Зорин В.М. Атомные электростанции. Вводный курс

•дисконтированные интегральные затраты (3.6);

•эквивалентные годовые расходы — приведенные затраты

(3.4а);

•удельные дисконтированные затраты или среднегодовая расчетная стоимость единицы продукции (3.5).

3.2. Оптимизация атомных электростанций

Оптимизация атомной электростанции — сложная задача. Количество оптимизируемых параметров, включая структурные, определяющие состав оборудования и структуру технологических систем станции, вряд ли может быть точно определено, но, вероятно, может превысить и тысячу. На практике общая задача оптимизации управ-

ляемых параметров* АЭС разбивается на отдельные, локальные задачи, в каждой из которых оптимизируется ограниченное число параметров, относящихся к некоторой системе (например, к системе промежуточных сепарации и перегрева пара турбины) или к элементу оборудования. Критерием оптимальности (целевой функцией) в каждой локальной задаче должен быть тот, который выбран для АЭС в целом. Пусть им будет минимум приведенных затрат.

При изменении управляемых параметров локальной задачи стоимость большей части оборудования АЭС и составляющих эксплуатационных издержек не изменяются. В этом случае целесообразно рассчитывать не полное значение приведенных затрать З, а их изменение по сравнению с некоторым вариантом, называемым базовым:

Следует иметь в виду еще одну специфику при решении оптимизационной задачи. Среди задаваемых параметров (параметров внешних связей) указывается мощность АЭС. Как правило, задается не мощность на клеммах электрогенераторов, а мощность, отпускаемая с шин станции в потребительскую сеть, так называемая электрическая мощность нетто. При оптимизации какого-либо параметра изменение его значения вызовет изменение и электрической мощности нетто. Встает вопрос о приведении рассчитываемых вариантов в сопоставимый вид. Имеется несколько способов такого приведения. Назовем два, которые можно назвать «предельными». Первый — все варианты итерационно приводятся к состоянию, при котором электрическая мощность нетто равна заданной. Этот способ сложный, но

* Управляемыми (оптимизируемыми) параметрами какого-либо объекта называют параметры, которые не могут быть определены расчетом этого объекта. Выбирая тем или иным способом значения управляемых параметров, можно влиять на характеристики или свойства объекта, т.е. управлять ими.

31

он, безусловно, необходим при решении задач, когда определяются расходные и термодинамические параметры на границах основных технологических установок АЭС, полный расход топлива и топливных изделий, потребность в охлаждающей воде. Второй способ — все изменения электрической мощности нетто компенсируются с помощью так называемых замыкающих затрат — затрат на другой электростанции, которая замыкает баланс мощности, иначе — компенсирует недовыработку электроэнергии в районе сооружения рассматриваемой электростанции. В случае сравнительно небольших изменений мощности замыкающие затраты целесообразно рассчитывать с использованием удельных расчетных затрат на электроэнергию в районе сооружения атомной электростанции.

Представим годовые эксплуатационные издержки в виде суммы

Здесь первое слагаемое в правой части — годовые затраты на амортизацию оборудования, включая его ремонт (принято рассчитывать пропорциональными полной стоимости оборудования с помощью устанавливаемых коэффициентов, сумма которых обозначена Ек). Второе слагаемое — топливная составляющая текущих затрат

(Bт — годовой расход топлива; цт — удельная стоимость топлива).

Третье — годовые замыкающие затраты на электроэнергию — можно рассчитать следующим образом:

Изам = –зэτуст Nэ,

где зэ — удельные затраты на электрическую энергию на замыкающей электростанции или в районе сооружения исследуемой АЭС, τуст — годовое число часов использования установленной мощности

(здесь предполагается работа АЭС только в номинальном режиме);

Nэ = Nэ – Nномэ — изменение отпускаемой мощности в рассматри-

ваемом варианте по сравнению с номинальной (заданной); знак «минус» в правой части выражения для Изам означает, что при Nэ > 0

вместо затрат может быть получена прибыль. Четвертое слагаемое Ипр — прочие составляющие эксплуатационных затрат (зарплата

персоналу станции, складские расходы и др.).

В общем случае в Изам могут войти также затраты, компенсирующие изменение отпускаемой тепловой мощности (–зтτтуст Qт ; зт —

удельные замыкающие затраты на отпускаемую теплоту; τтуст —

32

установленное годовое число часов отпуска тепловой мощности

Qномт , Qт = Qт – Qномт ).

Критерий оптимальности (3.8) для некоторой локальной задачи с учетом (3.9) может быть задан в следующем виде:

где К и В — изменения в капиталовложениях и в расходе топлива в некотором варианте по сравнению с базовым.

Изменения в капиталовложениях можно представить в виде суммы К = ∑∑цjm Gjm , где Gjm — изменение массы материала

j m

m в j-й детали элемента оборудования (корпус теплообменного аппарата, его поверхность нагрева и др.); цjm — удельная стоимость мате-

риала m в j-й детали; суммирование ведется по всем материалам и всем деталям всех элементов оборудования, учитываемых в расчете.

Критерий локальной задачи (3.10) может быть получен и в том случае, если для общей задачи в качестве критерия оптимальности принят максимум дохода (прибыли) [6].

Результаты оптимизации не изменятся, если критерий оптимальности умножить на постоянный коэффициент. После умножения

всех слагаемых уравнения (3.10) на 1/(зэτуст) и некоторых преобразований получим:

Размерности З и Зр, как и их значения, различны, но характер

зависимости от оптимизируемых параметров в обоих случаях будет одинаковый. Из (3.11) следует вывод, что результат решения многих оптимизационных задач зависит не от абсолютных стоимостных показателей, а от их отношений. Решение таких задач можно проводить на стадии исследования АЭС (а не на стадии проектирования) при разных значениях отношений стоимостных показателей или комплексов, определяемых внешними параметрами (см. коэффициент перед знаком суммирования в первом слагаемом (3.11), а также коэффициент перед В). Результаты решения в виде зависимостей оптимальных значений параметров от отношений стоимостных показателей или комплексов внешних параметров легко могут быть использованы на стадии проектирования после уточнения значений стоимостных показателей.

Заметим, что в ряде случаев стоимость какого-либо оборудования может быть получена в удобном виде (без учета изменения массы

33

оптимизации минимальных температурных напоров (недогревов) в подогревателях высокого давления паротурбинной установки. По

(p + Ек )cуд i

оси абсцисс отложены значения комплекса Z1i = ------------------------------- . Он

зэτустki

включает в себя все экономические коэффициенты и стоимостные показатели (судi — стоимость i-го подогревателя, отнесенная к вели-

чине его поверхности нагрева Fi, руб/м2), необходимые для решения задачи, а также коэффициент теплопередачи ki, который зависит от

выбора конструкционного материала для теплообменной поверхности.

3.3. Свойство надежности

Надежность — это свойство какой-либо технической системы выполнять свои функции при сохранении в заданных пределах установленных для нее показателей. Надежность АЭС — это свойство отпускать электроэнергию (нехранимую продукцию) по строго заданному режиму, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого периода. Требования высокой надежности всех компонентов оборудования АЭС продиктованы недопустимостью нарушения электроснабжения потребителей и должны учитываться уже на самых ранних стадиях проектирования.

Надежность — это комплексное свойство, включающее в себя:

• безотказность,

34

•долговечность,

•ремонтопригодность,

•живучесть (способность противостоять крупным внешним воздействиям и отдельным отказам),

•безопасность.

Надежность обеспечивается возможностью функционирования при выходе из строя какого-либо узла. В свою очередь, это обеспечивается резервами оборудования, запасами расходуемых материалов и другими мероприятиями. Важную роль в обеспечении надежности имеют разрабатываемые планы ремонтных работ.

Особенностью условий обеспечения надежности АЭС является отсутствие резервирования основных элементов оборудования — реактора, турбины, электрогенератора и т.п. Отказ каждого из этих элементов ведет к останову энергоблока. Свойство надежности тесно связано со свойством экономичности. Поэтому принципиально стоит задача определения экономически обоснованных уровней надежности элементов оборудования.

Количественные показатели надежности, как правило, вероятностные параметры.

Вероятность безотказной работы за время τ — р(τ). Приближенный расчет этого показателя может быть произведен по результатам наблюдений за оборудованием определенного типа, установленного на разных предприятиях, по формуле:

р(τ) = n(τ)/nΣ,

где n(τ) — число объектов, сохранивших свою работоспособность до конца времени τ; nΣ — общее число объектов, за которыми велось наблюдение. Характерная зависимость вероятности безотказной работы приведена на рис. 3.4.

р

35

Интенсивность отказов λ(τ) — отношение вероятности отказа объекта на интервале времени Δτ к продолжительности этого интервала, рассчитываемое следующим образом:

где mi(τ + Δτ) и mi(τ) — число отказов за время τ + Δτ и τ на каждом

из n наблюдаемых объектов (Δτ желательно выбирать меньшим). Суммирование в числителе производится по всем наблюдаемым объектам.

Типичная зависимость, на которой прослеживаются три характерных периода: I — период приработки оборудования; II — период нормальной эксплуатации; III — период износа (выработки ресурса), показана на рис. 3.5.

Назовем еще один показатель безопасности — коэффициент готовности:

kг = τн/(τн + τв),

где τн — среднее время наработки на отказ (по результатам наблюдений за определенным видом оборудования); τв — среднее время восстановления.

Для периода нормальной эксплуатации, когда интенсивность отказов λ ≠ f(τ) = const, τн = 1/λ.

Используются и другие показатели надежности. Для их расчетов (как это видно из приведенных примеров) необходима организация (по крайней мере, в масштабах страны или отрасли) наблюдения за оборудованием различных видов, сбор статистических данных, их обработка, разработка рекомендаций по использованию результатов обработки. Имеющиеся сведения позволяют говорить, что эта работа еще далека от завершения.

3.4.Безопасность атомных электростанций

Впоследнее время, особенно после аварий на АЭС «Три майл айленд» (TMI, США) и четвертом блоке Чернобыльской АЭС, самое большое внимание уделяется одной из составляющих свойства надежности — ее безопасности.

Безопасность атомной станции, ядерная и радиационная, определяется как свойство ограничивать радиационное воздействие на персонал, население и окружающую среду установленными пределами

36

как при нормальной эксплуатации, так и при нарушениях нормальной эксплуатации, включая аварии.

В 1990 г. МАГАТЭ введена Международная шкала происшествий (инцидентов) на АЭС, при которых нормальная эксплуатация станции оказывается нарушенной. Шкала включает в себя семь уровней в зависимости от последствий происшедшего:

1)незначительное происшествие;

2)происшествие средней тяжести;

3)серьезное происшествие;

названные происшествия могут иметь следствием останов АЭС или снижение ее мощности (т.е. нарушается надежность обеспечения электроэнергией потребителей), но опасности для здоровья персонала, населения, а также для окружающей среды они не представляют;

4)авария в пределах АЭС (повреждения систем безопасности АЭС, в результате которых появляется риск выхода радиоактивности за пределы или барьеры безопасности, например пожар на испанской АЭС «Вандельос» в 1989 г.);

5)авария с риском для окружающей среды (ТМI, 1979 г. — разрушена активная зона, но благодаря защитной оболочке выход радиоактивных веществ за пределы АЭС был незначительным);

6)тяжелая авария (с ограниченным выходом радиоактивности за пределы АЭС);

7)глобальная авария (или катастрофа: Чернобыльская АЭС, 1986 г. — крупномасштабное воздействие на окружающую среду и на людей, самая тяжелая авария из всех, которые были на АЭС).

Как следует из этой шкалы, под аварией понимается нарушение нормальной эксплуатации атомной станции, при котором происходит выход радиоактивных веществ или ионизирующего излучения за предусмотренные проектом для нормальной эксплуатации границы (барьеры) в количествах, превышающих пределы безопасной эксплуатации.

Безопасность атомных станций обеспечивается реализацией рядом разработанных мероприятий и принципов, один из которых — построение многоэшелонированной защиты от выхода в помещения АЭС и за ее пределы потенциально опасных радиоактивных веществ. Для этого используются проектные решения, сводящие к приемлемому минимуму риск разрушения защитных барьеров (оболочек твэлов, трубопроводов и оборудования первого контура, защитной оболочки реакторной установки и др.).

В настоящее время все более широко применяется вероятностный подход для количественной оценки возможности безопасной работы. В соответствии с ним для каждой аварийной ситуации (исходного события — единичного отказа элемента оборудования, ошибки персонала, воздействия землетрясения, наводнения или другого вне-

37

шнего события) рассматриваются возможные цепочки развития событий от исходного до конечного состояния, в которых учитываются возможные ошибки оператора и оцениваются последствия. Строится «дерево событий», и результат анализа доводится до численной оценки безопасности.

Абсолютная безопасность не может быть гарантирована ни в одном виде человеческой деятельности. И персонал, и население всегда подвергается риску — вероятности погибнуть или понести материальный ущерб в результате естественных причин (землетрясения, грозы, падения метеоритов или др.) или причин техногенных (вредное воздействие различных производств и видов человеческой деятельности, несчастные случаи и т.п.).

Любая ядерная энергетическая установка является источником радиоактивных продуктов и также представляет определенный риск (потенциальную опасность) для персонала, населения, окружающей среды. Этот риск связан не только с ее эксплуатацией, но и с остальными звеньями ядерного топливного цикла. Риск определяется как мера потенциальной опасности, учитывающая вероятности аварий и их радиационные последствия. Оценивается вероятность и самых гипотетических аварий с наложением любого возможного количества отказов и ошибок с тяжелыми последствиями. Риск от возможных отклонений в эксплуатации АЭС считается приемлемым, если он заметно не превышает риска от других способов получения энергии.

Требования к суммарной вероятности тяжелых аварий формируются следующим образом:

•аварии с разрушением активной зоны, но непревышением установленного допустимого уровня радиоактивных выбросов должны иметь суммарную вероятность по всем последовательностям событий

р≤ 10–5 1/реакторо-лет;

•для аварий с разрушением активной зоны и выбросом радиоак-

тивных веществ выше допустимого уровня — р ≤ 10–7 1/реакторо-лет. Из последнего следует, что недопустимый выброс радиоактивных веществ должен быть исключен при всех исходных событиях и путях раз-

вития аварий, суммарная вероятность которых р ≥ 10–7 1/реакторо-лет.

Вмеждународном масштабе решение проблем ядерной безопасности координируется и контролируется МАГАТЭ. В частности, выполняется Программа норм ядерной безопасности (ПНЯБ), начатая в 1974 г.

Внастоящее время положения, выработанные в соответствии с ПНЯБ, пересматриваются в целях выпуска Требований по безопасности. К этим требованиям можно отнести:

• выбор площадок сооружения АЭС;

38

•проектирование;

•эксплуатацию;

•обеспечение безопасности и высокого качества работы АЭС.

Контрольные вопросы и задания

1.В чем заключается свойство экономичности? Что понимается под затратами на выпускаемую продукцию?

2.Почему при исследованиях АЭС (или другого промышленного объекта) используется критерий оптимальности — дисконтированные (приведенные) затраты?

3.Какова роль нормы дисконтирования (или коэффициента эффективности капиталовложений) при решении задач оптимизации АЭС?

4.Проинтегрируйте уравнение (3.6) от года начала строительства τс до года

окончания эксплуатации τэ при условии постоянства интенсивностей капитало-

вложений и эксплуатационных расходов. Сформулируйте условия, при которых результат может быть получен в виде (3.4а).

5.Что такое локальная задача оптимизации? Что может быть критерием оптимальности в таких задачах?

6.Что может позволить при проектировании АЭС использовать результаты

ееисследования (оптимизации), выполненные ранее, имея в виду возможность изменения стоимостных показателей?

7.Что такое надежность промышленного объекта? Почему надежность — комплексное свойство?

8.Назовите вероятностные показатели надежности.

9.Почему безопасности атомной электростанции придается исключительно важное значение?

10.Что такое риск применительно к ядерной энергетической установке?

11.Определите приведенные к окончанию строительства капиталовложения, если электростанция строилась 4 года с одинаковой интенсивностью капиталовложений 600 млн долл/год. Норма дисконтирования р = 8 %. Расчеты произведите по формуле сложных процентов (суммированием по годам) и интегрированием с экспоненциальной функцией приведения.

12.Определите приведенные затраты, долл/год, на блок АЭС при следующих исходных данных: период строительства 5 лет, капиталовложения — равномерные по годам строительства — 400 млн долл/год, эксплуатационные расходы 200 млн долл/год, норма дисконтирования 10 %.

13.Для условий задачи 12 определите полные (интегральные) дисконтированные затраты за 5 лет строительства и 10 лет эксплуатации (расчетный срок окупаемости) блока атомной электростанции.

39

Глава 4

АТОМНЫЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ И ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА

Взаимодействия атомной электростанции с окружающей средой при нормальной ее эксплуатации следующие (рис. 4.1):

1)выделение в водную и воздушную среды теплоты, отводимой от различных теплообменников технологических систем АЭС, газоохладителей электрогенератора, маслоохладителей турбины и т.п. Но главный вклад в тепловое «загрязнение» окружающей среды, вносит отвод теплоты от конденсаторов турбины. Сброс теплоты в окружающую среду может приводить к некоторым проблемам при выборе площадки размещения АЭС: работа АЭС не должна существенно изменять параметры естественных водоемов и воздуха в районе ее функционирования;

2)забор воды из естественных водоемов для компенсации потерь. Потери воды (рабочего тела) в контуре атомной электростанции происходят в результате неплотностей в оборудовании, недостаточности контроля за сбором и утилизацией протечек. Но основные потери — потери охлаждающей воды— есть следствие ее испарения в охлаждающих устройствах после конденсаторов турбин (прудах-охладите- лях, градирнях или др.);

3)выброс в атмосферу испарений (паров воды) от охлаждающих устройств, которые могут ухудшать условия проживания людей в районе станции вследствие повышения влажности воздуха, образования наледей зимой и т.п.

Первые названные три взаимодействия взаимосвязаны и взаимообусловлены. Они полностью аналогичны процессам на ТЭС на органическом топливе. Особенностью атомных электростанций, использующих паротурбинные установки на насыщенном паре с коэффициентом полезного действия меньшим, чем в применяемых на ТЭС, будут большие сбросы теплоты. Если иметь в виду АЭС с реакторами типа ВВЭР, имеющие коэффициент полезного действия 30…33 %, то следует признать, что по этому показателю атомные электростанции хуже, чем современные ТЭС на органическом топливе: выбросы теплоты в природную среду на единицу выработанной электроэнергии здесь выше в 1,5 раза и более;

40