2. Понятие оператора физической величины, собственных значений. Оператор импульса, кинетической энергии. Уравнение Шрёдингера.

5. 1. Рентгеновское излучение (тормозное и характеристическое), вид спектров, механизм возникновения, закон Мозли. Получение рентгеновского излучения, его применение. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

Р ентгеновское излучение — эм волны, энергия фотонов которых лежит на шкале эм волн между уф и гамма-излучением. Оно возникает при воздействии на вещество быстрых электронов.

Источник: рентгеновская трубка. При взаимодействии электронов с материалом антикатода образуется рентгеновское излучение.

Различают два типа рентгеновского излучения: тормозное и характеристическое. Тормозное излучение образует сплошной спектр, возникающий при торможении быстрых электронов в веществе антикатода.

Характеристическое излучение появляется при повышении напряжения на трубке. Образуется линейчатый спектр, который состоит из отдельных линий и зависит от веществ, из которых состоит антикатод. Каждый элемент обладает характерным линейчатым спектром.

Особенности характеристических спектров:

1. При увеличении атомного номера Z элемента спектр монотонно смещается в коротковолновую часть.

2. Спектры разных элементов имеют сходный характер.

3. Состоят из нескольких серий: K, L, M, N, O. Каждая серия насчитывает небольшое количество линий K_α, K_β, … .

Закон Мозли — соотношение между длиной волны (или частотой) рентгеновского излучения и атомным номером элемента. Чем больше атомный номер элемента, тем меньше длина волны характеристической линии.

, где α — const, своя для каждой серии, R — постоянная Ридберга, m=1,2,3… (определяет рентгеновскую серию), n=m+1,m+2…(определяет линию соответствующей серии), a — постоянная, имеющая определенное значение для каждой линии.

α — постоянная экранирования. Ее смысл: электроны атома находятся под действием ядра, притяжение которого ослабевает под действием остальных электронов, окружающих его. На электрон, совершающий переход, действует не весь заряд ядра Ze, а заряд (Z-α)e, ослабленный экранирующим действием других электронов.

Закон Мозли устанавливает линейную связь между квадратным корнем из обратной длины волны спектральных линий и атомным номером элемента. Эта связь позволяет по измененной длине волны точно установить атомный номер данного элемента, и значит заряд его ядра.

Этот закон сыграл важную роль при уточнении расположения элементов в периодической системе.

В соответствии с Законом Мозли, рентгеновские характеристические спектры не обнаруживают периодических закономерностей, присущих оптическим спектрам. Это указывает на то, что проявляющиеся в характеристических рентгеновских спектрах внутренние электронные оболочки атомов всех элементов имеют аналогичное строение.

В зависимости от ряда факторов — от числа нуклонов в ядре атома (изотопический сдвиг), состояния внешних электронных оболочек (химический сдвиг) и пр. — положение спектральных линий на диаграмме Мозли может несколько изменяться. Изучение этих сдвигов позволяет получать детальные сведения об атоме.

Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

В зависимости от энергии фотона hv и энергии ионизации A_u атомов вещества различают три процесса:

1. Когерентное (классическое) рассеяние. Рассеяние длинноволнового рентгеновского излучения происходит без изменения длины волны. Оно возникает, если энергия фотона меньше энергии ионизации hv< A_u. Т.к. в этом случае энергия фотона рентгеновского излучения и энергия атома не изменяются, то когерентное рассеяние не вызывает биологического действия. Тем не менее при создании защиты от рентгеновского излучения нужно учитывать возможность направления первичного пучка. Этот вид взаимодействия имеет значение для структурного аналазиа.

2. Некогерентное рассеяние (эффект Комптона). Рассеяние рентгеновского излучения с изменением длины волны — некогерентное, а само явление — эффект Комптона. Он возникает, если энергия фотона рентгеновского излучения больше энергии ионизации hv> A_u. При взаимодействии с атомом энергия фотона расходуется на образование нового рассеянного фотона рентгеновского излучения с энергией hv’, на отрыв электрона от атома (энергия ионизации A_u) и сообщение электрону кинетической энергии E_k: hv=hv’+ A_u+E_k. В этом явлении наряду с вторичным рентгеновским излучением появляются электроны отдачи с кинетической энергией. Атомы или молекулы вещества становятся ионами.

3. Фотоэффект. При фотоэффекте рентгеновское излучение поглощается атомом, в результате чего вылетает электрон, а атом ионизируется. Если энергия фотона недостаточна для ионизации, то фотоэффект проявляется в возбуждении атома без вылета электрона.

Рассмотренные первичные процессы взаимодействия приводят к последующим явлениям. Н: ионизированные атомы могут излучать характеристический спектр, возбужденные атомы могут стать источниками видимого света и т.д.

Ослабление происходит пропорционально числу атомов вещества, через которое проходит поток рентгеновского излучения.

Применение рентгеновского излучения.

Рентгенолюминисценцию используют для создания специальных светящихся экранов с целью визуального наблюдения рентгеновского излучения. Ионизирующее действие проявляется в увеличении электропроводности под действием R-лучей. Это используется в дозиметрии для количественной оценки действия этого вида излучения.

Рентгеновское излучение используют в рентгенодиагностике, получают изображение костей и внутренних органов с диагностической целью. Существенное различие поглощения рентгеновского излучения различными тканями позволяет в теневой проекции видеть изображения внутренних органов тела человека.

Рентгеновская дефектоскопия — выявление дефектов в изделиях (рельсах, сварочных швах и т.д.) с помощью R‑излучения.

В материаловедении, кристаллографии, химии и биохимии R-лучи используются для выяснения структуры веществ на атомном уровне при помощи дифракционного рассеяния (рентгеноструктурный анализ). Н: определение структуры ДНК.