Частина1
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
2 NС + 3 N м = -745 |
|
|
|
(г) |
|||||
Розв’язавши сумісно рівняння (а) і (г), знаходимо |
|
NC = N м = -149 kH . |
|||||||||||||||
Напруження |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
s |
C |
= |
NC |
= - |
149 kH |
= -14,9 |
kH |
; |
s |
м |
= |
N м |
= - |
149 kH |
= -7, 45 |
kH |
. |
A |
10 см2 |
см2 |
|
20 см2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
см2 |
||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
Обидві частини стержня будуть стиснуті.
III. Аналіз складного напруженого стану. Розрахунок на міцність.
3.1. Компоненти напруженого стану. Види напруженого стану.
Сукупність нормальних і дотичних напружень, що діють по всіх площинках, які проходять через вибрану точку тіла, називається напруженим станом у цій точці тіла.
Для дослідження напруженого стану в будь-якій точці тіла потрібно знати певні величини. Для визначення цих величин розглядуване тіло відносять до довільно орієнтованої системи координат x, y, z, і виділяють з цього тіла безмежно малий елемент так, щоб дана точка знаходилась в середині цього елементу. Елемент орієнтують таким чином, щоб його сторони були паралельні до вибраних координатних осей (рис. 3.1, а).
|
|
F |
F |
z |
s z |
z |
s2 |
||
|
z |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
txz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t yz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tzx |
|
|
s1 |
|
|
|
|
tzy |
sx |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
F |
x |
|
txy |
t yx |
s3 |
|
|
|
|
3 |
s y |
|
x |
|
x |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
y |
|
a) |
y |
б) |
|
y |
в) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
рис. 3.1 |
|
|
|
||
Оскільки виділений елемент знаходиться всередині тіла, то, в загальному випадку, по гранях цього елементу виникають як нормальні так і дотичні напруження, додатні напрямки яких
показані на рис. 3.1,б. Нормальним напруженням s |
присвоюють індекси осей, у напрямі яких |
вони діють: s x , s y , s z . Дотичним напруженням t |
присвоюються два індекси: перший з них |
вказує напрям осі, вздовж якої діє напруження, другий – напрям зовнішньої нормалі до площини, на якій це напруження виникає.
Напружений стан в будь-якій точці може вважатись відомим, якщо відомо дев’ять складових напружень, що виникають на трьох взаємно перпендикулярних площинках.
- 20 -
æs x |
txy |
txz |
ö |
|
|||
ç |
|
s y |
|
|
÷ |
(3.1) |
|
{s }= çt yx |
t yz ÷ |
||||||
çt |
zx |
t |
zy |
s |
z |
÷ |
|
è |
|
|
ø3´3 |
|
|||
- 21 -