Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

121

стояния (весь годовой лесосечный фонд еще не освоен) в конечное (весь годо-

вой лесосечный фонд освоен), при этом целевая функция примет вид

где lik – протяженность k-го участка пути при вывозке леса с i-й лесосеки

(k=1,n), (i=1, m);

hkji – вертикальная деформация пути k-го участка дороги при вывозке леса с i-й лесосеки в j-м месяце (j=1,…,12).

Таким образом, рассматриваемая задача заключается в поиске значений Qij

на каждом из 12 шагов, при которых целевая функция принимает минимальное значение при следующих ограничениях:

1. Суммарный объем леса, назначаемый в рубку в течение года, по каж-

дой лесосеке, не должен превышать запаса ликвидной древесины в ней:

j 1

2.Объем леса, планируемый в рубку в любом j-м месяце, должен обеспе-

чить поставку леса в объеме заключенных контрактов:

j 1

Описание предлагаемого алгоритма начнем в обратном направлении от конца года к началу. Для этого рассмотрим все возможные допустимые со-

стояния системы на предпоследнем шаге, когда не освоена лишь одна лесосека из общего их количества в годовом лесосечном фонде. Предположим вначале,

что это лесосека номер один, тогда у нас нет выбора (управление вынужден-

ное), надо планировать эту лесосеку в рубку, определяя для нее общую дефор-

мацию пути от вывозки заготовленного леса. Предполагая далее, что на пред-

последнем шаге осталась лишь лесосека номер два, мы также вынуждены на последнем шаге направить ее в рубку, определив при этом соответствующую целевую функцию. Далее процесс повторяется по всем остальным лесосекам

122

годового лесосечного фонда. Таким образом, мы получим управление на по-

следнем шаге и соответствующие значения целевой функции при любом до-

пустимом состоянии системы.

Далее приступаем к рассмотрению предпоследнего m-1 шага. Для этого рассмотрим всевозможные допустимые состояния системы на предыдущем m-2 шаге. Например, на последнем шаге в рубку могут быть запланированы лесосеки номер 2, 3, ..., m. В этом случае управление уже не вынужденное. Оп-

ределим целевую функцию при назначении в рубку каждой из этих лесосек и выберем лучшую, пока еще условно оптимальную. Это управление совместно с уже выбранным управлением на последнем шаге обеспечивает минимум де-

формации пути от вывозки леса в течение двух последних шагов (месяцев)

[34].

Последовательно осуществляя описанный выше итерационный процесс,

дойдем, наконец, до первого шага, когда не запланированной в рубку окажется лишь одна, последняя оставшаяся лесосека. В этом случае уже не требуется выбирать или делать предположений о допустимых состояниях системы.

Управление будет вынужденным, и последняя оставшаяся лесосека будет за-

планирована в рубку. В целом, последовательностей управлений будет столь-

ко, сколько лесосек в годовом лесосечном фонде ЛЗП, и остается только вы-

брать лучшую из них по критерию суммарной годовой деформации пути.

Теперь, чтобы выработать стратегию управления, т. е. определить искомое решение задачи, нужно пройти всю последовательность шагов лучшего из ус-

ловно-оптимальных решений, только на этот раз от начала к концу [61].

Для формирования комплекса моделей системы ВАДС (водитель – авто-

мобиль – дорога – среда) с точки зрения интенсивности транспортного потока предложена двухуровневая модель управления, подробно описанная в [119].

Режим движения характеризуется скоростью одиночных автомобилей и всего потока, интервалами между автомобилями в потоке (плотностью потока),

числом обгонов, перестроений и их траекториями, режимом разгонов и тормо-

123

жений. Режим движения – главная выходная характеристика функционирова-

ния всего потока, которая интегрально отражает его эффективность и качество.

Функция, характеризующая режим движения i-гo автомобиля

P i = f ( B i ; A j ; Д; С), где B i , A j , – параметры, характеризующие соответственно данный автомобиль и данного водителя; Д и С – параметры, характеризующие соответственно дорогу и среду.

Объединение элементов дорожной и транспортной составляющих в еди-

ный процесс позволяет анализировать роль каждого элемента в транспортном процесссе.

Необходимо определение следующих параметров и числовых характери-

стик: интенсивности поступления транспортных средств λ, интенсивности об-

служивания μ, дисперсии интенсивностей поступления и обслуживания Dλ и δμ2,

математического ожидания интервалов прибытия и времени обслуживания

M(X) и M(1/μ) дисперсии интервалов прибытия, коэффициента загрузки каналов обслуживания по времени α и др.

Необходимая величина объема выборки определяется на основе закона больших чисел и неравенства Чебышева, известных из теории вероятностей

[51], руководствуясь которыми, допускаемую погрешность (уступку) δ опреде-

ляем как

где N – количество испытаний или объем выборки.

Сбор статистических данных производился из первичных учетных доку-

ментов, имеющихся на лесных складах и бирках сырья, на погрузочно-

разгрузочных и штабелевочных производственных участках, где фиксируется количество единиц транспортных средств, время прибытия и отправления их,

время нахождения их под операциями разгрузки и погрузки в каналах обслужи-

вания, время ожидания в очереди на разгрузку и погрузку и т. д.

124

На основании собранных данных могут быть построены статистические кривые распределений. Для их построения необходимо сделать правильный выбор величины интервала вариационного ряда полученной выборки. Опти-

мальную величину интервала для полученного вариационного ряда определяем по формуле

где h – величина интервала, xmax – максимальное значение случайной величины в исследуемой выборке; xmin – минимальное значение этой же случайной вели-

чины; N – число наблюдений.

Для предварительной, «грубой» оценки типа распределений входящих и выходящих транспортных потоков, интервалов прибытия их единиц и времени обслуживания необходимо последовательно проделать следующее:

1. Определить первый начальный момент или математическое ожидание исследуемой случайной непрерывной величины:

2.После определяется второй начальный момент, который для непре-

рывной случайной величины равен

3.Далее определяется статистическая дисперсия исследуемого распре-

деления

4. Для более исчерпывающей характеристики распределения находится

коэффициент вариации из соотношения

125

5.После этого определяется статистическая вероятность значений ис-

следуемого ряда распределения по формуле

f(x)=n/N. (4.24)

На основании полученных данных вычерчивается график статистического распределения исследуемой случайной величины, где по оси абсцисс отклады-

ваем значение величины х от 0 до х1, а по оси ординат – соответствующее им значение статистической вероятности [39].

4.5. Порядок обработки и использования результатов исследований

Сбор статистических данных производился из первичных учетных данных от арендаторов участков лесного фонда Теллермановского филиала КУ ВО

«Лесная охрана», где зафиксировано количество прибывших автопоездов КАMA3-43118+СФ-65С и УРаЛ-5557+СФ-65С с лесозаготовительных участ-

ков, а также на основании хронометражных наблюдений за каждый месяц рабо-

ты лесовозного автотранспорта в 2011-2012 году.

Данные проделанной работы – вывоза лесоматериалов – сведены в табл. 4.1, из которой видно, что ежедневный объем вывозки лесоматериалов,

т. е. поступления лесовозов на склады сырья из блоков лесосек, меняется в зна-

чительных пределах (от 2 до 35 лесовозов).

Такие хаотические отклонения ежедневного и месячного поступления от среднего планового объема вызваны воздействиями комплекса случайных при-

чин, которые даже не устраняются с вводом нового оборудования, технологии и организации производства. В связи с этим при изучении производственных процессов, а в дальнейшем и при их проектировании, необходимо иметь сведе-

ния не только о возможных отклонениях от среднего планового объема фак-

тической выполненной работы, но и об их частоте (вероятности). Подобного рода задачу, то есть определение частоты и вероятности колебаний полученно-

го ряда от среднего, решают на основе методов теории вероятностей или тео-

126

рии массового обслуживания и математической статистики [95]. В нее включа-

ются следующие этапы:

- предварительный анализ полученных рядов распределения с целью ис-

ключения влияния систематических факторов и очистки ряда от маловероятных данных;

-определение параметров эмпирических распределений и построение этих распределений, то есть определение параметров полученных статистических рядов указанными методами;

-сравнение предполагаемого (наиболее подходящего) теоретического рас-

пределения с данными, полученными на основе предварительных исследований

[72].

При определении числа лесовозных автопоездов, прибывших на нижний склад, из табл. 4.1 могут быть получены следующие значения: 16, 9, 14, 20, 22, 12, 5, 18, 18, 11,12, 19, 21, 17, 6, 1, 5, 12, 12, 17, 22, 22, 5, 23, 24, 5, 21, 23, 24, 15, 14, 21, 25, 24, 19, 18, 23, 30, 32, 31, 29, 18, 34, 27, 24, 5, 30, 5, 27, 19, 18, 26, 25, 20, 21, 20, 22, 27, 15, 18, 5, 21, 21, 21, 5, 29, 23, 5, 17, 5, 15, 5, 14, 18, 5, 24, 23, 14, 23, 5, 24, 20, 24, 12, 17, 16, 21, 5, 18, 5, 11, 18, 5, 9, 5, 3, 5, 29, 5, 19, 18, 21, 16, 12, 13, 16, 14, 19, 10, 13, 15, 11, 33, 19, 24, 25, 26, 10, 5, 20, 17, 19, 35, 26 , 23, 24, 20, 24, 28, 8, 25, 23, 23.5, 20 , 9, 5, 15 , 26 , 24, 21, 17, 17, 18, 19, 23, 18, 22, 24, 21, 22, 23, 12, 8, 18, 17, 15, 25, 10, 13, 22, 25, 11, 25, 5, 22, 18, 26, 5, 19, 24, 24, 18, 19, 24, 24, 20, 21, 24, 22, 20, 3, 20, 16, 13, 18, 12, 6, 15, 5, 17, 16, 22, 18, 18, 26, 15, 19, 21, 20, 26, 18, 32, 18, 24, 7, 24, 21, 19, 21, 21, 28, 27, 9, 12, 15, 15, 16, 14, 11, 15, 13, 20, 15, 18, 22, 21, 19, 11, 10, 16, 22, 19, 22, 6, 10, 18, 20, 21, 17, 21, 20, 23, 21, 17, 21, 27, 17, 32, 12, 17, 22, 15, 12, 13, 35, 6, 18, 11, 18, 19, 24, 8, 16, 5, 5, 9, 5, 5, 22,5, 3, 5, 10, 16, 17, 20, 19, 16, 22, 33, 6, 17, 16, которые характеризуется сле-

дующими данными: N=267; xmin=1.3; xmax=35; h=3. Распределение интервалов входящих транспортных потоков лесовозных автопоездов представлено в табл. 4.1.

127

Математическое ожидание M(x)=19,3. Интенсивность прибытия λ=0,05,

второй момент M(x)2=41. Дисперсия D(x)=41.5. Среднеквадратическое отклоне-

ние δ(x)=6,4. Коэффициент вариаций V= 0,33.

Таблица 4.1

Распределение интервалов входящих транспортных потоков

Подсчитаем плотности вероятностей и функции распределения по месяцам и за год. На основании полученных результатов на графике вычерчиваются со-

ответствующие зависимости (прил. В). Далее произведем сравнение статисти-

ческого распределения с теоретическими: показательным, нормальным, Эрлан-

га и гамма-распределениями.

Таким образом, гипотеза о соответствии статистического распределения теоретическому гамма-распределению, по критерию Пирсона, принимается.

Вероятность по Пирсону р=0,01. Подсчитаем дополнительную функцию и ин-

тегральную энтропию и результаты занесем в табл. 4.2.

128

Как видно из полученных данных, математическое ожидание

o

Hx= 1,814 х 3 = 5,442.

Степень стохастичности, отнесенная к математическому ожиданию

129

Следовательно, исследуемый статистический лесотранспортный поток со-

ответствует распределению Эрланга с параметром k = 2,17.

4.6. Определение входящих лесотранспортных потоков на лесные склады потребителей лесоматериалов

4.6.1. Сбор и обработка статистических данных. Цель исследования со-

стоит в том, чтобы определить фактические условия и состояние системы и вы-

работать рекомендации по улучшению ее работы в виде:

-сокращения издержек от простоя вагонов в очереди и простоя кранов в ожидании подхода транспортных средств;

-уменьшения эксплуатационных расходов и увеличения прибыли от вы-

полнения всего транспортного процесса.

Выборка статистических данных произведена из первичных учетных до-

кументов, где фиксировались поступившие вагоны. Исследования показали, что ежедневное количество поступающих под выгрузку вагонов меняется в незна-

чительных пределах. Такие хаотические отклонения ежесменного и месячного поступления вагонов вызваны, так же, как и в первом случае, воздействиями комплекса случайных причин.

С целью выявления математической закономерности прибытия вагонов необходимо проанализировать статистический ряд, который представлен в прил. В.

Максимальное значение xmax = 13 вагонов;

Минимальное значение xmin = 1 вагон;

Количество наблюдений N = 365.

Принятая величина интервала h=1 не является малой, а полученную кри-

вую распределения легче аппроксимировать к теоретическому распределению.

130

Далее составляем статистическую вероятность прибытия вагонов к потребите-

лю и распределение числа вагонов в группе при длине интервала h=1.

По данным вычерчиваем график статистического распределения случай-

ной величины, где по оси абсцисс откладываем значение количества прибытия вагонов в группе от 0 до xi , а по оси ординат – соответствующие им значения статистической вероятности (прил. В).

4.6.2. Программная реализация алгоритмов решений задач совершен-

ствования транспортных потоков лесоматериалов. Разработанное про-

граммное обеспечение, алгоритмы, основанные на динамическом программи-

ровании, используют перекрытие подзадач следующим образом: каждая из под-

задач решается только один раз, и ответ заносится в специальную таблицу

(матрицу); когда эта же подзадача встречается снова, программа не тратит вре-

мя на ее решение, а берет готовый ответ из таблицы.

Программы для ЭВМ разработаны в виде отдельных модулей с использо-

ванием технологии С++builder, Microsoft Net Framework. Компьютерные про-

граммы позволяют вводить данные в формате XML или напрямую из интер-

фейса пользователя (прил. Г).

Программы могут быть использованы на компьютерах, работающих под управлением операционной системы MS Windows XP/2003/Vista/7 и с установ-

ленным Microsoft Net Framework 4.0.

Минимальные требования: CPU 300 MHz, 64 Mb, 8 Mb Video.

Рекомендуемые требования CPU 350 MHz, 64 Mb, 16 Mb Video.