1873

Ω=4πR2/R2=4π.

Воздействие света на глаз, или какой-либо другой приёмный аппарат состоит прежде всего в передаче этому регистрирующему аппарату энергии, переносимой световой волной. Мы должны составить себе представление об измерении света, которое сводится к изме-

ческой характеристики излучения берётся энергия излучения.

Энергией излучения (Qe, W) называется физическая величина, характеризующая энергию, переносимую излучением, заключённую в поле излучения или в какой-либо его части. Единицей энергии излучения, как и любого другого вида энергии, является джоуль. Джоуль (J, Дж) равен энергии излучения, эквивалентной работе 1 Дж.

Световые характеристики и их единицы будут приведены позже. Здесь же заметим, что оценки света по энергии и зрительному ощущению могут существенно различаться. Так, при одной и той же мощности потока зрительное ощущение от лучей зеленого света будет примерно в 100 раз больше, чем от лучей красного или сине-фиолетового цвета, так как чувствительность глаза к цвету зависит от длины волны последнего. Эту чувствительность отражает кривая видности (зависимости относительной чувствительности глаза от длины волны света) среднего глаза, приведенная на рис.3.3. Максимальная чувствительность глаза соответствует =555 нм. Этим и объясняется необходимость введения световых характеристик наряду с энергетическими.

1,00U

0,80

0,60

0,40

0,20

, нм

400 440 480 520 560 600 640 680 700

Рис. 3.3. Кривая видности

72

3.2.Сила света и световой поток

Потоком излучения (Фe, Р) называется физическая величина Фe, характеризующая перенос энергии излучений в пространстве, равная отношению энергии ∆Qe, перенесённой через какую-либо поверхность, ко времени ∆t, за которое эта энергия перенесена:

Так как поток энергии волн в течение периода колебаний T изменится от максимального до нуля, предполагается, что ∆t>>T. Полагая в определяющем уравнении[Qe]=1 Дж; [∆t]=1с, получаем единицу потока излучения: [Фe]=1Дж/с=1Вт. Ватт (W, Вт) равен потоку излучения, эквивалентному механической мощности 1Вт.

Сила излучения (Ie). Полный поток излучения характеризует излучение, которое распространяется от источника по всем направлениям. Для практических целей необходимо знать не полный, а тот поток, который идет по определенному направлению. Так, например, автомобилисту важно получить достаточно большой поток света в сравнительно узком телесном угле, внутри которого находится небольшой участок шоссе. Для этого и вводят понятия силы излучения и силы света.

Определяющим уравнением силы излучения является соотношение

где Фe – поток излучения в телесном угле Ω. Единица силы излучения [Ie]=Вт/ср. Ватт на стерадиан (W/sr, Вт/ср) равен силе излучения точечного источника, излучающего в телесном угле 1 ср поток излучения 1Вт.

Сила света – субъективная энергетическая характеристика, обозначаемая Iν. Является исходной физической величиной, лежащей в основе фотометрических (световых) величин. В системе СИ единицей силы света является кандела (cd , кд), входящая в семь основных единиц системы.

Кандела равна силе света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 1012 Гц, энергетическая сила света, которая в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Название единицы происходит от латинского слова candela, что означает свеча . Установление единицы силы света, естественно, опиралось на предшествующие метрологические работы в этом направлении. При создании эталона единицы силы света использовались свойства полных излучений. Под полными излучателями подразумеваются излучатели, спектральное распределение излучения которых при данной температуре совпадает с излучением абсолютно чёрного тела при этой же температуре.

Государственный первичный эталон силы света России обеспечивает воспроизведение канделы со средним квадратическим отклонением результатов измерений не выше 2·10–3 при не исключённой систематической погрешности, не превышающей 6·10–3.

73

Световой поток (Фν). В тех случаях, когда из текста ясно, о каких величинах – энергетических или световых идёт речь, индексы е и ν могут опускаться.

При неравномерном распределении излучения в пространстве световой поток Фν в телесном угле Ω определяется следующим образом:

Фν= Iν d Ω,

где Iν – сила света. При равномерном испускании света в телесном угле Ω световой поток Фν=IνΩ. Подставляя в определяющее уравнение Iν=1кд, Ω=1ср, получаем единицу светового потока Фν=1кд·ср=1лм. Эта единица получила специальное наименование люмен от слова lumen, что в переводе с латинского означает свет.

Люмен (lm, лм) равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1ср при силе света 1кд. Если Iv=const, то, согласно определению светового потока, полный световой поток точечного источника света

Фполн=4π·Iν.

3.3.Освещенность. Законы освещенности

Часто, чтобы охарактеризовать действие света, важно знать не полный поток от источника, а тот поток, который падает на определенную площадку. Скажем, для работающего за письменным столом важен поток, который освещает стол или даже часть стола, тетрадь или книгу, т. е. поток, приходящийся на некоторую площадь.

Энергетической освещённостью (облучённостью) (Ее) называется поверхностная плотность потока излучения, падающего на данную поверхность. Определяющим уравнением энергетической освещённости является соотношение

Еe=Фe /S ,

где Фe – поток излучения, равномерно падающий на поверхность площадью S. Отсюда размерность энергетической освещённости совпадает с размерностью поверхностной плотности потока излучения. Единица энергетической освещённости [Еe]=1Вт/м2. Ватт на квадратный метр (W/m2, Вт/м2) равен энергетической освещённости поверхности площадью 1м2 при потоке излучения, падающем на неё и равном 1Вт.

Освещённость (Eν) световая величина, равная отношению светового потока Фν, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

Eν=Фν /S.

Полагая в определяющем уравнении Фν=1лм, S=1м2, получаем единицу освещённости [Eν]=1лм/м2=1лк. Эта единица освещённости получила специальное наименование люкс (от латинского слова luxus пышность, великолепие). Люкс (lx, лк) равен освещённости поверхности площадью 1м2

74

при световом потоке падающего на него излучения, равном 1лм. Выясним, от чего зависит освещённость поверхности, на которую пада-

ет световой поток. Пусть в центре сферы находится точечный источник, испускающий световой поток во все стороны. Площадь поверхности сферы равна 4πR2, а полный световой поток Фν=4πIν . Поэтому выражение для

освещённости имеет вид

Eν=Фν/S=4πIν /4πR2=Iv/R2.

Значит, освещённость поверхности, создаваемая точечным источником света, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Но мы в наших рассуждениях не учитывали, что в большинстве случаев световой

Используя полученное выражение (3.3.1), найдём освещённость данной

Соответственно освещённость наклонной площадки связана с освещённостью площадки, перпендикулярной световым лучам, соотношением

Eν=E0 cos φ.

Мы получили ещё один закон: освещённость поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей.

Таким образом, формула (3.3.2) представляет собой обобщённый закон освещённости: освещённость поверхности, создаваемая точечным источником, прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

Сравнивая освещенности площадок, расположенных на разных расстояниях до источника, получаем закон обратных квадратов:

E1 R22 .

E2 R12

В том случае, когда одну поверхность освещают несколько независимых источников, общая освещённость поверхности равна сумме освещённостей, созданных каждым источником в отдельности.

75

Для протяженных источников их поверхность разбивают на элементарные участки (достаточно малые по сравнению с R) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, интегрируют по всей площади источника, принимая во внимание зависимость силы света от направления. Зависимость освещенности от расстояния окажется при этом более сложной.

Однако при достаточно больших (по отношению к размерам источника) расстояниях можно пользоваться законом обратных квадратов. Этот упрощенный расчет дает практически хорошие результаты, если линейные размеры источника менее 1/10 расстояния от источника до освещаемой поверхности (относительная погрешность менее 1 %). Так, для источника в виде диска диаметром 50 см на расстоянии 50 см от него ошибка при использовании приведенных законов составляет 26 %; на расстоянии 2 м – уже 1,5 %, а на 5 м – всего 0,25 %.

В табл. 3.1 приведены значения освещенности (лк) в некоторых типичных случаях.

3.4. Яркость и светимость

До сих пор мы рассматривали в качестве источника света точечный источник. Реальные источники света всегда протяженные. Даже если это светящийся во все стороны шарик, то его недостаточно характеризовать величинами светового потока и силой света. Представим себе 2 шарика, испускающих свет равномерно во все стороны и имеющих одинаковую силу света, но разный диаметр. Освещенность на одинаковом расстоянии от центра их будет одинакова. Но по виду шарики будут различаться: маленький будет казаться ярче, так как площадь его поверхности меньше, а сила света, испускаемая с единицы поверхности, – больше. Итак, помимо силы света для характеристики источника важна также площадь его поверхности, причем более – площадь видимой поверхности.

Энергетической яркостью (Le, Ве) называется физическая величина, численно равная силе света единицы площади поверхности источника, перпендикулярной к направлению наблюдения:

Le=dIe /dS.

В простейшем случае, когда равномерно излучающая поверхность плоская, а направление наблюдения перпендикулярно к ней, энергетическая

76

яркость определяется соотношением Le=Ie/S. Единица энергетической яркости [Le] = 1 Вт/(ср м2). Ватт на стерадиан-квадратный метр [W/(sr m2), Вт/(ср м2)] равен энергетической яркости равномерно излучающей плоской поверхности площадью 1м2 в перпендикулярном к ней направлении силы излучения 1 Вт/ср.

Яркостью (Lν, Вν) светящейся поверхности в направлении под углом α с нормалью к поверхности называется световая величина, равная отношению силы света в этом направлении к площади проекции светящейся поверхности S на плоскость, перпендикулярную к данному направлению. Единица яркости [Lν]=1кд/м2. Кандела на квадратный метр (cd/m2, кд/м2) равна яркости равномерно светящейся плоскости площадью 1м2 в перпендикулярном к ней направлении при силе света 1кд .

Менее часто в фотометрии, но часто в волновой и квантовой оптике в качестве характеристики источников света, учитывающих площадь их поверхности, используют светимость.

Энергетической светимостью (излучательностью) (Ме, Rе) называет-

ся физическая величина, равная поверхностной плотности потока излучения Фe, испускаемого поверхностью, площадь которой S:

Me=Фe /S.

Следовательно, размерность энергетической светимости совпадает с размерностью энергетической освещённости: [Me]=1Вт/м2. Ватт на квадратный метр (W/m2, Вт/м2) равен энергетической светимости поверхности площадью 1м2 при потоке излучения с неё, равном 1Вт.

Светимость (Mν) физическая величина, равная отношению светового потока Фν, испускаемого светящейся поверхностью, к её площади S: Mν=Фν/S. Отсюда следует, что единица светимости равна [Mν]=1лм/м2. Люмен на квадратный метр (lm/m2, лм/м2) равен светимости поверхности площадью 1м2, испускающей световой поток 1лм.

Яркость Lν есть величина, зависящая от направления; однако для некоторых источников она может от направления не зависеть. Такие источники называются источниками, подчиняющимися закону Ламберта, т.е. сила света зависит от направления по закону

Iν=Iν0 cos α ,

где α – угол между нормалью к поверхности излучения и направлением наблюдения; Iν0 сила света в перпендикулярном направлении.

Таким образом, для источников, подчиняющихся закону Ламберта,

Lν=Iν/S cos α=Iν0 cos α/S cos α=Iν0 /S.

Можно показать, что для этих источников между светимостью и яркостью существует простая зависимость M=πL. Строго говоря, таким источником является только абсолютно чёрное тело; матовая поверхность или мутная среда, каждый участок которой рассеивает свет равномерно во все стороны, служит более или менее хорошим подобием ламбертова источника.

77

Сила света обычно зависит от направления; эта зависимость характеризуется диаграммой направленности излучателя. Наиболее правильную диаграмму имеет плоская, диффузионно излучающая поверхность. Так, в направлении, составляющем угол α с нормалью к поверхности, сила света равна I cos α. Диаграмма направленности представляет собой окружность, такая излучающая поверхность называется излучателем Ламберта

(рис.3.5).

3.5. Источники света

Необходимой частью любого осветительного прибора является источник света. В настоящее время в основном используются в быту, технике, научных исследованиях и т.д. искусственные электрические источники света.

Источники света разделяются по спектру излучения:

а) со сплошным спектром (с максимумом излучения в различных областях: инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой);

б) с линейчатым спектром (с несколькими спектральными линиями различной интенсивности в одной или различных областях спектра).

Для получения сплошного спектра в видимой области используются лампы накаливания и люминесцентные лампы. Мощными источниками света сплошного спектра являются электрические дуги.

Газосветные лампы различных типов используются для получения излучения в узких областях спектра. В газосветных лампах электрическая энергия преобразуется в оптическое излучение при прохождении электрического тока через газы или пары металлов. Кроме источников постоянного излучения существуют импульсные источники света, дающие одиночные

78

или периодически повторяющиеся световые вспышки определённой длительности.

К основным характеристикам источников света относятся:

1.Номинальное рабочее напряжение V.

2.Потребляемая электрическая мощность W.

3.Световой поток, излучаемый источником lm.

4.Световая отдача lm/W.

5.Срок службы (время непрерывного излучения) h.

6.Спектр излучения.

7.Геометрические размеры.

Световая отдача ( β ) определяется отношением светового потока Фν, излучаемого источником, к потребляемой электрической мощности Р, т.е. отношением энергии полезной для освещения к энергии затраченной. Иногда для экономической оценки источника света используется его коэффициент полезного действия η – как отношение энергии светового потока Фν, выраженного в Вт через механический эквивалент света Kсв=1,466·10–3 Вт/лм, к потребляемой электрической мощности P:

η=Фν·Kсв /P .

Спектр излучения определяется по A=f(ν) – амплитудно-частотным характеристикам данного вида источника излучения.

Лампы накаливания – электрический источник света с излучателем в виде накаливаемой током проволоки (нити) из тугоплавкого материала, изготовляются пустотными или газонаполненными. Нить накала изготовляют из вольфрама, обладающего высокой температурой плавления (3380º С) и малой скоростью испарения при высоких температурах (до 3000 С). Для увеличения срока службы ламп в процессе их изготовления выкачивают из стеклянных колб воздух, а вместо него колбы наполняют инертным газом (смесь из 96 % аргона и 4 % азота или чистый криптон). Такие лампы называют газонаполненными. При нагреве спирали инертные газы также нагреваются, в результате чего увеличивается их давление, а поэтому уменьшается испарение вольфрама.

С повышением температуры нити повышается световая отдача и сокращается срок службы. Лампы накаливания общего назначения имеют световую отдачу от 8 лм/Вт (маломощные лампы) до 20 лм/Вт (мощные лампы). Бытовые лампы накаливания (220 В, 40-200 В) имеют световую отдачу 11–15 лм/Вт. У прожекторных ламп накаливания световая отдача достигает 30 лм/Вт.

Лампы накаливания обладают сравнительно большой тепловой инерцией, возрастающей с увеличением мощности, благодаря чему их свет почти не мигает при пульсации переменного тока. Увеличение напряжения на лампах накаливания против номинального на 1 % повышает световой поток на 4 %, но снижает срок службы на 15 %. Кратковременное включение

79

с напряжением, превышающим номинальное на 15 %, выводит лампу из строя.

Срок службы лампы накаливания колеблется от 5 ч (самолётные фарные лампы) до 1000 ч и более. Автомобильные лампы имеют срок службы 200–500 ч. Экономичность ламп накаливания незначительна, их световой КПД не превышает 5 %.

Люминесцентные лампы – газоразрядные источники света, световой поток которых определяется в основном свечением люминофоров под воздействием ультрафиолетового излучения.

Люминесцентные лампы обладают существенными преимуществами: в несколько раз большей экономичностью, значительно лучшими цветовыми свойствами и повышением срока службы.

Люминесцентные лампы представляют собой стеклянную трубку, наполненную парами ртути и аргона, с нанесёнными на внутреннюю поверхность мелкокристаллическим порошком люминесцирующих веществ. В оба конца трубки впаяны электроды в виде вольфрамовых спиралей, покрытых оксидной пастой, облегчающей выход электронов. Схема питания люминесцентной лампы приведена на рис. 3.6.

При работе лампы малый электрический ток проходит между электродами сквозь газовую среду, возбуждая свечение паров ртути. Ртутные пары при низких давлениях и малом токе испускают главным образом 2 линии спектра (185 и 245 нм).

Видимое свечение зависит от люминофора и может быть любым. Светоотдача таких ламп 45–55 лм/Вт и зависит от длины трубки и спектрального состава излучения.

Электродуговые и газоразрядные нелюминофорные лампы мы рассматривать подробно не будем в силу их малой применимости. В табл. 3.3 приведено

сравнение трёх различных типов источников света.

Таким образом, люминесцентные лампы обладают высокой экономич-

80

ностью (и большим сроком службы), но малой яркостью, а следовательно, силой света в данном направлении, т.к. имеют большие размеры. Хотя в последнее время размеры люминесцентных элементов сильно уменьшились (рис. 3.7). В табл. 3.4 приведены типовые характеристики конкретных источников.

Рис. 3.7. Люминесцентная лампа

Электрическая дуга обладает исключительной яркостью, но долгое время источники света на ее основе были нетехнологичны. Впрочем, последнее время газоразрядные лампы, все более близкие по параметрам разряда к электрической дуге, пробивают себе дорогу, в том числе и в автомобильной технике (рис. 3.8): это принципиально новые источники света – ксеноновые лампы. В бытовой технике они давно уже не новость и широко применяются в кинопроекционной аппаратуре и фотовспышках – их спектр

излучения близок к солнечному свету. В колбе этих ламп светится дуговой разряд между электродами, помещенными в инертную среду. Поэтому такие лампы не перегорают (нечему), не боятся вибраций, а световая отдача достигает80лм/Вт.

3.6. Основные задачи фотометрии и светотехники

Итак, в рамках фотометрии мы познакомились с основными фотометрическими характеристиками:

1)поток излучения и световой поток – характеристики светового поля (поля излучения);

2)сила света, полный световой поток, яркость, светимость, световая отдача – характеристики источника света;

3)освещенность – характеристика воздействия света.

81