Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Зорин В.М. Атомные электростанции. Вводный курс

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
26.05.2021
Размер:
1.53 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 13.2

Результаты расчета распределения подогрева питательной воды

 

 

 

по подогревателям системы регенерации ПТУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметр

 

 

Номера подогревателей i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

 

6

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Распределение по геометрической прогрессии температур пара Tsi с d = 0,936

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tsi = Tвi + δti, K

497,4

465,6

435,8

407,9

381,8

 

357,4

334,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tвi, °C

220,2

188,4

158,6

130,7

104,6

 

80,2

57,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tвi, °C

31,8

29,8

27,9

26,1

24,4

 

22,9

21,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sвi, кДж/(кг æК)

2,5184

2,2176

1,9255

1,6388

1,3557

 

1,0740

0,7950

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sвi, кДж/(кгæК)

0,3008

0,2921

0,2867

0,2831

0,2817

 

0,2790

0,2792

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Распределение по условию постоянства приращения энтропии: sвi = 0,2863 кДж/(кгæК)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sвi, кДж/(кг æК)

2,5187

2,2324

1,9462

1,6599

1,3736

 

1,0873

0,8011

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pвi, МПа

3,0

3,3

3,6

3,9

4,2

 

4,5

4,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tвi, °C

220,2

190,0

160,7

132,8

106,3

 

81,3

57,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tвi, °C

30,2

29,3

27,9

26,5

25,0

 

23,4

22,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Распределение по условию постоянства приращения температуры:

tвi = 26,3 °С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tвi, °C

220,2

193,9

167,5

141,2

114,9

 

88,6

62,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tsi = Tвi + δti, K

497,4

467,1

440,7

414,4

388,1

 

361,8

335,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Верхняя температура эквивалентного цикла Карно, как указывалось ранее, должна быть меньше T ср0 . Она может быть определена, будучи «встроенной» в соответствии с (13.6а) в полученную геометрическую прогрессию:

Tп.в + δt

T= -------------------- = 531,4 К. d

Температуры отборов пара из турбины, удовлетворяющие геометрической прогрессии, температуры воды на выходе из подогревателей и величины подогрева воды в каждом из них даны в табл. 13.2. Там же для сравнения приведены данные по распределению подогрева, рассчитанные при условии постоянства возрастании энтропии в каждом подогревателе ( sвi = сonst) и при условии пос-

тоянства разности температур на входе и выходе ( tвi = сonst). Расчеты для

табл. 13.2 выполнены при tвхр = 35,9 °С и tп.в = 220,2 °С. Напомним, что равен-

ства (13.6) устанавливают геометрическую прогрессию температур конденсации пара в подогревателях. Непостоянство значений sвi в первом способе распреде-

ления в табл. 13.2 можно объяснить изменением давления по тракту системы регенерации и изменением ср в.

161

13.3. Равномерное распределение подогрева питательной воды

Рассмотрим еще один способ распределения подогрева, который устанавливает взаимосвязи между подогревом воды в подогревателе hвi и изменением в нем энтальпии греющего пара hп.i. При этом определяется подогрев воды, отвечающий максимуму тепловой экономичности. Предполагается, что теплота в подогреватель подводится только с греющим паром. Этому условию удовлетворяют два типа подогревателей: смешивающий и поверхностный с закачкой

конденсата греющего пара в воду после подогревателя.

Процесс теплообмена в подогревателе рассматривается состоящим из двух стадий:

первая — конденсация пара с изменением энтальпии от значения в отборе турбины hi до энтальпии насыщения hi′ , определяемой дав-

лением в подогревателе (меньшем, чем давление в отборе на величину гидравлических потерь в паропроводе);

вторая — смешением конденсата пара в состоянии насыщения с непрогретой до состояния насыщения водой; в подогревателе поверхностного типа непрогрев (или недогрев) воды всегда имеет место, а в смешивающем подогревателе недогрев воды может быть обусловлен

его конструктивными характеристиками. Обозначим ϑi = hi′ – h1в i ,

где h1в i — энтальпия воды в конце первой стадии. Обозначения остальных параметров потоков в подогревателе даны на рис. 13.4.

 

 

 

hi

i

 

hi+1

 

 

 

 

 

 

 

i

 

h

в i

h1

 

 

 

hв i+1

 

i + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в i

 

 

 

 

 

 

в i

 

 

 

 

hн i+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hд.н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 13.4. Определение энтальпии воды на выходе из подогревателя:

подогреватель i — поверхностного типа с дренажным насосом и точкой смешения; подогреватель i + 1 — смешивающий

162

Для первой стадии процесса теплообмена запишем уравнение теплового баланса:

α

(h

i

– h ′ ) = (α

в i

– α

)(h1

– h

в i + 1

– h

н i + 1

) ,

i

 

i

i

в i

 

 

 

где hнi + 1 — повышение энтальпии воды в насосе, установленном

перед i-м подогревателем. Из этого уравнения можно определить относительный расход греющего пара:

αi

hв1 i – hв i + 1 – hн i + 1

αв i .

= ------------------------------------------------------------------

– ϑi – hв i + 1

hн i + 1

 

hi

 

Уравнение теплового баланса для второй стадии процесса теплообмена — смешения:

вi

– α

)h1

+ α

(h′ + h

д.н

) = α

вi

h

вi

;

 

i

в i

i

i

 

 

 

в случае смешивающего подогревателя повышении энтальпии воды в дренажном насосе ( hд.н) равно 0.

Подставив в последнее уравнение выражение для αi, после преоб-

разований, с учетом того, что h1в i = hi′ – ϑi , получим формулу для расчета энтальпии воды после подогревателя:

hв i =

h

(h′ – ϑ

) – h′ (h

 

 

+ h

 

 

)

-------------------------------------------------------------------------------------------i

i

 

i

 

 

i

 

в i + 1

 

 

н i + 1

+

 

 

hi – ϑi – hв i + 1 – hн i + 1

 

 

 

 

hi′ – ϑi – hв i + 1 – hн i + 1

 

 

+

hд.н --------------------------------------------------------------------h

i

– ϑ

i

– h

в i

+ 1

h

н i

+ 1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В рассматриваемом случае подогрев воды определяется (см.

рис. 13.4) как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hвi = hвi – hвi + 1

hнi + 1,

 

 

(13.13)

а изменение энтальпии греющего пара —

 

 

 

 

 

 

hпi = hi – hвi

 

 

 

(13.14)

или с учетом полученного выражения для hвi

 

 

 

 

hпi =

 

 

 

hi – hi

 

 

 

 

 

 

 

ϑi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 – h------------------------------------------------------i – hв i + 1 – hн i + 1

 

 

hi′ – ϑi – hв i + 1 – hн i + 1

 

 

– hд.н --------------------------------------------------------------------h

i

– ϑ

i

– h

в i + 1

– h

н i

+ 1

.

(13.15)

 

 

 

 

 

 

163

Анализируя выражение для hпi, можно сделать следующие выводы:

1)недогрев воды в подогревателе до энтальпии насыщения и установка дренажного насоса оказывают влияние на количество теплоты, отдаваемой одним килограммом греющего пара в этом подогревателе;

2)наличие недогрева ϑi увеличивает количество теплоты, отдавае-

мой одним килограммом греющего пара, в результате переохлаждения его конденсата до энтальпии, ниже энтальпии насыщения. Однако этот вклад невелик и может быть оценен величиной порядка 1 %;

3)дренажный насос уменьшает количество теплоты, отдаваемой одним килограммом греющего пара, посредством уменьшения возможного переохлаждения конденсата. Оценки показывают, что уменьшение может составить примерно 5 % подогрева воды в насосе, величина которого существенно меньше, чем (hi – hвi);

4)учитывая противоположное влияние недогрева воды ϑi (увели-

чивает hпi) и подогрева воды в дренажном насосе hд.нi (уменьшает hпi), а также их незначительный вклад в удельную отдачу теплоты

греющим паром, при дальнейшем анализе распределения подогрева воды между регенеративными подогревателями (поверхностного типа с дренажными насосами) названные параметры можно не принимать во внимание. В случае смешивающих подогревателей дренажные насосы отсутствуют, а недогревы воды, как правило, близки

нулю, и тогда h

вi

= h′ ; h

пi

= h

i

– h′ .

 

i

 

i

Для тепловой схемы ПТУ с двумя регенеративными подогревателями смешивающего типа (рис. 13.5) запишем формулы для расчета некоторых ее характеристик в предпо-

ho

 

 

 

 

 

 

 

ложении, как и ранее, единичного рас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

хода пара на турбину.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ 3

Изменения энтальпии греющего пара

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hп.к

в подогревателях:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hп1 = h1 – hв1;

hп2 = h2 – hв2.

 

 

 

 

h1

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изменения энтальпии нагреваемой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hк

воды:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hн 1

 

hн 2

 

 

 

 

 

вх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hв1 = hв1 – hв2 – hн2; hв2 = hв2 – hр

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hв

 

 

 

hв

 

 

hрвх

 

1

 

2

 

 

 

Рис. 13.5. Принципиальная тепловая схема ПТУ с двумя регенеративными смешивающими подогревателями

164

где hвхр — энтальпия воды на входе в

систему регенерации (после конденсационной установки).

Относительные расходы греющего пара в подогреватели:

α1

=

hв1

; α2 =

h п 1

 

 

hв2

,

+

------------------------------- h п 1 + h

------------------------------ h

п2 + hв2

 

hп1

hв1

в1

 

которые следуют из уравнений теплового баланса:

α1 hп1 = (1 – α1) hв1; α2 hп2 = (1 – α1 – α2) hв2.

Относительные расходы нагреваемой воды на входе в подогрева-

тели:

αвхв2

вх

= (1 – α1) =

 

hп1

 

 

 

 

αв1

hп1

+

;

 

 

 

 

 

hв1

 

 

 

= (1 – α1

– α2) =

hп1

 

 

hп2

 

.

+

hв1

+

h

 

hп1

hп2

в2

Количество теплоты, подводимой к паротурбинной установке:

qподв = h0 – hп.в = h0 – hрвх – hв1 – hв2 – hн,

(13.16)

где hн = hн1 + hн2 — суммарное повышение энтальпии воды в насосах Н1 и Н2 (см. рис. 13.5).

Количество теплоты, отводимой в конденсаторе:

qотв = (1 – α1 – α2) hк

=

hп1

 

h п 2

hк, (13.17)

+

------------------------------h п2 + h в2

 

hп1

hв1

 

где hк = hп.к – hк′ — изменение энтальпии рабочего тела в конденса-

торе.

Для внутреннего КПД установки применим следующую формулу:

q

отв

 

 

 

hк

×

ηi = 1 – ------------

 

= 1 – --------------------------------------------------------------------------

 

вх

 

qподв

h0 – h

– hв1 – hв2 – hн

 

р

 

 

 

 

 

 

 

×

hп1

 

 

hп2

 

 

hп1 + hв1

------------------------------

hп2 + hв2 .

(13.18)

Подогревы воды hв1 и hв2, при которых тепловая экономич-

ность ПТУ будет максимальна, могут быть определены после приравнивания нулю производных ηi по этим параметрам.

Дифференцируя выражение для ηi по hв1, получаем:

∂ηi

--------------------

∂( hв1 )

= – (h

 

 

 

hк

 

 

 

)2 ×

0

– hвх

– h

в1

– h

в2

– h

н

 

р

 

 

 

 

×

hп1

 

hп2

 

 

 

-------------------------------h п 1 + hв1

------------------------------h п2 + h в2

 

 

165

 

 

h

к

 

 

 

 

 

 

 

hп2

 

×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вх

 

 

 

 

 

 

 

 

h

п2 +

hв2

h0 – hр – hв1 – hв2 – hн

 

 

 

 

--------------------( hп1 )

( h

 

+ h ) –

--------------------( hп1)

+ 1

h

 

∂( hв1)

 

п1

 

 

в1

 

∂( hв1 )

 

 

 

п1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

× --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

 

(

 

 

 

 

 

 

)2

 

 

 

.

 

 

 

h

п1

+

h

в1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После приравнивания нулю этой производной и очевидных пре-

образований следует:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

0

– hвх

h

п1

– 2 h

в1

 

 

h

в2

h

н

 

– ∂

1

= 0,

 

 

(13.19)

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 =

∂(

hп1 )

 

 

h

в1

 

(h0

 

 

 

 

 

вх

 

 

 

 

 

hв1

 

 

hв2

hн).

 

 

 

--------------------∂( hв1)

 

hп1

 

 

– hр

 

 

 

 

 

 

(13.19а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После преобразований производной от выражения для ηi

по

hв2

получим уравнение, аналогичное (13.19):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

0

– hвх

h

п2

 

 

 

h

в1

– 2

 

h

в2

h

н

 

– ∂

2

= 0,

 

 

(13.20)

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 =

∂(

hп2)

 

 

hв2

(h0

 

 

 

 

 

вх

 

 

 

 

 

 

hв1

 

hв2

hн).

 

 

 

--------------------∂( hв2 )

 

hп2

– hр

 

 

 

 

 

(13.20а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение (13.19) запишем в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hопт = h

0

– hвх

 

h

п1

 

 

h

в1

 

 

 

h

в2

 

 

h

н1

h

н2

– ∂

1

,

 

в1

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и раскрывая приращения энтальпий

 

hn1,

 

 

 

hв1 и

 

 

hв2 в соответствии

с приведенными ранее формулами, получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hопт

= h

0

– (h

1

+ ∂

1

) –

 

h

н1

.

 

 

 

 

 

 

 

(13.21)

 

 

 

 

 

в1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогичным образом из уравнения (13.20), используя для

hв1

формулу (13.21), получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hопт

= (h

1

+ ∂

1

) – (h

2

 

+ ∂

2

) –

 

 

h

н2

.

 

 

 

 

(13.22)

 

 

 

 

в2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если в тепловой схеме n регенеративных подогревателей, то для каждого из них (i = 1, 2, …, n) справедливы формулы:

для расхода греющего пара —

 

 

hв i

 

i – 1

hп j

 

αi

=

 

;

 

 

--------------------------------

 

hп i

+

hв i

j = 1

hп j + hв j

 

 

 

 

 

 

 

для расхода нагреваемой воды на входе в подогреватель —

166

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

hп j

 

 

 

 

 

(1 – α1 – … – αi) =

 

 

 

 

.

 

 

 

hп j

+ hв j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсолютный внутренний КПД установки запишем в виде

 

ηi

 

 

 

 

 

 

hк

 

 

 

 

 

 

n

 

 

hп j

 

= 1 –

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--------------------------------

 

 

 

вх

( hв j +

hн j )j = 1

hп j

+ hв j

 

 

h0 – hр

 

 

 

 

и далее можно получить

 

 

j = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hопт = (h

i

– 1

+ ∂

i

– 1

) – (h

i

+ ∂

) –

h

нi

,

(13.23)

 

в i

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

где

∂( hп i )

hв i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вх

 

n

 

 

 

 

 

 

--------------------i = ∂( h

в i

------------)

h

h0 – hр

(

 

hв j

+

 

hн j ) ,

(13.23а)

 

 

 

 

 

п i

 

 

 

 

j = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

причем последний сомножитель (во внешних скобках) есть qподв для

ПТУ с п подогревателями смешивающего типа — ср. с формулой (13.16).

Зависимости hп и ее производной от энтальпии насыщения воды

h′ представлены на рис. 13.6. Заметим, что в смешивающих подогревателях недогрев воды, как правило, отсутствует, и энтальпия воды на выходе равна энтальпии насыщения, определяемой давлением в подогревателе. Давление пара в отборе отличается от давления в подогревателе на величину гидравлических потерь в паропроводе, которые невелики и при построении кривых на рис. 13.6 не учитывались. Количественные данные для рисунка рассчитаны по h, s-диа-

hп,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кДж/кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hcp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

2100

 

 

 

 

 

 

 

 

д hп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

2000

0

h

400

600

800

1000

1200

h

h , кДж/кг

 

 

к

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–0,4

Рис. 13.6. Количество теплоты, отдаваемой паром из отбора турбины (р0 = 9 МПа, t0 = 520 °С, рк = 5 кПа) в регенеративном подогревателе смешивающего типа, в

зависимости от энтальпии насыщения воды при давлении в отборе и производная этой зависимости

167

грамме процесса расширения пара в турбине без промежуточного перегрева пара от начальных параметров 9 МПа и 520 °С до конечного давления 5 кПа, построенной при значении относительного внутреннего КПД турбины, равного 0,85 в области перегретого пара и уменьшающегося до 0,8 (без учета потерь с выходной скоростью) в области влажного пара.

Как видно из рис. 13.6, в диапазоне изменения h′ от h′

до h

п.в

 

к

 

 

≈ 1200 кДж/кг (энтальпия питательной

воды меньше энтальпии

насыщения при давлении свежего пара

h ′ ), производная

∂( hп )

-----------------

 

0

∂(

hв)

 

 

 

 

изменяется от 0,16 до –0,28. Формулы (13.19), (13.19а), (13.20), (13.20а), (13.23), (13.23а) и данные рис. 13.6 позволяют, в частности, оценить величину ∂i, которая может составить 8 % от подогрева

воды в подогревателе hв1 при числе подогревателей n = 3 (hп.в = = 1060 кДж/кг) и —29 % при n = 8 (hп.в = 1230 кДж/кг). В результате проводимого анализа следует признать, что вклад слагаемых ∂i

может быть заметным, особенно для последнего по ходу нагреваемой воды подогревателя (i = 1).

При пренебрежении слагаемыми ∂i и подогревами воды в насосах

конденсатно-питательного тракта из уравнений (13.21), (13.22), (13.23) следует известное правило:

для обеспечения наилучшей тепловой экономичности ПТУ увеличение энтальпии воды в подогревателе системы регенерации должно быть равно работе единицы расхода пара в турбине между отборами на подогреватель, следующий за рассматриваемым по ходу воды (т.е. с большимдавлением пара) и на данный подогреватель.

Если из уравнения (13.19), умноженного на 2, вычесть уравнение (13.20), то получим

3 h

в1

= h

0

– h ′ + h ′ – h

вх

– 2 h

п1

+ h

п2

– h

н

– 2∂

1

+ ∂

,

 

 

0

0

р

 

 

 

 

2

 

откуда следует формула для оптимального подогрева воды в первом подогревателе:

опт

 

h ′ – hвх

 

 

1

2

 

 

 

1

2

2∂

1

– ∂

2

 

=

0

р

+

hп j

 

 

, (13.24)

hв1

---------------------

 

--

– hп 1

– --

hн j – --------------------

 

 

 

3

 

 

3

j = 0

 

 

3

j = 1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где h ′

— энтальпия насыщения воды при давлении пара, подводи-

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мого к турбине;

h

п0

= h

0

– h ′

— количество теплоты, которое отдал

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

бы свежий пар в дополнительном подогревателе, если бы подогрев

168

воды осуществлялся до h ′

(предельное значение подогрева воды в

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

смешивающих подогревателях).

 

 

 

 

 

 

 

Аналогичным образом для второго подогревателя (см. рис. 13.5)

можно получить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

опт

h ′ – hвх

1

2

 

1

2

2∂

2

– ∂

1

 

0

р

 

 

. (13.24а)

hв2

= --------------------- +

--

hп j – hп 2

– --

hн j – --------------------

 

 

3

3

j = 0

 

3

j = 1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обобщая формулы (13.24) и (13.24а) на случай с n регенеративными подогревателями, запишем:

 

опт

 

h ′

– hвх

 

 

 

1

n

h

=

0

 

р

+

 

 

---------------------

 

------------

 

в i

 

n + 1

 

 

 

n + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j = 0

 

 

 

 

 

 

 

1

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

------------

 

 

 

 

 

 

 

i

 

n + 1

j = 1

 

 

– hп i

1

n

 

hп j

 

hн j

– ------------

 

 

 

n + 1

j = 1

 

 

 

 

 

 

, i = 1, 2,…, n.

 

(13.25)

j

 

 

 

 

 

Проанализируем уравнение (13.25):

1) последнее слагаемое по абсолютной величине меньше приведенной ранее оценки для ∂i, причем разница уменьшается с увеличе-

нием числа подогревателей n. Последнее слагаемое увеличивает подогрев воды в последних по ходу воды подогревателях, так как

∂( hп i ) ∂

значения производных -------------------- и отрицательные, и уменьшает

∂( hв i ) i

подогрев воды в первых по ходу воды подогревателях, где ∂i поло-

жительные. Таким образом, учет данного слагаемого приближает оптимальные подогревы воды к значениям, полученным по методу геометрической прогрессии абсолютных температур насыщения в отборах турбины;

2)поскольку число насосов, перекачивающих основной поток нагреваемой воды, в системе регенерации невелико (часто — только питательный насос), а подогрев воды в них существенно меньше, чем в любом из подогревателей, вклад предпоследнего (третьего) слагаемого можно считать небольшим;

3)второе слагаемое представляет собой разность изменений энтальпии греющего пара — среднего по всем отборам, включая «нулевой» —

ср

 

1

n

hп

=

------------

hп j ,

 

 

n + 1

 

j = 0

и на рассматриваемый i-й подогреватель. Вклад этого слагаемого в соответствии с рис. 13.6 можно оценить как ±30 % подогрева воды в

169

подогревателе в зависимости от температуры воды на выходе и числа подогревателей, с увеличением которого подогрев воды уменьшается;

4) основной вклад в величину

hвоптi

вносит первое слагаемое.

Влияние недогревов воды на

hвоптi

можно продемонстрировать,

если снова рассмотреть тепловую схему с двумя и n регенеративными подогревателями при следующих предположениях: производ-

∂( hп i )

ные -------------------- равны 0; подогревы воды в насосах h пренебрежимо

∂( hв i ) нi

малы; недогревы воды до температуры насыщения на выходе всех подогревателей равны. Выполнив те же преобразования, получим следующую формулу:

 

опт

 

h ′

– h

вх

h ′

 

h ′

) –

ϑ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

=

---------------------0

 

 

р + (

------------

i

, i = 1, 2,…, n,

(13.26)

 

в i

 

n

+ 1

 

п.ср

 

п i

 

n + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

h ′

 

= h

 

– h′ ;

h ′ =

1

n

h ′

;

ϑ

 

= h′

– h

 

;

h

,

h′ ,

 

 

n------------+ 1

 

вi

 

п i

 

i

 

i

п.ср

п j

 

 

i

i

 

 

i

 

i

j = 0

hвi — энтальпии соответственно пара из отбора, конденсата пара при

температуре насыщения и нагреваемой воды на выходе из подогревателя. Если недогревы ϑi в подогревателях не одинаковы, последнее

слагаемое в (13.26) примет вид:

–(ϑi

– ϑср), где ϑср

1

n

= ------------

ϑj ; ϑ0 = 0.

 

 

n + 1

 

j = 0

Из формулы (13.26) следует, что недогрев воды до энтальпии

насыщения ϑ

i

несколько уменьшает

hопт .

 

 

в i

К сказанному следует добавить, что на выбор hвi оказывают вли-

яние другие факторы. Из них отметим дополнительный подвод теплоты в подогреватель потоками рабочего тела такими, как дренажи подогревателей поверхностного типа с большим давлением греющего пара, других теплообменных аппаратов тепловой схемы ПТУ, протечки пара через уплотнения турбины и т.д. Кроме того, положение отборов в турбине не может полностью диктоваться выбранным распределением подогрева и рассчитанными значениями температур воды на выходе из подогревателей: теплоперепады по ступеням турбины должны изменяться плавно, увеличиваясь, как правило, с уменьшением давления пара.

Рассмотренные здесь способы распределения подогрева необходимы лишь на первых этапах проектирования новой ПТУ. Далее

170

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.