Зорин В.М. Атомные электростанции. Вводный курс

подогревы воды, как и конечная температура питательной воды, должны уточняться с помощью оптимизационных расчетов, в которых учитываются результаты теплового поступенчатого расчета турбины.

Поэтому в качестве первого приближения распределения подогрева воды по подогревателям системы регенерации при выбранном их числе n достаточно в уравнении (13.25) учитывать лишь первое слагаемое. В этом случае следует известное правило равномерного — по приращениям энтальпии — распределения подогрева:

оптимальная величина подогрева воды в любом из подогревателей может быть рассчитана, если предельный диапазон изменения энтальпии воды разделить на число подогревателей, увеличенное на 1:

Оказывается, что подогрев воды, который мог быть в последнем «добавленном» подогревателе, целесообразен по тепловой экономичности в верхнем источнике (в паропроизводительной установке).

Если принять, что теплоемкость воды при ее подогреве в системе регенерации изменяется в пренебрежимо малой мере (в случае подогревателей поверхностного типа такое предположение вполне оправдано), то из предыдущего следует правило равномерного — по приращениям температуры — распределения подогрева:

13.4. Конечная температура подогрева питательной воды

Прибавив к энтальпии воды на входе в систему регенерации hвхр

(или к температуре tвхр ) подогревы воды во всех n подогревателях,

рассчитанные по упрощенной формуле (13.27) или по формуле (13.27а), получим оптимальную (по тепловой экономичности) энтальпию или температуру питательной воды:

Принимаемая при проектировании ПТУ энтальпия или температура питательной воды обосновывается технико-экономической

171

оптимизацией (с учетом стоимости устанавливаемого оборудования) и оказывается ниже hоптп.в или tоптп.в , рассчитанной по (13.28) или

(13.28а).

При анализе тепловых схем подогрев питательной воды нередко характеризуют безразмерной величиной, называемой степенью регенерации:

Оптимальную по тепловой экономичности степень регенерации с учетом (13.28а) запишем в виде

Умножив числитель и знаменатель в (13.29) на (tоптп.в – tвхр ), получим

где θ — безразмерный коэффициент, характеризующий недогрев питательной воды до термодинамически оптимальной температуры.

Решая (13.29) относительно tп.в и подставляя вместо σр произве-

дение двух коэффициентов из (13.29а), получаем уравнение для оценки температуры питательной воды, оптимальной по общей экономичности:

Результаты расчетов термодинамически оптимальной температуры питательной воды в безразмерных координатах представлены на рис. 13.7.

Из приведенных уравнений и рисунка, в частности, видно, что при выбранном значении tп.в (при выбранной степени регенерации

σр в общем случае) КПД преобразования энергии в ПТУ будет воз-

растать при увеличении числа подогревателей n. Рост КПД означает выигрыш в затратах на топливо. Кроме того, при фиксированной мощности (электрической) ПТУ уменьшается паропроизводитель-

172

ность ППУ, а также производительности оборудования конденсатнопитательного тракта — деаэраторов, насосов и т.п. Но в целом по системе регенерации с увеличением числа подогревателей затраты на оборудование возрастают. Поэтому число подогревателей ограничивают в зависимости, во-первых, от соотношения затрат на оборудование и на топливо, и, во-вторых, от числа часов использования установленной мощности в году (τуст).

Для полупиковых установок (τуст ≈ 3500 ч/год) принимают

σр = 0,5…0,6 и n = 3…4. Для базовых ПТУ (τуст ≈ 5500 ч/год) ТЭС, сжигающих органическое топливо, степень регенерации ограничивают 0,75, так как при ее дальнейшем увеличении выигрыш в расходе топлива перекрывается увеличением стоимости оборудования в связи с ростом удельного расхода пара. Число подогревателей в этом случае, как правило, n = 8.

На АЭС топливная составляющая затрат меньше, чем на ТЭС, и число подогревателей в системе регенерации должно быть меньше.

Значение коэффициента θ определяется соотношением цен на электроэнергию и оборудование, временем использования оборудования, уровнем нагрузки и другими факторами и может находиться в достаточно широком диапазоне (0,75…0,90). Для базовых ПТУ обычно принимают θ = 0,8…0,85.

Таким образом, выбор числа подогревателей системы регенерации и конечной температуры питательной воды есть технико-эконо- мическая многофакторная задача, а приведенные рекомендации — приближение, полученное обобщением результатов решения таких задач.

173

13.5. Влияние промежуточного перегрева пара на распределение подогрева воды в системе регенерации

В учебнике [2] дано определение: точка на линии расширения пара в турбине за промежуточным перегревателем, в которой расположение регенеративного отбора не оказывает никакого влияния на КПД цикла, называется индифферентной. Это означает, что КПД цикла не изменяется вне зависимости от того, имеется или нет отбор пара на регенерацию из этой точки. Более того, расположение отбора ближе к входу в цилиндр турбины после промежуточного перегревателя снижает КПД цикла. Сказанное иллюстрируется графиком на рис. 13.8, который построен по результатам расчета ПТУ на насыщенном паре с одноступенчатым паро-паровым промежуточным перегревателем. На рисунке видно положение индифферентной точки, при расположении первого отбора пара из ЧНД левее которой КПД становится меньше по сравнению с его отсутствием.

Значение энтальпии пара в индифферентной точке рассчитывается по формуле

где hпп — энтальпия пара после промежуточного перегревателя. Для определения hинд рассмотрим основные характеристики

цикла ПТУ, показанной на рис. 13.9, на котором также даны обозначения энтальпии потоков, используемые в дальнейшем. Все подогреватели системы регенерации ПТУ смешивающего типа, тепловыми и гидравлическими потерями в тепловой схеме будем пренебрегать. Также будем полагать, что промежуточный перегрев пара осущест-

Рис. 13.8. Зависимость электрического КПД от положения первого отбора пара из ЧНД турбины в систему регенерации, рассчитанная для ПТУ насыщенного пара с паро-паровым одноступенчатым промежуточным перегревателем (штриховая линия соответствует значению ηэ при отсутствии первого отбора пара на регене-

рацию из ЧНД)

174

hnН

hк

Рис. 13.9. К обоснованию положения индифферентной точки: принципиальная тепловая схема ПТУ с промежуточным перегревом пара (штриховыми линиями обозначено дополнительно устанавливаемое оборудование в системе регенерации)

вляется в паропроизводительной установке, а расход пара на турбину равен расходу питательной воды: D0 = Dп.в.

Рассмотрим два варианта паротурбинной установки:

I — без отбора пара на регенерацию из индифферентной точки; II — с отбором пара из индифферентной точки и установкой

дополнительного подогревателя (на рис. 13.9 обозначен штриховыми линиями).

Запишем уравнение теплового баланса для подогревателя, подключенного к первому отбору ЧВД турбины:

D0hв1В = D1Вh1В + (D0 – D1В)hв 2 В,

из которого следует

где α1В = D1В/D0 — относительный расход пара из первого отбора ЧВД турбины; h1В — энтальпия пара из этого отбора; hв 1 В, hв 2 В —

энтальпии воды после первого и второго регенеративного подогревателя.

Аналогичные выражения могут быть получены для других подогревателей, подключенных к части высокого давления (ЧВД). Из

175

этих выражений следует, что относительные расходы пара из отборов ЧВД в обоих рассматриваемых вариантах будут одинаковы, за исключением последнего отбора — из «холодной» нитки промперегрева: αхI ≠ αхII.

Рассмотрение вариантов будем производить при условии постоянства тепловой мощности, подводимой к ПТУ Q0. При введении

дополнительного отбора пара из индифферентной точки внутренняя мощность турбины Ni не изменится согласно определению. Из пос-

тоянства Q0 и Ni следует постоянство тепловой мощности, отводимой в конденсаторе, Qк:

где hк = hп.к – hк; ΣDВД — сумма расходов пара на регенерацию из ЧВД турбины за исключением расхода из отбора на выходе: ΣDВД = = D0ΣαjВ; ΣDНД — сумма расходов пара на регенерацию из ЧНД; Dи — расход пара из индифферентной точки.

Так как параметры рабочего тела на входе в конденсатор hп.к и на выходе hк не меняются, то постоянство Qк возможно только при оди-

наковых в обоих вариантах расходах пара в конденсатор: выражения в скобках в (13.32.I) и в (13.32.II) должны быть равны.

Поскольку расход воды после конденсатора постоянен для обоих вариантов, так же как и параметры пара из отборов, постоянными будут абсолютные расходы пара из отборов ЧНД от номера 1Н до пН (последнего).

Так, для последнего регенеративного подогревателя справедливо:

Dкhк + DnHhnH = (Dк + DnH)hв п Н

и

hв n Н – hк

D = -------------------------------D .

nH hn Н – hв n Н к

Приравняв выражения в скобках в (13.32.I) и (13.32.II), получаем:

Тепловая мощность, подводимая к ПТУ, есть сумма расходов теплоты на производство свежего пара и на перегрев пара после ЧВД:

Q0 = D0I(h0 – hп.в) + [D0I(1 – ΣαВД) – DхI](hпп – hх); (13.34.I) Q0 = D0II(h0 – hп.в) + [D0II(1 – ΣαВД) – DхII](hпп – hх). (13.34.II)

176

Подставляя в левую часть (13.37) выражение для (DхI – DхII) из (13.35), получаем:

Выражение (13.38) может быть получено и более простым способом. В этом случае сравниваются варианты — без промежуточного перегрева пара и при наличии промперегрева.

Тепловая мощность ППУ для первого варианта записывается в виде

Q0 = D0(h0 – hп.в),

а для второго —

Q0 = (D0 – D0)(h0 – hп.в) + Dпп hпп.

Здесь D0 — расход пара на турбину в варианте без промперегрева; D0 — уменьшение расхода пара на турбину в варианте с промпере-

Во втором варианте внутренняя мощность ЧВД уменьшится на величину

Формулируется следующее условие для положения индифферентной точки [15]: отбор пара на регенерацию из ЧНД турбины не выгоден до тех пор пока не будет скомпенсирована недовыработка внутренней мощности в ЧВД:

Dпп hи = D0Нр.ВД,

откуда с учетом (13.39) следует выражение, тождественное (13.38):

Hр.ВД

h = h --------------------- .

и пп h0 – hп.в

Сформулированное в [15] условие для положения индифферентной точки, вообще говоря, требует доказательства. Им может быть,

178

например, равенство расходов пара в конденсатор, которое было использовано при выводе (13.38).

Интересно отметить, что впервые положение индифферентной точки было определено в 1958 г. словацким ученым Некольным в виде, отличающемся от (13.38):

qпп = αпп hпп — теплота, расходуемая в ППУ на промежуточный перегрев, отнесенная к расходу пара на турбину; αпп = 1 – ΣαВД – αх. С учетом введенных обозначений запишем:

Уравнение (13.40) соответствует следующему условию положения индифферентной точки: каждый килограмм пара, подведенный к ЧНД, должен компенсировать недовыработку внутренней мощности в ЧВД, рассчитанную на каждый килограмм пара, подведенный к турбине.

Множитель αпп ≤ 1, присутствующий в (13.41), обусловливает значение hинд, меньшее, чем рассчитанное по (13.38). Несмотря на

достаточную строгость вывода (13.38), именно выражение (13.41) получило известное признание и используется на практике. Причина этого, вероятно, заключается в том, что учет особенностей реальной установки приводит к меньшему значению hинд по сравнению с

рассчитанным по (13.38).

Заметим также, что (13.38) получено при допущениях отсутствия потерь, учет которых может повлиять на положение индифферентной точки.

Паротурбинная установка с паро-паровым промежуточным перегревом имеет свои особенности. Если сравнивать варианты без промперегрева и с ним, то в обоих случаях подводимая к турбине тепловая мощность будет одинакова:

Q0 = D0(h0 – hп.в).

Однако при наличии промперегрева часть D0 (равная D0) не вхо-

дит в ЧВД турбины, а отводится на промежуточный пароперегреватель, где отдает теплоту, чаще всего, посредством конденсации. Далее конденсат D0 может использовать в системе регенерации,

уменьшая расход пара из отборов турбины. Назовем два предельных

179