2205

ме координат ADJOINING. Это необходимо, чтобы связать данное тело с соседними неподвижными или подвижными телами.

Система координат WORLD – это инерциальная неподвижная система, связанная с Землей, а система координат ADJOINING связана с шарниром, присоединенным к телу (с той частью шарнирного сочленения, которая жестко связана с рассматриваемым телом).

Рис. 4. Настройка параметров блока Body

Каждой точке, где тело через шарнир соединяется с другим телом, должна быть поставлена в соответствие своя отдельная система координат CS. Это же касается и точек приложения к телу внешних сил и моментов (при их наличии).

- векторы углов поворота систем координат (на вкладке Orientation). По умолчанию все углы поворота всех систем приняты нулевыми. Изменение их в большинстве случаев не требуется.

YКоординатные оси любой системы координат

вSimMechanics по умолчанию расположены так, как

10

2. Блок Ground представляет собой неподвижную стойку (основание), жестко связанную с абсолютной инерциальной системой координат

Земли. Наличие хотя бы одного этого блока обязательно в любой механической модели отдельного механизма (иначе при запуске моделирования будет выдана ошибка). В окне настройки этого блока задается вектор координат [X Y Z] одной неподвижной точки механизма относительно глобальной инерциальной системы координат WORLD. К механическому входу/выходу блока Ground, соответствующему заданной неподвижной точке, должен быть присоединен в окне модели блок шарнирного сочленения (из раздела Joints), а затем блок Body, опять блок из раздела Joint, блок Body и т.д., для того, чтобы стало возможным движение последующих тел Body.

3. Блок Machine Environment представляет собой настроечный блок параметров механической среды моделирования для машины (механизма). Блок Machine Environment связан с механическим бло-

ком Ground (рис. 6).

Рис. 6. Модель механической системы с блоком Machine Environment

При двойном щелчке мышью по данному блоку открывается окно установки параметров механического моделирования (рис. 7).

Среди задаваемых параметров на четырех вкладках данного блока имеются: вектор сил тяжести вида [X Y Z], размерность механизма (2-мерная либо 3-мерная схема), способ анализа, тип решающего устройства ограничения, допуски линеаризации, установка/снятие визуального наблюдения.

11

По умолчанию вектор сил тяжести установлен как для механизма, расположенного на горизонтальной опорной поверхности с нулевыми углами наклона относительно гравитационной вертикали, и имеет вид [0 –9.81 0] (см. рис. 7). При необходимости изменения направления данного вектора во время моделирования он может быть подан на вход блока Machine Environment как векторный сигнал Simulink (для этого необходимо поставить флажок в поле Input gravity as signal, см. рис. 7).

Рис. 7. Установка параметров механического моделирования

Предполагается, что к каждому блоку Ground, связанному с отдельным механизмом модели, должен быть присоединен свой собст-

венный блок Machine Environment. Для того, чтобы блок Machine Environment можно было присоединить к блоку Ground, в окне настройки последнего должен стоять флажок в поле Show Machine Environment port.

Все параметры блока Machine Environment, стоящие на его вкладках по умолчанию, не требуют изменения в подавляющем большинстве случаев. Наличие этого блока в модели необязательно, поскольку в версии MATLAB 6.5 его в пакете SimMechanics еще не

12

было, однако при отсутствии блока Machine Environment в начале моделирования будет выдано предупреждение в главном окне MATLAB. В этом случае значения всех настроек, задаваемых данным блоком, будут приняты как значения по умолчанию.

1.2. Блоки шарнирных сочленений (Joints)

Раздел Joints (рис. 8) библиотеки SimMechanics– второй по значимости после раздела Bodies. Он содержит блоки шарнирных сочленений с различным числом степеней свободы, которые соединяют между собой отдельные блоки Body (а также блок Ground с блоком Body). Благодаря этому, тела (звенья механизма) получают возможность относительного движения.

Раздел Joints содержит пятнадцать основных блоков, имитирующих всевозможные виды шарнирных сочленений: 1. Prismatic; 2. Revolute; 3. In-plane; 4. Universal; 5. Gimbal; 6. Spherical; 7. Planar; 8. Cylindrical; 9. Bearing; 10. Telescoping; 11. Bushing; 12. Six-DoF; 13. Screw; 14. Weld; 15. Custom Joint. Пиктограммы на блоках раздела

Joints дают наглядную информацию об их назначении даже без описания.

Кроме того, в разделе Joints присутствуют два дополнительных подраздела: Disassembled Joints (разобранные сочленения) и Massless Connectors (безинерционные соединители), которые будут рассмотрены ниже.

Любой блок раздела Joints при перетаскивании его мышью в окно модели будет иметь два обязательных порта входа/выхода, которые обозначаются индексами B (Base, база) и F (Follower, последующий, см. рис. 6). Эти порты нельзя убрать, и они обязательно должны быть соединены: порт B с блоком Body, представляющим первое тело, порт F с блоком Body, представляющим последующее тело, которое движется относительно первого.

13

Рассмотрим основные блоки раздела Joints.

1. Блок Prismatic обеспечивает одну поступательную степень свободы тела Follower (последователь) относительно тела Base (основание). Ось, вдоль которой может при этом двигаться телопоследователь, должна быть указана на вкладке Axes окна настройки блока (рис. 9) в виде вектора [X Y Z].

Рис. 9. Настройка параметров блока Prismatic

Вектор оси прямолинейного движения может быть задан в инерциальной системе координат WORLD, в системе координат, связанной с первым телом Base (основной рекомендуемый вариант), либо в системе координат, связанной с последующим телом Follower. Выбор осуществляется из выпадающего списка Reference csys. Обратите внимание, что векторы [0 0 1] и [0 0 92.47] обозначают одну и ту же ось Z.

Для того, чтобы увеличить либо уменьшить количество дополнительных портов блока, служит поле Number of sensor/actuator ports. При числе дополнительных портов, равном нулю, все равно остаются два обязательных порта B и F, о чем было сказано выше. Дополнительные порты могут использоваться для подключения к шарниру

15

виртуальных датчиков (Sensors) и возбудителей движения (Actuators)

из раздела Sensors & Actuators.

2. Блок Revolute обеспечивает одну вращательную степень свободы тела, следующего за блоком Revolute вокруг оси, заданной на вкладке Axes окна настройки блока (рис. 10) в виде вектора [X Y Z], аналогично блоку Prismatic.

Рис. 10. Настройка параметров блока Revolute

Вектор оси вращения также может быть задан в инерциальной системе координат WORLD, в системе координат, связанной с первым телом Base (рекомендуется), либо в системе координат, связанной с последующим телом Follower.

В отличие от блока Prismatic, у которого ось прямолинейного движения и связанная с ней степень свободы названа именем P1, в окне настройки параметров блока Revolute ось вращения автоматически названа именем R1, и это не случайно. В SimMechanics все поступательные степени свободы любых блоков раздела Joints обозначаются символом P с порядковым номером после него, а все вращательные степени свободы – аналогично символом R.

3. Блок In-plane («в плоскости») имитирует сочленение с двумя поступательными степенями свободы. Движение тела Follower относительно тела Base возможно только поступательно в плоскости, заданной осями P1 и P2 (рис. 11). Данный шарнир представляет собой

16

последовательное соединение двух элементарных сочленений

Prismatic.

Рис. 11. Настройка параметров блока In-plane

4.Блок Universal обеспечивает две вращательные степени свободы тела Follower относительно тела Base, вокруг осей R1 и R2, задаваемых в окне его настройки. Шарнир представляет собой последовательное соединение двух элементарных сочленений типа

Revolute.

5.Блок Gimbal (Карданов подвес) обеспечивает три вращательные степени свободы тела Follower относительно тела Base, вокруг осей R1, R2 и R3, которые в общем случае могут быть некомпланарные.

6.Блок Spherical имитирует сферический шарнир. Как и блок Gimbal, он обеспечивает три вращательные степени свободы тела Follower относительно тела Base, однако в блоке Spherical нет явно

17

выраженных осей вращения. В окне настройки указывается единственный примитив типа Spherical с именем S. Такие примитивы не могут быть приведены в движение по отдельным степеням свободы при помощи блоков возбуждения типа Actuator, и совершают только свободное движение. Блоки виртуальных датчиков типа Sensor при подключении к примитиву типа Spherical не могут получить углы поворота вокруг отдельных осей, а способны лишь выдать кватернион поворота тела Follower относительно тела Base, о чем будет сказано ниже в параграфе описания блоков типа Sensor.

7.Блок Planar, как и блок In-plane, способен обеспечивать движение тела Follower относительно тела Base в плоскости, однако в отличие от блока In-plane, блок Planar имеет не две, а три степени свободы и позволяет телу Follower кроме двух прямолинейных движений в плоскости еще дополнительно вращаться вокруг заданной оси. Для обеспечения плоского движения необходимо, чтобы указанные в блоке настройки оси были некомпланарными.

8.Блок Cylindrical (цилиндрическое соединение) позволяет имитировать такое шарнирное сочленение, которое обеспечивает поворот вокруг заданной оси с одновременным перемещением вдоль этой же оси.

Окно настройки параметров блока Bearing с заданием осей для схемы на рис. 12 представлено на рис.13.

10. Блок Telescoping, как и блок Bearing, имеет те же четыре степени свободы: три вращательные и одну поступательную, но в отличие от предыдущего блока Bearing, у блока Telescoping три вращательных примитива R1, R2, R3 заменены одним сферическим S, поэтому данный блок не может быть приведен в движение по отдель-

18

ным вращательным степеням свободы при помощи блоков возбуждения типа Actuator. Сказанное не относится к поступательному примитиву P1 блока Telescoping, который может быть приведен в движение принудительно.

Рис. 13. Настройка параметров блока Bearing для схемы на рис. 12

11.Блок Bushing – это блок наиболее общего шарнирного сочленения двух тел, обладающего максимально возможными шестью степенями свободы. Имеется три поступательных примитива P1, P2 и P3, а также три вращательных примитива R1, R2 и R3 (рис. 14). Вращательные движения и соответствующие строки в окне настройки параметров блока должны следовать после поступательных.

12.Блок Six-DoF выполняет функцию, аналогичную блоку Bushing, и также имеет шесть степеней свободы, но в отличие от блока Bushing, Six-DoF использует один сферический S-примитив (Spherical) вместо трех вращательных примитивов типа R. Возможность принудительного возбуждения движения к S-примитиву данного блока неприменима.

13.Блок Screw (Винт) имитирует винтовое относительное движение двух тел и кроме оси вращения винта R1 имеет в качестве дополнительного параметра шаг винтовой передачи Pitch.

14.Блок Weld (Сварка) задает жесткое соединение двух тел. Его можно использовать для создания моделей поводковых механизмов.

19