2205

если известно, например, что поворотная платформа автокрана поворачивается вокруг вертикальной оси Y базового шасси, то вектор, задающий вращение поворотной платформы на анимации, будет иметь вид: [0 1 0 ], причем угол будет изменяться в процессе моделирования и векторный сигнал будет подаваться на вход блока VR Sink (что, собственно, и приведет к движению анимации). В самом редакторе V-Realm Builder угол будет задаваться в градусах аналогично рис. 79, в, и должен быть равен значению соответствующей обобщенной координаты автокрана в начальный момент моделирования, чтобы исключить мгновенные перемещения анимации при запуске моделирования. В то же время векторный сигнал из 4-х компонент, подаваемый на вход блока VR Sink, должен содержать значение угла

в радианах.

Усистемы координат Rama в качестве потомка была задана еще одна система координат – kolonka, которая, в отличие от всех прочих систем координат (потомков) системы Rama, должна в процессе моделирования иметь перемещение относительно нее. Это вращение поворотной платформы относительно базового шасси (q7).

Остальные системы координат в файле ural1.wrl были последовательно присоединены в качестве потомков друг к другу, и аналогично уже описанным, обладали каждая одной степенью свободы относительно своей родительской системы координат, что соответствовало обобщенным координатам автокрана q8...q13.

Необходимо отметить, что численные значения перемещений в свойствах-строках translation должны соответствовать численным значениям координат характерных точек CS шарниров механизма в окнах настройки параметров блоков Body модели, а углы поворота в свойствах-строках rotation – начальным углам поворота звеньев, переведенным в градусы из радиан.

Как исключение, значения перемещений translation будут не совпадать с координатами соответствующих характерных точек CS шарниров механизма, если звено вращается вокруг оси, не проходящей через его центр симметрии. Это вызвано тем, что в редакторе V- Realm Builder любое тело-примитив имеет центр в точке, координаты которой заданы строкой translation относительно родительской системы координат.

80

1

X12 X13

X23

Рис. 80. К заданию координат translation в V-Realm Builder

Так, например, для рассматриваемого автокрана координаты, задаваемые в редакторе V-Realm Builder для системы координат стрелы Strela в строке translation, должны быть равны X13 и Y13 соответственно (рис. 80). Точка 1 на рис. 80 лежит на вертикальной оси вращения поворотной колонки (звена, предыдущего по отношению к стреле), точка 2 – проекция оси вращения стрелы, точка 3 – центр тела параллелепипеда стрелы. В строке translation должны быть заданы именно координаты точки 3 относительно точки 1. Затем, чтобы стрела поворачивалась при подаче сигнала rotation вида [X Y Z ] вокруг оси 2, а не вокруг оси 3, необходимо в строке center системы Strela задать расстояния X23, Y23 со знаком минус.

В модели автокрана в блоке тела поворотной колонки Body (povorotn kolonka) фигурируют только координаты точки 2 относительно точки 1, т.е. X12, Y12. В то же время в блоке тела стрелы Body (strela) фигурируют координаты центра масс стрелы X23, Y23 со знаком плюс, значения которых необходимо использовать в строке center системы Strela в редакторе V-Realm Builder.

После завершения построения дерева объектов в редакторе V- Realm Builder необходимо сохранить файл с именем ural1.wrl и закрыть редактор. Затем в окне настройки параметров блока VR Sink необходимо расставить флажки в полях, соответствующих обобщенным координатам объекта автокрана, после чего у блока VR Sink появится столько входов, сколько было проставлено флажков. В рассматриваемом случае число флажков (и входов блока VR Sink) не будет равно числу обобщенных координат автокрана, так как три первые обобщенные координаты, в отличие от всех остальных, заданы одним общим флажком в поле translation.

81

На рис. 81 приведено полное содержание подокна с прокруткой, фрагмент которого виден на рис. 66 в окне блока VR Sink. Каждая система координат звена автокрана имеет одну или несколько систем координат (потомков), которые: 1) либо не имеют степеней свободы относительно родительской системы координат; 2) либо имеют одну или несколько степеней свободы относительно родительской системы координат. В последнем случае в одном или одновременно в двух из полей translation и/или rotation системы координат потомка должен быть поставлен флажок.

В окне блока VR Sink никакие изменения уже невозможны, кроме простановки флажков в нужных полях. Поля для простановки флажков появятся лишь в том случае, если какая-либо система координат была названа собственным уникальным именем в редакторе V- Realm Builder.

82

81

Рис. 81. Простановка флажков в полях, соответствующих обобщенным координатам автокрана

3

Не все системы координат в файле ural1.wrl соответствуют системам координат на расчетной схеме автокрана, присутствует также много дополнительных систем координат, связанных с каким-либо одним из 5 звеньев расчетной схемы автокрана, но не имеющих самостоятельной степени свободы относительно него. Например, системы координат кабины водителя, колес, опорных элементов, связанные с базовым шасси. Это сделано для того, чтобы приблизить на анимации форму звеньев автокрана к реальной.

При запуске процесса моделирования Simulink-модели, в которой присутствует блок VR Sink, окно анимации (рис. 82), в котором видны все перемещения объекта, откроется автоматически, при условии, что в окне настройки блока VR Sink был поставлен флажок в поле Open VRML viewer automatically (см. рис. 66). Время дискрети-

зации Sample time для блока VR Sink рекомендуется установить равным 0.1…0.2 с. Этот параметр определяет частоту обновления окна анимации во время моделирования. При значениях, больших рекомендуемых, будет заметна дискретность движений автокрана, меньшие значения могут замедлить процесс моделирования.

82

Рис. 82. Окно анимации в процессе моделирования

Точка наблюдения может быть изменена уже во время моделирования прямо в окне анимации при помощи панели управления в нижней части окна, причем эти изменения могут быть сохранены при сохранении всей модели. Имеется возможность записать анимацию в файл видео с расширением *.avi.

Главное окно модели автокрана с анимацией Ural_VR изображено на рис. 83. В отличие от модели автокрана без анимации (см. рис. 48), здесь добавлены блок VR Sink и блоки констант. Дополнительные блоки констант задают постоянные компоненты векторов вида

[X Y Z] и [X Y Z ] для строк translation и rotation соответственно.

Рис. 83. Главное окно модели автокрана с анимацией Ural_VR

Разработанная при помощи пакета Virtual Reality Toolbox сцена анимации позволяет визуализировать сложные пространственные перемещения механизма в рабочем режиме при моделировании, что упрощает анализ моделирования.

83

Библиографический список

1.Лазарев Ю. Ф. Моделирование процессов и систем в MATLAB: Учебный курс. – СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2005. – 512 с.

2.SimMechanics User's Guide. Version 2. The MathWorks, Inc., November 2002. 522 p.

3.Корытов М. С., Глушец В. А., Зырянова С. А. Моделирование рабочих движений автокрана при помощи SimMechanics и Virtual Reality Toolbox // Exponenta Pro. Математика в приложениях. – 2004. – № 3 – 4 (7 – 8). – С. 94-102.

4.Щербаков И. С. Особенности виртуального моделирования экскаватора ЭО-3322 в среде MATLAB/Simulink/Virtual Reality Toolbox // Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук: Межвуз. сб. тр. студентов, аспирантов и молодых ученых. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2005. – Вып. 2, ч. 1. – С. 39-44.

Учебное издание

В.С. Щербаков, М. С. Корытов, А.А. Руппель, В.А. Глушец, С.А. Милюшенко

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В MATLAB

Учебное пособие

Редактор Т. И. Калинина

Подписано к печати __.__.2007 Формат 60 х 90 1/16. Бумага писчая Гарнитура Таймс Оперативный способ печати Усл. п. л. 5,25 , уч.-изд. л. 5,25 Тираж 100 экз. Заказ Цена договорная

Издательство СибАДИ 644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10

Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ

84