Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

111

топоезда могут представляться в модели различными способами. Один из них состоит в использовании списочной структуры, в рамках которой вместе с ин-

формацией, относящейся к данному лесовозному автопоезду, заполняются но-

мера идущих впереди и сзади него автомобилей. Другой заключается в подго-

товке перечня номеров лесовозного автопоезда, представляющего заранее оп-

ределенный порядок его следования [126]. Для проведения имитационного мо-

делирования должны быть установлены следующие данные: параметры, свя-

занные с индивидуальными характеристиками лесовозных автопоездов: ско-

рость, тип или их размер, максимальное ускорение и др.; общие для лесовозных автопоездов характеристики: характеристики следования за лидером, характе-

ристики обгонов и т. д.; характеристики дороги: число полос движения, огра-

ничение скорости, знаки, светофоры, расположение въездов и съездов и др.

Данные по первому из этих пунктов запоминаются в участке памяти ЭВМ совместно с текущей информацией относительно места расположения лесовоз-

ного автопоезда. Это относится к случаю имитационного моделирования дви-

жения по автомобильной магистрали, реализованной на ЭВМ; для представле-

ния информации об одном лесовозном автопоезде используются три 36-

разрядных машинных слова. Одно машинное слово используется, как показано на рис. 4.6, для представления характеристик каждого участка дороги шириной

4,88 м. Данная модель является очень детализированной [53]. Для имитацион-

ного моделирования применяются более простые модели:

1. Модель свободного движения: автопоезд, не имеющий препятствий в движении по участку некоторой длины (автомобиль i = 1 на рис. 4.7), согласно работе [73], может двигаться с ускорением

где ẍi – вторая производная скорости, τ – время реакции водителя, К1 – ко-

эффициент пропорциональности, зависящий от природно-климатических усло-

вий, x(t) − текущая скорость, vdi – желаемая скорость i-го автомобиля и < r > –

случайная переменная скорости, зависящая от ускорения (шум ускорения). Для

112

ее описания может быть использовано нормальное распределение, в некоторых случаях <r> можно пренебречь.

Рис. 4.6. Представление информации о дорожной ситуации

Лесовозный автопоезд, следующий за лидером: i-й автомобиль (автомо-

биль 2 на рис. 4.7), впереди которого движется с меньшей скоростью автомо-

биль j (автомобиль 1 на рис. 4.7), который может быть передвинут на основе модели следования за лидером:

Рис. 4.7. Расположение автопоездов, входящих в автомобильный поток

Чтобы решить, к какому типу в данный момент времени относится кон-

кретный автопоезд – свободно движущемуся или следующему за лидером, –

необходимо определить величину интервала времени между данным автопоез-

дом и движущемся впереди автомобилем.

113

2. Автопоезд, меняющий полосу движения. Смена полосы движения (ав-

топоезд 5 на рис. 4.7) рассматривается как вероятность события, учитывающая-

ся временным интервалом t между автопоездом и следующими за ним по со-

седней полосе автомобилями.

Рис. 4.8. График вероятности смены полосы движения автопоездов

Вероятность P(t) смены полосы движения за фиксированное время как функцию упомянутого временного интервала можно выразить следующей формулой

График этой функции приведен на рис. 4.8 . Если tm≤ t ≤tM , то определяем необходимость смены полосы движения при n, принимающем значение от 0 до

1. Если n ≤ P(t), то смена полосы движения происходит при наличии впереди автомобиля с меньшей скоростью движения.

3. Автопоезд, входящий в автомобильный поток. Если имеется полоса ускорения (автопоезд 6 на рис. 4.9), то используется уравнение (4.10). Если нет полосы ускорения (автопоезд 5 на рис. 4.9, что характерно для устаревших ма-

гистралей), вероятность определяется следующим образом:

114

где t – средний временной интервал в потоке, приемлемый для вхождения в не-

го транспортного средства; график P(t) приведен на рис. 4.9.

Рис. 4.9. График определения вероятности вхождения лесовозного автопоезда в общий поток движения

Прибытия автомобилей как на въезде, так и на полосе движения, куда осуществляются вхождения, при имитационном моделироании могут генериро-

ваться с использованием таблицы случайных чисел. Распределение интервалов может быть принято экспоненциальным и (или) эрланговским. Параметры от-

дельных автомобилей, такие как желаемая скорость, размеры и т. д., также оп-

ределяются случайными числами, причем для скорости вполне подходит нор-

мальное распределение. Назовем отношение времени, необходимого для моде-

лирования на ЭВМ, к длительности моделируемого процесса отношением ре-

ального времени. Это отношение колеблется в широких пределах. В зависимо-

сти от точности модели, масштабов сети моделировался участок дороги длиной

400 м на ЭВМ типа SWAC (Δt = 0,25 с), отношение реального времени состави-

ло 35 с. Текущие оценки пока еще существенно хуже.

115

4.4. Методика обработки статистических данных для проведения

исследований транспортно-грузовых процессов в лесном комплексе

Выполненные исследования транспортных потоков лесоматериалов пока-

зывают большое разнообразие типов распределений интервалов прибытия тран-

спортных средств и времени выполнения погрузочно-разгрузочных операций.

Целью исследования транспортно-грузовых процессов является определе-

ние реальных условий и состояния транспортной системы и выработка практи-

ческих рекомендаций по совершенствованию ее работы. Необходимо решить следующие задачи: определение оптимальных условий работы каналов обслу-

живания транспортных потоков, определение оптимальной производительности погрузочно-транспортных устройств (ПТУ) и их количества, определение по-

требного количества автотранспортных средств при оптимальном значении производительности и количестве ПТУ [58, 60].

В качестве исходных данных для исследования системы массового обслу-

живания (СМО) могут выступать: время интервалов между поступлением заявок в систему τ, время обслуживания заявки прибором tобсл и т. д. Предметом иссле-

дований СМО являются величины, зависящие от времени поступления заявки и от времени ее обслуживания прибором, например, число заявок nз, прибывших на обслуживание за заданный интервал времени Т; число заявок Nз, попавших сразу на обслуживание без очереди; среднее время tсp пребывания заявки в оче-

реди; средняя Lcp и максимальная Lмакс длина очереди к прибору; коэффициент загрузки прибора Кп = tприб/tобщ (время занятости прибора обслуживанием заявок

/ общее время работы). В рассматриваемой системе происходят события: e1 –

прибытие заявки; е2 – начало обслуживания заявки прибором; е3 – окончание обслуживания заявки. Диаграмма возникновения событий при разгрузке башен-

ным краном трех автопоездов приведена на рис. 4.10. Из нее можно определить:

число заявок, прибывших под разгрузку, nз = 3; число заявок, попавших на об-

116

служивание сразу же, не ожидая очереди, N3=1, среднее время пребывания заяв-

ки в очереди можно определить по формуле

где tср.з – время пребывания каждой заявки в очереди; максимальная длина оче-

реди Lмакс = 2; средняя длина очереди может быть определена по формуле

где tl – промежутки времени между отдельными изменениями длины очереди;

L – длина очереди в эти интервалы времени.

Рис. 4.10. Диаграмма возникновения событий при разгрузке башенным краном трех автопоездов на складах сырья

Для рассматриваемого случая имеем:

Lср = (1/Т) [0(t2 - tl] + l(t3 -t2) + 2( t4 -t3) + l(t5 -t4) + 0(t6 -t5)]. (4.14)

Коэффициент загрузки обслуживающего прибора Кп = 1.

До сих пор мы рассматривали интервалы времени прибытия автопоездов и время их разгрузки как постоянные и стационарные. На практике это не так:

интервалы поступления и время разгрузки обычно носят случайный характер

[17].

Если в результате хронометража было установлено, что автопоезда прибы-

вают под разгрузку с интервалом от 10 до 30 минут, причем в этом интервале одинаково часто встречались близкие к средним и крайним значениям (в этом случае говорят, что любое значение от 10 до 30 минут равновероятно), то мож-

117

но предположить, что интервалы времени прибытия автопоездов подчиняются нормальному распределению. Будем рассматривать разгрузку трех автопоез-

дов, интервалы времени между прибытием которых и время их обслуживания представлены прибытием автопоездов (т): 0, 18, 11; время разгрузки автопоездов краном (tобсл.): 6, 14, 10. Диаграмма событий в этом случае примет вид

(рис. 4.11):

Рис. 4.11. Диаграмма событий прибытия и времени разгрузки автопоездов краном

Из диаграммы определяем: число заявок, прибывших под разгрузку, nз = 1;

число заявок, которые попали на обслуживание сразу же, не ожидая очереди,

Nз = 2; среднее время пребывания заявки в очереди определяется по формуле

(4.12): tср = (1/1)*3 = 3 мин; максимальная длина очереди Lмакс = 1; средняя дли-

на очереди определяется по формуле (4.13): Lср = (1/42)*3 = 0,071; коэффици-

ент загрузки обслуживающего прибора Кп = 30/40 = 0,75.

Следует отметить, что при учете случайного характера интервалов при-

бытия автопоездов и времени их обслуживания возможны случаи непред-

виденных простоев крана (tпрост) или возникновения очередей автопоездов. По-

этому стремятся, чтобы на протяжении смены средняя длина очереди и коэф-

фициент загрузки были оптимальными. Этого можно достичь, регулируя коли-

чество автопоездов или подбирая кран по производительности. Для обоснован-

118

ного выбора необходимо провести исследования технологического процесса для всех выбираемых систем машин и оборудования, а также их количества с использованием метода моделирования, что существенно сокращает время вы-

числений и затраты. Для исследования технологических процессов транспорта леса могут быть использованы имитационные алгоритмические модели, в ко-

торых основные события (интервалы прибытия автопоездов, время их разгруз-

ки) планируются заранее, а вспомогательные (начало разгрузки автопоезда) яв-

ляются результатом логики, закладываемой в алгоритм модели разработчиком.

Эксперименты с имитационными моделями технологических процессов позво-

ляют определить величины, характеризующие работу транспортной системы за заданный интервал времени (например, среднее число автопоездов в очереди к экрану, коэффициент загрузки крана за одну смену работы). Рассмотренные ранее диаграммы состояний являются наглядным примером реализации имита-

ционных моделей. Общая структура процесса моделирования логистических систем продвижения потоков лесоматериалов [109], относящихся к дискрет-

ным процессам, представлена на рис. 4.12.

Лесотранспортные работы подвержены непосредственному воздействию всего многообразия погодно-климатических факторов, вызывающих законо-

мерные сезонные изменения условий, а следовательно, и эффективности про-

ведения лесотранспортных работ. Погода и климат оказывают непосредствен-

ное воздействие на все элементы системы «оператор» – «лесотранспортная машина» – «ездовая поверхность» и, безусловно, должны быть учтены при ор-

ганизации освоения годового лесосечного фонда лесозаготовительного пред-

приятия (ЛЗП) [61].

119

Рис. 4.12. Структурная схема процесса моделирования

Разработка рациональной стратегии пространственно-временного освоения годового лесосечного фонда ЛЗП является одной из актуальных производст-

венных задач. В условиях современного, динамичного лесного рынка товаров и услуг возникают сложности по определению стоимостных показателей лесо-

сечно-транспортных процессов, наличие нелинейной зависимости этих показа-

телей от объемов производства.

Для решения задачи рациональной организации освоения годового лесо-

сечного фонда, лишенного отмеченных выше недостатков, необходимо исполь-

зовать метод динамического программирования. Этот метод обычно применя-

ется для планирования и управления процессом, когда его жизненный цикл можно разбить на этапы, например, во времени. Нередко такие границы вводят и условно. Сформулируем поставленную задачу в терминах общей задачи ди-

намического программирования [130].

Имеется годовой лесосечный фонд, состоящий из m лесосек с со-

ответствующими запасами ликвидной древесины в лесосеке Qi(i=l,...,m). Каж-

дая лесосека характеризуется грунтово-гидрологическими условиями и транс-

портной доступностью. Последняя определяет наличие и протяженность lki раз-

120

личных дорожных конструкций пути (k = l,...,n) от лесосеки до конечного пунк-

та транспортировки (например, грунтовый ус, гравийная ветка и дорога общего пользования с асфальтобетонным покрытием). Известны также помесячные объемы поставки Vj заготовленного леса на конечный пункт, определяемые

«портфелем заказов» ЛЗП.

Любая из лесосек может быть запланирована в рубку в любой из календар-

ных месяцев года, однако эффективность проведения лесотранспортных работ,

обусловленная климатом региона, будет при этом различна. Известно, напри-

мер, что заболоченные, удаленные от существующих дорог лесосеки наиболее эффективно могут быть освоены в зимнее время, а лесосеки, расположенные на сухих дренирующих грунтах, – летом. Лесосеки, расположенные у дорог с ка-

питальными покрытиями, могут быть эффективно освоены даже в наиболее не-

благоприятный период весной и осенью. Проведение лесосечных работ в каж-

дой лесосеке должно осуществляться в один прием, без календарных переры-

вов. К концу года все лесосеки должны быть освоены, а заготовленный лес вы-

везен на склад сырья [18].

Предполагая, что i-я лесосека планируется в рубку в j-м месяце в объеме

Qij кубометров ликвидной древесины, будем рассматривать данное решение как реализацию некоторого управления Uj. Таким образом, управление Uj состоит в том, что на j-м месяце в первой лесосеке планируется в рубку Q1j м3 древесины,

во второй лесосеке Q2j м3 древесины и т. д. Совокупность чисел Q1j, Q2j,…,Qmj

определяет всю совокупность управлений U1, U2,...,Um на m месяцах планиро-

вания проведения лесосечно-транспортных работ.

В качестве главного критерия выбора времени и места проведения лесо-

сечно-транспортных работ, т. е. реализуемых управлений, принят минимум суммарной годовой деформации пути от вывозки леса годового лесосечного фонда ЛЗП. Следовательно, задача заключается в выборе управлений U*i, U*2

… U*12, в результате реализации которых система перейдет из начального со-