Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задачи Крюкова / Кинетика 3

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
27.02.2021
Размер:
856.21 Кб
Скачать

Задача 1.

Зависимость скорости реакции от температуры выражается уравнением Аррениуса:

= 2

Или в логарифмической форме:

= − ∙ 1,

где k – константа скорости, А – предэкспоненциальный множитель, Еа

энергия активации.

Используем графический способ, который сводится к построению линейной

 

1

 

 

 

зависимости ln k = f(

 

) с = −

 

и отсекаемым отрезком ln А на оси

 

 

 

 

 

ординат, из которых определяют предэкспоненциальный множитель (А) и

энергию активации (Ea) реакции.

 

 

 

 

ln k = f(T)

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1/Т, К^-1

k

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

0,0035

0,004

 

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-6

 

 

 

 

y = -19071x + 62,675

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-8

 

 

 

 

 

 

 

 

Тангенс угла находим как отношение противолежащего катета выбраноого

треугольника к прилежащему. Учитываем, что =

:

 

 

 

= −

 

6,590 + 3,112

 

= −19136,1

 

 

 

0,002941 − 0,003448

 

Следовательно, энергия активации равна:

 

 

 

 

Дж Еа = − = −(−19136,1 8,312) = 159059,3(моль)

Теперь, пользуясь табличными данными можем найти предэкспоненциальный множитель (А), используя уравнение Аррениуса:

= − ∙ 1 = + ∙ 1

1 −3,112 = ln − 19136,1 ∙ 290

= 2,023 ∙ 1027(мин−1)

Теперь рассчитаем время полупревращения. Так как размерность константы дана в [мин-1], сделаем вывод, что у нас реакция первого порядка, поэтому:

1

=

2

 

 

2

 

Для дальнейших расчетов необходимо найти константу реакции при Т=300 К.

Выражаем константу из уравнения Аррениуса:

= ∙

159059,3

= 2,023 ∙ 1027 −8,312∙300 = 0,40146 (мин−1)

212 = 0,40146 = 1,726 (мин)

Ответ: Еа = 159059,3 (Дж/моль); А = 2,023 *1027 (мин-1); t1/2=1,726 (мин)

Задача 2.

Для начала определим порядок данной реакции. Для этого можем воспользоваться аналитическим интегральным методом Оствальда-Нойесса,

который основан на зависимости времени полупревращения от начальной концентрации исходного вещества (в нашем случаем вместо концентраций можно использовать давления, данные в условии):

 

 

12(2)

 

 

12(2)

 

 

 

73,2

 

 

12(1)

 

12(1)

 

 

 

 

=

 

+ 1 =

 

 

+ 1 =

62,4

+ 1 = 2

 

 

 

 

 

 

 

750

 

 

0(1)

 

 

 

0(1)

 

 

 

640

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0(2)

 

 

 

0(2)

 

 

 

 

 

Мы определили, что дана реакция второго порядка. Таким образом константу скорости можем выразить из следующей формулы:

1

 

=

1

=

 

 

1

 

=

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

0

 

2

 

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

Для расчета за начальное давление берем 750 мм. рт. ст. и время

полупревращения, равное 62,4 мин:

1= 62,4 ∙ 750 = 2,136 ∙ 10−5 ((мин ∙ мм. рт. ст)−1)

Ответ : n = 2; k = 2,136 ∙ 10−5 ((мин ∙ мм. рт. ст)−1)

Задача 3.

Все реакции радиоактивного распада являются реакциями первого порядка.

Время полупревращения подчиняется следующей формуле:

212 =

Выразим из уравнения выше константу скорости химической реакции:

=

2

=

2

 

= 9,72 ∙ 10−10(лет−1)

 

7,13∙10

8

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Теперь найдем время, за которое содержание 235урана в образце уменьшилось на 0,05%.

= 0

Выражаем t:

= 1 0

Находим концентрацию после уменьшения содержания 235урана на 0,05%:

= (1 − 0,05) 0

Рассчитываем время:

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

1

= 5,28 ∙ 107

 

=

 

 

0

=

 

 

0

 

=

 

 

(лет)

 

 

 

(1−0,05)

0

9,72∙10−10

1−0,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:k = 9,72 ∙ 10−10(лет−1); t = 5,28 ∙ 107(лет)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Задачи Крюкова