Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2107

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

3.1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 102 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Рис. 5. Кривые C1 f1(F0, Bi ) для шара

		Рис. 6. Кривые C2	f2 (F0, Bi )
		для неограниченной пластины
	С2
	3

				10	В
				5	i
				2
	2			1
	2
	1
Рис. 7. Кривые C2	f2 (F0, Bi )
для неограниченного цилиндра				F0
				F0
	0	1	2	3
		Рис. 8. Кривые C2 f2 (F0, Bi )
		для шара

При изотермическом прогреве температура среды камеры постоянна и железобетонные или бетонные изделия прогреваются при постоянной температуре. В этом случае количество градусочасов, которое набирает изделие, определяется по формуле

	из tиз из			C3
	из tиз из			3
	tиз tк R2			3
	tиз tк R2	C3 ,	(1.17)				∞
	a			2
где C3 f3(F0,Bi) определяется из				2
где C3 f3(F0,Bi) определяется из							10	Bi
графиков на рис. 9 11; tиз			темпе-				10	Bi
графиков на рис. 9 11; tиз			темпе-
ратура	изотермического		прогрева	1			5
изделия, °С; tк средняя температу-							2
изделия, °С; tк средняя температу-							1
ра изделия в конце периода подъёма							1
ра изделия в конце периода подъёма
температур, °С.				0	1	2	F0
				0	1	2	3

						Рис. 9. Кривые	C3 f3(F0,Bi )
						для неограниченной пластины
С3					С3
								1
			1
0,5				Bi	0,5			Bi
			2	Bi				2
			5					5
			10					10
			∞					∞
0	1	2	F0		0	1	2	F0
0	1	2	3		0	1	2	3

Рис. 10. Кривые C3 f3(F0,Bi )	Рис. 11. Кривые C3 f3(F0,Bi )
для неограниченного цилиндра	для шара

Пример 1. Определить удельную величину тепловыделения железобетонной панели R = 0,1 м на портландцементе марки 400, если известно:

количество цемента в 1 м3 бетона………………………….... Ц = 380 кг; водоцементное отношение…………………………………….. В/Ц = 0,5; начальная температура бетонной смеси…………………….... t0 = 15 С; скорость подъема температуры среды в камере.………….. b = 25 С /ч; продолжительность подъёма температур…………………… под = 3 ч;

температура изотермической выдержки…………………..… tиз = 90 С; продолжительность изотермической выдержки…………….... из= 5 ч; средний за период нагрева коэффициент теплоотдачи…………………………………………… 1 46 Вт/м2 С;

то же, за период изотермической выдержки……….. 1 65 Вт/м2 С; коэффициент теплопроводности бетоннойсмеси….... 1,56 Вт/м С;

плотность бетона свежеотформованной панели………. 2400 кг/м3;

удельная теплоёмкость бетона………………….… с = 0,84 кДж/кг С.

Вычисляем коэффициент температуропроводности:

a		1,56 3,6	0,0028м2/ч.
	c	0,84 2400

Вычисляем критерий Вi и F0 для периода подъема температур:

Bi	R	46 0,1	2,94 , F0	a под		0,0028 3	0,84.
		1,56		R2
					0,12

По графикам (см. рис. 6) для полученных значений Вi и F0 находим величину С2 = 0,13, тогда количество градусочасов, которое наберёт панель, будет равно:

	bR	2				2	0,13
	bR					25 0,1	0,13
t0			C2	под	15			3 80,5град час.
t0	a		C2	под	15	0,0028		3 80,5град час.
	a					0,0028

Определяем критерий Вi для периода изотермического прогрева:

Bi изR 65 0,1 4,17.

1,56

Вычисляем среднюю температуру панели в конце периода подъема температур по формуле (1.13), в которой С1 определяем по кривым (см.

рис. 3):

tк t0	bR2	С1	15	25 0,12	, 0,38 48,9	С.
	a
			0,0028

Вычисляем критерий F0 для изотермического режима:

F0	a	из		0,0028	5	1,39.
	R	2		2
			0,1

По кривым (см. рис. 9) находим для F0 = 1,39 и Вi = 4,1 С3 =0,482. По формуле (1.17) вычисляем количество градусочасов для изотермического режима:

из tиз из tиз tк	R2	C3	90 5 90 48,9	0,12 0,482	379 град час.
	a
			0,0028

Общее количество градусочасов равно:

под из 80,5 379 459,5град час.

По номограмме (см. рис. 1) находим, что этому количеству градусочасов, марке цемента 400 и В/Ц = 0,5 соответствует тепловыделение

Qэ = 238 кДж/кг.

Тепловыделение 1 м3 бетона будет равно:

Qэ бет QэЦ 238 380 90,44 103 кДж/кг м3.

1.3.Распределение температур и температурные перепады

вбетонных и железобетонных изделиях

впериод подъёма температуры среды в тепловой установке

Цикл тепловлажностной обработки железобетонных изделий включает следующие этапы: подъём температуры паровоздушной среды (период подогрева), выдерживание изделий в камере при максимальной постоянной температуре (период изотермической выдержки), остывание изделий (период охлаждения).

Особое значение имеет расчёт температуры бетона в период подогрева, так как на этой стадии распределение температур по толщине бетона существенно влияет на его структурообразование, а также в процессе периода охлаждения, когда появляется опасность образования наружных трещин.

Температура в любой точке в любой момент времени с учётом тепловыделения определяется уравнениями:

для неограниченной пластины

t x, t0 b

b m pi R2

b m p R2

cos

e nF0

n 1 n2

	(1.18)
(tn t0) Ane n2F0 ;

n 1

для неограниченного цилиндра

b m pi

t r, t0 b

b m p R2

(1.19)

I0 n

e nF0 (tn t0) Ane nF0 ;

n 1 n2

n 1

для шара

b m pi R2

t r, t0 b

b m pi R

sin n

R e n2F0

n 1 n2

(1.20)

(tn t0) Ane

n 0 ,

n 1

An, n постоянные,

где

x, r координаты точки рассматриваемого тела;

зависящие от формы тела и критерия Вi; I0 функция Бесселя первого рода

μ,A

нулевого порядка;

m – удельное теп-

μ2

ловыделение бетона, ºC/ч; Pi – интен-

сивность испарения влаги из бетона,

4,0

кг/м2 ч.

В данном решении число членов

3,0

ряда

может

быть

для практических

расчётов ограниченным. При значе-

1,5

μ1

ниях критерия F0>0,2 можно ограни-

чится только первым членом ряда и

А1

1,0

В1

соответственно значениями A1

и 1,

0,5

При F0<0,2 достаточно взять первые

А2

два члена ряда и соответственно пос-

Вi

тоянные

A1,

1, 2 . Значение

этих постоянных в зависимости от В

Рис. 12. Значения постоянных

для неограниченной пластины, неог-

1 , 2 , A1, A2, В1

в зависимости

раниченного цилиндра и шара приве-

от критерия Вi для неограни-

дены на рис. 12 14.

ченной пластины

µ, А			2	µ, А
				µ, А
				6,0
5,0				6,0			2
5,0							2
4,5				5,0
				5,0
4,0
3,5				4,0
2,5				3,0			1
2,5			1				1
2,0			1
2,0
1,5			А1	2,0			А1
1,5			А1				А2
							А2
1,0			А2
			В1	1,0
0,5							В1
			Вi				В1
			Вi				Вi
							Вi
0	5	10	15	0	5	10	15

Рис. 13. Значения постоянных		Рис. 14. Значения постоян-
µ1, µ2,А1, А2, B1	в зависимости	ных µ1, µ2,А1, А2, B1 в зави-
от критерия Вi	для неограни-	симости от критерия Вi
ченного цилиндра		для шара

В частном случае, если испарения влаги из бетона нет и начальная температура его равна температуре среды, т.е. ρi = 0; tн = t0, получаем:

неограниченная пластина

t x, t0 b

b m

cos n

0 ;

n 1 n2

неограниченный цилиндр

t r, t0 b

b m

0 ;

n 1 n2

(1.21)

(1.22)

шар

t r, t0 b

b m

R2 1 B

sin( n

r )

(1.23)

b m R2 An

R e n2F0 .

n 1 n2

В частном случае, когда испарение происходит только с верхней по-

верхности панели (панель находится в форме) и tн = t0, получаем:

t x, t0 b

b m R2

b m R2 A

cos n

n 1 n2

An cos n

2 n 1

2 1 Bi R

(1.24)

Ak1sin

µk1, Аk1

2 k 1

где – скрытая теплота испарения,

кДж/кг; Аk1, µk1 – величины, завися-

щие от критерия Bi,

определяемые

по графикам на рис. 15.

А1 1

Пример 2. Требуется опреде-

µ2 1

лить температуру на поверхности и

в середине (центре) железобетонной

панели в конце периода подогрева в

А2 1

ямной

камере,

если

известны сле-

µ1 1

дующие данные:

А3 1

продолжительностьпериода по-

догрева……………….... τ1= 3 ч;

начальная температура панели,

15 Вi

равная

начальной температуре

Рис. 15. Значение постоянных µk1, Аk1

среды………….…. tн =t0=15 °С;

в зависимости от критерия Bi

средний за 3 ч коэффициенттеп-

лообмена…... α1 = 46 Вт/м2 оС;

для

неограниченной пластины

коэффициент теплопроводности железобетона......… λ = 1,56 Вт/м2 оС;

удельная теплоёмкость железобетона…………….….. с =0,84 Вт/м2 оС;

характерный размер панели,

равный половине её толщины ……………………………….…. R=0,1 м; количество цемента марки 400 в 1 м3 бетонной смеси ……. Ц = 380 кг;

водоцементное отношение…………………………………….... В/Ц=0,5;

скорость подъёма температуры среды в камере …….….. b = 25 град/ч; плотность железобетона свежеотформованной панели……………………………... ρ =2400 кг/м3.

Вычисляем коэффициент температуропроводности:

а		1,56 3,6	0,00278 м2 ч.
	c	0,84 2400

Вычисляем критерий Bi и F0 для периода подъема температур:

Bi			R		46 0,1	2,94;
					1,56

F0	а			0,00278 3			0,834.
	R	2			2
					0,1

По графикам (см. рис. 6) для полученных значений F0 и Bi находим величину С2 = 0,2. Подсчитываем величину т, характеризующую удельное тепловыделение цемента, по формуле

bR2

0,44

АЦ t0

0,0023Qэ28

Ц t0

0,0023 420 0,50,44 380 15

25 0,1

0,2

0,00278

(1.25)

0,84 2400

Так как F0 > 0,2, то при подсчёте температуры панели можно ограничиваться только первым членом бесконечного ряда входящего в формулу (1.18) и коэффициентами A1 и µ1. По графикам (см. рис. 12) находим, что для Bi = 2,94 µ1 = 1,19, А1=1,21.

Подставляем известные значения величин в формулу (1.18) и при ус-


ловии x = R получаем температуру поверхности панели:
		b m R2 1						A1				2F0
											1
t R, t0 b			a					2 cos 1 e			1			;
t R, t0 b			a	Bi				2 cos 1 e						;
							1
		2	1		1,21					1,19		2	0,834
t R,2 15 25 3	25 3 0,1		1		1,21		cos1,19		e	1,19			0,834		61,2	С.
t R,2 15 25 3	0,00278		2,94	1,19		2	cos1,19		e						61,2	С.
	0,00278		2,94	1,19

Температуру середины (центра) панели определяем по формуле (1.18)

при условии х = 0:
t 0, t0 b		b m R2				1			1				A				2
			a					1						1	e nF0			;
						2		1							e nF0			;
						2			Bi					2
												1
		2		1				1		1,21				1,19		2	0,834
t 0, 15 25 3	25 3 0,1			1				1		1,21			e	1,19			0,834
					1														36,2	С.
	0,00278			2	1					1,19	2								36,2	С.
	0,00278			2			2,94			1,19

Перепад температур между поверхностью и центром равен:

t t R, t 0, 61,2 36,2 25 С.

Если изделие находится в металлической форме, то вследствие боль-

шой теплопроводности металла и малой толщины стенок формы последняя практически не окажет влияния на температуру бетона. Что касается тем-

пературы самой формы, то с достаточным приближением можно считать,

что она равна температуре поверхности бетона.

Расчёт температуры и продолжительности нагрева бетонных изделий по формулам (1.18) (1.20) при использовании таблиц является простым даже в случае необходимости учитывать два члена ряда, не говоря уже, ко-

гда можно ограничиться только одним членом. Однако в целях дальнейше-

го упрощения практических расчётов на рис. 16 представлена номограмма,

построенная по формулам (1.18) (1.20) в которых Вi = 8. Эта номограмма позволяет легко и быстро решать прямую и обратную задачи: определять продолжительность подогрева железобетонного изделия, необходимую для достижения определённой температуры, или по продолжительности по-

догрева температуру подогрева. Номограмма выполнена в четырех квад-

рантах.

В правом верхнем квадранте приведены кривые относительных коор-

динат для неограниченной пластины x ; неограниченного цилиндра и ша-

ра r , определяющие различные точки поперечного сечения изделия.

	Например, центр пластины ха-					R 2	/ a
	Например, центр пластины ха-							х
рактеризуется			величиной		x 0, а			х
рактеризуется			величиной		x 0, а			R
			x		R			х
			x					R
поверхность R 1.								х
поверхность R 1.								R
	В	левом	верхнем		квадранте			х
	В	левом	верхнем		квадранте			R
приведены прямые, характеризую-								R
приведены прямые, характеризую-
щие величину			R2
щие величину			. В нижнем ле-
			a
вом	квадранте		приведены кривые
b т и шкала перепада температур
tc	t, где tc температура среды, a
t	искомая температура в задан-
ной точке изделия. Наконец, в пра-							-t
вом	нижнем квадранте				находятся		c
вом	нижнем квадранте				находятся		t
шкала температур и прямые, опре-
деляющие величину R				2		b m		R 2 / a
деляющие величину R				.		Рис. 16. Номограмма для определения
			a			Рис. 16. Номограмма для определения
	Приводим пример пользования					температуры и времени подогрева желе-
	Приводим пример пользования					зобетонных изделий при изменении тем-
номограммой на рис. 16.						пературы паровоздушной среды
	Пример 3. Определить темпе-					пературы паровоздушной среды
	Пример 3. Определить темпе-						по линейному закону
ратуру центра панели в конце пе-
риода подогрева при следующих данных:								τ = 1,75 ч;
	продолжительность нагрева панели...........................................							τ = 1,75 ч;
	характерный размер панели........................................................							R = 0,1 м;
	коэффициент температуропроводности бетона............							а = 0,00363 м2/ч;
	скорость подъёма температуры среды в камере...................							b = 40 °С /ч;
	начальная температура среды в камере.....................................							t0 = 25 °С;
	коэффициент, характеризующий тепловыделение							т = 3 °С /ч.
	бетона.........................................................................................							т = 3 °С /ч.

Определяем величину			R2		и b – т:
Определяем величину			a		и b – т:
			a
	R2	0,12		2,75;		b m 40 3 37.
	a	0,00363		2,75;		b m 40 3 37.
	a	0,00363

Из точки на левой шкале нижнего правого квадранта, соответствующей τ = =1,75 ч, восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с прямой, соот-

ветствующей R2 2,75, которая не нанесена на номограмме, а находится a

<<< < Предыдущая 12 / 102 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20213.07 Mб362102.pdf
#
07.01.20213.07 Mб282103.pdf
#
07.01.20213.08 Mб272104.pdf
#
07.01.20213.09 Mб392105.pdf
#
07.01.20213.09 Mб1232106.pdf
#
07.01.20213.1 Mб312107.pdf
#
07.01.20213.12 Mб312108.pdf
#
07.01.20213.13 Mб692109.pdf
#
07.01.2021349.38 Кб24211.pdf
#
07.01.20213.14 Mб282110.pdf
#
07.01.20213.18 Mб202111.pdf