2252
.pdfгде m1,k – коэффициент условий работы верхнего пояса, учитывающий его
разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном, который следует оп-
ределять по формуле:
|
|
Rb mb b,k* |
|
A |
|
m |
1 |
|
|
b |
1,2, |
|
|
||||
1,k |
|
Ry m |
|
As2 |
|
|
|
|
где mb 1.
Методика расчета для сечений, в которых возникает отрица-
|
Af ,min |
|
Af ,min Aw |
||
тельный изгибающий момент. 1 |
f |
|
; |
|
– коэффи- |
A |
A |
||||
|
|
w |
|
s |
|
циент, принимаемый по [1, табл. 8.16].
Если напряженное состояние стенки невелико, т.е. соблюдается усло-
вие m,k 0,25 Rs , то k 1.
|
|
|
1 2 |
2a 1 |
0,0625 2 |
|
Если 0,25 Rs m,k |
Rs , то k |
1 |
k |
|
k |
, |
|
1 2 a |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
при этом 0 k 1; |
|
|
|
|
|
|
здесь m,k – среднее касательное напряжение в стенке балки от k-го соче-
тания нагрузок;
k |
I II(k),min |
; |
a |
Af |
. |
|
|||||||
R m |
2,k |
A |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
w |
|
|
||
|
m,k |
|
Qk,min |
; |
Q |
|
Q |
I |
Q |
, |
|||
|
|
||||||||||||
|
|
|
Aw |
|
|
k,min |
|
|
k,c,min |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Qk,c,min – соответствующая поперечная сила от k-го сочетания нагру-
зок.
I II(k),min |
|
QI |
Ss,îòñ (s) |
|
Qk,min Sstb,îòñ (s) |
, |
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Js tw |
|
|
|
Jstb tw |
|
где Ss,îòñ (s) Aîòñ |
yîòñ ,s ; Sstb,îòñ (s) |
Aîòñ |
yîòñ ,stb . |
2,k 1,25 0,25 min ,
max
где отношение min можно заменить отношением соответствующих ста-
max
тических моментов Smin,s .
Smax,s
Если k 1,то 3,k k ;
если k |
1, то 3,k |
1 k k 1 . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
A |
|
Nr,k |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
f |
|
s2 |
; |
|
|
|
|
|
[1, табл. 9.5]. |
|
|||
|
A |
A R |
|
|
|
|
|||||||||
|
k |
|
|
|
y |
|
m |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
s1 |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,k |
|
3,k |
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,k |
|
где m2,k – коэффициент условий работы верхнего стального пояса, опре-
деляемый по формуле:
|
|
b,k* |
|
A |
|
m2,k |
1 |
|
|
b |
1,2, |
Ry m |
|
||||
|
|
|
As2 |
где Ab Ar Ar .
36.7.3.3. Определение напряжений от ползучести
Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-
ный изгибающий момент. Напряжения в центре тяжести бетонного сече-
ния вследствие его ползучести следует определять по формуле:
|
|
b,kr b , |
|
||
где b |
MII,max |
– напряжение от изгибающего момента от постоянных |
|||
Wstb,b n |
|||||
|
|
|
|
||
нагрузок II-ой стадии; |
|
||||
|
|
|
kr |
, |
|
|
|
|
0,5 kr 1
где kr – конечная характеристика ползучести бетона, определяемая по [1,
прил. Щ]:
kr f Eb cn ,
где f – коэффициент надежности; cn – нормативная деформация ползу-
чести бетона [1, табл. 7.12].
, – параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения,
|
A |
|
1 |
|
yb2,st |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
. |
n |
A |
J |
|
||||
|
|
|
st |
|
|||
|
|
|
st |
|
|
|
Потери напряжения в железобетонной плите вызывают укорочение плиты и, как следствие, дополнительный прогиб балки. Ситуацию можно смоделировать, как показано на рис. 7.4.
Потери напряжения могут быть смоделированы продольной силой,
приложенной в центре тяжести плиты и определяемой по формуле:
Nkr b,kr Ab .
Рис. 7.4 Схема для определения
потерь напряжений от ползучести
От этой силы балка испытывает внецентренное сжатие. При опреде-
лении напряжений в поясах и арматуре учитывается работа арматуры, то есть геометрические характеристики приводятся для сечения «сталь + ар-
матура».
–напряжения в нижнем поясе:
–напряжения в верхнем поясе:
–напряжения в арматуре: r,kr
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
yst,b |
|
|
||||||
|
s1,kr |
|
b,kr |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
A W |
st,s1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
st |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
yst,b |
|
|
|
|||||
|
s2,kr |
|
b,kr |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
A W |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
st |
|
|
|
st,s2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
yst,b |
|
|
|
|
|
|||||||
|
b,kr |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||
A |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
st,r |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
st |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методика расчета для сечений, в которых возникает отрицатель-
ный изгибающий момент. Ползучесть в железобетонной плите возникает от постоянных нагрузок II-ой стадии, поэтому для зоны отрицательных моментов ползучесть учитывается, когда нормативный момент от посто-
янных нагрузок II-ой стадии 0. Если MII,норм,min < 0, то ползучести нет, т.к.
от этих нагрузок плита растянута.
37.7.3.4. Определение напряжений от усадки
Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-
ный изгибающий момент. Методикарасчетаизложенав[1,прил.Э].
Напряжения от усадки бетона в i-ой фибре сечения следует определять
по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
Ast yst,stb,shr |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
shr,i |
|
shr |
E |
|
st |
|
|
|
|
z |
i |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
A |
stb,shr |
|
|
shr |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
stb,shr |
|
|
|
|
|
|
||||
shr |
0 |
при определении shr |
в бетоне; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
shr |
1 |
при определении shr |
в поясах и арматуре. |
|
|
|
|
|
||||||||||
E Eef ,shr |
Eb |
|
при определении shr |
в бетоне; |
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E Es |
при определении shr |
в стальной балке и арматуре. |
|
shr – предельная относительная деформация от усадки:
shr 1 10 4 – для сборной плиты;
shr 2 10 4 – для монолитной плиты;
zi – расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечения при рас-
чете на усадку до фибры, где определяется напряжение.
Правило знаков для zi :
выше центра тяжести “stb,shr” – zi «–»;
ниже центра тяжести “stb,shr” – zi «+».
Методика расчета для сечений, в которых возникает отрицатель-
ный изгибающий момент. Усадка не учитывается, т.к. она улучшает ра-
боту сечения.
38.7.3.5. Определение напряжений
39.от температурных воздействий
Методика изложена в [1, прил. Э].
Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-
ный изгибающий момент. At |
0,8 Aw 0,3 As1 |
– площадь нагретой |
части сечения балки. |
|
|
St 0,4 hw 0,8 zb1,stb Aw |
0,3 As1 ys1,stb – |
статический момент на- |
гретой части сечения. |
|
|
zb1,stb – расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечения до верха стенки.
Напряжения в i-ой фибре сечения при изменении ∆t на 1 следует
определять по формуле:
|
|
|
At |
|
St |
|
|
|
|
|
|
t |
E |
|
z |
stb,i |
|
. |
|||
|
|
|||||||||
t,i,10 |
10 |
|
Astb |
|
Jstb |
|
|
t |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 10 5 град–1 – коэффициент линейного расширения бетона,
1,2 10 5 град–1 – коэффициент линейного расширения стали.
E Es – при определении t,i,10 в стальной балке и в арматуре;
E Eb – при определении t,i,10 в бетоне.
z – расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечения до фиб-
ры, где определяется напряжение.
Правило знаков:
выше центра тяжести “stb” – z «–»;
ниже центра тяжести “stb” – z «+».
t 0,3 при определении напряжений в нижнем поясе,
t 0 при определении напряжений в верхнем поясе, бетоне и арматуре.
Следует определить напряжения при разности температур 1о:
–в верхнем поясе: t,s2,10 ;
–в нижнем поясе: t,s1,10 ;
–в бетоне: t,b,10 ;
–в арматуре: t,r,10 .
Затем необходимо определить напряжения для двух случаев:
1-ый случай ∆t = +300C:
|
0 |
0 30 f . |
t,i, 30 |
|
t,i,1 |
2-ой случай ∆t = –150C:
|
0 |
t,i,1 |
0 15 f , |
t,i, 15 |
|
|
где f 1,2 – коэффициент надежности.
Методика расчета для сечений, в которых возникает отрицатель-
ный изгибающий момент. Расчет выполняется аналогично с другими геометрическими характеристиками.
40.7.3.6. Проверка прочности сечения
Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-
ный изгибающий момент. Должны выполняться следующие условия:
b,k |
Rb mb |
mb |
1, [1, п. 7.25]; |
r,k |
Rr mr |
mr |
1, [1, п. 7.29 – 7.45]; |
s1,k Ry m m 1, [1, табл. 8.15 ];
s2,k Ry m m1,k , m 1, m1,k – по расчету.
1-оесочетание
|
|
M1 Nb,1c zs,b |
Nr,1c zs,r |
Nb,1c |
Nr,1c |
|
|
|
|||||||
s1,1c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s1,kr |
s1,shr ; |
|
|
|
Ws,s1 3,1c |
|
|
|
As |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
M1 Nb,1c zs,b |
Nr,1c |
zs,r |
|
|
Nb,1c |
Nr,1c |
|
|
|
|||
s2,1c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2,kr s2,shr |
, |
|||
Ws,s2 4,1c |
|
|
|
|
As |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где M1 MI,max |
M1c,max . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b,1c |
|
|
M1c,max |
|
|
b,kr |
|
b,shr |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
stb,b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r,1c |
|
M1c,max |
|
r,kr r,shr . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wstb,r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-оесочетание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
s1,2c |
|
M |
2 Nb,2c zs,b Nr,2c zs,r |
|
Nb,2c |
Nr,2c |
|
|
s1,kr |
|
s1,shr |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Ws,s1 3,2c |
|
|
|
|
|
|
|
|
As |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
0,7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
s1,t, 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
s2,2c |
|
|
M2 Nb,2c zs,b Nr,2c zs,r |
|
Nb,2c Nr,2c |
|
s2,kr |
|
s2,shr |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Ws,s2 4,2c |
|
|
|
|
|
|
|
|
As |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2,t, 15 |
0 |
0,7, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где M2 MI,max |
M2c,max . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b,2c |
|
|
M2c,max |
|
b,kr |
b,shr |
|
|
|
0 |
0,7; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wstb,b n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b,t, 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r,2c |
|
M2c,max |
|
r,kr |
r,shr |
|
|
|
0 |
|
0,7. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Wstb,r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r,t, 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методика расчета для сечений, в которых возникает отрица-
тельный изгибающий момент. Должны выполняться следующие усло-
вия:
r,k Rr mr ;