Т τ tw

Qmax Sx пол

524,6 2054

2,45кН/см.

Ix

439504

Катет двухстороннего шва определяется из условий:

1)

среза по металлу шва: kf

T

2,45

0,08см;

2 f Rwf c

С2) среза по металлу

2 0,9 18 1

сплавления:

kf

T

2,45

0,07см.

2 z Rwz

c

2 1,05 16,65 1

Пр н маем катет шва kf = kf min = 4 мм.

границы

2.7. Проверка устойчивости балки

2.7.1. Проверка и о еспечение

устойчивости балки

общей

А

Потеря общей устойчивости балки заключается в скручивании

балки под нагрузкой, при котором плоскость наибольшей жесткости

балки

выходит из

плоскости

действия

сил (плоскости изгиба)

(рис. 15).

Потеря общей устойчивости может произойти только в балках,

момент инерции сечения которых в плоскости изгиба значительно

превосходит момент инерции из плоскости изгиба. Такое соотноше-

ние распространено в двутавровых и швеллерных сечениях, т.к. соот-

ветствует наиболее рациональному использованию материала изги-

баемого элемента.

Д

И

неблагоприятный случай) или по нижнему поясу.

С

Для таких балок свободной

(расчетной) длиной является пролет

и

балки. Основное мероприятие, по-

вышающее устойчивость таких ба-

лок, увеличение ширины (а если

нужно, то и толщины) сжатого поя-

са – увеличение поперечной жест-

кости балки.

2. В балках, находящихся в

системе балочной клетки и связан-

ных

между

собой

поперечными

Рис. 15. Потеря

устойчивости

алками или

связями. Свободная

длина

таких

балок равна расстоя-

балки при изги е

нию

между

точками

закрепления

общейалок от закручивания или горизон-

тального смещения сжатого пояса.

Наиболее опасны для таких балок средние панели, на протяже-

Д

нии которых момент имеет наибольшее значение и мало меняется;

поэтому можно считатьА, что такие балки теряют устойчивость от дей-

ствия чистого изгиба.

С увеличением ширины сечения (точнее – ширины сжатой пол-

ки балки, т.к. причиной потери устойчивости балки является потеря

устойчивости ее сжатого пояса)

И

возможность потери устойчивости

гибкости [1, пп. 8.4.4, б]:

b

ub ,

(39)

b lef bf

– условная гибкость

где

Ry

E

сжатого пояса (полки)

балки; lef

– наибольшая свободная длина между точками закреплений

сжатой полки от поперечных смещений;

– предельное значение

ub

условной

гибкости

сжатого

пояса определяется по

формуле

[1, табл. 11]:

bf

bf

ub 0,41 0,0032

bf

(40)

t

0,73 0,016

t

h ;

f

f

0

h0 – расстоян е между осями поясных листов,

h0 = hw+tf.

В курсовом проекте проверка условия (39) выполняется для уча-

С

равной а1, и уменьшенной

стка с на большей сво одной длиной lef,

полки bf =

bf (рис. 16).

шириной

бА

Рис. 16. Схема раскрепления главной балки

Если условие (39) не выполняется, то расчет на устойчивость

балки, изгибаемой в плоскости стенки, следует выполнять по форму-

ле [1, пп. 8.4.1]:

Д

Mx

1,

(41)

b

Wcx Ry

c

И

С

здесь ψ = 2,25 + 0,07α – коэффициент [1, П. Ж, п. 3, табл. П.Ж.1], вы-

числяемый в зависимости от коэффициента α [1, П. Ж, п. 2, ф. (5)]

lef

tf

2

0,5 h

t

3

8

1

0

w

(43)

h

b

b

t

3

;

При

f

f

f

0

lef – свободная дл на между точками закреплений сжатой полки от

поперечных смещен й, равная а1, bf = b´f

– ширина полки на прове-

ряемом участке.

бА

невыполнен условия (41) необходимо увеличить ширину

полки повтор

ть расчет.

2.7.2. Проверка

о еспечение местной устойчивости элементов балки

f

uf ,

f bef tf

–

где

Ry E

условная

С

гибкость свеса сжатого пояса;

uf –

предельное значение условной гиб-

кости свеса сжатого пояса определя-

ется по формуле

(45)

uf 0,5 Ry c ,

здесь σс – напряжение в сжатом поя-

се, определяется по формуле

. 17. Потеря местной

с M Wсх c .

В курсовом проекте

проверка

устойч вости поясом

алки

местной устойчивости выполняется

Рис

для сжатой полки с ш риной свеса bef = bf/2 – tw/2 в месте действия

максимального зг

ающего момента М = Мmax (Wcx = Wх – при сим-

метричном сечении).

Устойчивость стенки балки

Стенка представляет собой пластину, испытывающую действие

бА

Д

1) tr

2br

Ry

;

E

2) tr

trmin 4 мм.

С

w uw.

(46)

При невыполнении условия (46) устойчивость стенки балки

симметричного сечения, укрепленной только поперечными ребрами

жесткости, при условной гибкости стенки

w ≤ 6 следует выполнять

для каждого отсека отдельно по формуле [1, пп. 8.5.3]:

С

cr 2 cr 2

c 1,

(47)

где σ – сж мающее напряжение у расчетной границы стенки, вычис-

ляемое по формуле

σ = М·y/Ix,

(48)

здесь y = hw/2 – расстояние от оси

до крайнего сжатого волокна

стенки;

τ – среднее касательное напряжение, определяемое по формуле

τ = Q/(tw·hw),

(49)

здесь M и Q – средние значения соответственно моментов и попереч-

балки

ной силы в пределах отсека; если длина отсека а (см. рис. 20) больше

его высоты hw, то значения M и Q следует вычислять как средние для

более напряженного участка с длиной, равной hw;

σ – критическое напряжение, вычисляемое по формуле

cr

А

cr

c

R

y

2w ,

(50)

cr

здесь сcr – коэффициент, определяемый в зависимости от вида пояс-

ных

соединений и

значения

коэффициента

δ = 0,8(bf/hw)(tf/tw)3

Д

[1, пп. 8.5.4, табл. 12], bf – ширина полки в рассматриваемом отсеке;

τcr – критическое напряжение, вычисляемое по формуле

cr 10,31 0,7

2 Rs

2d ,

(51)

здесь

μ –

отношение

большей стороны отсека

а к меньшей tw;

И

d d tw

Ry E – условная гибкость стенки в отсеке; d – меньшая из

Исходные данные: наибольшая свободная длина lef

= а1 = 3,0 м = 300 см;

b = 18 см;

t

f

= 1,8 см; h

0

= h +t

= 125 + 1,8 = 126,8 см.

f

w

f

Решение:

Условная гибкость сжатого пояса в левой опорной зоне

lef

bf

300/18

0,563.

Ry

E

23,5/20600

b

С

Предельное значение условной гибкости сжатого пояса:

bf

bf

bf

18

18

18

0,41 0,0032

t

0,73 0,016

t

0,41 0,0032

1,8

0,73 0,016

1,8

126,8

ub

f

f

h

= 0,523.

востиl t

0,523.

b

0,563

>

ub

Так как услов

е не выполняется, то проводится проверка общей устойчи-

.

Расчетные параметры: Мх = 148 600 кН·см; W´x = 6835 см3;

tf

b3f

1,8 183

4

бx А

I’x = 439 504 см4;

Iy

6

6

1750см ;

2

2

ef

f

1

a t

300 1,8

0,5 126,8 1,1

8

b

w

8

1

0,81;

h

0

f

b

f

t

3

126,8 18

18 1,83

f

ψ = 2,25 + 0,07α = 2,25 + 0,07·0,81 = 2,31;

Iy

h

2

E

1750

128,8 2

20600

1

Ry

2,31

439504

23,5

1,49 0,85;

Ix

lef

300

φb = 0,68 + 0,21·φ1 = 0,68 + 0,21·1,49 = 0,99 ≤ 1.

Проверка общей устойчивости балки:

M

148 600

0,93 1.

b Wcx Ry

c

0,99 6835 23,5 1

Условие выполняется. Общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости сжатой полки с шириной свеса

И

bef = (bf – tw)/2 = (30 – 1,1)/2 = 14,45 см и Мmax = 215 900 Н·см.

Условная гибкость сжатой полкиД

f

bef

tf

Ry

E

14,45

1,8

23,5 20600

0,27.

Предельное значение условной гибкости свеса сжатой полки

0,5

Ry

c

0,5

23,5

22,71

0,509

ub

при напряжении в сжатой полке

с

M

max

W

c

215900/ 9536 1 22,64 Н см2 .

сх

0,27

0,509.

f

˂ uf

Ширина ребра: b

hef

1250

40 81,6мм. b 85мм

40

по ГОСТ 103.

30

r

30

r

Ry

t

2b

23,5

t

6мм

Толщина

ребра:

2 85

5,8мм.

по

E

ГО Т 103.

r

r

20600

r

С

Условная гибкость стенки

w

hw tw

Ry

E

125 1,1

23,5 20600

3,84 > 3,5, но ˂ 6.

Местная устойч вость стенки проверяется для отсеков 1, 2, 3.

и

бА

Отсек 1

И

σ

= М1отс·y/Ix = 80 500·62,5/439 504 = 11,45 кН/см2.

τ

= Q1отс/(tw·hw) = 495,4/(1,1·125) = 3,6

2

ДкН/см .

cr

ccrRy

2w

30 23,5 3,842

47,81кН/см2

при δ = 0,8(bf/hw)(tf/tw)3 = 0,8(18/125)(1,8/1,1)3 = 0,5 и ccr = 30.

10,31 0,7

2 R

2d

10,3 1 0,7 2,42 13,53

3,842 10,6кН/см2

cr

s

при μ = 3/1,25 = 2,4.

Проверка местной устойчивости стенки отсека 1.

c

cr 2 cr 2

11,45 47,812

3,6 10,6 2

1 0,42 1.

Устойчивость стенки обеспечена.

Отсек 2

σ

= М2отс·y/Ix = 156 800·62,5/613 149 = 18,92 кН/см2.

τ

= Q2отс/(tw·hw) = 240,4/(1,1·125) = 1,75 кН/см2.