Зорин В.М. Атомные электростанции. Вводный курс

τуст — число часов (продолжительность) использования установленной мощности за τр;

τmax — число часов (продолжительность) использования максимума нагрузки.

Определение последних двух параметров становится ясным, если записать уравнения для полной выработки электроэнергии за время τр:

τp

n

Э = ∫ N(τ)dτ = ∑ NiΔτi = Ncpτp = Nmaxτmax = Nустτуст . (2.1)

0i = 1

Здесь интегральная формула показывает, скорее всего, теоретическую возможность расчета Э. На практике полное количество электроэнергии рассчитывается суммированием, для чего интервал 0 – τр разбивается на n подынтервалов c неравными продолжитель-

ностями Δτi, в пределах каждого из которых вырабатываемая мощность Ni считается постоянной.

Из выражения (2.1) могут быть получены формулы для расчета параметров графика нагрузки, например:

Nср = Э/τр; τуст = Nсрτр/Nуст; τmax = Э/Nmax.

Из последней формулы, в частности, видно, что τmax — это про-

межуток времени (за сутки или за год в зависимости от того, какой график анализируется), в течение которого требовалось бы работать с максимальной мощностью, чтобы было выработано (и соответственно потреблено) количество электроэнергии Э.

Степень неравномерности графика характеризуется коэффициентом использования максимума нагрузки:

Его также называют коэффициентом заполнения графика или коэффициентом нагрузки.

Степень полноты использования установленного на электростанциях оборудования характеризуется коэффициентом использования установленной мощности (КИУМ):

В наибольшей мере полнота использования установленного оборудования отражается годовым коэффициентом μуст, когда τр =

= τгод = 8760 ч.

21

Qто, ГДж/ч

I

II

8760

Рис. 2.7. Годовой график тепловой нагрузки по продолжительности:

I — отопление, вентиляция, кондиционирование воздуха; II — горячее водоснабжение, технологические процессы в промышленности

Рассчитанные по годовому графику μуст и τуст взаимосвязаны:

Приведенные параметры и коэффициенты применяются так же, как характеристики использования оборудования конкретной электростанции или отдельного турбогенератора за период τр (сутки, год).

Так, для базовых электростанций τуст обычно составляет 6000— 7000 ч/год (μуст = 0,7—0,8), для пиковых электростанций или установок — 2000 ч/год и менее. Чем больше μуст, тем, как правило, лучше экономические показатели электростанции.

Атомные, как и тепловые электростанции (ТЭС), нередко должны обеспечивать промышленное производство и жилищно-бытовой сектор не только электрической, но и тепловой энергией.

Годовой график тепловой нагрузки Qот по продолжительности

показывает, что потребление тепла в течение года также неравномерно, что сказывается на составе оборудования теплофикационных установок, являющихся частью паротурбинной установки электростанции (рис. 2.7).

22

Контрольные вопросы и задания

1.Что такое коэффициент заполнения графика нагрузки?

2.Укажите основное назначение графика годовых электрических нагрузок по продолжительности.

3.Перечислите основные характеристики суточного графика электрической нагрузки.

4.Нарисуйте примерный суточный график электрической нагрузки (в процентах от Nmax), заменив плавную линию ступенчатой с площадками постоян-

ной мощности в течение двух часов. Рассчитайте по этому графику и нанесите на него Nср и τmax.

5. Рассчитайте продолжительность использования максимума нагрузки и коэффициент заполнения суточного графика электрической нагрузки энергосистемы,

для которого максимальная и средняя мощности составили: Nmax = 5æ106 кВт,

Nср = 3,2 æ106 кВт.

6. Определите максимальную мощность электростанции и число часов использования установленной мощности, если электростанция мощностью 1000 МВт

выработала за год 6 æ106 МВтæч электроэнергии. Коэффициент использования максимума нагрузки был равен 0,7.

23

Глава 3

ЭКОНОМИЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Целью создания атомной электростанции (как и любого другого технического объекта) является ее функционирование, т.е. выполнение ею определенных функций, главная из которых — производство электроэнергии. В процессе работы атомной электростанции проявляются ее свойства, характеризующие функционирование технического объекта — это его экономичность и надежность [5].

3.1. Свойство экономичности

Экономичность — это свойство объекта производить свою продукцию с минимальными затратами. При этом под затратами понимаются как капиталовложения, так и ежегодные расходы (издержки).

Капитальные вложения — это все средства, необходимые для сооружения (строительства) объекта (например, АЭС) и полностью относящиеся к данному объекту.

Ежегодные (эксплуатационные) расходы — это все средства, необходимые для нормального функционирования объекта: затраты на сырье, топливо, расходуемые материалы, покупные электроэнергию и тепло, на зарплату, амортизационные отчисления и некоторые другие.

Амортизационные отчисления — это денежное выражение постепенного износа основных средств. Они предназначены для полного восстановления (ремонта) или для реновации (замены на новое) оборудования.

Экономичность — это свойство функционирования, так как оно проявляется только при эксплуатации объекта. Только в этот период объект выдает свою продукцию (АЭС — электроэнергию). И, конечно, важно какими затратами эта продукция обходится.

При проектировании или исследовании предполагаемой к строительству АЭС ее экономичность прогнозируется, т.е. рассчитывается. На повышение экономичности в результате снижения капиталовложений и сокращение ежегодных расходов направлены усилия разработчиков оборудования и проектировщиков электростанции. Известны способы выражения экономичности с помощью, например, приведенных или полных затрат.

24

К, И, Z, руб.

Рис. 3.1. Капитальные (К), эксплуатационные (И) и суммарные (Z) денежные затраты на строительство и эксплуатацию атомной электростанции:

Кτ, Иτ — капитальные и эксплуатационные затраты за год, указанный в индексе, руб/год (на оси абсцисс могли быть обозначены не условные, а календарные годы)

Таким образом, чтобы атомная электростанция функционировала (давала электроэнергию), ее надо построить, а чтобы построить — нужны капиталовложения К, руб., за годы строительства. Чтобы построенная АЭС функционировала, нужны эксплуатационные расходы И, руб., за годы эксплуатации. Полные затраты — есть сумма всех денежных средств, израсходованных на сооружение объекта и его эксплуатацию. В общем случае полные затраты есть функция от времени (рис. 3.1):

Z(τ) = К(τ) + И(τ). (3.1) Интенсивности капиталовложений Кτ и эксплуатационных расхо-

дов Иτ — это соответствующие затраты в год τ.

Требуемые для сооружения электростанции капиталовложения можно оценить по удельным капиталовложениям, которые в настоящее время в западных странах составляют, долл. США/кВт установленной мощности:

Ежегодные эксплуатационные расходы можно оценить по себестоимости электроэнергии сэ = Иτ/Эτ (Эτ — годовая выработка электро-

энергии, кВтæч/год), которая в западных странах* равна, цент/(кВтæч):

* В России средние тарифы на электроэнергию на оптовом рынке для АЭС в 2005 году составляли порядка 1,8 цента/(кВтæч) с учетом в цене инвестиционной составляющей и 1,1 цента/(кВт æч) без инвестиционной составляющей; на ТЭС — порядка 2,2 цента/(кВтæч) без учета инвестиций (http://kunpp.rosenergoatom.ru/rus/press/faq).

25

Строительство атомной электростанции продолжается несколько лет (Δτс = 7…9 лет). При Δτс = 7 лет распределение капиталовложе-

ний по годам, %, примерно следующее: 3, 10, 20, 23, 23, 18, 3.

Если деньги вместо строительства положены в банк, то они дадут прибыль в виде процента. За τ лет по формуле сложных процентов, когда проценты начисляются не только на вложенный капитал К0, но

и на проценты за предыдущие годы, конечная сумма примет вид: К(τ) = К0 (1 + Е)τ,

где Е — норма доходности.

Аналогичным образом увеличивается и сумма, вкладываемая в строительство, с помощью операции приведения расходуемых на строительство средств к году τпр:

τ = τс + 1

где τпр — год приведения капиталовложений (как правило, год окончания строительства τпр = τ0); τ = τс + 1, τс + 2, …, τ0 — годы строительства; τс — год начала строительства; в момент начала строительства капиталовложения только начинаются, т.е. Кτс = 0; Епр —

нормативный коэффициент приведения капиталовложений. С помощью этого коэффициента увеличивается вложенный в строительство капитал.

Аналогия с банком позволяет сделать вывод: коэффициент приведения и норма доходности не должна сильно отличаться, т.е. Eпp d E.

После начала эксплуатации в течение некоторого периода τр вло-

женные в строительство деньги должны быть возвращены за счет продажи выпускаемой продукции.

Полные (суммарные) приведенные затраты на электростанцию за срок τр (расчетный период окупаемости) составят:

где Иτ — ежегодные эксплуатационные расходы (как правило, постоянные; иначе требуется усреднение за τр).

Приведенные годовые затраты обычно рассчитываются следующим образом:

26

где Ен = 1/τр — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

Расчетная стоимость единицы выпускаемой продукции — электроэнергии:

где Э — номинальная (расчетная) или фактическая выработка элект-

роэнергии в течение года. При стоимости электроэнергии зэ все вложенные в электростанцию деньги будут возвращены за период времени τр.

Из приведенных формул видно, что чем выше Епр, тем дороже строительство (больше Кпр) и тем дороже будет продукция объекта.

Для уменьшения стоимости продукции и повышения ее конкурентоспособности капиталовложения в этом случае надо уменьшать.

Как видно из (3.4) и (3.5) в стоимость выпускаемой продукции приведенные капиталовложения Кпр входят с коэффициентом Ен.

Можно сделать вывод, что должно быть Ен ≈ Е (иначе или будет удорожаться продукция в случае, если Ен > Е, или вклад в банк будет выгоднее, если Ен < Е).

Чтобы экономика страны развивалась, необходимы капиталовложения (инвестиции) в строительство новых хозяйственных объектов, а так как для любых хозяйственных объектов требуется электроэнергия, то нужно и строительство электростанции.

Капиталовложения — это вклад в лучшую жизнь в будущем (за счет сегодняшнего дня). Если же возможные капиталовложения «проесть» сегодня, то страна и ее население лишится определенного объема продукции завтра, поскольку она не будет произведена.

Для стимулирования капиталовложений в развитие отдельной отрасли или хозяйства страны нужно уменьшать Епр. Чем выше Епр и

Ен, тем дороже продукция строящегося объекта. Уменьшая Епр и Ен,

следует уменьшать и ставку банковской доходности Е. При высоком банковском проценте капиталовложения будут невыгодными.

Из сказанного следует, что значения рассмотренных экономических коэффициентов не должны существенно различаться, т.е. Епр ≈

≈ Ен ≈ Е ≈ р, где р — норматив дисконтирования (приведения).

записать формулу для интегральных дисконтированных (приведен-

27

ных) затрат [6], в которой время изменяется не только с шагом, равным одному году*:

τс

Обратим внимание на то, что по формуле (3.6) к году τпр приводятся не только капитальные вложения, но и эксплуатационные расходы (оба финансовых потока стали равнозначными). В зависимости от целей расчета пределы интегрирования могут быть любыми.

Если годом приведения затрат выбран год окончания строительства τ0, то за период строительства τс — τ0 капиталовложения «возрастут» (показатель степени в этот период будет больше нуля), а суммарные эксплуатационные расходы «уменьшатся» (показатель степени будет отрицательным), и тем в большей мере, чем больше срок эксплуатации (больше τэ). Отсюда следует, что в зависимости от выбранного года приведения значение интегральных приведенных затрат будет изменяться. Выбор года окончания строительства в качестве года приведения затрат не случаен: в период строительства вкладываемый капитал «замораживается» (не работает), но он должен приносить прибыль аналогично тому, как если бы был помещен в банке. После окончания строительства электростанция работает, выпускает свою продукцию — электроэнергию. В результате ее продажи ежегодно осуществляется покрытие как эксплуатационных расходов, так и части приведенных капиталовложений.

Если принять, что капиталовложения единовременны (производятся в течение не более одного года), срок эксплуатации достаточно большой, и интенсивность эксплуатационных расходов постоянна, то после интегрирования уравнения (3.6) может быть получена формула, аналогичная (3.4):

Разделив обе ее части на р, получим уравнение, тождественное (3.3), при условии τр = 1/р.

При проведении расчетных исследований технологической схемы электростанции часто принимают Кпр = К, где К — полная стоимость оборудования станции с учетом или без учета стоимости зданий и

* Новая функция приведения получается как экспонента от логарифма степенной функции в предположении ln(1 + Eпр) ≈ Епр = р.

28

сооружений в зависимости от цели исследования. В этом случае под интегралом уравнения (3.6) останется только интенсивность эксплуатационных расходов и при сформулированных условиях получим

Z = К + Иτ /р

или

Рассмотрим пример использования критерия минимума приведенных затрат З, рассчитываемых по (3.7), для решения задачи оптимизации атомных электростанций.

Пусть С — некоторый условный параметр, отражающий степень совершенства электростанции. Чем выше совершенство АЭС, тем большие капиталовложения требуются, но уменьшаются эксплуатационные затраты (если увеличиваются или уменьшаются и те и другие, то оптимизация бессмысленна).

Из рис. 3.2 следует:

1)параметры, принимаемые при проектировании станции (влияющие на совершенство станции — параметр С) имеют оптимальное значение, при котором приведенные затраты минимальны (а значит, минимальны и полные дисконтированные затраты Z и рассчетная стоимость продукции);

2)норма дисконтирования р играет важную роль: чем она меньше, тем большее совершенство АЭС может быть достигнуто. Следовательно, атомная энергетика будет развиваться более динамично.

При плановой экономике, т.е. при плановом возведении объектов топливно-энергетического комплекса в Советском Союзе принималось: Епр = 0,08; Ен = 0,12. Этим значениям могла бы соответствовать норма дисконтирования р ≈ 0,1.

Как уже отмечалось, правильно установленная норма дисконтирования может способствовать увеличению капиталовложений, т.е. увеличению темпов развития производства в стране. Не затрагивая другие аспекты влияния нормы дисконтирования на жизнь страны, приведем вывод, следующий из результатов исследований, приводимых в [6]: чем норма дисконтирования ниже, тем быстрее идет экономическое развитие страны. Если страна, интегрированная в мировую экономику, не ставит себе целью отстать в экономическом развитии от передовых капиталистических стран, то она должна установить норму дисконтирования не выше, чем в этих странах.

29

З, руб/год

К

З = рæК+И

рæК

З1 = р1æК+И

Рис. 3.2. Зависимости капиталовложений и интенсивности эксплуатационных затрат от некоторого параметра С, характеризующего совершенство электростанции

Например, в США норма дисконтирования находится на уровне 5 %

вгод (р = 0,05 1/год)*.

Всовременной экономической науке для обоснования технических решений и проектов используется ряд экономических показателей [7, разд. 10]:

•чистый дисконтированный доход (сумма приведенных к началу функционирования объекта разностей между фактической стоимостью реализованной продукции и затратами на ее производство — по годам расчетного периода строительства и эксплуатации объекта). Нулевое значение чистого дисконтированного дохода говорит о том, что инвестор вернет вложенный капитал с процентом, равным норме дисконтирования (т.е. вкладывать капитал в данный объект или в банк одинаково выгодно). Установлено также, что чистый дисконтированный доход возрастает при уменьшении нормы дисконтирования, а при ее повышении может стать и отрицательным;

•дисконтированный срок окупаемости (период строительства и эксплуатации объекта, после которого чистый дисконтированный доход равен нулю);

* В рыночной экономике норма доходности (или норма дисконтирования) не устанавливается государственным регулированием. Она может быть определена следующим образом:

Е = Ref – Inf + R,

где Ref — ставка рефинансирования (процент на кредит Центрального банка коммерческим банкам), Inf — уровень инфляции, R — поправка на риск. По данным на октябрь 2009 г. Ref = = 9,5 %, Inf = 8 % (ожидаемое значение на 2009 г.). Для сооружения АЭС на основе освоенных (апробированных, т.е. с малым риском) проектов поправка на риск может быть принята, равной 3…5 %. Малое значение нормы дисконтирования (р = Е = 4,5 %) не может, однако, стимулировать инвестиции в условиях нестабильной экономики.

30