Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1873

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
2.03 Mб
Скачать

световой волны, называется плоскостью поляризации этой волны (рис. 2.8). Устройство, создающее линейно-поляризованный свет из неполяризованного, называется поляризатором. Поляризатор пропускает световые колебания одного направления и полностью задерживает колебания, перпендикулярные к этому направлению. Устройство, обнаруживающее линейную поляризацию света, называется анализатором. Анализатор в принципе ничем не отличается от поляризатора.

2.3. Дисперсия света. Классическая электронная теория дисперсии

Значение показателя преломления n вещества в основном определяется свойствами этого вещества, однако оно зависит от характеристик самого света, от длины волны (частоты) света.

Дисперсия света – зависимость показателя преломления вещества от длины волны (частоты) света (рис. 2.9). Дисперсия света представляется в виде зависимости

n f ( )

или

n f ( ).

Явление дисперсии было обнаружено Ньютоном (1672 г.). Опыт Ньютона состоял в том, что луч белого света, проходящий через трёхгранную призму, оказывается разложенным на лучи разного цвета (на семь основных цветов). Попадая на экран, эти лучи образуют дисперсионный спектр – совокупность разноцветных полос, от красного до фиолетового, непрерывно переходящих друг в друга (рис. 2.10).

n

n

 

c

 

b

 

d

a

a

d

 

b

c

 

O

O

 

Рис. 2.9.

Графики дисперсии света

 

Из опыта Ньютона следуют выводы: 1) белый луч – сложный, он состоит из разноцветных лучей; 2) лучи, получившиеся в результате разложения, простые (монохроматические), они больше не разлагаются; 3) лучи, различные по цвету, различны и по степени преломлённости.

Дисперсия называется нормальной, если показатель преломления возрастает с уменьшением длины (увеличением частоты) световой волны (см.

42

В
Рис. 2.10. Схема опыта Ньютона

рис. 2.9, участки ab и cd). В противном случае она называется аномальной (см. рис. 2.9, участок bc).

Классическая электронная теория Лоренца, разработанная в конце XIX

в., рассматривает дисперсию света как

 

А

 

результат вынужденных колебаний

 

Красный

электронов, входящих в состав атома,

S

 

 

Оранжевый

 

 

 

 

Желтый

под действием поля электромагнит-

 

 

 

 

 

Зеленый

 

 

 

ной волны. Электрическое поле элек-

 

 

 

Голубой

 

 

 

тромагнитной волны, совершающее

 

 

 

Синий

 

 

 

 

 

 

Фиолетовый

 

 

 

 

колебания по закону E=Emcosωt, заставляет электроны совершать выну-

нужденные колебания под действием двух сил: силы упругости Fупр=kx=mω2x и внешней силы F=eE=eEmcosωt. По второму закону Ньюто-

на имеем F – Fупр=ma, где a

d 2 x

 

 

– ускорение электрона; x – его отклоне-

dt

2

 

 

ние от положения равновесия. Подставив значения величины, получим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

eEm cos t m 02x m

d2x

.

(2.3.1)

 

 

dt2

 

Заметим, что это уравнение справедливо при условии, что частота волны ω сильно отличается от собственной частоты колебаний ω0 электрона (т. е. вдали от резонанса). Легко убедиться простой подстановкой, что решением уравнения (2.3.1) является

x

eEm cos t

 

eE

 

 

 

 

.

(2.3.2)

m( 02 2 )

m( 02

 

 

 

2 )

 

Итак, под действием электромагнитного поля электрон внутри атома или молекулы совершает вынужденные колебания. Тем самым переменное электромагнитное поле наводит у молекулы (атома) дипольный момент р, который с учётом (2.3.2) равен

p ex

 

e2E

 

 

 

 

.

(2.3.3)

m( 02 2 )

Диэлектрическая проницаемость вещества равна

 

1

P

,

(2.3.4)

 

 

 

0E

 

где ε0 – электрическая постоянная; Р – мгновенное значение поляризованности.

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

n ,

43

Рис. 2.11. Теоретическая (пунктир.) и экспериментальная кривые дисперсии

где ε – диэлектрическая проницаемость среды; μ – магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ≈1, поэтому

n . (2.3.5)

Из формулы (2.3.5) выявляются некоторые противоречия с опытом: величина n, являясь переменной, остаётся в то же время равной определённой постоянной . Кроме того, значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытными значениями. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца.

После подстановки диэлектрической проницаемости вещества (2.3.4) в формулу (2.3.5) и возведения в квадрат полученного выражения имеем

n2 1

P

.

(2.3.6)

 

 

0E

 

Если концентрация атомов в диэлектрике равна n0, то мгновенное значение поляризованности Р с учётом (2.3.3) запишется в следующем виде:

 

 

 

n e2E

 

 

 

0

 

 

 

 

Р

n0 p

 

 

.

(2.3.7)

m( 02

2)

Из (2.3.6) и (2.3.7) получим

 

n e2

 

n2

 

 

 

1

0

 

.

(2.3.8)

m 0( 02

 

 

 

2)

 

График этой зависимости показан на рис. 2.11; штриховая линия соответствует теоретическому закону дисперсии (2.3.8), сплошная – эксперименту. Как видим, вдали от собственной частоты на участках ab и cd (когда ω≠ω0) теоретическая и экспериментальная кривые хорошо совпадают. Эта область, где показатель преломления возрастает с ростом частоты, называ-

ется областью нормальной дисперсии.

 

 

 

 

Вблизи собственной частоты наша упрощённая теория не применима.

Здесь сказываются резонансные явления.

 

 

n

2

 

 

При выводе (2.3.8) мы не учитывали

 

 

 

взаимодействие между молекулами, по-

 

 

 

 

1,5

 

c

этому выведенный закон дисперсии наи-

 

 

 

 

более точно описывает дисперсию в га-

1,0

 

d

зах. Для жидкостей и твёрдых тел, ис-

 

a

 

пользуя его, можно получить только каче-

 

 

 

0,5

 

b

ственное описание зависимости показате-

 

 

 

 

 

ля преломления

от частоты.

Наиболее

O

 

 

точно дисперсию

описывает

квантовая

0

теория.

Если в веществе имеются различные заряды ei, совершающие вынужденные

44

колебания с различными собственными частотами ω0i, то

n2 1

n0

 

ei2 / mi

,

0

 

 

i 02i 2

 

где mi – масса i-го заряда.

2.4. Поглощение света

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера-Ламберта:

I I0e x ,

(2.4.1)

где I0 и I – интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе поглощающего вещества толщиной x; α – коэффициент поглощения, зависящий от: 1) длины волны света; 2) химической природы вещества; 3) состояния вещества (не зависит от интенсивности падающего света). При x=1/α интенсивность света I по сравнению с I0 уменьшается в е раз.

Явление поглощения света объясняет классическая электронная теория. Объяснение состоит в следующем. Электроны атомов и молекул совершают вынужденные колебания под действием электрического поля с частотой, равной частоте света. Если частота световой волны приближается к частоте собственных колебаний, то возникает явление резонанса, обуславливающее поглощение света. Поглощённая энергия может переходить в другие виды, в частности, она может превращаться в энергию хаотического

теплового движения частиц вещества.

 

 

 

 

 

На рис. 2.12 показана зависимость

, n

 

 

 

коэффициента поглощения α от длины

 

 

 

световой волны. Штрихом на том же ри-

 

 

 

 

 

сунке изображена дисперсионная кривая.

 

 

 

 

 

Коэффициент поглощения зависит от

 

 

 

n

длины волны λ (или частоты ω) и для

 

 

 

 

 

 

 

 

различных веществ различен. Например,

 

 

 

 

 

одноатомные газы и пары металлов (т. е.

 

 

 

 

 

вещества, в которых атомы расположены

 

 

 

 

на значительных расстояниях друг от

 

 

 

 

 

 

 

 

друга, и их можно считать изолирован-

0

 

рез

 

 

ными) обладают близким к нулю коэф-

 

 

фициентом поглощения. Спектр погло-

Рис. 2.12. Зависимость коэффициента

щения атомов – линейчатый спектр по-

 

 

поглощения

 

 

 

 

 

 

 

45

глощения. Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется полосами поглощения. Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (≈10-3 – 10-5 см-1). Диэлектрики имеют сплошной спектр поглощения. Это связано с тем, что в диэлектриках нет свободных электронов, и поглощение света обусловлено явлением резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах диэлектрика [селективное (избирательное) поглощение света в определённых интервалах длин волн]. Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (≈103 – 105 см-1) и поэтому металлы являются непрозрачными для света.

2.5.Рассеяние света

Склассической точки зрения процесс рассеяния света заключается в том, что свет, проходящий через вещество, вызывает колебания электронов

ватомах. Колеблющиеся электроны возбуждают вторичные волны, распространяющиеся по всем направлениям. Это явление, казалось бы, должно при всех условиях приводить к рассеянию света. Однако вторичные волны являются когерентными, так что необходимо учесть их взаимную интерференцию.

Соответствующий расчёт даёт, что в случае однородной среды вторичные волны полностью гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления распространения первичной волны. Поэтому перераспределения света по направлениям, т. е. рассеяния света, не происходит.

Вторичные волны не погашают друг друга в боковых направлениях только при распространении света в оптически неоднородной среде.

Рассеянием света называется явление преобразования света веществом, сопровождающееся изменением направления распространения света и проявляющееся как несобственное свечение вещества. Это свечение обусловлено вынужденными колебаниями электронов в атомах рассеивающей среды под действием падающего света. Рассеяние света происходит в оптически неоднородной среде, показатель преломления которой нерегулярно изменяется от точки к точке вследствие флуктуаций плотности среды либо за счет присутствия в среде инородных малых частиц. В первом случае рассеяние света называется молекулярным рассеянием, а во втором – рассеянием света в мутной среде. Примерами мутных сред могут служить аэрозоли (дым, туман), эмульсии, коллоидные растворы и другие среды.

Рассеяние света в мутных средах на частицах, размеры которых малы по сравнению с длиной волны λ, называется явлением Тиндаля.

Свет, рассеиваемый частицами в направлениях, перпендикулярных к пучку, будет полностью поляризован (рис. 2.13). В направлениях, образующих с пучком угол, отличный от прямого, рассеянный свет поляризован

46

только частично.

В результате рассеяния света в боковых направлениях интенсивность в направлении распространения убывает быстрее, чем в случае одного лишь поглощения. Поэтому для мутного вещества в выражении (2.4.1) наряду с коэффициентом поглощения α должен стоять добавочный коэффициент α', обусловленный рассеянием:

I I0e ( ')x .

Постоянная α' называется коэффициентом экстинкции.

В случае рассеяния естественного света зависимость интенсивности рассеянного света от угла рассеяния Θ имеет вид

I I / 2 (1 cos2 ),

где IΘ и Iπ/2 – интенсивности света, рассеянного под углами Θ и π/2 к направлению первичного пучка света, падающего на мутную среду.

Свет, рассеянный под произвольным углом, частично поляризован, а под углом Θ = π/2 – полностью линейно

поляризован.

Рассеиваемый

Если размеры частиц (неоднородно-

пучок

 

стей) r0 малы по сравнению с длиной све-

Колебание

товой волны (r0 не более ~0,1λ), интенсив-

вектора E

ность рассеянного света оказывается про-

Направление

порциональной четвёртой степени частоты

наблюдения

или обратно пропорциональной четвертой

Рис. 2.13. Поляризация при

степени длины волны:

рассеянии света

I ~ 4 ~

1

.

(2.5.1)

 

 

4

 

Эта зависимость носит название закона Рэлея. Её происхождение легко понять, если учесть, что мощность излучения колеблющегося заряда пропорциональна четвёртой степени частоты и, следовательно, обратно пропорциональна четвёртой степени длины волны.

По мере увеличения размера неоднородностей r0в мутной среде закономерности рассеяния света изменяются, и зависимость IΘ от Θ имеет сложную форму, причём интенсивность рассеяния света вперёд (в направлениях Θ < π/2) больше, чем назад. Это явление называется эффектом Ми. Свет, рассеянный под углом Θ=π/2, поляризован лишь частично. Зависимость интенсивности I рассеянного света от длины волны λ имеет вид I ~ λ-p, где p<4, и убывает с ростом размера неоднородностей. При r0>>λ спектральные составы рассеянного и падающего света практически совпадают. Этим объясняется, например, белый цвет облаков.

Даже тщательно очищенные от посторонних примесей и загрязнений жидкости и газы в некоторой степени рассеивают свет. Л. И. Мандельштам и М. Смолуховский установили, что причиной появления оптических не-

47

однородностей являются в этом случае флуктуации плотности (т. е. наблюдаемые в пределах малых объёмов отклонения плотности от её среднего значения). Эти флуктуации вызваны беспорядочным движением молекул вещества, поэтому обусловленное ими рассеяние света называется молеку-

лярным.

Молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба. Непрерывно возникающие в атмосфере вследствие беспорядочного молекулярного движения места сгущения и разрежения воздуха рассеивают солнечный свет. При этом согласно закону (2.5.1) голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем жёлтые и красные, обусловливая голубой цвет неба. Когда Солнце находится низко над горизонтом, распространяющиеся непосредственно от него лучи проходят большую толщу рассеивающей среды, в результате чего они оказываются обогащёнными большими длинами волн. По этой причине небо на заре окрашивается в красные тона.

Зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны λ и угла Θ, а также характер поляризации света при молекулярном рассеянии аналогичны соответствующим закономерностям для явления Тиндаля. Однако в отличие от последнего интенсивность молекулярного рассеяния света зависит от температуры среды, возрастая при её увеличении.

2.6. Люминесценция, флуоресценция и фосфоресценция

Свечение, не вызываемое нагреванием тела, называется люминесценцией. Люминесценция – излучение, возникающее за счёт любого другого вида энергии, кроме энергии теплового движения. Люминесценция не связана с переходом энергии теплового движения молекул в энергию электромагнитных волн, тело может люминесцировать при любой температуре, поэтому люминесценцию часто называют холодным свечением.

Причина всех люминесцентных явлений состоит в том, что атомы или молекулы люминесцентного вещества переходят в возбуждённое состояние за счёт энергии, доставляемой посторонним источником в результате различных процессов, вызывающих явление люминесценции. Люминесценция возникает при переходе электрона в атоме с более удалённой орбиты на более близкую к ядру орбиту. Спектр люминесценции содержит линии с определенной длиной волны и зависит от структуры данного атома. Атом может испускать излучение только в том случае, если он находится в возбуждённом состоянии, т. е. если электроны предварительно переведены на более высокие орбиты.

В возбуждённом состоянии частицы вещества могут находиться в течение определённого времени в зависимости от рода вещества (от 10-9 с до нескольких часов). При возвращении в нормальное или менее возбуждённое состояние они испускают свет, который является люминесцентным излучением самого вещества. Люминесцентное излучение лежит в видимом,

48

ближнем ультрафиолетовом и инфракрасном диапазонах. Люминесценцию можно классифицировать по типу возбуждения и вре-

менным характеристикам свечения. В зависимости от способа возбуждения различают несколько видов люминесценции: электролюминесценцию, ка-

тодолюминесценцию, радиолюминесценцию, фотолюминесценцию, хемилюминесценцию и триболюминесценцию (возбуждение при механических воздействиях: растирании, раскалывании кристаллов). По длительности свечения различают флуоресценцию и фосфоресценцию.

Электролюминесценция вызывается действием электрического поля или пропусканием через вещество электрического тока. При электролюминесценции атомы и молекулы вещества переходят в возбужденное состояние в результате передачи им энергии электрического поля или кинетической энергии заряженных частиц. Электролюминесценция наблюдается в газах, твёрдых телах и в некоторых полупроводниках. Электролюминесценция в полупроводниках используется в светодиодах – полупроводниковых приборах, преобразующих электрическую энергию в энергию оптического излучения. Кремниевые светодиоды являются источниками инфракрасного излучения, а светодиоды на фосфиде галлия (GaP) и карбиде кремния (SiC) излучают видимый свет. Электролюминесценция газов – свечение газового разряда – используется в газоразрядных трубках для рекламных надписей. Электролюминесценция твёрдых тел используется в индикаторных устройствах (например в преобразователях изображений). Природное явление северное сияние есть также проявление люминесценции. Потоки заряженных частиц, испускаемых Солнцем и захватываемых магнитным полем Земли, возбуждают у магнитных полюсов Земли атомы верхних слоёв атмосферы и вызывают их свечение.

Катодолюминесценция – свечение твёрдого тела, вызванное бомбардировкой вещества электронами или другими заряженными частицами, например ионами. Катодолюминесценцию также считают одним из видов радиолюминесценции – возбуждения атомов и молекул вещества проникающей радиацией, например электронными пучками (катодными лучами), α- частицами, рентгеновским излучением и т. д. Способностью к катодолюминесценции обладают газы, молекулярные кристаллы, органические люминофоры (жидкие и твёрдые вещества, способные люминесцировать под действием различного рода возбуждений; от латинского luminus свет и греческого phoros несущий) и кристаллофоры (неорганические кристаллические люминофоры). В качестве катодолюминофоров в основном применяются кристаллофосфоры, т. к. только они стойки к действию электронного пучка и дают достаточную яркость свечения.

Катодолюминесценция применяется в вакуумной электроникe: свечение экранов телевизоров, различных осциллографов, дисплеев, электроннооптических преобразователей и т. д. Явление катодолюминесценции поло-

49

жено в основу создания лазеров (оптических квантовых генераторов), возбуждаемых электронным пучком.

Фотолюминесценция – люминесценция, возбуждаемая оптическим излучением; свечение тел под действием облучения видимым ультрафиолетовым светом, а также рентгеновскими или гамма-лучами. В этом случае энергия поглощаемого телом света превращается в собственное излучение самого вещества. При фотолюминесценции твёрдых тел и жидкостей длина волны люминесцентного излучения больше длины волны поглощённого излучения. Фотолюминесценция используется в люминесцентных лампах, для люминесцентного анализа (чувствительность этого метода анализа очень высока), для люминесцентной дефектоскопии и т. д.

Хемилюминесценция – люминесценция, сопровождающая химические реакции, идущие с выделением энергии. Хемилюминесценция испускается продуктами реакции. Свечение гниющего дерева, некоторых насекомых, морских животных, бактерий и др. происходит за счёт химических реакций. Это частный случай хемилюминесценции – биолюминесценция.

Люминесценция, которая прекращается в течение короткого промежутка времени (после того, как заканчивается действие возбудителя свечения), называется флуоресценцией. Флуоресценция наблюдается в атомарных и молекулярных газах. Многие органические вещества обладают флуоресценцией в жидких и твёрдых растворах, а также в кристаллическом состоянии. С помощью флуоресценции изучают структуру вещества и происходящие в них процессы, а также проводят люминесцентный анализ. Флуоресценцию используют в медицине, биофизике, микробиологии, дефектоскопии и т. д.

Люминесценция, сохраняющаяся длительное время после прекращения действия возбудителя свечения, называется фосфоресценцией. Фосфоресценция – флуоресценция в виде зависящего от температуры послесвечения, возникающего после прекращения облучения.

Подразделение люминесценции на флуоресценцию и фосфоресценцию условно – установить строго определённую временную границу между ними иногда бывает затруднительно, т. к. она зависит от временного разрешения регистрирующих приборов.

2.7. Вынужденное излучение

Атом, находящийся в электромагнитном поле на возбуждённом энергетическом уровне, может с некоторой вероятностью перейти под действием поля в низшее состояние. Такой переход сопровождается вынужденным (индуцированным) излучением вещества, вызванным действием на него электромагнитной волны.

Явление вынужденного излучения с точки зрения волновой оптики означает, что при прохождении электромагнитной волны сквозь вещество её

50

интенсивность увеличивается, т. е. происходит отрицательное поглощение света (отрицательная абсорбция света). При этом сохраняются неизменными частота волны, направление её распространения, фаза и поляризация. Вынужденное излучение строго когерентно с вызвавшей его проходящей в веществе электромагнитной волной.

 

До взаимодействия

После взаимодействия

a)

h

W2

 

 

 

 

 

W1

 

 

Поглощение

 

h

W2

б)

2h

 

 

 

W1

Вынужденное излучение

Рис. 2.14. Энергетические переходы в атоме при воздействии излучения

С квантовой точки зрения когерентность означает, что новый фотон, появившийся в результате акта вынужденного излучения, ничем не отличается от фотона, вызвавшего его появление. Новый фотон, появившийся в результате индуцированного излучения, усиливает свет, проходящий в среде. На рис. 2.14, б показано, что процесс вынужденного излучения приводит к появлению вместо одного фотона с энергией hv двух таких же фотонов. Однако кроме индуцированного излучения происходит поглощение света. В результате поглощения фотона атомом, находящимся на энергетическом уровне W1, фотон исчезнет, и атом перейдет на энергетический уровень W2 (рис. 2.14, а). Этот процесс уменьшает интенсивность света, проходящего сквозь вещество.

Среда называется усиливающей (активной), если в ней интенсивность проходящего света возрастает. Это означает, что в активной среде процесс вынужденного излучения преобладает над процессом поглощения света.

Поглощение света в веществе происходит в соответствии с законом (2.4.1). Для среды с отрицательным поглощением света справедлив закон Бугера-Ламберта-Фабриканта:

I I0e| |x ,

где |α|>0 – положительная величина, соответствующая не ослаблению, а усилению света, проходящего через активную среду.

Обычно большая часть атомов находится в низшем состоянии и поэтому падающие фотоны в основном поглощаются. Чтобы получить когерентное излучение в результате вынужденного испускания, необходимо удовле-

51

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]