Метод._MathCAD_Prime

Лабораторная работа №8. Программирование с использованием одномерных массивов

Цель: изучить основные возможности системы Mathcad Prime для составления программ с использованием одномерных массивов.

Основные сведения о массивах изложены в гл. 1.

Упражнение 1

Найти количество четных отрицательных элементов в массиве X . Элементы массива X вычисляются по формуле: Xi ( 1)i (i2 4i 3) , где

i 1, 2,...,10 .

Порядок выполнения:

1.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.

2.Запишите

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного :=.

5.Проверьте работу программы, для этого наберите , затем

обычный знак равенства =.

Вид документа Mathcad Prime:

101

этот вектор записываются вычисленные значения элементов. До входа в цикл переменной присваивается начальное значение 0. В соответствии с условием задачи, в теле цикла , происходит формирование исходного вектора – столбца и подсчет количества отрицательных элементов

Примечание: Обычно, в задачах на подсчет количества ( ), его значение вначале считают равным . Добавление числа не изменяет значение количества, однако упрощает организацию цикла.

Упражнение 2

Переписать нечетные элементы массива X в массив Y и подсчитать их количество. Элементы массива X вычисляются по формуле: Xi i2 4i 12

, где i 1, 2,..., n .

Порядок выполнения:

1.Запишите формулировку задания в Текстовое поле.

2.Запишите

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного :=.

5.Проверьте работу программы при , для этого наберите

, затем обычный знак равенства =.

102

Вид документа Mathcad Prime:

теле цикла , происходит формирование исходного вектора – столбца

Упражнение 3

Создать одномерный массив случайных целых чисел из элементов. Поменять местами четвертый и восьмой элементы.

103

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь, для удобства сравнения, создан массив

строки , содержащий исходный и результирующий векторы – столбцы.

В этой программе использована вспомогательная переменная . Если, вместо четвертого элемента запишем восьмой, то мы потеряем значение четвертого элемента. Чтобы этого не случилось, необходимо его значение временно передать (присвоить) вспомогательной переменной. Массиву дадим имя , а вспомогательной переменной – .

Изображение на нижнем рисунке, дает представление о процессе обмена местами, элементов одномерного массива.

Примечание: После запуска вышеуказанной программы, вы необязательно получите показанный здесь результат, т.к. использование функции случайных чисел ( ), после каждого запуска может выдавать различные числа.

104

Индивидуальные задания

Примечание: При выполнении указанных ниже заданий поставьте значение в

1.Составить программу для решения задачи из Табл.1.

2.Создать одномерный массив случайных чисел размером N (N <=20). Составить программу решения задачи из Табл.2.

Таблица 1

1Вычислить сумму и количество элементов массива Х, больших

числа а, где а – среднее арифметическое элементов массива Х. Элементы массива вычисляются по формуле Хi i 1 sin i , где

i1, 2,...,10 .

2Вычислить среднее арифметическое отрицательных элементов

массива Х и их количество. Элементы массива вычисляется по

формуле Хi 3i 10 sin i , где i 1, 2,...,10 .

3Вычислить среднее арифметическое отрицательных и среднее

арифметическое положительных элементов массива Х. Элементы

массива вычисляются по формуле Xi 3i 10 cosi , где i 1, 2,...,10 .

4Переписать положительные элементы массива Х в массив Y и

подсчитать их количество. Элементы массива Х вычисляются по

формуле Хi 3i 1 sin i , где i 1, 2,...,10 .

5Переписать отрицательные элементы массива Х в массив Y и

подсчитать их количество. Элементы массива Х вычисляются по

формуле Xi 3i 10 sin(i 0,5) , где i 1, 2,...,10 .

6 Определить максимальный элемент массива Х и его порядковый

номер. Элементы массива вычисляются по формуле Xi i 2 tg i

, где i 1, 2,...,10 .

7 Определить минимальный элемент массива Х и его порядковый

номер. Элементы массива вычисляются по формуле

Xi ( 1)i (i2 2 i) , где i 1, 2,...,10 .

8Найти максимальный и минимальный элементы массива Х и

поменять их местами. Элементы массива вычисляются по формуле Xi ( 1)i (i2 3 i) , где i 1, 2,...,10 .

105

9Найти количество положительных и количество отрицательных

элементов в массиве Х. Элементы массива вычисляются по формуле Xi ( 1)i (i2 5 i 6) , где i 1, 2,...,10 .

10Расположить в массиве Y сначала положительные, а затем

отрицательные элементы массива Х. Элементы массива Х вычисляются по формуле Xi i2 9 i 11, где i 1, 2,...,10 .

11Определить сумму элементов массива Х, значения которых

кратны трем. Элементы массива Х вычисляются по формуле

Xi i2 2 i 3, где i 1, 2,...,10 .

12Определить сумму элементов массива Х, значения которых

кратны четырем. Элементы массива Х вычисляются по формуле

Xi i2 3 i 2 , где i 1, 2,...,10 .

13Вычислить сумму и количество элементов массива Х, больших

заданного числа а, где а>0. Элементы массива вычисляются по формуле Xi i2 6 i 1, где i 1, 2,...,10 .

14Найти числа, встречающиеся среди элементов массива Х более

одного раза. Элементы массива вычисляются по формуле

Xi i2 5 i 4 , где i 1, 2,...,10 .

15Найти среди элементов массива Х, максимальный элемент и его

порядковый номер. Элементы массива вычисляются по формуле

Xi 3i 5 (sin i cosi) , где i 1, 2,...,10 .

16 Переписать четные элементы массива Х в массив Y и посчитать их

количество. Элементы массива Х вычисляются по формуле

Xi i2 4 i 11, где i 1, 2,...,10 .

Таблица 2

1Поменять местами 5 -ый и 10 -ый элементы, подсчитать

количество четных и количество нечетных элементов.

2Определить количество и среднее арифметическое, элементов,

кратных числу L, остальные обнулить.

3Скопировать все его элементы, большие чем заданное число L в

другой массив, и подсчитать количество таких элементов.

4Определить количество элементов массива, принадлежащих

отрезку [a, b], и заменить все такие элементы на 5.

5Определить количество элементов массива, не принадлежащих

отрезку [a, b], и заменить все такие элементы на 0.

106

6Подсчитать количество элементов равных максимальному и все

такие элементы обнулить.

7Найти максимальный элемент и заменить все элементы меньшие

чем максимальный элемент на 1.

8Найти минимальный элемент и заменить все элементы большие

чем минимальный элемент на 0.

9Подсчитать количество элементов равных минимальному и все

такие элементы обнулить.

10Найти сумму элементов, следующих за первым максимальным

элементом и подсчитать их количество.

11Найти сумму элементов, следующих за первым минимальным

элементом и подсчитать их количество.

12Определить среднее арифметическое всех элементов

удовлетворяющих условию Ki >c (с -некоторое заданное число).

13Каждый элемент с четным индексом увеличить на значение

индекса, с нечетным – уменьшить на значение индекса.

14Найти сумму элементов больших чем R и кратных 4, остальные

обнулить.

15Найти среднее арифметическое элементов больших чем R,

остальные обнулить.

16Элементы с четным индексом увеличить на 10, с нечетным –

уменьшить на число K.

107

Лабораторная работа №9. Программирование с использованием двумерных массивов

Цель: изучить основные возможности системы Mathcad Prime для составления программ с использованием двумерных массивов.

Основные сведения о массивах изложены в гл. 1.

Для формирования и обработки двумерных массивов (матриц), используют вложенные циклы:

Где, – параметр внешнего цикла, – параметр внутреннего цикла, – диапазоны изменения параметров цикла и .

Упражнение 1

В целочисленной матрице A , найти сумму элементов кратных четырем.

3.Запишите и затем на вкладке Программирование выберите оператор создания программы

4.Наберите необходимые операторы, используя при этом оператор локального присваивания вместо обычного :=.

5.Проверьте работу программы при , для этого наберите

, затем обычный знак равенства =.

108

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь, – имя программы; – формальные параметры, обозначающие, количество строк и количество

внутреннего циклов и одновременно выполняют роль индексов матрицы – сумма элементов кратных . До входа в цикл переменной присваивается начальное значение . В соответствии с условием задачи,

Упражнение 2

В матрице A найти номера строк, в которых сумма элементов меньше чем заданное число k . Элементы матрицы A вычисляются по формуле:

Ai, j i2 5 j ,где,i, 1, 2,..., m , j 1, 2,..., n.

109

Вид документа Mathcad Prime:

Пояснение к программе: Здесь, – имя программы; – формальные параметры , обозначающие, количество строк и количество

внешнего и внутреннего циклов и одновременно выполняют роль

– вектор – столбец c номерами строк, в которых сумма элементов меньше чем заданное число .

110