теор / Термодинамика и теплопередача, Калинин, Купцов, Лопатин

Излучение газов существенно отклоняется от излучения по закону СтефанаБольцмана. Однако для технических расчетов условно принимают, что суммарная плотность излучения газов, так же, как и излучение твердых тел, пропорциональна четвертой степени их абсолютной температуры

где V – объем газа; F – площадь поверхности его оболочки. Степень черноты газовых смесей определяется как сумма степеней черноты отдельных компонентов.

Плотность теплового потока, передаваемая излучением газами ограждающей поверхности, можно вычислить по приближенной формуле

где εс.г – приведенная степень черноты

где εг – степень черноты газов; εс – степень черноты ограждающей стенки. Часто в технических устройствах теплота одновременно передается конвекцией

и излучением. Тогда суммарная плотность теплового потока q определяется по уравнению

где Tг, Tc – абсолютная температура газов и стенки, К; α – суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением, α = αк + αл.

Коэффициент теплоотдачи излучением можно определить по формуле

где Тmа = 0,5 (Тг+ Tc) – среднеарифметическая температура, К.

При теплообмене ограждающей поверхности с капельной жидкостью излучение отсутствует, так как капельные жидкости даже при небольших толщинах слоя непрозрачны, в этом случае α = αк.

2.11. Сложный теплообмен (теплопередача)

Процесс передачи теплоты от одной среды (теплоносителя) к другой среде (теплоносителю) через разделяющую их стенку называется теплопередачей

исостоит из процессов теплоотдачи от горячего теплоносителя к поверхности стенки, передачи теплоты теплопроводностью через многослойную (или однослойную) стенку и процесса теплоотдачи от поверхности стенки к холодному теплоносителю [5, 15].

При установившемся процессе теплопередачи средние температуры горячего

ихолодного теплоносителей (сред) остаются постоянными вдоль поверхности стенки, а тепловой поток сохраняет неизменное значение (Q = idem).

Расчетная формула стационарного процесса теплопередачи имеет следующий вид

где Q – тепловой поток; k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверх-

разность температур).

Коэффициент теплопередачи k выражает количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади поверхности при температурном напоре равном 1 градусу.

В большинстве случаев при движении теплообменивающихся жидкостей вдоль поверхности теплообмена их температуры изменяются. Коэффициент теплопередачи также изменяется по поверхности теплообмена.

Однако во многих случаях можно рассматривать величину коэффициента теплопередачи постоянной по всей поверхности теплообмена, а разность температур между жидкостями принимать средней по поверхности теплообмена. В этом случае для определения теплового потока имеем [17]

В зависимости от принятой схемы расчета теплопередачи величина k относится к единице поверхности или длины стенки.

Расчетные формулы для определения коэффициента теплопередачи в том или другом случае, а также формулы для определения среднего температурного напора (средней разности температур) представлены в специальной литературе, а наиболее используемые рассматриваются ниже.

Складывая по частям выражения разностей температур и, учитывая, что q = q1 = q2 = q3, получим выражение для итоговой разности температур

сопротивления теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя, теплопроводности плоской стенки и термические сопротивления теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя соответственно.

Отсюда следуют выражения для плотности теплового потока и теплового потока (уравнения теплопередачи плоской стенки):

После определения количества передаваемой теплоты (Q, q) по формуле (2.196) можно найти температуры на поверхностях стенки:

В случае теплопередачи через многослойную стенку, состоящую из n слоев (рисунок 2.22) тепловой поток и плотность теплового потока определяются по уравнениям аналогичным однослойной (2.198) за исключением того, что термическое сопротивление и, следовательно, коэффициент теплопередачи определяются с учетом термических сопротивлений каждого слоя.

Рис. 2.22. Те плопередача через многослойную плоскую стенкуу

Температура поверхности и на стыке слоев определяется из тех же соображений, что и для однослойной стенки

Теплопередача через цилиндрическую стенку

Рассмотрим проце сс передачи теплоты между средами через однородную стенку трубы длиной ℓ c внутренним диаметром d1 и наружным диаметром d2 (рисунок 2.23). Коэффициент теплопроводности материала стенки трубы – λ. Внутри трубы движется горячий теплоноситель со средней темпе ратурой tж1, с наружи – холодный теплоноситель со средней температурой tж2. Т емпературы стенки на внутренней tс1 и наружной tс2 поверхности трубы неизвестны.

Коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителя равны α1 и α2соответственно.

При стационарном температурном поле системы тепловой поток Q постоянен. Тепловой поток, передаваемый от горячего теплоносителя к поверхностти стенки

где kℓ – линейный коэффициентом теплопередачи для цилиндрической однородной стенки, Вт/(м ·К)

где Rℓ – линейное термическое сопротивление теплопередачи, (м ·К)/Вт

После определения величины теплового потока Q по формулам (2.204 – 2.206) можно найти температуры на поверхности стенки:

В случае многослойной стенки, состоящей из n слоев, тепловой поток и плотность теплового потока определяются по уравнениям аналогичным уравнениям для однослойной стенки (2.207) за исключением того, что линейное тер-

Рис. 2.24. Т еплопередача через криволинейную поверхность

В технических расчетах чаще всего приходится решать проблему двух видов: уменьшение тепловых потерь (изоляция поверхности теплообмена) и увеличение количества передаваемой теплоты (интенсификация теплопередачи).

Изоляция криволинейных поверхностей теплообмена имеет свои особенности. Рассмотрим покрытие изоляцией однослойной цилиндрической стенки. Линейное термическое сопротивление теплопередачи (2.211) перепишется сле-

дующим образом

Из анализа уравнен ия (2.215) следует, что при увеличении тол щины изоля-

Увеличить значение коэффициента теплопередачи можно за счет уменьшения термических сопротивлений теплопроводности или повышения коэффициентов теплоотдачи. Причем, расчеты показывают (2.199), что коэффициент теплопередачи всегда меньше минимального значения α.

стенку определяется подобно формулам (2.193) – (2.195):

где F − площадь поверхности теплообмена гладкой части стенки (Fг) и торцевой поверхности ребер; Fрс − общая площадь поверхности оребренной стенки; αпр − приведенный коэффициент теплоотдачи от оребренной стенки к холодному теплоносителю.