Расстояния в евклидовом пространстве y между обучающим образом и другими элементами выборки (6.35)
|
|
|
|
|
|
0,245 |
0,469 |
0,762 |
0,693 |
0,520 |
0,436 |
|
|
|
|
|
|
0,500 |
0,265 |
0,387 |
0,412 |
0,678 |
0,469 |
|
|
|
|
|
|
0,300 |
0,424 |
0,332 |
0,100 |
0,332 |
0,557 |
|
|
|
|
|
|
0,265 |
0,332 |
0,141 |
0,608 |
0,583 |
|
Первая группа эквивалентных обучающих образов представляет собой следующее подмножество:
.
(6.64)
Именно элементы
данного подмножества удовлетворяют
условию (6.63), что видно из табл.6.2. Мощность
группы (6.64) составляет 14 образов (
),
поскольку справедливо
неравенство (6.45) необходимо переходить
к формированию второй группы. Далее
рассматривается разность вида (6.46):
.
(6.65)
В качестве эталонного обучающего образа
для подмножества (6.65) принимается
:
.
Тогда условие (6.48) запишется как
.
(6.66)
Расстояния между и остальными элементами подмножества (6.65) показаны в табл.6.3.
Таблица 6.3
Расстояния в евклидовом пространстве Y между обучающим
Образом и другими элементами подмножества (6.65)
-
0,480
0,877
0,755
0,748
0,616
0,300
0,361
0,860
0,854
Из табл.6.3 следует, что условию (6.66)
удовлетворяют элементы
и
.
Следовательно, вторая группа эквивалентных
обучающих образов представляется как
.
Поскольку справедливо неравенство (6.50), следует переходить к формированию третьей группы. Аналогично, в соответствии с соотношениями (6.60) формируются все последующие группы:
;
;
;
.
Таким образом, фактор-множество вида (6.61) запишется как
.
Для реализации процесса обучения на основе полученных результатов необходимо переиндексировать обучающие образы в соответствии с номером шага, на котором они используются. В итоге формируется следующая последовательность применения обучающих образов в рекуррентных соотношениях (6.18):
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
При реализации обучения на основе указанной последовательности неравенство (6.37) выполняется после 20-го шага:
.
Тогда в соответствии с выражением (6.39)
.
Скорость сходимости процесса обучения
увеличивается на 16,7% по сравнению с
вариантом без группировки и ранжирования
(пример 6.1). В использовании последних
четырех обучающих образов (
)
нет необходимости для выполнения
заданного условия насыщения
.
Указанные образы могут быть использованы
для достижения более высоких требований
к сходимости процесса обучения.
▲