Зорин В.М. Атомные электростанции. Вводный курс

Глава 13

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ РЕГЕНЕРАЦИИ ПАРОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

Паротурбинная установка — одна из основных технологических установок электростанции, в которой непосредственно реализуется термодинамический цикл. Как было показано, повысить термический КПД цикла можно с помощью регенерации теплоты.

Регенерацией теплоты (или ее восстановлением) называется использование части теплоты, подводимой к турбине, для подогрева воды, направляемой в ППУ. Использование части теплоты, подводимой к турбине, производится посредством вывода из нее части пара и его конденсации в теплообменниках, через которые проходит нагреваемая вода. Такие теплообменники называются регенеративными подогревателями (РП). На электростанциях применяют два типа РП: поверхностного типа и смешивающие. В первых пар и нагреваемая вода разделены поверхностью теплообмена, образуемой стенками труб. В смешивающих подогревателях конденсация пара происходит непосредственно на струях или в слое (барботажном) воды.

Система регенеративного подогрева питательной воды (или система регенерации теплоты) — важная подсистема паротурбинной установки. Ее проектирование связано с выбором большого количества управляемых параметров как структурных, так и числовых. Для обоснования последних выполнено немало термодинамических исследований, в которых, как правило, принимался ряд допущений.

Такие исследования проводятся и в настоящее время, преследуя цель приблизиться к условиям работы реальной установки и глубже понять взаимовлияние ее различных параметров.

13.1. Роль системы регенерации теплоты в тепловой схеме ПТУ

Для оценки возможностей регенерации теплоты сравним две ПТУ, принципиальные тепловые схемы которых показаны на рис. 13.1. Для упрощения анализа будем считать пренебрежимо малыми подогревы воды в насосах, гидравлические сопротивления, потери теплоты в окружающую среду и потери рабочего тела. Расходы рабочего тела выразим в относительных единицах — долях расхода пара, подводимого к турбине: αi = Di/D0, i = 1, 2 …, n, k (см.

151

Рис. 13.1. Принципиальные тепловые схемы ПТУ с системой регенерации (а) и без нее (б)

рис. 13.1, а). Сказанное означает, что анализ будет проводиться в расчете на единицу расхода пара на турбину (α0 = D0/D0 = 1).

Энтальпия питательной воды есть энтальпия воды на выходе из подогревателя с номером 1: hп.в = hв.1.

Запишем формулы для расчета основных характеристик ПТУ без системы регенерации (рис. 13.1, б):

Из первых трех формул видно, что q0 = wi + qк.

Для паротурбинной установки с системой регенерации запишем аналогичные формулы. Количество подводимой теплоты, отнесен-

ной к единице расхода рабочего тела, уменьшится, так как hп.в > h′ :

к

q0р = h0 – hп.в.

Для внутренней работы турбины можно записать:

n

wip = αк(h0 – hк) + ∑ αj(h0 – hj ) = wi к + wi отб , j = 1

где αк — относительный расход пара в конденсатор; wiк — работа конденсационного потока пара; wiотб — суммарная работа потоков

пара, выводимых в отборы турбины для подогрева питательной воды в регенеративных подогревателях.

152

Количество теплоты, отводимой в конденсаторе:

Тепловой баланс ПТУ в этом случае запишется в виде

q0р = wiк + wiотб + qк.р.

Для внутреннего абсолютного КПД запишем последовательно следующие одно из другого выражения, используя полученные ранее формулы:

ηi — внутреннему абсолютному коэффициенту полезного действия

ПТУ без регенерации теплоты (13.1). Введем также обозначение для отношения работы потоков пара, выводимых из турбины для регенеративного подогрева воды, к работе потока пара, проходящего в кон-

Из (13.2) видно, что ηiр > ηi, так как ηi < 1 (см. знаменатель формулы), и ηiр тем больше, чем больше значение коэффициента А.

Отсюда следует вывод, что применение регенерации безусловно выгодно.

Для современных ПТУ использование теплоты пара из отборов турбины для подогрева питательной воды, направляемой в ППУ, является обязательным. При этом по сравнению с тепловой схемой без системы регенерации относительная (в расчете на единицу расхода пара, подводимого к турбине) внутренняя мощность уменьша-

153

ется примерно до 80 % (wip ≈ 0,8wi), а относительный расход теплоты — до 70 % (q0р ≈ 0,7q0). В этом случае ηiр ≈ 1,14ηi, т.е. внутренний КПД увеличивается примерно на 14 % (относительных), что существенно.

13.2. Распределение подогрева воды в системе регенерации по геометрической прогрессии температур

Для реализации идеи регенерации теплоты на конкретной установке необходимо получить ответы на ряд вопросов:

•до какой конечной температуры следует нагревать воду?

•сколько отборов пара из турбины для этой цели использовать или сколько регенеративных подогревателей будет в тепловой схеме ПТУ?

•как распределить общий подогрев воды между подогревате-

лями?

Сначала рассмотрим ответы на эти вопросы, полученные в [13] на основе термодинамического анализа регенеративного цикла ПТУ АЭС, в котором используется насыщенный пар или пар со сравнительно невысоким подогревом.

Пусть система регенерации состоит из n подогревателей поверхностного типа с равными значениями минимальных температурных напоров δt и абсолютной температурой воды на выходе Твi, i = 1,

2,…, n. При принятых условиях из турбины на каждый подогреватель отбирается насыщенный пар и передача теплоты воде производится при постоянной температуре пара, равной Твi + δt. Для нагрева

одного килограмма расхода воды требуется количество теплоты qi = cpв(Tвi – Tвi + 1), где cpв — изобарная теплоемкость воды, прини-

маемая неизменной для всех подогревателей. Вспоминая, что передача теплоты связана с изменением энтропии соотношением dq = Tds (рис. 13.2), для уменьшения энтропии греющего пара в каждом подогревателе запишем следующее выражение:

Суммарное уменьшение энтропии пара, как следствие отвода теплоты на регенерацию, составит

154

где Tв1 = Тп.в — конечная температура подогрева питательной воды на выходе из подогревателя с наибольшим давлением греющего пара;

Tв n + 1 = T вхр — температура воды на входе в систему регенерации

(после конденсационной установки), в подогреватель с наименьшим давлением греющего пара.

Количество теплоты, подведенное одному килограмму рабочего тела в верхнем источнике (в ППУ), определяется по формуле

qподв = h0 – cpвtп.в – hн,

где h0 — энтальпия пара перед турбиной; cpвtп.в = hп.в — энтальпия питательной воды; tп.в — в градусах шкалы Цельсия; hн — повышение энтальпии воды в питательном насосе.

При подводе теплоты в отсутствии регенерации удельная энтропия рабочего тела увеличилась бы на s0 — разность значений

энтропии пара на входе в турбину и воды на выходе из конденсатора: s0 = s(р0, Т0) – s′(Тк).

При обратимом процессе расширения пара в турбине и применении регенерации количество отведенной теплоты в нижнем источнике (в конденсаторе) составит:

qотв = ( s0 – sр)Тк,

где Тк — температура конденсации отработавшего пара. Для термического КПД такого цикла можно записать:

155

Максимуму КПД должны соответствовать равенства нулю его производных по температурам пара, отводимого в регенеративные подогреватели.

после приравнивания нулю соответствующих уравнений получим:

т.е. наивыгоднейшие температуры конденсации пара из отборов турбины составляют геометрическую прогрессию со знаменателем

Для подогревателя с наибольшим давлением греющего пара (i = 1)

После подстановки (13.9) в (13.8), а затем полученного из (13.8)

156

Оптимальная температура питательной воды, при которой значе-

ηmax

ние термического коэффициента полезного действия равно t , определяется итерационно: задается начальное приближение Тп.в, и по (13.5) с учетом (13.7) определяется термический КПД. Подставляя полученное значение в левую часть (13.10), находим T оптп.в . При существенном различии принятого и рассчитанного значений вычисления повторяются при Тп.в = T оптп.в .

Можно предположить, что наибольшее значение термического КПД рассматриваемого цикла будет равно термическому КПД эквивалентного цикла Карно с температурой подвода теплоты Т0 К:

Подставляя это выражение в (13.10), после преобразований получаем:

Оптимальное значение знаменателя геометрической прогрессии зависит от числа подогревателей n:

При определении Т0 К нужно иметь в виду, что она будет несколько

ниже среднеинтегральной температуры подвода теплоты в цикле в результате внутренней необратимости (наличия разности температур) процесса теплообмена в подогревателях.

Таким образом, для определения наивыгоднейших по тепловой экономичности значений температуры питательной воды и подогревов в регенеративных подогревателях при выбранном их числе n может быть рекомендован способ и с использованием равенств (13.6а).

157

Уравнение (13.3) для определения уменьшения энтропии пара в подогревателе перепишем в следующем виде:

В правой части исчез индекс i, обозначающий номер подогревателя (отбора), из чего можно сделать вывод о равенстве изменений энтропии пара и о равенстве приращений энтропии нагреваемой воды в подогревателях системы регенерации:

При использовании условия (13.12) задача распределения подогрева воды по подогревателям решается последовательным определением:

1) энтропии воды на входе в систему регенерации sвхр и на выходе из нее sп.в;

2) приращения энтропии sв = (sп.в – sвхр )/n;

3)энтропии воды на выходе каждого подогревателя sвi + 1 = sп.в –

–i sв, i = 1, 2, …, n – 1, и затем температур Твi = T(pвi, sвi), где pвi — давления воды после подогревателей.

Однако результат, полученный этим способом, будет отличаться от значений температур, удовлетворяющих геометрической прогрессии со знаменателем d. Это объясняется изменением теплоемкости cpв, особенно заметным при приближении температуры нагреваемой

воды к температуре насыщения. Рассмотренные способы являются приближенными в виду принятых допущений.

Пример. Найти термодинамически оптимальную температуру питательной воды и распределение подогрева по подогревателям при следующих условиях: начальные параметры — сухой насыщенный пар при р0 = 6 МПа, число регене-

ративных отборов — 7; давление в конденсаторе рк = 5 кПа, подогрев воды до

входа в систему регенерации 3 °С, минимальные температурные напоры в подогревателях δt = 4 °С.

Расчет проведем для ПТУ, тепловая схема которой приближена к реальной (рис. 13.3). Дренажи всех подогревателей каскадно сливаются в конденсатор.

Теплофизические свойства воды и водяного пара в расчетах определялись с помощью пакета программ WaterSteamPro [14]. Свойства, определенные по исходным данным, сведены в табл. 13.1.

Давление на всасе и на нагнетании питательного насоса были приняты, и по ним определено повышение энтальпии hн = 7,6 кДж/кг; повышение энтропии

158

Рис. 13.3. Принципиальная тепловая схема паротурбинной установки для примера определения параметров в системе регенерации

Таблица 13.1

Параметры рабочего тела в характерных точках пароводяного тракта (рис. 13.3)

составило sн = 0,003 кДж/(кгæК); в отсутствие системы регенерации h1н = = 3,8 кДж/кг, s1н = 0,0016 кДж/(кгæК).

159

Далее были рассчитаны:

• повышение энтропии рабочего тела, кДж/(кгæК), при подводе теплоты в ППУ в отсутствие регенерации теплоты

s0 = s0 – sвхр + s1н = 5,3761;

• уменьшение приращения энтропии, кДж/(кгæК), в результате регенерации теплоты (значение теплоемкости было определено как среднее в диапазоне

•термический КПД цикла — по формуле (13.5)

Для определения оптимального значения температуры питательной воды формула (13.10) была преобразована к виду

или 219,3 °С.

Далее было принято tп.в = tв1 = 220 °С и повторно рассчитаны

sр = 1,9244 кДж/(кг æК); ηt = 0,424; T оптп.в = 493,4 К или tоптп.в = 220,2 °С. Повышение значения ηt при повторном расчете говорит об их правильности.

Оптимальное значение температуры питательной воды получено для температур конденсации греющего пара, удовлетворяющих геометрической прогрессии со знаменателем

T вхр + δt

d = 7 -------------------- = 0,936.

Tп.в + δt

Среднеинтегральная температура подвода теплоты в цикле рассчитывается по формуле

ср h0 – hн

T 0 = ---------------- = 543,9 К. s0 – sн

160