1873

стоянии немного большим переднего фокусного расстояния объектива. Вследствие этого объектив дает действительное сильно увеличенное изображение предмета А/ В/.

Увеличение, даваемое объективом, равно

где f1 – переднее фокусное расстояние объектива; – расстояние от объектива до изображения, практически равное расстоянию от объектива до переднего фокуса окуляра.

Рис. 1.18. Оптическая схема микроскопа

Фокусное расстояние окуляра микроскопа очень мало, так что приближенно можно считать равным расстоянию от объектива до окуляра.

Окуляр L2 действует как лупа и дает увеличенное мнимое изображение А//В//. Увеличение окуляра Uок=250/f2, где f2 – переднее фокусное расстояние окуляра.

Таким образом, увеличение микроскопа

Необходимо отметить, что микроскоп может давать не только мнимое изображение, но и действительное. Для этого достаточно несколько выдвинуть окуляр вверх, чтобы его передний фокус оказался выше изображения A/B/, даваемого объективом. Меняя расстояние от окуляра до A/B/, можно по желанию менять величину получаемого действительного изображения. Увеличение микроскопа может быть очень значительным. Так,

22

при f1=2мм; f2=15 мм и = 160 мм Uмикр= 1 335 раз. Однако разрешение микроскопа ограничено явлением дифракции, поэтому при размерах деталей менее 1мкм оптические микроскопы оказываются бессильны.

Основные части микроскопа – объектив и окуляр – размещаются на концах цилиндрической трубки – тубуса, укрепленной в штативе (рис.1.19). Объект помещается на предметный столик и освещается снизу (или сбоку) с помощью зеркала и конденсора. Наводка на резкость осуществляется с помощью микрометрического винта. Окуляры и объективы делают сменными, благодаря чему можно быстро менять увеличение системы.

Если в фокальную плоскость окуляра поместить шкалу, нанесенную на прозрачную пластинку, то, зная цену деления при данном объективе, можно непосредственно измерять размеры деталей предмета. Весьма важной ча-

стью (особенно в сильно увеличивающих микроскопах) является система освещения, которая должна обеспечивать освещение предмета широкими пучками (конденсор Аббе). Это улучшает разрешающую способность микроскопа.

Телескоп

Телескоп предназначен для наблюдения удаленных объектов. Поэтому нужно брать объектив с возможно большим фокусным расстоянием (длиннофокусный объектив L1 на рис.1.20). Объектив дает вблизи своей второй фокальной плоскости действительное обратное изображение А/ В/ удаленного предмета АВ (на рис.1.20 не показан). Изображение А//В// удалено практически в бесконечность.

Ввиду того, что предмет удален на большое расстояние, каждая его точка посылает на объектив практически параллельный пучок лучей. Буквами А обозначены лучи, идущие от края предмета А, а буквами В – лучи, идущие от края В. Лучи, параллельные оптической оси, идут от середины предмета, расположенной на оптической оси. Лучи, идущие от крайних точек предмета, образуют угол ω, под которым и виден предмет из центра объектива. Величина этого угла равна

A/B/

,

f1/

где f1/ – второе фокусное расстояние объектива.

23

Приложение 1.3. Световозвращатели

(приложение написано на основе работы /5/)

Световозвращатели предназначены для обозначения ночью транспортного средства, стоящего на дороге с погашенными огнями. Они представляют особый вид отражателей, у которых направления падающих и отраженных лучей практически совпадают, причем это свойство сохраняется при изменении угла падения лучей в пределах ±20°. Они размещаются по бокам задней части автомобиля и отражают свет фар приближающегося сзади другого автомобиля, заменяя в этом случае габаритные огни. Существуют также передние световозвращатели, а при большой длине автобусов или грузовых автомобилей предписывается помещать световозвращатели и на боковых сторонах кузова. Задние световозвращатели выполняются красного цвета, боковые – оранжевого, передние – бесцветные.

Наиболее эффективным является кубический (или уголковый) световозвращатель, состоящий из трехгранных ячеек с углом между гранями 90°. Их достоинством является отсутствие нерабочих участков при падении света параллельно оси призмы и возможность заполнения плоской поверхности входными элементами таких призм без каких-либо потерь площади.

Принципы работы световозвращателей

Основной обратноотражающий элемент автомобильных световозвращателей – прямоугольная трехгранная призма, достоинствами которой являются точный обратноотражающий эффект, отсутствие нерабочих участков при падении света параллельно оси призмы и возможность заполнения плоской поверхности входными элементами таких призм без каких-либо потерь площади. На рис.1.22 показан внешний вид отдельного световозвращателя, заделанного в металлическое основание, имеющее элементы крепления его к корпусу автомобиля.

Оптический элемент световозвращателя представляет собой пластмассовую деталь, изготовленную литьем в пресс-форме, на обратной стороне которой образованы трехгранные кубические ячейки.

На рис.1.23 показана форма трехгранных ячеек. Световой пучок от фар (показан стрелками) входит в оптический элемент с наружной, гладкой стороны и, претерпев трехкратное полное внутреннее отражение от трех граней ячейки, возвращается обратно по направлению падающего света. Размер ячеек обычно составляет 5–6 мм. Диагональ трехгранной ячейки, представляющей собой часть куба, направлена перпендикулярно к наружной плоскости.

25

КСС = Iвозвр/Е,

где Iвозвр – сила возвращенного света; Е – освещенность световозвращателя. Для этого необходимы: точное выполнение угла 90° между гранями с допуском не более 2' и чистота поверхности граней, соответствующая 14-

му классу чистоты.

Оптический элемент световозвращателя для установки на транспортное средство либо оправляют в металлический корпус (грузовые автомобили, с/х машины), либо приваривают в соответствующее гнездо, выполненное в пластмассовой секции фонаря. При этом должна быть обеспечена полная герметичность, так как попадание воды на преломляющие элементы изменяет среду прохождения лучей и резко снижает относительный показатель преломления (до n=1,13), что, в свою очередь, приводит к уменьшению предельного угла световозвращения.

Так как световозвращатели располагаются на открытых поверхностях автомобиля, то применяемая для оптических элементов световозвращателей пластмасса должна обладать высокой водо- , масло- и бензостойкостью.

Конструктивно световозвращатели могут быть классифицированы по нескольким признакам:

1)по конструкции ячеек:

а) уголковые или катодиоптрические; б) шаровые, т.е. с шаровой оптикой; в) линзовые;

2)по механизму отражения:

26

а) «открытые», использующие френелевское отражение света; б) «закрытые», использующие полное внутреннее отражение.

На рис. 1.25 показаны некоторые типы конструкций световозвращателей.

Рис. 1.25. Типы конструкций световозвращателей: а – уголковый открытый; б – уголковый закрытый; в –шаровой

спрослойкой с малым показателем преломления;

г– линзовый световозвращатель

Из всех перечисленных типов ячеек световозвращателей на транспортных средствах используется лишь уголковый закрытый световозвращатель, как наиболее отвечающий требованиям эффективности производства и эксплуатации.

Шаровые световозвращатели находят применение в автодорожной сигнализации в виде микрошаровых световозвращающих пленок, нанесенных на поверхность дорожных знаков, информационных указателей, надписей

ит.п.

Вкачестве основной тенденции совершенствования световозвращателей следует отметить увеличение угла ответа, т.е. широкоугольность, достигаемую в основном изменением ориентации отражающих ячеек относительно несущего слоя либо изменением ориентации несущего слоя.

Лабораторные работы к главе 1

ЛР 1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ЛИНЗЫ Фокусным расстоянием f линзы называется расстояние от оптического центра линзы до ее фокуса, т. е. до точки, где пересекаются все паракси-

альные лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы.

В данной лабораторной работе предлагается определить фокусное расстояние собирающей и рассеивающей линз двумя способами.

Способ I. Из формулы тонкой линзы (рис. 1.26)

ния этого предмета на экране Э до линзы, следует, что фокусное расстояние f может быть определено по найденным на опыте значениям s и s :

27

f

S S

Рис. 1.26. Построение изображения собирающей линзы

Способ II – способ Бесселя. Можно доказать, что если расстояние между предметом П и экраном Э l > 4f, то всегда найдутся два положения линзы, при которых получается отчетливое изображение предмета: в одном случае – увеличенное (положение I), в другом – уменьшенное (положение

II на рис. 1.27).

S1 a

S1'

Рис. 1.27. Построение изображения способом Бесселя

Тогда (это отчетливо видно из рис. 1.27)

28

где d – расстояние между положениями линзы I и II. Теперь равенство (1.2) можно записать в виде

Итак, зная расстояние l между предметом и экраном и расстояние d между положениями линзы I и II, можно по формуле (1.8) рассчитать фокусное расстояние собирающей линзы f.

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы вышеприведенными способами невозможно, так как она не дает действительного изображения предмета. Однако если к рассеивающей линзе вплотную прикрепить собирающую, то можно получить систему, действующую как собирающая линза. Для нее справедливо уравнение (если линзы тонкие)

где fсист – фокусное расстояние системы линз; fсоб – фокусное расстояние собирательной линзы; fрас – фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Из (1.9) следует

Таким образом, фокусное расстояние fрас рассеивающей линзы легко рассчитать, если известно фокусное расстояние fсоб собирающей линзы и фокусное расстояние fсист системы линз, действующей как собирающая линза.

Приборы и принадлежности (рис. 1.28): собирающая и рассеивающая линзы Л, оптическая скамья А с миллиметровой шкалой Ш, предмет (отверстие в корпусе осветителя в виде стрелы) П, экран Э, источник тока для питания электрической лампочки осветителя.

Рис. 1.28. Вид лабораторной установки

29

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Упражнение 1

Определение фокусного расстояния собирающей линзы

1.Установить на оптической скамье предмет, экран и линзу, соблюдая параллельность их плоскостей, и включить осветитель.

2.Подобрать расстояние между линзой, экраном и предметом так, чтобы при перемещении линзы получались четкие увеличенное и уменьшенное изображения предмета. Измерить это расстояние.

3.Перемещая линзу, добиться четкого увеличенного изображения предмета на экране.

4.Определить расстояния s1 и s1 .

5.Не изменяя расстояния между предметом и экраном, трижды повторить операции, указанные в пунктах 3–4.

6.Найти фокусное расстояние f1 собирающей линзы по средним значе-

ниям s1 и s1' из формулы (1.3).

7.Не изменяя расстояния между предметом и экраном, перемещением линзы добиться четкого уменьшенного изображения предмета на экране.

8.Определить расстояния s2 и s2.

9.Трижды повторив измерения, найти средние значения s2 и s2' .

10.Найти фокусное расстояние f2 собирающей линзы по средним значениям s2 и s2' .

11.Найти среднее значение фокусного расстояния собирающей линзы.

12. Вычислить расстояние d между положениями I и II линзы, при которых получены отчетливые изображения предмета (см. рис. 1.27):

ds2 s1s1' s2' .

13.По формуле (1.8) определить фокусное расстояние fсоб собирающей линзы и подсчитать погрешности его измерения.

14.Данные измерений и расчетов заносить в табл. 1.1.

Таблица 1.1

1

2

3

4

<...>

30

Упражнение 2

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

1.Прикрепить к собирательной линзе с помощью специальных прижимов, расположенных на оправе, рассеивающую линзу.

2.Установить расстояние между предметом и экраном l 4 fсист и из-

мерить l.

3.Не изменяя расстояния между предметом и экраном, не менее трех раз измерить расстояние d между теми положениями линзы, при которых получены четкое увеличенное и уменьшенное изображения предмета.

4.Подсчитать среднее значение <d>.

5.Подсчитать фокусное расстояние системы линз fсист по формуле (1.8).

6.Найти фокусное расстояние fрас рассеивающей линзы по формуле (1.10), используя ранее найденное значение fсоб (см. табл. 1.1) по методу Бесселя. Данные измерений и расчетов заносить в табл. 1.2.

Таблица 1.2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Напишите уравнение тонкой линзы.

2.Что называется главной оптической осью, главным фокусом, фокусным расстоянием, оптической силой линзы?

3.От каких параметров зависит фокусное расстояние линзы?

4.Построить изображение предмета в собирающей и в рассеивающей

линзах для случаев: 1) s < f; 2) 2 f > s > f; 3) s = 2 f; 4) s > 2 f.

5.Как в лабораторной работе определяются фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз?

6.Какой из способов дает меньшую погрешность и почему?

ЛР 1.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА

Цель данной лабораторной работы – определение показателя преломления стекла, из которого изготовлена плоскопараллельная пластинка со штрихами D и D' на гранях (рис.1.29).

31