Добавил:

InExtremo2023 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Обнинский институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ

Предмет:

Атомные электростанции

Файл:

Зорин В.М. Атомные электростанции. Вводный курс

.pdf

Скачиваний:

234

Добавлен:

26.05.2021

Размер:

1.53 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1917 18 19 > Следующая >>>

						Таблица 13.2
Результаты расчета распределения подогрева питательной воды
	по подогревателям системы регенерации ПТУ

Параметр			Номера подогревателей i
Параметр
	1	2	3	4	5	6	7

Распределение по геометрической прогрессии температур пара Tsi с d = 0,936

Tsi = Tвi + δti, K	497,4	465,6	435,8	407,9	381,8	357,4	334,5

tвi, °C	220,2	188,4	158,6	130,7	104,6	80,2	57,3

tвi, °C	31,8	29,8	27,9	26,1	24,4	22,9	21,7

sвi, кДж/(кг æК)	2,5184	2,2176	1,9255	1,6388	1,3557	1,0740	0,7950

sвi, кДж/(кгæК)	0,3008	0,2921	0,2867	0,2831	0,2817	0,2790	0,2792

Распределение по условию постоянства приращения энтропии: sвi = 0,2863 кДж/(кгæК)

sвi, кДж/(кг æК)	2,5187	2,2324	1,9462	1,6599	1,3736	1,0873	0,8011

pвi, МПа	3,0	3,3	3,6	3,9	4,2	4,5	4,8

tвi, °C	220,2	190,0	160,7	132,8	106,3	81,3	57,9

tвi, °C	30,2	29,3	27,9	26,5	25,0	23,4	22,0

Распределение по условию постоянства приращения температуры:						tвi = 26,3 °С

tвi, °C	220,2	193,9	167,5	141,2	114,9	88,6	62,2

Tsi = Tвi + δti, K	497,4	467,1	440,7	414,4	388,1	361,8	335,4

Верхняя температура эквивалентного цикла Карно, как указывалось ранее, должна быть меньше T ср0 . Она может быть определена, будучи «встроенной» в соответствии с (13.6а) в полученную геометрическую прогрессию:

Tп.в + δt

T0К = -------------------- = 531,4 К. d

Температуры отборов пара из турбины, удовлетворяющие геометрической прогрессии, температуры воды на выходе из подогревателей и величины подогрева воды в каждом из них даны в табл. 13.2. Там же для сравнения приведены данные по распределению подогрева, рассчитанные при условии постоянства возрастании энтропии в каждом подогревателе ( sвi = сonst) и при условии пос-

тоянства разности температур на входе и выходе ( tвi = сonst). Расчеты для

табл. 13.2 выполнены при tвхр = 35,9 °С и tп.в = 220,2 °С. Напомним, что равен-

ства (13.6) устанавливают геометрическую прогрессию температур конденсации пара в подогревателях. Непостоянство значений sвi в первом способе распреде-

ления в табл. 13.2 можно объяснить изменением давления по тракту системы регенерации и изменением ср в.

161

13.3. Равномерное распределение подогрева питательной воды

Рассмотрим еще один способ распределения подогрева, который устанавливает взаимосвязи между подогревом воды в подогревателе hвi и изменением в нем энтальпии греющего пара hп.i. При этом определяется подогрев воды, отвечающий максимуму тепловой экономичности. Предполагается, что теплота в подогреватель подводится только с греющим паром. Этому условию удовлетворяют два типа подогревателей: смешивающий и поверхностный с закачкой

конденсата греющего пара в воду после подогревателя.

Процесс теплообмена в подогревателе рассматривается состоящим из двух стадий:

первая — конденсация пара с изменением энтальпии от значения в отборе турбины hi до энтальпии насыщения hi′ , определяемой дав-

лением в подогревателе (меньшем, чем давление в отборе на величину гидравлических потерь в паропроводе);

вторая — смешением конденсата пара в состоянии насыщения с непрогретой до состояния насыщения водой; в подогревателе поверхностного типа непрогрев (или недогрев) воды всегда имеет место, а в смешивающем подогревателе недогрев воды может быть обусловлен

его конструктивными характеристиками. Обозначим ϑi = hi′ – h1в i ,

где h1в i — энтальпия воды в конце первой стадии. Обозначения остальных параметров потоков в подогревателе даны на рис. 13.4.

			hi	i		hi+1
					i
h	в i	h1			hв i+1		i + 1
							i + 1


		в i
в i					hн i+1

				hi

		hд.н
		hд.н

Рис. 13.4. Определение энтальпии воды на выходе из подогревателя:

подогреватель i — поверхностного типа с дренажным насосом и точкой смешения; подогреватель i + 1 — смешивающий

162

Для первой стадии процесса теплообмена запишем уравнение теплового баланса:

α	(h	i	– h ′ ) = (α	в i	– α	)(h1	– h	в i + 1	– h	н i + 1	) ,
i		i	i	в i	i	в i		в i + 1		н i + 1

где hнi + 1 — повышение энтальпии воды в насосе, установленном

перед i-м подогревателем. Из этого уравнения можно определить относительный расход греющего пара:

αi	hв1 i – hв i + 1 – hн i + 1			αв i .
	= ------------------------------------------------------------------	– ϑi – hв i + 1 –	hн i + 1
	hi

Уравнение теплового баланса для второй стадии процесса теплообмена — смешения:

(α	вi	– α	)h1	+ α	(h′ + h	д.н	) = α	вi	h	вi	;
	вi	i	в i	i	i	д.н		вi		вi

в случае смешивающего подогревателя повышении энтальпии воды в дренажном насосе ( hд.н) равно 0.

Подставив в последнее уравнение выражение для αi, после преоб-

разований, с учетом того, что h1в i = hi′ – ϑi , получим формулу для расчета энтальпии воды после подогревателя:

hв i =

(h′ – ϑ

) – h′ (h

+ h

)

-------------------------------------------------------------------------------------------i

в i + 1

н i + 1

hi – ϑi – hв i + 1 – hн i + 1

hi′ – ϑi – hв i + 1 – hн i + 1

hд.н --------------------------------------------------------------------h

– ϑ

– h

в i

+ 1

–

н i

+ 1

В рассматриваемом случае подогрев воды определяется (см.

рис. 13.4) как
hвi = hвi – hвi + 1 –						hнi + 1,				(13.13)
а изменение энтальпии греющего пара —
		hпi = hi – hвi								(13.14)
или с учетом полученного выражения для hвi
hпi =				hi – hi′				–
hпi =					ϑi			–
					ϑi
1 – h------------------------------------------------------i – hв i + 1 – hн i + 1
hi′ – ϑi – hв i + 1 – hн i + 1
– hд.н --------------------------------------------------------------------h	i	– ϑ	i	– h	в i + 1	– h	н i	+ 1	.	(13.15)
	i		i		в i + 1		н i	+ 1

163

Анализируя выражение для hпi, можно сделать следующие выводы:

1)недогрев воды в подогревателе до энтальпии насыщения и установка дренажного насоса оказывают влияние на количество теплоты, отдаваемой одним килограммом греющего пара в этом подогревателе;

2)наличие недогрева ϑi увеличивает количество теплоты, отдавае-

мой одним килограммом греющего пара, в результате переохлаждения его конденсата до энтальпии, ниже энтальпии насыщения. Однако этот вклад невелик и может быть оценен величиной порядка 1 %;

3)дренажный насос уменьшает количество теплоты, отдаваемой одним килограммом греющего пара, посредством уменьшения возможного переохлаждения конденсата. Оценки показывают, что уменьшение может составить примерно 5 % подогрева воды в насосе, величина которого существенно меньше, чем (hi – hвi);

4)учитывая противоположное влияние недогрева воды ϑi (увели-

чивает hпi) и подогрева воды в дренажном насосе hд.нi (уменьшает hпi), а также их незначительный вклад в удельную отдачу теплоты

греющим паром, при дальнейшем анализе распределения подогрева воды между регенеративными подогревателями (поверхностного типа с дренажными насосами) названные параметры можно не принимать во внимание. В случае смешивающих подогревателей дренажные насосы отсутствуют, а недогревы воды, как правило, близки

нулю, и тогда h	вi	= h′ ; h	пi	= h	i	– h′ .
	вi	i	пi		i	i

Для тепловой схемы ПТУ с двумя регенеративными подогревателями смешивающего типа (рис. 13.5) запишем формулы для расчета некоторых ее характеристик в предпо-

ложении, как и ранее, единичного рас-

хода пара на турбину.

~ 3

Изменения энтальпии греющего пара

hп.к

в подогревателях:

hп1 = h1 – hв1;

hп2 = h2 – hв2.

Изменения энтальпии нагреваемой

hк

воды:

hн 1

hн 2

вх

hв1 = hв1 – hв2 – hн2; hв2 = hв2 – hр

hв

hрвх

Рис. 13.5. Принципиальная тепловая схема ПТУ с двумя регенеративными смешивающими подогревателями

164

где hвхр — энтальпия воды на входе в

систему регенерации (после конденсационной установки).

Относительные расходы греющего пара в подогреватели:

α1	=	hв1	; α2 =	h п 1			hв2	,
		+		------------------------------- h п 1 + h		------------------------------ h	п2 + hв2
	hп1		hв1		в1

которые следуют из уравнений теплового баланса:

α1 hп1 = (1 – α1) hв1; α2 hп2 = (1 – α1 – α2) hв2.

Относительные расходы нагреваемой воды на входе в подогрева-

тели:

αвхв2

вх	= (1 – α1) =		hп1
αв1	= (1 – α1) =	hп1	+	;
		hп1	+	hв1
= (1 – α1	– α2) =	hп1			hп2		.
= (1 – α1	– α2) =	+	hв1		+	h	.
	hп1	+	hв1	hп2	+	h	в2

Количество теплоты, подводимой к паротурбинной установке:

qподв = h0 – hп.в = h0 – hрвх – hв1 – hв2 – hн,

(13.16)

где hн = hн1 + hн2 — суммарное повышение энтальпии воды в насосах Н1 и Н2 (см. рис. 13.5).

Количество теплоты, отводимой в конденсаторе:

qотв = (1 – α1 – α2) hк	=	hп1		h п 2	hк, (13.17)
		+		------------------------------h п2 + h в2
	hп1		hв1

где hк = hп.к – hк′ — изменение энтальпии рабочего тела в конденса-

торе.

Для внутреннего КПД установки применим следующую формулу:

q	отв			hк	×
ηi = 1 – ------------		= 1 – --------------------------------------------------------------------------	вх		×
qподв		h0 – h	вх	– hв1 – hв2 – hн
		h0 – h	р	– hв1 – hв2 – hн

	×	hп1		hп2
	×	hп1 + hв1	------------------------------	hп2 + hв2 .	(13.18)

Подогревы воды hв1 и hв2, при которых тепловая экономич-

ность ПТУ будет максимальна, могут быть определены после приравнивания нулю производных ηi по этим параметрам.

Дифференцируя выражение для ηi по hв1, получаем:

∂ηi

--------------------

∂( hв1 )

= – (h				hк					)2 ×
	0	– hвх	– h	в1	– h	в2	– h	н
		р
×	hп1			hп2			–
	-------------------------------h п 1 + hв1			------------------------------h п2 + h в2

165

–

hп2

вх

п2 +

hв2

h0 – hр – hв1 – hв2 – hн

∂--------------------( hп1 )

( h

+ h ) –

∂--------------------( hп1)

+ 1

∂( hв1)

п1

в1

∂( hв1 )

п1

× --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(

п1

в1

После приравнивания нулю этой производной и очевидных пре-

образований следует:

– hвх –

п1

– 2 h

в1

–

в2

–

– ∂

= 0,

(13.19)

где

∂1 =

∂(

hп1 )

в1

(h0

вх

hв1 –

hв2 –

hн).

--------------------∂( hв1)

hп1

– hр

–

(13.19а)

После преобразований производной от выражения для ηi

по

hв2

получим уравнение, аналогичное (13.19):

– hвх –

п2

–

в1

– 2

в2

–

– ∂

= 0,

(13.20)

где

∂2 =

∂(

hп2)

hв2

(h0

вх

hв1 –

hв2 –

hн).

--------------------∂( hв2 )

hп2

– hр

–

(13.20а)

Уравнение (13.19) запишем в виде

hопт = h

– hвх

–

п1

–

в1

–

в2

–

н1

–

н2

– ∂

в1

и раскрывая приращения энтальпий

hn1,

hв1 и

hв2 в соответствии

с приведенными ранее формулами, получаем:

hопт

= h

– (h

+ ∂

) –

н1

(13.21)

в1

Аналогичным образом из уравнения (13.20), используя для

hв1

формулу (13.21), получаем:

hопт

= (h

+ ∂

) – (h

+ ∂

) –

н2

(13.22)

в2

Если в тепловой схеме n регенеративных подогревателей, то для каждого из них (i = 1, 2, …, n) справедливы формулы:

для расхода греющего пара —

		hв i		i – 1	hп j
αi	=	hв i		∏	hп j	;
αi	=			∏	--------------------------------	;
	hп i	+	hв i	j = 1	hп j + hв j
				j = 1

для расхода нагреваемой воды на входе в подогреватель —

166

hп j

(1 – α1 – … – αi) = ∏

hп j

+ hв j

j = 1

Абсолютный внутренний КПД установки запишем в виде

ηi

hк

hп j

= 1 –

∏ --------------------------------

вх

– ∑ ( hв j +

hн j )j = 1

hп j

+ hв j

h0 – hр

и далее можно получить

j = 1

hопт = (h

– 1

+ ∂

– 1

) – (h

+ ∂

) –

нi

(13.23)

в i

где

∂( hп i )

hв i

вх

--------------------∂i = ∂( h

в i

------------)

h0 – hр –

∑ (

hв j

hн j ) ,

(13.23а)

п i

j = 1

причем последний сомножитель (во внешних скобках) есть qподв для

ПТУ с п подогревателями смешивающего типа — ср. с формулой (13.16).

Зависимости hп и ее производной от энтальпии насыщения воды

h′ представлены на рис. 13.6. Заметим, что в смешивающих подогревателях недогрев воды, как правило, отсутствует, и энтальпия воды на выходе равна энтальпии насыщения, определяемой давлением в подогревателе. Давление пара в отборе отличается от давления в подогревателе на величину гидравлических потерь в паропроводе, которые невелики и при построении кривых на рис. 13.6 не учитывались. Количественные данные для рисунка рассчитаны по h, s-диа-

hп,
кДж/кг
							hcp
								п
2100									д hп
									дh
									0,2
2000	0	h	400	600	800	1000	1200	h	h , кДж/кг
		к						0
									–0,2
									–0,4

Рис. 13.6. Количество теплоты, отдаваемой паром из отбора турбины (р0 = 9 МПа, t0 = 520 °С, рк = 5 кПа) в регенеративном подогревателе смешивающего типа, в

зависимости от энтальпии насыщения воды при давлении в отборе и производная этой зависимости

167

грамме процесса расширения пара в турбине без промежуточного перегрева пара от начальных параметров 9 МПа и 520 °С до конечного давления 5 кПа, построенной при значении относительного внутреннего КПД турбины, равного 0,85 в области перегретого пара и уменьшающегося до 0,8 (без учета потерь с выходной скоростью) в области влажного пара.

Как видно из рис. 13.6, в диапазоне изменения h′ от h′		до h	п.в	≈
	к
≈ 1200 кДж/кг (энтальпия питательной	воды меньше энтальпии
насыщения при давлении свежего пара	h ′ ), производная	∂( hп )
		-----------------
	0	∂(	hв)

изменяется от 0,16 до –0,28. Формулы (13.19), (13.19а), (13.20), (13.20а), (13.23), (13.23а) и данные рис. 13.6 позволяют, в частности, оценить величину ∂i, которая может составить 8 % от подогрева

воды в подогревателе hв1 при числе подогревателей n = 3 (hп.в = = 1060 кДж/кг) и —29 % при n = 8 (hп.в = 1230 кДж/кг). В результате проводимого анализа следует признать, что вклад слагаемых ∂i

может быть заметным, особенно для последнего по ходу нагреваемой воды подогревателя (i = 1).

При пренебрежении слагаемыми ∂i и подогревами воды в насосах

конденсатно-питательного тракта из уравнений (13.21), (13.22), (13.23) следует известное правило:

для обеспечения наилучшей тепловой экономичности ПТУ увеличение энтальпии воды в подогревателе системы регенерации должно быть равно работе единицы расхода пара в турбине между отборами на подогреватель, следующий за рассматриваемым по ходу воды (т.е. с большим′ давлением пара) и на данный подогреватель.

Если из уравнения (13.19), умноженного на 2, вычесть уравнение (13.20), то получим

3 h

в1

= h

– h ′ + h ′ – h

вх

– 2 h

п1

+ h

п2

– h

– 2∂

+ ∂

откуда следует формула для оптимального подогрева воды в первом подогревателе:

опт		h ′ – hвх				1		2				1	2	2∂	1	– ∂	2
опт	=	0	р	+		1		∑		hп j		1	∑		1		2	, (13.24)
hв1	=	---------------------		+			--	∑		hп j	– hп 1	– --	∑	hн j – --------------------				, (13.24)
			3			3		j = 0				3	j = 1			3
								j = 0					j = 1
где h ′	— энтальпия насыщения воды при давлении пара, подводи-
0
мого к турбине;				h	п0		= h		0	– h ′	— количество теплоты, которое отдал
					п0				0	0

бы свежий пар в дополнительном подогревателе, если бы подогрев

168

воды осуществлялся до h ′

(предельное значение подогрева воды в

смешивающих подогревателях).

Аналогичным образом для второго подогревателя (см. рис. 13.5)

можно получить

опт

h ′ – hвх

2∂

– ∂

∑

. (13.24а)

hв2

= --------------------- +

hп j – hп 2

– --

hн j – --------------------

j = 0

j = 1

Обобщая формулы (13.24) и (13.24а) на случай с n регенеративными подогревателями, запишем:

	опт		h ′	– hвх					1	n
h	опт	=	0		р	+			1
h		=	---------------------			+			------------	∑
	в i		n + 1					n + 1		∑
										j = 0
					∂				1	n
				–				–	1
				–				–	------------	∑
							i		n + 1	∑

j = 1

		– hп i	1	n
hп j			1		hн j –
hп j			– ------------	∑	hн j –
			n + 1	j = 1
				j = 1
∂	, i = 1, 2,…, n.				(13.25)
j

Проанализируем уравнение (13.25):

1) последнее слагаемое по абсолютной величине меньше приведенной ранее оценки для ∂i, причем разница уменьшается с увеличе-

нием числа подогревателей n. Последнее слагаемое увеличивает подогрев воды в последних по ходу воды подогревателях, так как

∂( hп i ) ∂

значения производных -------------------- и отрицательные, и уменьшает

∂( hв i ) i

подогрев воды в первых по ходу воды подогревателях, где ∂i поло-

жительные. Таким образом, учет данного слагаемого приближает оптимальные подогревы воды к значениям, полученным по методу геометрической прогрессии абсолютных температур насыщения в отборах турбины;

2)поскольку число насосов, перекачивающих основной поток нагреваемой воды, в системе регенерации невелико (часто — только питательный насос), а подогрев воды в них существенно меньше, чем в любом из подогревателей, вклад предпоследнего (третьего) слагаемого можно считать небольшим;

3)второе слагаемое представляет собой разность изменений энтальпии греющего пара — среднего по всем отборам, включая «нулевой» —

ср		1	n
hп	=	------------	∑ hп j ,
		n + 1

j = 0

и на рассматриваемый i-й подогреватель. Вклад этого слагаемого в соответствии с рис. 13.6 можно оценить как ±30 % подогрева воды в

169

подогревателе в зависимости от температуры воды на выходе и числа подогревателей, с увеличением которого подогрев воды уменьшается;

4) основной вклад в величину	hвоптi	вносит первое слагаемое.
Влияние недогревов воды на	hвоптi	можно продемонстрировать,

если снова рассмотреть тепловую схему с двумя и n регенеративными подогревателями при следующих предположениях: производ-

∂( hп i )

ные -------------------- равны 0; подогревы воды в насосах h пренебрежимо

∂( hв i ) нi

малы; недогревы воды до температуры насыщения на выходе всех подогревателей равны. Выполнив те же преобразования, получим следующую формулу:

опт

h ′

– h

вх

h ′

) –

---------------------0

р + (

–

------------

, i = 1, 2,…, n,

(13.26)

в i

+ 1

п.ср

п i

n + 1

где

h ′

= h

– h′ ;

h ′ =

h ′

;

= h′

– h

;

h′ ,

n------------+ 1 ∑

вi

п i

п.ср

п j

j = 0

hвi — энтальпии соответственно пара из отбора, конденсата пара при

температуре насыщения и нагреваемой воды на выходе из подогревателя. Если недогревы ϑi в подогревателях не одинаковы, последнее

слагаемое в (13.26) примет вид:

–(ϑi	– ϑср), где ϑср	1	n
–(ϑi	– ϑср), где ϑср	= ------------	∑ ϑj ; ϑ0 = 0.
		n + 1

j = 0

Из формулы (13.26) следует, что недогрев воды до энтальпии

насыщения ϑ	i	несколько уменьшает	hопт .
	i		в i

К сказанному следует добавить, что на выбор hвi оказывают вли-

яние другие факторы. Из них отметим дополнительный подвод теплоты в подогреватель потоками рабочего тела такими, как дренажи подогревателей поверхностного типа с большим давлением греющего пара, других теплообменных аппаратов тепловой схемы ПТУ, протечки пара через уплотнения турбины и т.д. Кроме того, положение отборов в турбине не может полностью диктоваться выбранным распределением подогрева и рассчитанными значениями температур воды на выходе из подогревателей: теплоперепады по ступеням турбины должны изменяться плавно, увеличиваясь, как правило, с уменьшением давления пара.

Рассмотренные здесь способы распределения подогрева необходимы лишь на первых этапах проектирования новой ПТУ. Далее

170

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1917 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Атомные электростанции