Зорин В.М. Атомные электростанции
.pdf
|
|
|
h′ |
– h |
вх |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2∂ |
– ∂ |
|
|
опт |
|
0 |
|
р |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
1 |
|
h |
|
= |
--------------------- |
3 |
|
+ |
-- |
∑ |
h |
– h |
– |
3-- |
∑ |
h |
– |
-------------------- |
3 |
. (П.12а) |
|
в2 |
|
|
|
|
3 |
п j |
|
|
|
н j |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
п 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j = 0 |
|
|
|
|
j = 1 |
|
|
|
|
|
Обобщив формулы (П.12) и (П.12а) на случай с n регенеративными подогревателями, запишем
|
h′ – h |
вх |
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
||||
hопт = |
---------------------0 |
р + |
------------1 |
∑ |
h |
– h – |
------------1 |
∑ |
h – |
в i |
n + 1 |
n + 1 |
п j |
|
n + 1 |
н j |
|||
|
|
|
п i |
|
|||||
|
|
|
|
j = 0 |
|
|
|
j = 1 |
|
|
|
1 |
n |
|
|
||
– |
∂ |
– ------------ |
∑ |
|
i |
n + 1 |
|
|
|
|
|
|
∂ , i = 1, 2,…, n. |
(П.13) |
j |
|
j = 1
Проанализируем уравнение (П.13):
1) последнее слагаемое по абсолютной величине меньше приве-
денной ранее оценки для ∂ , причем разница уменьшается с увеличе-
i
нием числа подогревателей n. Вклад последнего слагаемого состоит в увеличении подогрева воды в последних по ходу воды подогревате-
∂( |
h |
) |
|
|
|
п i |
|
лях, так как значения производных -------------------- и ∂ |
отрицательные, и в |
||
∂( |
h |
) |
i |
|
|||
в i
уменьшении подогрева воды в первых по ее ходу подогревателях,
где ∂ положительные. Таким образом, учет данного слагаемого при-
i
ближает оптимальные подогревы воды к значениям, полученным по методу геометрической прогрессии абсолютных температур насыщения в отборах турбины;
2)поскольку число насосов, перекачивающих основной поток нагреваемой воды, в системе регенерации невелико (часто только питательный насос), а подогрев воды в них существенно меньше, чем в любом из подогревателей, вклад предпоследнего (третьего) слагаемого можно считать небольшим;
3)второе слагаемое представляет собой разность изменений энтальпии греющего пара — среднего по всем отборам, включая «нулевой»,
|
|
n |
|
|
1 |
|
|
hп.ср = |
------------ |
∑ |
hп j |
|
n + 1 |
|
|
j = 0
и на рассматриваемый i-й подогреватель. Вклад этого слагаемого в соответствии с рис. 15.6 можно оценить как ±30 % подогрева воды в подогревателе в зависимости от ее температуры на выходе и числа подогревателей, с увеличением которого подогрев воды уменьшается;
4)основной вклад в величину hопт вносит первое слагаемое.
вi
651
Влияние недогревов воды на hопт можно продемонстрировать,
в i
если снова рассмотреть тепловую схему с двумя и n регенеративными подогревателями при следующих предположениях: производ-
∂( |
h |
) |
|
ные -------------------- |
п i |
|
равны 0; подогревы воды в насосах h пренебрежимо |
∂( |
h |
) |
н i |
|
|||
|
в i |
|
|
малы; недогревы воды до температуры насыщения на выходе всех подогревателей равны. Выполнив те же преобразования, получим следующую формулу:
|
опт |
|
h′ |
– hвх |
|
|
|
|
ϑ |
|
|
|
|
|
|
0 |
р |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
h |
|
= |
--------------------- |
+ ( |
h ′ |
– h ′ |
) – ------------ |
, |
i = 1, 2,…, |
n, |
(П.14) |
||
|
в i |
|
n + 1 |
|
п.ср |
|
п i |
n + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
где h ′ |
= h |
– h′ ; |
h ′ |
= |
------------ |
∑ |
h ′ ; ϑ |
= h′ – h |
; |
h , h′ , |
|||
|
п i |
|
i |
i |
п.ср |
n + 1 |
п j |
i |
i |
в i |
i i |
||
j = 0
h — энтальпии соответственно пара из отбора, конденсата пара при
вi
температуре насыщения и нагреваемой воды на выходе из подогревателя.
Если недогревы ϑ в подогревателях не одинаковы, последнее слага-
i
n
1 емое в (П.14) примет вид –(ϑ – ϑ ), где ϑ = ------------ ϑ ; ϑ = 0.
i ср ср n + 1 ∑ j 0
j = 0
Из формулы (П.14) следует, что недогрев воды до энтальпии
насыщения ϑ несколько уменьшает |
hопт . |
i |
в i |
Рассматриваемые способы распределения подогрева необходимы лишь на первых этапах проектирования новой ПТУ. Далее подогревы воды, как и конечная температура питательной воды, должны уточняться с учетом результатов теплового поступенчатого расчета турбины.
Если в качестве первого приближения распределения подогрева воды по подогревателям системы регенерации при выбранном их числе n учитывать в уравнении (П.13) лишь первое слагаемое, то следует известное правило равномерного по приращениям энтальпии распределения подогрева:
оптимальное значение подогрева воды в любом из подогревателей может быть рассчитано, если предельный диапазон изменения энтальпии воды разделить на число подогревателей, увеличенное на 1:
hопт = |
h′ |
– hвх |
|
|
---------------------0 |
р |
, i = 1, 2, …, n. |
(П.15) |
|
в i |
n + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
652
Оказывается, что подогрев воды, который мог быть в последнем «добавленном» подогревателе, целесообразен по тепловой экономичности в верхнем источнике (в паропроизводительной установке).
Если принять, что теплоемкость воды при ее подогреве в системе регенерации изменяется в пренебрежимо малой мере (в случае подогревателей поверхностного типа такое предположение вполне оправдано), то из предыдущего следует правило равномерного по приращениям температуры распределения подогрева:
tопт = |
t′ |
– tвх |
|
|
------------------0 |
р |
, i = 1, 2, …, n. |
(П.15а) |
|
в i |
n + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
П.2. Распределение подогрева воды в системе регенерации
по геометрической прогрессии температур
В [19] приведен термодинамический анализ регенеративного цикла ПТУ АЭС, в котором используется насыщенный пар или пар со сравнительно невысоким перегревом.
Пусть система регенерации состоит из n подогревателей поверхностного типа с равными значениями минимальных температур-
ных напоров δT и абсолютной температурой воды на выходе Т ,
в i
i = 1, 2,…, n. При принятых условиях из турбины на каждый подогреватель отбирается насыщенный пар и передача теплоты воде производится при постоянной температуре пара, равной Т + δT. Для
|
вi |
|
|
нагрева 1 кг воды требуется количество теплоты q = c |
(T |
– T |
), |
i |
p в |
в i |
в i + 1 |
где c — изобарная теплоемкость воды, принимаемая неизменной
p в
для всех подогревателей. Вспомнив, что передача теплоты связана с изменением энтропии соотношением dq = Tds (рис. П.2), для умень-
T, C |
|
Tп |
|
|
413 |
|
|
T |
|
|
|
|
Tв i |
|
393 |
|
sп |
sв |
|
|
|
|
|
|
Tв i+1 |
|
|
|
|
373 |
|
|
|
s, кДж/(кгæК) |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
Рис. П.2. t, s-диаграмма для подогревателя поверхностного типа
(для подогревателя с номером i = 5 из примера — см. рис. П.3, табл. П.2)
653
шения энтропии греющего пара в каждом подогревателе запишем следующее выражение:
|
|
T |
– T |
|
|
|
в i |
в i + 1 |
|
s |
= c |
------------------------------ . |
(П.16) |
|
п i |
p в |
T |
+ δT |
|
|
|
в i |
|
|
Суммарное уменьшение энтропии пара, как следствие отвода теплоты на регенерацию, составит
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
Tп.в |
– Tв 2 |
+ … + |
Tв n – 1 |
– Tв n |
|
Tв n – Tр |
|
|
s = c |
p в |
------------------------ |
|
-------------------------------- |
|
+ |
----------------------- = |
||
|
p |
Tп.в |
+ δT |
|
|
Tв n – 1 |
+ δT |
|
Tв n + δT |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
T |
+ δT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в i + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
= c |
n – |
∑ |
----------------------------- |
, |
(П.17) |
|
|
|
|
|
p в |
|
Tв i + δT |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
i = 1 |
|
|
|
|
где T |
= Т |
— конечная температура подогрева питательной воды |
||||||||
в1 |
п.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на выходе из подогревателя с наибольшим давлением греющего пара;
T = T вх — температура воды на входе в систему регенерации
(после конденсационной установки), т.е. в подогреватель с наименьшим давлением греющего пара.
Количество теплоты, подведенное 1 кг рабочего тела в верхнем
источнике (в ППУ), определяется по формуле |
|
|
|||
q |
= h – c |
t |
– h , |
|
|
подв |
0 |
pв п.в |
н |
|
|
где h — энтальпия пара перед турбиной; c t |
= h |
— энтальпия |
|||
0 |
|
|
pв п.в |
п.в |
|
питательной воды; t измеряется в градусах Цельсия; |
h — повы- |
||||
п.в |
|
|
|
|
н |
шение энтальпии воды в питательном насосе.
При подводе теплоты в отсутствие регенерации удельная энтро-
пия рабочего тела увеличилась бы на s — разность значений
0
энтропии пара на входе в турбину и воды на выходе из конденсатора: s = s(р , Т ) – s′(Т ).
При обратимом процессе расширения пара в турбине и применении регенерации количество отведенной теплоты в нижнем источнике (в конденсаторе) составит:
q= ( s – s )Т ,
р к
где Т — температура конденсации отработавшего пара.
к
Для термического КПД такого цикла можно записать: |
|
||||||
|
q |
( |
s |
– |
s )T |
|
|
η = 1 – -----------отв = 1 – |
-------------------------------------------- |
0 |
|
р |
к . |
(П.18) |
|
t |
q |
h |
– c |
t |
– |
h |
|
|
|
||||||
|
подв |
0 |
p в |
п.в |
н |
|
|
Максимуму КПД должны соответствовать равенства нулю его производных по температурам пара, отводимого в регенеративные подогреватели.
654
Для подогревателей с номерами i = 2, …, n справедливо равенство
∂η |
|
∂( s |
) |
|
|
|
|
|
|
|
-----------t |
= |
-----------------p |
, |
и после приравнивания |
нулю |
соответствующих |
||||
∂T |
|
∂T |
|
|
|
|
|
|
|
|
в i |
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнений получим |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
T |
+ δt |
|
T + δt |
|
T вх + δt |
|
|
|
|
|
|
в 2 |
|
в n |
|
р |
|
|
|
|
|
---------------------T |
+ δt |
= … = ----------------------------T |
+ δt |
= |
T--------------------- |
+ δt , |
(П.19) |
|
|
|
|
п.в |
|
в n – 1 |
|
в n |
|
|
т.е. наивыгоднейшие температуры конденсации пара из отборов турбины составляют геометрическую прогрессию со знаменателем
Tвх + δt
|
|
р |
|
|
|
d = n T--------------------- |
+ δt . |
|
|
|
|
п.в |
|
|
После подстановки последнего соотношения в (П.17) следует |
||||
|
|
|
Tвх + δt |
|
|
|
|
р |
|
s |
= c n(1 – d) = c |
n 1 – n |
--------------------- . |
(П.20) |
p |
pв |
pв |
Tп.в + δt |
|
|
|
|
|
|
Для подогревателя с наибольшим давлением греющего пара (i = 1)
|
∂η |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равенство |
------------t |
= 0 приводит к следующему уравнению: |
|
|||||||
|
∂T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂( |
s |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
-----------------∂T |
p |
(h – c |
t – |
h ) – c |
( s – |
s ) = 0. |
(П.21) |
||
|
|
0 |
|
pв п.в |
н |
pв |
0 |
р |
|
|
|
|
п.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференцируя уравнение (П.20), получаем |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
------------ |
|
|
|
|
|
∂( s ) |
|
T вх + δt n |
c |
|
|
|||
|
|
|
p |
|
р |
|
|
p в |
|
|
|
|
----------------- |
|
= --------------------- |
|
|
------------------- . |
(П.22) |
||
|
|
|
∂Tп.в |
|
Tп.в |
+ δt |
|
Tвх + δt |
|
|
р
После подстановки (П.22) в (П.21), а затем полученного из (П.21) выражения для ( s – s ) в (П.18) следует формула для максималь-
0р
ного КПД цикла:
|
|
|
n + 1 |
|
|
|
|
|
------------ |
|
|
max |
|
T вх + δt |
n |
T |
|
|
р |
|
к |
|
|
η |
= 1 |
– --------------------- |
------------------- . |
(П.23) |
|
t |
|
Tп.в + δt |
T вх + δt |
|
|
|
|
|
|||
р
Оптимальная температура питательной воды, при которой значе-
ние термического коэффициента полезного действия равно ηmax ,
t
определяется итерационно: задается начальное приближение Т и
п.в
по (П.18) с учетом (П.20) определяется термический КПД. Подстав-
ляя полученное значение в левую часть (П.23), находим T опт . При
п.в
655
существенном различии принятого и рассчитанного значений вычис-
ления повторяются при Т |
= T опт . |
п.в |
п.в |
Можно предположить, что наибольшее значение термического КПД рассматриваемого цикла будет равно термическому КПД экви-
валентного цикла Карно с температурой подвода теплоты Т :
0 К
ηmax = 1 – |
T |
---------к . |
|
t |
T |
|
0 К |
Подставляя это выражение в (П.23), после преобразований полу-
чаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
+ δt |
T вх + δt |
|
|
|
|
|
|
п.в |
р |
|
|
|
|
|
|
|
--------------------- |
= n T |
+ δt = d , |
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|||
|
|
|
0 К |
п.в |
|
|
|
|
и с учетом (П.19) будем иметь |
|
|
|
|
|
|||
T + δt |
|
T |
+ δt |
|
T + δt |
|
T вх + δt |
|
---------------------п.в |
= |
---------------------в 2 |
= … = ---------------------------- |
в n |
= |
---------------------р |
. (П.24) |
|
T |
|
T |
+ δt |
T |
+ δt |
|
T |
+ δt |
0 К |
|
п.в |
|
|
в n – 1 |
|
в n |
|
Оптимальное значение знаменателя геометрической прогрессии зависит от числа подогревателей n:
T вх + δt
|
р |
|
d = n + 1 |
------------------- . |
(П.25) |
|
T |
|
|
0 К |
|
При определении температуры Т нужно иметь в виду, что она
0 К
будет несколько ниже среднеинтегральной температуры подвода теплоты в цикле в результате внутренней необратимости (наличия разности температур) процесса теплообмена в подогревателях.
Таким образом, для определения наивыгоднейших по тепловой экономичности значений температуры питательной воды и подогревов в регенеративных подогревателях при выбранном их числе n может быть также рекомендован способ с использованием равенств (П.24).
Уравнение (П.16) для определения уменьшения энтропии пара в подогревателе перепишем в следующем виде:
|
|
|
T |
+ δt |
|
|
s |
= c 1 – |
----------------------------- |
в i + 1 |
= c (1 – d) . |
(П.26) |
|
пi |
p в |
|
|
Tв i + δt |
|
|
|
|
|
p в |
|
||
В правой части исчез индекс «i», обозначающий номер подогревателя (отбора), из чего можно сделать вывод о равенстве изменений
656
энтропии пара и о равенстве приращений энтропии нагреваемой воды
в подогревателях системы регенерации:
s = const, i = 1, 2, …, n. |
(П.27) |
п i |
|
При использовании условия (П.27) задача распределения подогрева воды по подогревателям решается последовательным опреде-
лением: |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
энтропии воды на входе в систему регенерации sвх |
и на выходе |
|||||
|
|
|
|
р |
|
|
|
из нее s ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
п.в |
|
|
|
|
|
|
2) |
приращения энтропии s |
= (s |
– sвх )/n; |
|
|
|
|
|
в |
п.в |
р |
|
|
|
|
3) |
энтропии воды на выходе каждого подогревателя s |
= s |
– |
||||
|
|
|
|
|
вi + 1 |
|
п.в |
– i s , i = 1, 2, …, n – 1, и затем температур Т |
= T(p , s |
), где p |
— |
||||
в |
|
|
вi |
вi |
вi |
вi |
|
давления воды после подогревателей.
Однако результат, полученный этим способом, будет отличаться от значений температур, удовлетворяющих геометрической прогрессии со знаменателем d. Это объясняется изменением теплоемкости
c , особенно заметным при приближении температуры нагреваемой
pв
воды к температуре насыщения. Рассмотренные способы являются приближенными ввиду принятых допущений.
Пример. Найти термодинамически оптимальную температуру питательной воды и распределение подогрева по подогревателям при следующих условиях:
начальные параметры — сухой насыщенный пар при р = 6 МПа; число регене-
0
ративных отборов — 7; давление в конденсаторе р = 5 кПа; подогрев воды до
к
входа в систему регенерации 3 °С; минимальные температурные напоры в подогревателях δt = 4 °С.
Расчет проведем для ПТУ, тепловая схема которой приближена к реальной
(рис. П.3). Дренажи всех подогревателей каскадно сливаются в конденсатор.
Теплофизические свойства воды и водяного пара в расчетах определялись с помощью пакета программ WaterSteamPro [26]. Параметры рабочего тела, опре-
деленные по исходным данным, сведены в табл. П.1.
Давления на всасе и на нагнетании питательного насоса были приняты, и по
ним определено повышение энтальпии |
h = 7,6 кДж/кг; повышение энтропии |
||||||
|
|
|
|
|
н |
|
|
составило s |
= 0,003 кДж/(кг æК); в отсутствие системы регенерации |
h1 |
= |
||||
|
н |
|
|
|
|
н |
|
= 3,8 кДж/кг, |
s1 = 0,0016 кДж/(кгæК). |
|
|
|
|||
|
н |
|
|
|
|
|
|
Далее были рассчитаны: |
|
|
|
|
|
||
• повышение энтропии |
рабочего |
тела при подводе теплоты в |
ППУ |
в |
|||
отсутствие регенерации теплоты |
|
|
|
|
|||
|
s |
= s – sвх + |
s1 = 5,3761 кДж/(кгæК); |
|
|
||
|
0 |
0 |
р |
н |
|
|
|
657
h0, s0
1 2
ППУ
tв1 = tп.в |
tв2 |
tв6 |
hн, sн |
|
|
G
~ 3
6 7
hк, sк
hк 
tв7
tрвх 
Рис. П.3. Принципиальная тепловая схема паротурбинной установки для при-
мера определения параметров в системе регенерации
Таблица П.1
Параметры рабочего тела в характерных точках пароводяного тракта (см. рис. П.3)
Температура t, |
Давлениеp, |
Энтальпия h, |
Энтропия s, |
Точка пароводяного тракта |
|
|
|
°С (Т, К) |
МПа |
кДж/кг |
кДж/(кгæК) |
На входе в турбину |
t |
= 275,6 |
6,0 |
h = 2784,6 |
s |
= 5,8901 |
||
|
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
(T |
|
= 548,8) |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После конденсатора |
t |
|
= 32,9 |
0,005 |
h ′ |
= 137,8 |
s |
= 0,4762 |
|
к |
|
|
к |
|
|||
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
(T = 306,1) |
|
|
|
|
|
||
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На входе в систему реге- |
tвх |
= 35,9 |
5,0 |
hвх |
= 154,9 |
sвх |
= 0,5156 |
|
нерации |
р |
|
|
|
р |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Tвх |
= 309,1) |
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На выходе из системы |
t |
= 230 — |
3,0 |
h |
= 990,3 |
s |
= 2,6097 |
|
|
в1 |
|
|
|
в1 |
|
в1 |
|
регенерации |
принято |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
(T |
|
= 503,2) |
|
|
|
|
|
|
в1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После питательного |
t |
= 231,4 |
8,0 |
h |
= 997,8 |
s |
= 2,6127 |
|
|
н |
|
|
|
н |
|
н |
|
насоса |
(T |
|
= 504,6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
658
• уменьшение приращения энтропии в результате регенерации теплоты
значение теплоемкости было определено как среднее в диапазоне температур в
|
|
|
|
h |
– hвх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в 1 |
р |
|
|
|
|
|
|
системе регенерации c = |
---------------------- : |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
pв |
|
– tвх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
в 1 |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tвх + δt |
|
|
|
|
313,1 |
|
|
|
s |
= c n |
|
р |
|
|
æ |
|
æ |
|
||
1 – n |
T-------------------- |
= 4,3 |
|
7 |
1 – 7 |
-------------- = 2,0044 кДж/(кг |
|
К); |
|||
р |
pв |
|
+ δt |
|
|
|
|
507,2 |
|
|
|
|
|
|
в 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
•термический КПД цикла — по формуле (П.18):
|
( |
s – |
s )T |
|
|
η = 1 – |
|
0 |
р |
к |
|
h----------------------------------- |
– h |
– |
h |
= 0,4224. |
|
t |
|
||||
|
0 |
в 1 |
|
н |
|
Для определения оптимального значения температуры питательной воды
формула (П.23) была преобразована к виду
T опт = |
|
T вх + δt |
|
|
||
--------------------------------------------------------------------- |
р |
|
|
|
– δt . |
|
п.в |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
вх |
|
----------- |
|
|
|
|
+ δt n + 1 |
|||
|
max |
n-----------+ 1 T р |
||||
|
(1 – η |
) |
|
|
|
|
|
|
|
------------------ |
|||
|
t |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
max |
|
|
Принимая рассчитанное значение η за η |
|
, получаем |
||||
|
|
t |
|
t |
|
|
T опт = |
-------------------------------------------313,1 |
|
|
– 4 = 492,5 К |
||
п.в |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
-- |
|
|
|
-- |
|
|
8 |
|
|
|
8 313,1 |
|
|
|||
|
0,5776 |
-------------- |
|
|
|
|
|
306,1 |
|
|
|
||
или tопт = 219,3 °С. |
|
|
|
|
|
|
п.в |
|
|
|
|
|
|
Далее было принято t |
= t = 220 °С и повторно рассчитаны |
|||||
п.в |
в1 |
|
|
|
|
|
s = 1,9244 кДж/(кгæК); η = 0,424; T опт = 493,4 К или tопт = 220,2 °С.
р |
t |
п.в |
п.в |
Повышение значения η при повторных расчетах говорит об их правиль-
t
ности. Оптимальное значение температуры питательной воды получено для тем-
ператур конденсации греющего пара, удовлетворяющих геометрической про-
грессии со знаменателем
T вх + δt d р
= 7 -------------------- = 0,936.
T + δt
п.в
Рассчитываем среднеинтегральную температуру подвода теплоты в цикле:
T ср = |
h |
– h |
|
----------------0 |
н |
= 543,9 К. |
|
0 |
s |
– s |
|
0н
659
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.2 |
||
|
|
|
Результаты расчета распределения подогрева питательной воды |
|
|
|||||||
|
|
|
|
по подогревателям системы регенерации ПТУ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
|
Номер подогревателя i |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение по геометрической прогрессии температур пара T |
с d = 0,936 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
= T |
+ δt , К |
497,4 |
465,6 |
435,8 |
407,9 |
381,8 |
|
357,4 |
334,5 |
|
s i |
в i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
, °C |
|
220,2 |
188,4 |
158,6 |
130,7 |
104,6 |
|
80,2 |
57,3 |
|
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
, °C |
|
31,8 |
29,8 |
27,9 |
26,1 |
24,4 |
|
22,9 |
21,7 |
|
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
s , кДж/(кгæК) |
2,5184 |
2,2176 |
1,9255 |
1,6388 |
1,3557 |
|
1,0740 |
0,7950 |
|
|||
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
s |
, кДж/(кгæК) |
0,3008 |
0,2921 |
0,2867 |
0,2831 |
0,2817 |
|
0,2790 |
0,2792 |
|
||
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение по условию постоянства приращения энтропии: s = 0,2863 кДж/(кг æК)
в i
s , кДж/(кгæК) |
2,5187 |
2,2324 |
1,9462 |
1,6599 |
1,3736 |
|
1,0873 |
0,8011 |
|||
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
, МПа |
3,0 |
3,3 |
3,6 |
3,9 |
4,2 |
|
4,5 |
4,8 |
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
, °C |
|
220,2 |
190,0 |
160,7 |
132,8 |
106,3 |
|
81,3 |
57,9 |
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
, °C |
|
30,2 |
29,3 |
27,9 |
26,5 |
25,0 |
|
23,4 |
22,0 |
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение по условию постоянства приращения температуры: |
t = 26,3 °С |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
, °C |
|
220,2 |
193,9 |
167,5 |
141,2 |
114,9 |
|
88,6 |
62,2 |
|
в i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
= T |
+ δt , К |
497,4 |
467,1 |
440,7 |
414,4 |
388,1 |
|
361,8 |
335,4 |
s i |
в i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верхняя температура эквивалентного цикла Карно, как указывалось ранее,
должна быть менее T ср . Она может быть определена, будучи «встроенной» в
0
соответствии с (П.24) в полученную геометрическую прогрессию:
|
|
T + δt |
|
|
|
п.в |
|
T |
0К |
= -------------------- |
= 531,4 К. |
|
d |
|
Температуры отборов пара из турбины, удовлетворяющие геометрической прогрессии, температуры воды на выходе из подогревателей и значение подогрева воды в каждом из них даны в табл. П.2. Там же для сравнения приведены данные по распределению подогрева, рассчитанные при условии постоянства
возрастания энтропии в каждом подогревателе ( s |
= сonst) и при условии посто- |
|
вi |
|
|
янства разности температур на входе и выходе ( |
t |
= сonst). Расчеты парамет- |
|
|
вi |
ров, приведенных в табл. П.2, выполнены при tвх |
= 35,9 °С и t = 220,2 °С. |
|
р |
|
п.в |
Напомним, что равенства (П.19) устанавливают геометрическую прогрессию
температур конденсации пара в подогревателях. Непостоянство значений s в
вi
первом способе расчета распределения (см. табл. П.2) можно объяснить измене-
нием давления по тракту системы регенерации и изменением с .
р в
660