2535

Где Н- энтропия, определенная по классической формуле БольцманаШеннона; Нмакс- максимальная энтропия системы, соответствующая равновероятности всех возможных ее состояний.

Для дальнейших расчетов воспользуемся формулой расчета условной энтропии

C

v

где Cvmax - максимальный коэффициент вариации, Сv- текущее значение коэффициента вариации, - эмпирическая константа, определяемая из условия нормального функционирования системы, т.е. Н=Н0, где Н0 – так называемое золотое сечение.

Соотношение гармонизации системы можно выразить через коэффициент вариации, т.е. если вместо Н подставить Сv, то хаос можно представить степенью гомогенности смеси, а порядок степенью концентрации вяжущего в смеси.

Для определения максимального коэффициента вариации воспользуемся формулой

где S – квадратичное отклонение; Rср - среднее значение прочности. Для определения прочности с заданной надежностью воспользуемся

где В – класс бетона по прочности, Мпа; Rср – средняя прочность бетона,

Мпа, которую следует обеспечить при производстве конструкций; Cvmax – коэффициент вариации прочности бетона; к – коэффициент, характеризующий принятую при проектировании меру обеспеченности.

Подставляя данные уравнения (8) в уравнения (5,6), а затем в уравнения (3,4) получим теоретические условия гармонизации перемешивания грунта с цементом.

224

Всоответствии с традиционной интерпретацией энтропии, как меры неупорядоченности или неопределенности системы, это означает, что перемешивание увеличивает разноупорядоченность за счет притока энтропии

исистема приобретает более сложную структуру. Достижение максимального значения соответствует реструктуризации кристаллических новообразований выраженных в потере прочности материала.

Втаблице 1 приведен расчет фактических величин энтропии (коэффициента вариации) для разных исходов эксперимента

Таблица 1

Расчетные значения возможной величины коэффициента вариации

На рисунках 1, 2 и 3 приведены графики зависимостей полученных в результате расчетов.

Рис. 1. Функция, показывающая степень гомогенности смеси

225

вую смесь выдерживают на воздухе в течение 20-60 минут перед укладкой и уплотнением её в основание дорожной одежды.

Библиографический список

1.Макаров Ю.И. Проблемы смешивания сыпцчих материалов. – Ж.Всес.хим о-ва им. Д.И.Менделеева, 1988.- т.33, № 4 с. 384-389

2.Майков В.М. Энтропийные методы моделирования технологических процессов.-М.: МИХМ, 1982.- 86 с.

3.Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии. М.:Мир, 1988

4.Шенон К. Математическая теория связи// Работы по теории связи и кибернетики.- М.:Изд-во иностр.лит., 1963.- с.243-332

5.Стратонович Р.Л. Нелинейная неравновесная термодинамика. М.:Физматлит, 1985

6.Колков А.И. Мир и Гармония. - Департамент образования и науки администрации Кемеровской обл.;.- Кемерово,1995.- 93с.

7.Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы. Нью-Йорк, 1982. – 254 с.

8.Волов В.Т. Фрактально-кластерная теория управления образовательными структурами. Казань: Изд-во КГУ, 2000 .

9.Дорожно-строительные материалы: Учебник для автомобильно-дорожныхинститу-

тов/И.М.Грушко, И.В.Королёв, И.М.Борщ, Г.М.Мищенко.– М.:Транспорт, 1983.– 383 с.

227

10. Акимова Т.Н., Васильев Ю.Э. Цементный бетон: Учебное пособие/ МАДИ (ГТУ).- М.,2007 .- 146 с.

11. Прокопец В.С., Тарасова М.В. Повышение однородности грунтоцементной смеси раздельно-последовательным способом перемешивания / М.В.Тарасова, В.С. Прокопец, С.И. Барайщук //-Вестник ТГАСУ № 4, 2008, с.165-170.

УДК 004.94

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ШАРОВЫХЗОНДОВ С ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕТРОВЫХ ПОТОКОВ В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОГОУЛИЧНОГО КАНАЛА

П.А. Самосудов, старший преподаватель Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

В разработанных и изготовленных в СибАДИ приборных комплексах для исследования ветровых потоков и процессов аэрации на участках городской застройки примыкающих к транспортным магистралям использованы первичные измерительные преобразователи D6Fкомпании Omron. Они позволяют скорости воздушных потоков измерять косвенными методами, основанными на перерасчете сигналов с прецизионных датчиков температуры. Чипы преобразователейсостоят из термочувствительных элементов, установленных на кремниевых кристаллах площадью 1,55 мм2 и толщиной 0,4 мм, в середине которых помещены нагреватели, создающие в них симметричное температурное поле. Каждый преобразователь имеет два термочувствительных элемента и измерительных моста.

Принцип действия элемента основан на перераспределении температурного поля, возникающего при воздействии на кристалл преобразователя воздушного потока. При нулевой скорости потока над поверхностью измерителя выходное напряжение моста равно нулю. В момент действия ветрового потока температурное поле кристалла перераспределяется таким образом, что одна из сторон кристалла с термоэлементом, расположенный первым по ходу потока, охлаждается, а термоэлемент находящийся на противоположенной стороне, нагревается. При нарушении симметрии термочувствительные элементы, расположенные по обе стороны кристалла, генерируют ЭДС, величина которой пропорциональна скорости и массе движущегося воздушного потока. В результате разбалансировки моста на выходе преобразователя появляется напряжение, величина и знак которого пропорциональны скорости потока. Благодаря малым размерам чувствительного элемента, экстремально низкой термической массе и высоким температурным градиентам измерительным преобразователям свойственны очень малое время отклика (около 1 мс), высокая повторяемость и низкий гистерезис. Это позволяют измерять быстро меняю-

228

щуюся скорость воздушного потока в диапазоне 0-10 м/с, с погрешностью не превышающей 5%. Очень важно что максимальная точность достигается вблизи нулевых скоростей потоков.

Для измерения направления и величины скорости ветра в пространственном потоке использовались шаровые зонды представляющие собой жесткие шары из газонаполненного полимера диаметрами от 20до 30мм., на поверхностях которых размещались пять преобразователи D6F в двух перпендикулярных друг к другу плоскостях. Угол между осями центрального преобразователя и каждого избоковых составляет 400. Шары закреплялись на металлических трубках с помощью которых они помещались в исследуемую точку потока. В трубках пропущены провода для подключения преобразователей.

Принцип работы зонда основан на том, что в зависимости от направления потока, обтекающего шаровой зонд, в точках где размещены преобразователи, будет устанавливаться некоторый температурный градиент фиксируемый преобразователями. Определение направления и скорости можно осуществить посредством поочередного вращения зонда в двух взаимно перпендикулярных плоскостях вокруг центра шара. Вращение производится до тех пор, пока каждая пара боковых преобразователей не покажет одинаковую температуру. В этом случае направление вектораскорости совпадет с осью центрального преобразователя. Точное положение вектора скорости определяется с помощью поправок, полученных тарировкой. Отсчет углов определяющих положение вектора скорости в пространстве, производится полимбам координатника. Этот метод наиболее прост при обработкеэкспериментальных данных но трудоемок в использовании. Поэтому был разработан метод измерений с неподвижным зондом когда углы, дающие положение вектора скорости в пространстве, находятся по температурному градиенту полученному от преобразователей. Для этого варианта выполнялась предварительная тарировка зондов, т. е. установление связи между углами, величиной скорости и показаниями полученным от преобразователей. Передача и сбор данных от преобразователей осуществляется по каналам телеметрии кмодулям ввода/вывода компьютера.

Унифицированные выходные сигналы позволили адаптировать преобразователи к имеющимся средствам измерений построенныхна базе персонального компьютера, подключенныхкнемупостандартномуинтерфейсу устройств сбораданныхипрограммного обеспечения для обработкисигналов.

Учитывая тообстоятельство, что прирешенииисследовательскойзадачи в качестве платформыдля сбораданныхот первичныхизмерительныхпреобразователей играфического программирования использоваласьразработкаком-

пании NationalInstruments(США) - LabVIEW 8.2сосредой управления проек-

тами LabVIEW Project, имеющей средстваобслуживания идругихплатформ, удалосьприменитьразработанный компаниейLeCroyосциллографическийрежим WaveScanдля анализа ипоиска артефактов как в «живых»сигналахполученныхот преобразователей вреальном времени так изаписанныхвпамяти.

229

LeCroyврежиме WaveScanпозволил выполнитьследующие режимыобработки полученныхсигналов:поискианализфронта, поискианализнемонотонности, поискианализрантов, поиск ианализ позаданным измерениям.

Режим поиска и анализа по фронту использовался при записи в память редких и коротких сигналов вызванных, периодическими и непериодическими порывами ветра. С применением режима WaveScan имеется возможность записи входящих данных как в графический объект с «пояснительной запиской», содержащей информацию о времени регистрации события, а также положения всех преобразователей в пространстве.

Врежиме поиска и анализа немонотонности можно фиксировать фронты сигнала с изменяющимся вектором, пересекающиедвазаданныхпороговых уровня.Если в наперед заданных пределах сигнал выходит за пределыэтого «коридора», ав пределах«коридора» изменяет вектор направления, то есть сигнал либо увеличивается, либо уменьшается по амплитуде больше определенного значения, то это фиксируется как немонотонность сигнала.

Врежиме поиска и анализа рантов WaveScan (рантом можно считать сигнал имеющий меньший уровень, чем все остальные сигналы) можно регистрировать только ранты интересующей амплитуды. Алгоритм фиксирует только те сигналы, которые пересекают 1-й заданный порог уровня, но не пересекают 2-й заданный порог уровня и повторно пересекают 1-й порог. В этом режиме, так же как и при регистрации немонотонностей и фронтов сигнала, есть возможность регистрировать ранты положительной, отрицательной, а также ранты обеих полярностей одновременно.

Режим поиска по заданным параметрам измерения является наиболее значимым в LeCroy. Именно этот режим при анализе и поиске артефактов позволяет полностью реализовать возможности памяти, и различных режимов измерения. Для исследований динамических процессов, каким является вет-

ровой поток требуются наличия двух источников входного сигнала а анализируемым параметром в этом случае будет математическая осциллограмма.

Режим поискаианализаредкихсобытийв WaveScan значительно облег-

чает задание условий поиска и анализа. При выборе данной функции LeCroy в автоматическом режиме производит измерение выбранного параметра по всему объему данных. Ипо результатам выполняемойстатистической обработки измерений, можно выбрать среднее из измеренных значений или определить местонахождения и значений участков сигналов, находящихся в центре или по краям статистического распределения выбранного параметра измерения. РежимWaveScanимеет несколько модифицированных статистических режимов обработки измерений.

Объединение платформ LabVIEW Project, LeCroyи режимов WaveScan,

позволило создать комплексный инструмент позволяющий выполнять анализ и регистрацию сигналов получаемых от первичных измерительных преобразователей находящихся на поверхностях шаровых зондов. Одновре-

230

менное использование нескольких зондов расположенных на штангах и подвесах в разных точках городской застройки и позволило впервые на основе данных эксперимента получить трехмерную картину процесса аэрации отдельных районов городских территорий. Использование данного измерительного комплекса совместно с лидарами и акустическими локаторами позволило получить достоверные данные о трансформации естественных ветров взаимодействующих со спутными воздушными потоками создаваемыми автомобильным транспортом.

Библиографический список

1.Дедюхин А. А., Пивак А. В. Использование специальных режимов схемы синхронизации и развертки цифровых запоминающих осциллографов для регистрации сложных сигналов // КиТ. 2006. № 7, 8.

2.ДедюхинА.А.Измерениявцифровыхосциллографахиобработкарезультатовизмерения

//КиТ.2006.№12

УДК 533.6

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТРАНСФОРМАЦИИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА НА ТЕРРИТОРИИ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ ВЫЗВАННОГО АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ

П.А. Самосудов, ст. преподаватель Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Уменьшение концентрации загрязняющих веществ в воздухе города до безопасного для человека уровня происходит за счет рассеяния, путем конвективного или турбулентного перемешивания выбросов в атмосфере, то есть за счет аэрации населенных мест. Альтернативой естественному атмосферному ветру, кроме движения воздушных масс вызванных инверсией температуры можно считать и движущийся по магистралям, своеобразным каналам в городской застройки, автомобильный транспорт, который создает возмущения воздушной среды самым эффективным для перемешивания способом – турбулентным и вихревым.

Модель активного дорожного канала предполагает что моделируемые фоновые потоки естественных ветров в пограничном слое над застройкой направлены перпендикулярно к уличному каналу, берега каналов или постройки окружающие дорогу имеют одинаковую высоту. Движение транспортных средств по дну уличного канала моделируется тепловыделениями, которое создает восходящие потоки, взаимодействующие с основным фоновым течением над каналом. Параметрами подобия, определяющие рассматриваемое физическое явление считаются числа РейнольдсаRe и Грасхофа - Gr, обычно превышающие критические значения, соответствующие переходу к турбулентному режиму. Это позволяетполучить устойчивые и достаточно точные

231

численные решения для полей трансформации течений фоновых ветров, в том числе возможных возвратных течений.

Для численного моделирования течения использовались уравнения Навье — Стокса, упрощенные в рамках приближения Буссинеска. Для искомых функций эти уравнения, записанные в безразмерной и консервативной форме и в традиционных обозначениях, имеют вид:

(1)

(2)

(3)

где: Gr = g0L3(H —0)/2, Pr = /К, Re= L/, К- число Кнудсена. В качестве начального условия в расчетах принимается однородный невозмущенный поток. Для численного решения задачи, граница расчетной области выбиралась на некотором расстоянии от зоны возмущений и использовались следующие граничные условия [3] на стенках канала:

Для расчета поля течения во времени, к уравнениям (1)-(3) с начальными и граничными условиями применялась конечно-разностная схема позволяющая использовать программный продукт COSMOS Flo Works, метод «Finite Volume Method (FV)» и процедуру SIMPLE (Semi-Implicit Method for PressureLinked Equations). Для того чтобы обеспечить численную устойчивость при больших скоростях возвратных течений, не накладывая ограничений на размер ячейки, нелинейные члены, содержащие производные по пространственным переменным (конвективные члены), аппроксимировались конечными разностями первого порядка в направлении против скорости потока [2,3]. Для уменьшения искажений решений при больших значениях чиселRe и Gr, и преодоления трудностей, связанных с выбором границы расчетной области, использована неравномерная по пространству расчетная сетка и вводилось аналитическое преобразование координат без изменения размеры ячеек.

Аналитическое преобразование координат задается выражениями вида

где k и l — новые координаты.

После такого преобразования уравнения принимают вид [1]:

232

=

(9)

=

(11)

Получены численные решения для двух групп значений чисел Re и Gr, причем при увеличении числа Рейнольдса влияние числа Грасхофа на структуру потока уменьшается. При Gr = 106, Re = 104 вынужденная конвекция, обусловленная движением пограничного слоя над каналом, преобладает над естественной конвекцией от источника тепла моделирующего поток транспорта (Рис.1). Область возвратного течения,

Рис. 1. Фоновый поток преобладает над потоком внутри канала

существующая внутри канала, устойчива, и ее влияние на внешний поток весьма ограничено. Все поле течения сравнительно быстро достигает стационарного состояния без возникновения физических неустойчивостей. В различные моменты времени при Gr = 106, Re = 103 источник тепла порождает внутри канала двойную область возвратного течения (рис. 2),

Рис. 2. Влияние возвратных течений на фоновый поток

что характерно для естественной конвекции. В ранних стадиях область возвратного течения не выходит из канала, а затем расширяется и начинает

233