Метод._MathCAD_Prime

Система компьютерной математики Mathcad Prime 3.1 – 6.0. Лабораторный практикум. Для студентов физико – математического факультета / сост.: Абухба А.М. – Сухум: АГУ, 2017. Дораб. –2018, 2019 гг.

Лабораторный практикум содержит теоретические сведения и практическую часть по решению различных математических задач с помощью системы компьютерной математики Mathcad Prime 3.1 – 6.0, а также изложены основы программирования в этой системе.

2

Уровень подготовки выпускников ВУЗов во многом определяется тем набором специализированных инструментов, которыми они владеют на профессиональном уровне. Поэтому для ВУЗов, помимо глубоких знаний фундаментальных дисциплин, на первом месте стоит задача обучения технологии, которая повсеместно используется в бизнесе, науке и промышленности. Таким инструментом является одна из самых мощных и эффективных математических систем - Mathcad, которая занимает особое место среди других систем (Matlab, Maple, Mathematica и др.).

Mathcad – это приложение для математических и инженерных вычислений, промышленный стандарт проведения, распространения и хранения расчетов. Mathcad – продукт компании PTC – мирового лидера разработки систем САПР. Mathcad является универсальной системой, т.е. может использоваться в любой области науки и техники – везде, где, применяются математические методы. Mathcad остается единственной системой, в которой описание решения математических задач задается в естественной форме с помощью привычных математических формул и знаков. Использование Mathcad повышает интенсивность практических занятий и интерес к процессу обучения, расширяет круг решаемых задач практического содержания.

Целями данного лабораторного практикума, является изучение основных методов работы в системе компьютерной математики Mathcad Prime, приобретение навыков вычисления по введенным формулам, решения различных уравнений и их систем, а также выполнения преобразования математических выражений в символьном виде, построения разнообразных графиков, работы с массивами и программирования различных задач.

Практикум снабжен теоретическим материалом, необходимым, для выполнения предложенных лабораторных работ. Приведены примеры решения конкретных задач, описание основных вычислительных алгоритмов и их изображение с помощью блок – схем, а также тексты программ с пояснениями, реализующие эти алгоритмы.

Выполнение лабораторных работ включает предварительную подготовку – изучение теоретической части, выполнение упражнений и составление отчета о результатах работы. Отчет подготавливается в электронном виде. Он должен содержать постановку задачи, скриншоты, которые показывают порядок решения задачи, необходимые комментарии и анализ полученных результатов.

4

–Расширенные типы графиков.

–Стандартизация процессов проектирования с помощью шаблонов.

–Расширенные численные функции.

–Программирование.

–Символьное определение значения выражений.

–Внедрение таблиц Excel непосредственно в собственный документ.

–Использование библиотек C/C++ в документах.

–Решение уравнений и их систем.

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ – это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае – формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя: или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

Mathcad задумывался как средство программирования без программирования, но, если возникает такая потребность – Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также когда необходимо выполнять серийные расчёты.

Ко всему сказанному необходимо добавить, что в Mathcad Prime встроены справочник и учебник на русском языке.

Справочный центр предоставляет доступ к справке и примерам Mathcad Prime. Справочный центр открывается щелчком значка в правом верхнем углу ленты или нажатием клавиши . Чтобы получить сведения об элементах интерфейса пользователя посредством контекстной помощи, нажмите клавишу , когда отображается всплывающая подсказка ленты.

6

Mathcad Prime имеет простой интерфейс и хорошие возможности визуализации. Первое, что бросается в глаза при запуске Mathcad Prime – это новая система меню, основанная на так называемой «ленте» (ribbon). Интерфейс пользователя, основанный на технологии «ribbon» в настоящее время применяется во многих приложениях Windows, включая и MS Office.

При запуске открывается окно Mathcad Prime вида:

Лента, как и в других современных приложениях, состоит из вкладок (интерфейсных групп), на которых сгруппированы соответствующие команды. На вкладках Ленты («Математика», «Ввод/вывод», «Функции», «Матрицы/таблицы», «Графики», «Форматирование формул», «Форматирование текста», «Расчет», «Документ», «Ресурсы») отображаются кнопки, предназначенные для выполнения тех или иных команд, причем многие из кнопок собраны в контекстно-зависимые меню.

Скриншоты основного меню:

7

1.1. Переменные и константы

Имена переменных, имена функций, названия единиц измерения, имена констант и т. д. в общем называют идентификаторами.

Идентификаторы могут содержать любой допустимый символ Юникода из базовой многоязыковой плоскости (BMP), за исключением пробела и управляющих символов, но с дополнительным ограничением: первый символ не может быть десятичной цифрой (0-9). Идентификаторы являются зависимыми от регистра, могут иметь любую длину и могут содержать любую комбинацию допустимых символов.

Идентификаторы не могут содержать символы, имеющие специальное значение в PTC Mathcad, такие как перечисленные на вкладке

Математика в группе Операторы и Символы в списке Операторы. Для встроенных констант, переменных или функций используются зарезервированные имена.

Внимание! После переопределения этих имен, их встроенное значение

Также, необходимо отличать индексы в именах простых переменных (например, , H2SO4 и т.д.) от индексов в переменных типа массив (вектор или матрица). Нижние индексы в именах простых переменных вводятся после нажатия кнопки Нижний индекс группы Стиль вкладки Математика. Индексы в переменных типа массив вводятся после нажатия кнопки вкладки Матрицы/Таблицы группы Операторы с векторами/матрицами или вкладки Математика группы Операторы.

Индекс простой переменной является его частью и не может принимать никакие значения, в то время как индекс в переменных типа массив может принимать значения номеров элементов массива.

9

Примечание: Во избежание путаницы в индексах, лучше избегать использование простых переменных с индексом, лучше например, если вместо использовать .

Некоторые встроенные константы и переменные Математические константы:

Примечание: По умолчанию, математические константы e и π в Mathcad при вычислениях учитываются с точностью до 15-и значащих цифр. Для того, чтобы отобразить значения математических констант с нужной точностью, необходимо задать требуемую точность отображения данных и результатов вычислений. Для этого необходимо воспользоваться меню:

Системные переменные:

10