
2535
.pdf


где , и для каждого
выполняется условие:
Данная система условий является критерием совместности заданных условий. Если не существует ни одного набора чисел, удовлетворяющих системе, то условия не совместны.
Наиболее сложной редукцией обладает произведение условий 4-го вида. Рассмотрим формулу редукции произведения двух общих условий инцидентности для m-плоскостей в n мерном пространстве.
Данное произведение сводится к произведению третьего вида, если одно из условий разложить в определитель, состоящий из условий третьего вида
где ,
.
При или
условия инцидентности, формирующие
определитель, не имеют смысла и равны 0.
Таким образом, условие общего вида представляется в виде определителя, в котором произведения истолковываются как пересечения.
Исходя из всего выше сказанного, можно составить общий алгоритм произведения двух условий инцидентности
307

1 N( 1, 2 ,..., n ) a 11 a n n1, 2 ,..., n
Рис. 1. Блок-схема алгоритма произведения двух условий инцидентности
Данный алгоритм позволяет упростить и формализовать произведение условий редукции. Рассмотрим применение алгоритма на примере конструирования гиперповерхности пятимерного пространства. Допустим, что образующая гиперповерхности 2-плоскость, аструктурные характеристики третьего порядка и второго класса. Перечислимвсевозможные Шубертовы многообразия 2-плоскостей пятимерного пространства и укажем их размерность:
308