Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2252

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
4.53 Mб
Скачать

где m1,k – коэффициент условий работы верхнего пояса, учитывающий его

разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном, который следует оп-

ределять по формуле:

 

 

Rb mb b,k*

 

A

m

1

 

 

b

1,2,

 

 

1,k

 

Ry m

 

As2

 

 

 

где mb 1.

Методика расчета для сечений, в которых возникает отрица-

 

Af ,min

 

Af ,min Aw

тельный изгибающий момент. 1

f

 

;

 

– коэффи-

A

A

 

 

w

 

s

 

циент, принимаемый по [1, табл. 8.16].

Если напряженное состояние стенки невелико, т.е. соблюдается усло-

вие m,k 0,25 Rs , то k 1.

 

 

 

1 2

2a 1

0,0625 2

Если 0,25 Rs m,k

Rs , то k

1

k

 

k

,

 

1 2 a

 

 

 

 

 

 

 

при этом 0 k 1;

 

 

 

 

 

 

здесь m,k среднее касательное напряжение в стенке балки от k-го соче-

тания нагрузок;

k

I II(k),min

;

a

Af

.

 

R m

2,k

A

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

w

 

 

 

m,k

 

Qk,min

;

Q

 

Q

I

Q

,

 

 

 

 

 

Aw

 

 

k,min

 

 

k,c,min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Qk,c,min – соответствующая поперечная сила от k-го сочетания нагру-

зок.

I II(k),min

 

QI

Ss,îòñ (s)

 

Qk,min Sstb,îòñ (s)

,

 

 

 

 

 

 

 

Js tw

 

 

 

Jstb tw

где Ss,îòñ (s) Aîòñ

yîòñ ,s ; Sstb,îòñ (s)

Aîòñ

yîòñ ,stb .

2,k 1,25 0,25 min ,

max

где отношение min можно заменить отношением соответствующих ста-

max

тических моментов Smin,s .

Smax,s

Если k 1,то 3,k k ;

если k

1, то 3,k

1 k k 1 .

 

 

 

 

 

A

 

Nr,k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

s2

;

 

 

 

 

 

[1, табл. 9.5].

 

 

A

A R

 

 

 

 

 

k

 

 

 

y

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s1

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,k

 

3,k

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,k

 

где m2,k – коэффициент условий работы верхнего стального пояса, опре-

деляемый по формуле:

 

 

b,k*

 

A

m2,k

1

 

 

b

1,2,

Ry m

 

 

 

 

As2

где Ab Ar Ar .

36.7.3.3. Определение напряжений от ползучести

Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-

ный изгибающий момент. Напряжения в центре тяжести бетонного сече-

ния вследствие его ползучести следует определять по формуле:

 

 

b,kr b ,

 

где b

MII,max

– напряжение от изгибающего момента от постоянных

Wstb,b n

 

 

 

 

нагрузок II-ой стадии;

 

 

 

 

kr

,

 

 

 

0,5 kr 1

где kr – конечная характеристика ползучести бетона, определяемая по [1,

прил. Щ]:

kr f Eb cn ,

где f – коэффициент надежности; cn – нормативная деформация ползу-

чести бетона [1, табл. 7.12].

, – параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения,

 

A

 

1

 

yb2,st

 

 

b

 

 

 

 

 

.

n

A

J

 

 

 

 

st

 

 

 

 

st

 

 

 

Потери напряжения в железобетонной плите вызывают укорочение плиты и, как следствие, дополнительный прогиб балки. Ситуацию можно смоделировать, как показано на рис. 7.4.

Потери напряжения могут быть смоделированы продольной силой,

приложенной в центре тяжести плиты и определяемой по формуле:

Nkr b,kr Ab .

Рис. 7.4 Схема для определения

потерь напряжений от ползучести

От этой силы балка испытывает внецентренное сжатие. При опреде-

лении напряжений в поясах и арматуре учитывается работа арматуры, то есть геометрические характеристики приводятся для сечения «сталь + ар-

матура».

напряжения в нижнем поясе:

напряжения в верхнем поясе:

напряжения в арматуре: r,kr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

yst,b

 

 

 

s1,kr

 

b,kr

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

A W

st,s1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

st

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

yst,b

 

 

 

 

s2,kr

 

b,kr

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

A W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

st

 

 

 

st,s2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

yst,b

 

 

 

 

 

 

b,kr

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

A

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

st,r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

st

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методика расчета для сечений, в которых возникает отрицатель-

ный изгибающий момент. Ползучесть в железобетонной плите возникает от постоянных нагрузок II-ой стадии, поэтому для зоны отрицательных моментов ползучесть учитывается, когда нормативный момент от посто-

янных нагрузок II-ой стадии 0. Если MII,норм,min < 0, то ползучести нет, т.к.

от этих нагрузок плита растянута.

37.7.3.4. Определение напряжений от усадки

Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-

ный изгибающий момент. Методикарасчетаизложенав[1,прил.Э].

Напряжения от усадки бетона в i-ой фибре сечения следует определять

по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

A

Ast yst,stb,shr

 

 

 

 

 

 

 

 

shr,i

 

shr

E

 

st

 

 

 

 

z

i

 

 

.

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

A

stb,shr

 

 

shr

 

 

 

 

 

 

 

 

stb,shr

 

 

 

 

 

 

shr

0

при определении shr

в бетоне;

 

 

 

 

 

 

shr

1

при определении shr

в поясах и арматуре.

 

 

 

 

 

E Eef ,shr

Eb

 

при определении shr

в бетоне;

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E Es

при определении shr

в стальной балке и арматуре.

 

shr – предельная относительная деформация от усадки:

shr 1 10 4 – для сборной плиты;

shr 2 10 4 – для монолитной плиты;

zi – расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечения при рас-

чете на усадку до фибры, где определяется напряжение.

Правило знаков для zi :

выше центра тяжести “stb,shr” – zi «–»;

ниже центра тяжести “stb,shr” – zi «+».

Методика расчета для сечений, в которых возникает отрицатель-

ный изгибающий момент. Усадка не учитывается, т.к. она улучшает ра-

боту сечения.

38.7.3.5. Определение напряжений

39.от температурных воздействий

Методика изложена в [1, прил. Э].

Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-

ный изгибающий момент. At

0,8 Aw 0,3 As1

– площадь нагретой

части сечения балки.

 

 

St 0,4 hw 0,8 zb1,stb Aw

0,3 As1 ys1,stb

статический момент на-

гретой части сечения.

 

 

zb1,stb – расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечения до верха стенки.

Напряжения в i-ой фибре сечения при изменении ∆t на 1 следует

определять по формуле:

 

 

 

At

 

St

 

 

 

 

 

t

E

 

z

stb,i

 

.

 

 

t,i,10

10

 

Astb

 

Jstb

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

1 10 5 град–1 – коэффициент линейного расширения бетона,

1,2 10 5 град–1 – коэффициент линейного расширения стали.

E Es – при определении t,i,10 в стальной балке и в арматуре;

E Eb – при определении t,i,10 в бетоне.

z – расстояние от центра тяжести сталежелезобетонного сечения до фиб-

ры, где определяется напряжение.

Правило знаков:

выше центра тяжести “stb” – z «–»;

ниже центра тяжести “stb” – z «+».

t 0,3 при определении напряжений в нижнем поясе,

t 0 при определении напряжений в верхнем поясе, бетоне и арматуре.

Следует определить напряжения при разности температур 1о:

в верхнем поясе: t,s2,10 ;

в нижнем поясе: t,s1,10 ;

в бетоне: t,b,10 ;

в арматуре: t,r,10 .

Затем необходимо определить напряжения для двух случаев:

1-ый случай ∆t = +300C:

 

0

0 30 f .

t,i, 30

 

t,i,1

2-ой случай ∆t = –150C:

 

0

t,i,1

0 15 f ,

t,i, 15

 

 

где f 1,2 – коэффициент надежности.

Методика расчета для сечений, в которых возникает отрицатель-

ный изгибающий момент. Расчет выполняется аналогично с другими геометрическими характеристиками.

40.7.3.6. Проверка прочности сечения

Методика расчета для сечений, в которых возникает положитель-

ный изгибающий момент. Должны выполняться следующие условия:

b,k

Rb mb

mb

1, [1, п. 7.25];

r,k

Rr mr

mr

1, [1, п. 7.29 – 7.45];

s1,k Ry m m 1, [1, табл. 8.15 ];

s2,k Ry m m1,k , m 1, m1,k – по расчету.

1-оесочетание

 

 

M1 Nb,1c zs,b

Nr,1c zs,r

Nb,1c

Nr,1c

 

 

 

s1,1c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s1,kr

s1,shr ;

 

 

Ws,s1 3,1c

 

 

 

As

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M1 Nb,1c zs,b

Nr,1c

zs,r

 

 

Nb,1c

Nr,1c

 

 

 

s2,1c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s2,kr s2,shr

,

Ws,s2 4,1c

 

 

 

 

As

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где M1 MI,max

M1c,max .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b,1c

 

 

M1c,max

 

 

b,kr

 

b,shr

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

stb,b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r,1c

 

M1c,max

 

r,kr r,shr .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wstb,r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-оесочетание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s1,2c

 

M

2 Nb,2c zs,b Nr,2c zs,r

 

Nb,2c

Nr,2c

 

 

s1,kr

 

s1,shr

 

 

 

 

 

 

 

Ws,s1 3,2c

 

 

 

 

 

 

 

 

As

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0,7;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s1,t, 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s2,2c

 

 

M2 Nb,2c zs,b Nr,2c zs,r

 

Nb,2c Nr,2c

 

s2,kr

 

s2,shr

 

 

 

 

Ws,s2 4,2c

 

 

 

 

 

 

 

 

As

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,t, 15

0

0,7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где M2 MI,max

M2c,max .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b,2c

 

 

M2c,max

 

b,kr

b,shr

 

 

 

0

0,7;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wstb,b n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b,t, 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r,2c

 

M2c,max

 

r,kr

r,shr

 

 

 

0

 

0,7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wstb,r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r,t, 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методика расчета для сечений, в которых возникает отрица-

тельный изгибающий момент. Должны выполняться следующие усло-

вия:

r,k Rr mr ;

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]