2. Визначення статичних характеристик об’єкта

Статичні характеристики об’єкта визначаються за відповідними передаточними функціями або за диференціальними рівняннями об’єкта з урахуванням початкових умов (початкові умови задаються керівником курсової роботи або, якщо вони не задані у вихідних даних, приймаються рівними нулю). Оскільки в статичному режимі об’єкта всі похідні вхідних діянь та вихідної величини дорівнюють нулю, зображення відповідних похідних у передаточних функціях ( ) також прирівнюються до нуля.

Керівником курсового проекту задана початкова умова Xзад=10

• за каналом управління U1: Z(t)

• за каналом управління U3: C(t)

• за каналом збурення Z1: B(t)

• за каналом збурення Z2: V(t)

При цьому керувальні і та збурювальні і та діяння вимірюються у відсотках ходу регулювального органу (% ХРО), їх повний діапазон зміни становить 0…100 %, що відповідає повному закриттю та повному відкриттю РО. Графіки статичних характеристик наведені на рис. 1.6.

Рисунок 1.6 – Графіки статичних характеристик

2. Побудова динамічних характеристик

Для автоматичних систем регулювання основним режимом є динамічний , який характеризується змінюванням регулювальних координат x з часом t. Реальні АСР постійно перебувають під впливом збурень або змінюваного ∆Xзд.

У даному курсовому проекті оцінка об‘єкта (системи) в стані динаміки буде проводитись шляхом побудови кривих розгону за різними каналами та частотних характеристик (амплітудно-частотна, фазо-частотна та амплітудно-фазова характеристики).

Припустимо, що вхідні діяння змінюються за частотним характером. Тоді поведінка системи у стані динаміки буде оцінюватись за допомогою частотних характеристик.

Часові характеристики за відповідними каналами отримуються подачею на вхід змодельованого об’єкта стрибкоподібного вхідного сигналу ( ). На часових характеристиках потрібно визначити коефіцієнт передачі об’єкта за відповідним каналом , сталу часу та час запізнення . Отримані графіки є обов’язковою частиною пояснювальної записки курсової роботи.

Рисунок 1.7 – Визначення часових характеристик

1) Постійна часу Tоб, яка визначається величиною відрізка, що відсікає на лінії усталеного режиму дотична, яка проведена до кривої h(t) на лінії перегину.

2) Тривалість перехідного процесу приблизно дорівнює 3*Тоб

3) τ запізнення – час запізнення, величина відрізка, що відсікає на абсцисі дотична, яка проведена до кривої h(t) на лінії перегину.

4) К_об – величина усталеного значення.

Загальні показники якості перехідного процесу:

1) Динамічна похибка (максимальне відхилення керованого параметру від заданого значення)

Рисунок 1.8 – Графіки перехідних процесів відноснокерувального (зміни завдання) (а) та збурювального (б) діянь:

1 – коливальний; 2 – аперіодичний .

2) Статична похибка (усталене відхилення)

;

3) Час регулювання ;

4) Перерегулювання ;

5) Ступінь затухання перехідного процесу .

Частотні характеристики (амплітудно-фазова АФХ, амплітудно-частотна АЧХ та фазо-частотна ФЧХ) визначаються з передаточних функцій, визначених раніше формальною заміною , де , а частота, що змінюється від 0 до . Після підстановки отримуємо АФХ , яку можна представити в алгебраїчному або показниковому вигляді.

Для представлення АФХ в алгебраїчному вигляді чисельник та знаменник домножуємо та ділимо на комплексне число, спряжене із знаменником, і в отриманому виразі виділяємо дійсну та уявну частини:

Також АФХ можна представити у показниковому вигляді:

,

де – відповідно модуль (амплітуда) та аргумент (фаза) АФХ.

Рисунок 1.9 – Зовнішній вигляд АФХ

Для побудови графіків , та використовується інтервал дійсних додатних частот . Також потрібно визначити характерні точки перетину з осями координат АФХ, які отримуються з рівнянь 1.14, і дають змогу визначити проміжні значення частот:

(1.14)

Щоб побудувати графіки та потрібно скласти таблицю і згідно неї будуються графіки. На рис. 1.10 показаний приклад оформлення названих графіків.

Рисунок 1.10 – Приклад оформлення графіків

• за каналом управління U1:

Визначаємо вирази АЧХ та ФЧХ:

Умовою перетину годографом АФХ дійсної осі є виконання рівності, яка випливає з рівняння (2.19):

Дана умова виконується при додатних частотах та

Уявна вісь перетинається годографом АФХ за додатної частоти, яка визначається з рівності:

.

.

Згідно отриманих інтервалів частот задаємося проміжними частотами для обчислення та . Результати обчислень заносимо у таблицю.

Таблиця визначення частотних характеристик об’єкта

0	2,8	0	2,8	0
0,005	2,73	-19	2,57	-0,91
0,015	2,3	-55	1,32	-1,88
0,0273	1,64	-89,9	0,006	-1,64
0,04	1,12	-117	-0,51	-1
0,06	0,62	-149	-0,53	-0,33
0,0924	0,27	-179,9	-0,26	-0,00007
0,15	0,083	-210	-0,072	0,041
0,3	0,01	-234	-0,006	0,01
0,6	0,0015	-254	-0,0004	0,0015
10	0,0000034	-269,8	-0,000000005	0,0000034

• за каналом збурення Z1:

Визначаємо вирази АЧХ та ФЧХ:

Умовою перетину годографом АФХ дійсної осі є виконання рівності, яка випливає з рівняння:

Дана умова виконується при додатних частотах та

Уявна вісь перетинається годографом АФХ за додатної частоти, яка визначається з рівності:

.

.

Згідно отриманих інтервалів частот задаємося проміжними частотами для обчислення та . Результати обчислень заносимо у таблицю.

Таблиця визначення частотних характеристик об’єкта

0	1,6	0	1,6	0
0,005	1,56	-19	1,47	-0,52
0,015	1,31	-55	0,75	-1,07
0,0273	0,94	-89,9	0,003	-0,94
0,04	0,64	-117	-0,29	-0,57
0,06	0,35	-149	-0,3	-0,19
0,0924	0,15	-179,9	-0,15	-0,0004
0,15	0,047	-210	-0,041	0,024
0,3	0,0069	-234	-0,0036	0,0059
0,6	0,00091	-254	-0,00025	0,00087
10	0,00000019	-269,8	-0,000000003	0,00000019

• за каналом збурення Z2:

Умовою перетину годографом АФХ дійсної осі є виконання рівності, яка випливає з рівняння:

Дана умова виконується при додатних частотах

.

Уявна вісь перетинається годографом АФХ за додатної частоти, яка визначається з рівності:

.

Дана умова виконується при додатних частотах

.

Згідно отриманих інтервалів частот задаємося проміжними частотами для обчислення та . Результати обчислень заносимо у таблицю.

Таблиця визначення частотних характеристик об’єкта

0	0,96	0	0,96	0
0,01	0,89	-27	0,79	-0,4
0,02	0,76	-49	0,49	-0,57
0,03	0,62	-66	0,25	-0,57
0,04	0,51	-78	0,099	-0,5
0,051	0,42	-89,9	0,0003	-0,42
0,07	0,3	-105	-0,07	-0,29
0,15	0,1	-135	-0,067	-0,07
0,3	0,026	-156	-0,023	-0,01
0,6	0,0066	-168	-0,0064	-0,0014
5	0,000095	-179,2	-0,0000025	-0,000095

• за каналом управління U3:

Умовою перетину годографом АФХ дійсної осі є виконання рівності, яка випливає з рівняння:

Дана умова виконується при додатних частотах

.

Уявна вісь перетинається годографом не перетинається. Згідно отриманих інтервалів частот задаємося проміжними частотами для обчислення та . Результати обчислень заносимо у таблицю.

Таблиця визначення частотних характеристик об’єкта

0	0,6	0	0,6	0
0,05	0,48	-37	0,38	-0,29
0,1	0,33	-56	0,18	-0,27
0,2	0,19	-71	0,06	-0,18
0,4	0,098	-80	0,016	-0,097
0,8	0,049	-85	0,0021	-0,049
10	0,0039	-89,9	0,00026	-0,0039