1. РАСЧЕТ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ

На второстепенную балку перекрытия действуют два типа на-

грузок:

бА

– постоянные: от собственного веса балки и вышележащих кон-

струкций (плит перекрытия, пола), кН/м2;

– временные: нагрузки, зависящие от назначения помещения,

кН/м2.

Д

Для расчёта второстепенной балки постоянную и временную на-

И

балки, кН/м:

С

qпостн

f ,пост qврн f ,вр а ,

qвб

(2)

где f ,пост – коэффициент надежности по нагрузке для веса строи-

На р с. 3 пр ведена конструктивная схема для определения рас-

ности

четной конструкт вной длин второстепенной балки. На схеме при-

няты следующ е о означения:

бА

Д

Рис. 3. Конструктивная схема второстепенной балки

L

Иl

2

– размер ячейки поперек здания (см. задание); z = 250 мм – глу-

lквб L2 lz .

(3)

лена

С

l0вб L2

0,5 lz

bп,гб

.

(4)

4

1.3. Стат ческий расчет второстепенной балки

усилий

балки и эпюры

внутренних

Расчетная схема второстепенной

( зг бающего момента и поперечной силы) даны на рис. 4.

бА

Д

Рис. 4. Расчетная схема второстепенной балки.

Эпюры М и Q

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки

определяется по формуле, кН·м:

И

Mmax

q

вб

l2

0вб

.

(5)

8

Максимальное значение поперечной силы от расчетной нагруз-

ки, кН:

Qmax

qвб

l0вб

.

(6)

2

дельных состоян й расчет прокатных балок производят по прочности

по нормальным напряжениям при действии момента. Вследствие

большой толщ ны стенок прокатных сечений расчет их по прочности

С

по касательным напряжениям при действии поперечной силы не про-

изводится. Расчет второстепенной балки на общую устойчивость не

производ тся, .к. нал чие жесткого настила, связанного со сжатым

поясом балок, является достаточным закреплением балок от потери

устойч

.

вости

бА

1.4.1. Определен е поперечного сечения второстепенной балки

из условия прочности по нормальным напряжениям

max Мmax

Ry

c.

(7)

Wx

Определение поперечного сечения второстепенной балки произ-

Д

водится из условия прочности

по

нормальным

напряжениям

[1, пп. 8.2.3]:

И

Mmax

1,

(8)

с

х Wх Ry c

ной балки f Af Aw

[1, табл. П.Е.1]). В предварительных расчетах

рекомендовано принять f

Af Aw

1;

β – коэффициент, учитываю-

С

β = 1 при Q = 0 (см. рис. 4).

щий действие касательных напряжений,

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки

относительно оси х определяется из условия (8), см3 ,

Wхтр

Mmax

.

(9)

сх

Ry c

таким

По сортаменту прокатных балок (прил. 2) необходимо подоб-

рать двутавровое поперечное сечение второстепенной балки (рис. 5)

образом, что ы выполнялись условия

балки

тр

Wх Wх

,

(10)

b 120

где Wх – факт ческ й момент сопротивления второстепенной балки;

b – шир на пояса второстепенной

, которая должна быть не ме-

А

нее 120 мм для опирания вышележащих конструкций (конструктив-

ные требования).

Из сортамента (см. прил. 1) необ-

ходимо выписать:

Д

h – высоту поперечного сечения второ-

степенной балки, мм; b – ширину полки

двутавра, мм; s – толщину стенки дву-

тавра, мм; t – толщину полки двутавра,

см; вб – линейную плотность (вес 1 п.м

двутавра), кН/м; Wх

– момент сопротив-

ления поперечного сечения второсте-

пенной балки, см3;

Jх – момент инерции

поперечного сечения второстепенной

Рис. 5. Поперечное сечение

балки, см4.

И

второстепенной балки

СДля

условия (11) необходимо определить следующие

параметры:

– уточненное значен расчетной нагрузки с учетом фактического ве-

са балки, кН/м:

qвр f ,вр а вб f ,пост ;

*

(12)

проверкиq qпост f ,пост

– уточненное значен е максимального изгибающего момента, кН·м,

при подстановке в формулу (11) результат переводится в кН·см:

M

*

qвб*

l02вб

;

(13)

вбmax

8

– отношение площади полки двутавра к площади стенки f Af

Aw

для выбранного по сортаменту профиля;

– значение коэффициента сх (по интерполяции) [1, табл. П.Е.1];

А

– коэффициент β = 1.

Mmax*

1,

(11)

с

факт

х Wх

Ry c

После определения всех указанных параметров необходимо

произвести проверку прочности принятого сечения второстепенной

балки по нормальным напряжениям по формуле (11) и оценить запас

(резерв) прочности принятого сеченияДв процентах.

1.5. Расчет второстепенной балки по второй группе

предельных состояний

Расчет по второй группе предельных состоянийИ(или жесткости)

заключается в определении относительного прогиба (прогиба в долях

пролета) второстепенной балки и сравнении его с предельно допус-

тимым:

f

f

(14)

l

l

,

0вб

0вб

f

5

qвбн* l04вб

,

(15)

384

Е Jx

здесь qвбн* – уточненное

значение нормативной погонной нагрузки

рассчитывается в кН/м, в формулу (15) подставляется в кН/см:

qвбн* qпостн

qврн

а вб ;

(16)

l0вб – расчетный пролет второстепенной балки, см; Е – модуль упру-

гости стали [1, табл. П.Г.10], кН/см2.

балки

f

1

– предельное значение относительного прогиба второсте-

Сl 250

0вб

пенной

[2, та

. П.Е.1].

Если услов е (14) не выполняется, необходимо увеличить попе-

речное сечен е второстепенной алки и повторить расчет.

Пр мер расчета.

Тре уется выполнить подбор сечения

второстепенной

А

балки из условия о еспечения прочности и жесткости.

н

Исходные данные: L2

х L1 = 7,4 х 14,0 (м); qнпост = 2,8 кН/м2;

2

q

вр = 7,1 кН/бм ; шаг второстепенных алок а = L1/n = 14 000/5 = 2800 мм; марка

стали С245; Ry = 23,5 кН/см2, Е = 20 600 кН/см2.

Решение:

Д

Нормативная погонная нагрузка на второстепенную балку

qн

qн

q

н

а (2,8 7,1) 2,8 1,05 29,11кН/м.

вб

пост

вр

Расчетная погонная нагрузка на второстепенную балку

qвб

qпостн

f ,пост qврн

f ,вр а (2,8 1,2 7,1 1,2) 2,8 1,05 34,93кН/м.

Конструктивная длина второстепенной балки

lквб = L2 + lz = 7,4 + 0,25 = 7,65 м.

И

Расчетная длина балки

l0бв L2 0,5 lz

bп,гб

7,4 0,5 0,25

0,4

7,425м.

4

4

Максимальный изгибающий момент

Mmax

q

вб

l

2

34,93 7,4252

240,71кН м.

0вб

8

8

Требуемый момент сопротивления

тр

Mmax

24071

3

.

Wx

957,3см

сх Ry

c

1,07 1 23,5 1

qвб* qпост f

,пост qвр f ,вр а вб f ,пост

(2,8 1,2 7,1 1,2) 2,8

0,665 1,05 34,0кН/м.

Максимальный изгибающий момент с учетом собственного веса второ-

степенной балки

q*

l2

Mmax*

34,0 7,425

2

234,3кН м.

вб

0вб

8

8

площади стенки αf = Af/Aw =

Отношен е площади

полки двутавра к

= (14,2·160)/(9,0·421,6) = 0,6,

соответственно сх = 1,11.

прочности

Проверка

среднего сечения по нормальным напряжениям

С

Mmax*

23430

0,73 1.

сх Wx

Ry c

1,11 1 1231 23,5 1

Прочность обеспечена. Запас прочности составляет 27%.

вб

Уточненное значен е нормативной погонной распределённой нагрузки

qвбн* qпостн

qврн

а вб

(2,8 7,1) 2,8 0,665 28,39кН/м 0,2839кН/см.

Прог б

f

5

q

н*

l

4

5

0,2839 742,5

4

1,97см.

0вб

384

384

Е Jx

20600 27696

А

Проверка жесткости второстепенной балки:

f

1,97

0,0026

f

1

0,004.

l0вб

742,5

l0вб

250

Жесткость о еспечена.

Контрольные вопросы

1.

Какова конструктивная схема второстепенной балки?

2.

Что такое расчетная длина (или расчетный пролет)? Как определяется рас-

четный пролет для второстепенной балки?

3.

Какие нагрузки действуют на второстепенную балку?

4.

И

Чем расчетные нагрузки отличаются от нормативных?

5.

Какие усилия возникают в балке отДнагрузки?

6.

Что подразумевается под предельным состоянием?

7.

Какие известны расчетные группы предельных состояний?

8.

Из какого условия производится подбор сечения второстепенной балки?

9.

По каким

критериям

второстепенная балка назначается по сортаменту