением температурного поля, записанным в неявной форме. Различают стационарное (установившееся) и нестационарное (неустановившееся) температурные поля.

Стационарное температурное поле наблюдается в том случае, когда температура в различных точках пространства не изменяется во времени. Если температура изменяется во времени – температурное поле называется нестационарным.

Температурное поле может быть функцией трех, двух и одной координаты. Соответственно оно называется трех-, двух и одномерным.

Уравнение простейшего одномерного стационарного температурного поля имеет следующий вид:

В соответствии с классификацией температурного поля принципиально различают стационарный и нестационарный процессы передачи теплоты.

Аналитическое исследование теплообмена сводится к изучению простран- ственно-временного изменения температуры, т.е. нахождению уравнения (2.1) в явном виде.

Температурный градиент

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру называется изотермической поверхностью. Пересечение тела плоскостью в сечении дает семейство изотерм.

Поскольку в одной и той же точке тела одновременно не может быть двух различных значений температуры, изотермические поверхности не могут пересекаться, они либо замыкаются внутри самого тела, либо обрываются на его границах.

Рассмотрим две близко расположенные изотермические поверхности с температурами t и t + t (рисунок 2.1). При перемещении вдоль изотермической поверхности с температурой t изменение температуры не наблюдается. Перемещаясь же по направлению x в сторону изотермы, соответствующей значению температуры t + t , мы будем наблюдать изменение температуры. При этом наибольшее изменение температуры на единицу длины будет наблюдаться в направлении нормали n к изотермической поверхности. Интенсивность изменения температуры в направлении по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температур.

Рис. 2.1. К определению температурного градиента, изотермических линий и теплового потока

Температурный градиент есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно рав-

В случае трехмерного температурного поля суммарный температурный градиент определяется по правилу сложения векторов

где i, j, k – единичные векторы в направлении x, y, z .

Тепловой поток

Количество теплоты Qτ , проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком Q, Вт. Тепловой поток, приходящийся на единицу площади поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока q, Вт/м2.

Если градиент температуры для различных точек поверхности различный, то количество теплоты через всю изотермическую поверхность в единицу времени равно

F

где dF – элемент изотермической поверхности, м2.

Тепловой поток Q, а также плотность теплового потока q являются векторами, за положительное направление которых принимается направление по нормали

кизотермической поверхности в сторону уменьшения температуры (рисунок 2.1).

2.2.Теплопроводность при стационарном температурном поле

Вчистом виде теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также в тонких прослойках жидкости и газа при отсутствии в них движения. В металлах перенос теплоты осуществляется путем движения (диффузии) свободных электронов, передача теплоты за счет упругих колебаний кристаллической решетки второстепенна. В жидкостях и твердых телах – диэлектриках теплопроводность осуществляется упругими волнами.

Вгазообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения (путем диффузии молекул и атомов).

Коэффициент теплопроводности

Под коэффициентом теплопроводности понимают тепловой поток, передаваемый через единичную площадь поверхности при единичном значении температурного градиента

Коэффициент теплопроводности для каждого тела имеет свое численное значение и зависит от природы, пористости, влажности, давления, температуры и других параметров. При выводе уравнения (2.7) принято, что λ не зависит от температуры и является постоянной величиной. Однако, как показывают опыты, для многих материалов с достаточной для практики степенью точности, зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной, во всем рассматриваемом интервале температур

где λ0 – коэффициент теплопроводности при температуре t0 ; b – постоянная, характеризующая приращение (уменьшение) λ материала при повышении его температуры на 1 градус.

Наихудшими проводниками теплоты являются газы. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с увеличением температуры и изменяется в пределах 0,005–0,5 Вт/(м·К).

Коэффициент теплопроводности жидкостей лежит в пределах 0,07–0,7 Вт/(м·К) и, как правило (за исключением воды и глицерина), уменьшается с увеличением температуры.

Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых λ = 10 ÷ 420 Вт/(м·К). У большей части чистых металлов с возрастанием температуры он уменьшается.

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Распределение температуры в теле описывается дифференциальным уравнением теплопроводности, которое, при принятых допущениях, а именно – тело однородно и изотропно; физические параметры тела постоянны во времени и пространстве; температурные деформации рассматриваемого элементарного объема малы по сравнению с самим объемом; внутренние источники теплоты распределены в рассматриваемом объеме равномерно; макрочастицы тела неподвижны относительно друг друга; имеет следующий вид:

рость изменения температуры в любой точке тела, м2/c; cp – изобарная тепло-