2. Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна. Внутренний и вентильный фотоэффекты. Практическое применение фотоэффекта.

Г ипотеза Планка — тела излучают энергию порциями (квантами).

Ф отоэффект — испускание электронов веществом под действием света. Исследование закономерностей фотоэффекта производят с помощью специальной установки. При освещении катода К монохроматическим светом через кварцевое окошко КВ (пропускающее и уф-лучи) из катода вырываются фотоэлектроны и в цепи возникает фототок, регистрируемый гальванометром Г. Напряжение между А и К можно измерить с помощью потенциометра П.

График зависимости фототока I от приложенного напряжения V между катодом и анодом А называют характеристикой фотоэлемента (прибора, в котором наблюдают фотоэффект). Для этой зависимости характерно наличие участка тока насыщения I_нас, когда все электроны, вырванные светом с поверхности катода К, попадают на анод А, и другого участка, на котором фототок уменьшается до нуля при некотором внешнем задерживающем напряжении V1 (V1<0).

Измерив задерживающее напряжение V1, можно определить максимальное значение скорости фотоэлектрона.

Основные закономерности фотоэффекта:

1. Фототок насыщения пропорционален падающему световому потоку (при одном и том же спектральном составе). Это значит, что число электронов, вырываемых светом ежесекундно, пропорционально мощности падающего света.

I=kФ, где k — коэффициент фоточувствительности освещаемой поверхности.

2. Независимо от интенсивности света, фотоэффект начинается только при определенной (для данного металла) минимальной частоте ω_к (длине волны λ_к), называемой красной границей фотоэффекта.

3. Максимальная кинетическая энергия К фотоэлектронов линейно зависит от частоты ω облучающего света (причем К_max растет с увеличением ω) и не зависит от его интенсивности. Максимальное значение кинетической энергии определяют по задерживающей разности потенциалов.

Уравнение Эйнштейна. Энергия фотона hv, поглощенная электроном, расходуется на совершение электроном работы выхода A из металла. Оставшаяся часть этой энергии представляет собой кинетическую энергию фотоэлектрона mv²/2, где m – масса электрона, v – скорость электрона. Тогда согласно закону сохранения энергии:

Из уравнения Эйнштейна видно, что скорость фотоэлектрона возрастает с увеличением частоты света и не зависит от интенсивности света (ни A ни v не зависят от интенсивности). Этот вывод соответствует второму закону фотоэффекта. С уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (т.к. A постоянна для данного освещаемого вещества). При некоторой достаточно малой частоте v=v₀ кинетическая энергия фотоэлектрона станет равной нулю и фотоэффект прекратится (третий закон фотоэффекта). Это имеет место при hv₀=A, т.е. в случае, когда вся энергия фотона расходуется на совершение работы выхода электрона. Тогда v₀=A/h или λ₀=hc/A. Эти формулы определяют красную границу фотоэффекта. Из них следует, что она зависит от величины выхода (материала фотокатода).

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота v₀ света, при которой еще возможен внешний фотоэффект. Величина v₀ зависит от химической природы вещества и от состояния его поверхности.

Зависимость скорости фотоэлектронов от частоты падающего света наиболее отчетливо вскрывает природу фотоэффекта. Кинетическая энергия линейно зависит от частоты света. При некоторой частоте v₀ скорость фотоэлектронов оказывается равной нулю. Эта частота разграничивает излучение на две области: область излучения v>v₀, способного возбудить фотоэффект, и область излучения v<v₀ не создающего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет определить наименьшую частоту v₀, или красную границу фотоэффекта. Энергия кванта расходится только на работу выхода: v₀=A/h.

Термин «красная граница» подчеркивает, что фотоэффект ограничен со стороны длинноволновой части спектра. Наличие красной границы совершенно не совместимо с представлением о свете как об электромагнитных волнах.

Число фотоэлектронов n, вырываемых с катода за единицу времени (фототок насыщения) пропорционально интенсивности света. I=en.

При поглощении фотона его энергия целиком передается одному электрону. Значит электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно, а мгновенно — этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

При рассмотрении фотоэффекта на основе гипотезы Эйнштейна о световых квантах, падающее монохроматическое излучение рассматривается как поток световых квантов — фотонов, энергия ε которых связана с частотой ω соотношением ε=хω.

Внутренний фотоэффект — вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости или к возникновению электродвижущей силы.

Вентильный фотоэффект — разновидность внутреннего — возникновение ЭДС при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает пути для преобразования солнечной энергии в электрическую.

Применение фотоэффекта.

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы – приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую. Простейшим фотоэлементом с внешним фотоэффектом является вакуумный фотоэлемент. Он представляет собой откачанный стеклянный баллон, внутренняя поверхность которого (за исключением окошка для доступа излучения) покрыта фоточувствительным слоем, служащим фотокатодом. В качестве анода обычно используется кольцо или сетка, помещаемая в центре баллона. Фотоэлемент включается в цепь батареи, э.д.с. которой выбирается такой, чтобы обеспечить фототок насыщения. Выбор материала фотокатода определяется рабочей областью спектра. Вакуумные фотоэлементы безынерционны, и для них наблюдается строгая пропорциональность фототока интенсивности излучения. Эти свойства позволяют использовать вакуумные фотоэлементы в качестве фотометрических приборов, например, фотоэлектрический экспонометр, люксметр (измеритель освещенности) и так далее.

На внутреннем фотоэффекте основан вентильный фотоэлемент (полупроводниковый фотоэлемент с запирающим слоем), он представляет собой генератор тока, непосредственно преобразующий световую энергию в электрическую.

Фотоэлемент позволяет преобразовать колебания светового потока в соответствующие колебания фототока, что находит широкое применение в технике звукового кино, телевидения и т.п. Велико значение фотоэлементов для телемеханизации и автоматизации производственных процессов.

10. 1. Уравнение Шрёдингера. Статистический смысл волновой функции. Принцип суперпозиции в квантовой механике.

Шрёдингер сопоставил движению микрочастицы комплексную функцию координат и времени, которую он назвал волновой функцией и обозначил Ψ «пси».

Пси-функция характеризует состояние микрочастицы.

m — масса частицы, U — потенциальная энергия.

Вид пси-функции определяется функцией U.

Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

Как и классическое волновое уравнение, уравнение Шредингера связывает производные волновой функции по времени и координате.

Уравнение Шрёдингера описывает распространение волны вероятности нахождения частицы в заданной точке пространства. Пики этой волны (точки максимальной вероятности) показывают, в каком месте пространства скорее всего окажется частица.

Борн дал такую интерпретацию: квадрат модуля пси-функции определяет вероятность dP того, что частица будет обнаружена в пределах объема dV. Таким образом, физический смысл имеет квадрат модуля пси-функции, которым определяется интенсивность волн де Бройля.

Квантовая суперпозиция — суперпозиция состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний. Принцип существования суперпозиций состояний обычно называется в контексте квантовой механики просто принципом суперпозиции.

Если система может находиться в состояниях, описываемых волновыми функциями ψ₁и ψ₂, то она может находиться и в состоянии где с₁и с₂ — константы. ψ описывает такое состояние, в котором система находится либо в состоянии ψ₁ с вероятностью с₁², либо в состоянии ψ₂ с вероятностью с₂².

Из принципа суперпозиции также следует, что все уравнения на волновые функции (например, уравнение Шрёдингера) в квантовой механике должны быть линейными. Важными следствиями квантовой суперпозиции являются различные интерференционные эффекты (опыт Юнга, дифракционные методы), а для составных систем — зацепленные состояния.

Популярный пример парадоксального поведения квантовомеханических объектов с точки зрения макроскопического наблюдателя — кот Шрёдингера, который может представлять собой квантовую суперпозицию живого и мёртвого кота.