1873

Введение

Последнее десятилетие учебный процесс в вузе характеризуется быстрой сменой образовательных стандартов, вводом большого числа новых дисциплин, изменением пропорций в объемах часов, выделяемых на разные дисциплины и блоки дисциплин. Этот процесс естественен, так как образование не может отгородиться от быстро меняющейся, динамичной жизни всего общества и государства. Однако эти изменения вносят и отрицательные моменты в образовательный процесс.

Меняется состояние подготовки студента. Из-за приема студентов на платной основе уровень знаний студентов на первых курсах сильно дифференцирован. Вводятся новации в форму и содержание приемных испытаний. Физика исключается из числа обязательных вступительных экзаменов для инженеров. В результате многие недавние абитуриенты не могут освоить современные образовательные программы по физике, да и другим фундаментальным дисциплинам.

В государственных образовательных стандартах второго поколения количество часов, выдаваемых на физику, сильно варьируется в зависимости от специальности и учебно-методического управления, в котором разрабатывался данный стандарт. Попытки физической общественности воздействовать на процесс формирования цикла ОЕНД (общественных и естест- венно-научных дисциплин), ввести более-менее единые, методически обоснованные объемы изучения дисциплины, мало к чему приводят /1/. Так, для специальности 240400 ОДД стандарт нового поколения выделяет «целых» 100 часов (из которых только 50 аудиторных) на изучение весьма сложного, задаваемого аннотацией стандарта к дисциплине, курса физики. Стандарт образования по этой специальности практически невозможно исполнить.

Внутри вузов также наблюдается тенденция к сокращению естествен- но-научных, фундаментальных курсов, ликвидации или выхолащиванию наиболее эффективных форм работы, таких как самостоятельная работа студентов под руководством преподавателя, контроль самостоятельного решения домашних заданий, лабораторных работ. Все направлено на экономию штатных единиц.

Эти негативные процессы вызвали тенденцию (которая действует уже длительное время) сокращения часов, выделяемых как на изложение теории, так и на освоение практических навыков владения материалом по курсу физики. В данных условиях преподаватель вынужден жертвовать каки- ми-то частями материала, в то же время стремясь обеспечить тот минимум содержания, который требует стандарт. Какая же часть материала жертвуется обычно преподавателем физики? Курс общей физики имеет внутреннюю целостность, причем на фундаментальном, мировоззренческо-

3

методологическом уровне. Это означает, что для специалиста невозможно пожертвовать любым из основных разделов общего курса, так как они глубоко связаны друг с другом, а кроме того, невозможно излагать материал на разных математико-теоретических уровнях. Такой подход приводит к разрушению единой дисциплины, распадению общей, пусть и элементарной, физики на отдельные темы: механику, термодинамику, электричество, магнетизм и т.д., не связанные между собой. Поэтому чаще всего преподаватель идет по пути сокращения приложений физики к решению конкретных, прежде всего технических задач. Он сокращает применение наглядного материала на лекциях, не приводит примеры использования законов, явлений, открытий, то есть жертвует «мясом» дисциплины, стремясь сохранить теоретический костяк-каркас. Все это приводит к дальнейшему отрыву фундаментальных дисциплин от технических, противопоставлению «сухой», «заумной» «оторванной от жизни и практики» физики конкретным и профессионально необходимым дисциплинам специализации и даже общепрофессиональным дисциплинам. Слабому студенту такой курс физики недоступен, а сильному, но прагматичному – неинтересен. Так еще больше растет отчуждение между студентом и дисциплиной, обучаемым и обучающим.

Одной из попыток решения указанного противоречия является введение в учебный процесс курсов по выбору, или элективных курсов. На наш взгляд, именно в этих курсах должна наглядно и непосредственно показываться связь общей, фундаментальной науки с техническими решениями и проблемами, характерными для выбранной студентом специальности или специализации. В этом ключе уже 3 года читается курс лекций по оптике, свету и цвету для студентов-механиков факультетов АТ и ТТМ. Изучению этих приложений физики сильно мешает отсутствие не только учебной, но и монографической литературы. Данный пробел восполняет издание предлагаемого Вам учебного пособия.

Пособие написано так, что вслед за изложением теоретических основ того или иного раздела предлагается несколько приложений, раскрывающих применение явлений и научных открытий и решений в области автомобильной или близкой ей техники. Приложения составлены с широким привлечением современного материала, главным образом статей журнала «За рулем». Данные параграфы могут использоваться как предмет обсуждения на семинарских занятиях, их развитие студентами может реализовываться в виде рефератов по данной дисциплине и даже может стать толчком написания курсовых работ по специальным дисциплинам. Каждая глава сопровождена одной или несколькими лабораторными работами, которые обеспечивают лабораторный практикум по дисциплине. Таким образом, предлагаемое пособие является комплексом учебных материалов, достаточным для прохождения учебного курса. Набор тем несколько превышает

4

объем читаемой в настоящее время для специальности 240400 ОДД дисциплины. Преподаватель имеет право выбора тем и их полноты в рамках рабочей программы дисциплины. Включена тема «Волновая оптика» (глава 2), которая обычно читается в курсе общей физики, однако для сокращенного общего курса может быть отнесена в элективный.

Глава первая написана и подготовлена П.Е. Дерябиным и С.Л. Тимкиным; 2-я – В.А. Федоруком и С.Л. Тимкиным; 3-я С.Л. Тимкиным и Э.А. Майером, 4-я и 5-я С.Л. Тимкиным.

Авторы выражают благодарность всем сотрудникам кафедры физики СибАДИ, так как без их советов, методического опыта создание данного учебного пособия было бы вдвойне труднейшей задачей.

5

Глава 1. Геометрическая оптика

1.1. Введение

Учение о свете и его взаимодействии с веществом называется оптикой. Оптика относится к таким наукам, первоначальные представления которых возникли в глубокой древности.

Геометрическая или лучевая оптика – один из самых «древних» разделов физики. Каждый древнегреческий ученый (Аристотель, Архимед, Евклид, Птолемей) считал себя обязанным написать труд, называемый оптикой, или катоптрикой (наука об отражении). В Древней Греции боролись две теории света и зрения. Так называемые «физики» считали, что от тел отделяются «образы» (эйдос), которые, взаимодействуя с глазом, создают зрительные ощущения. «Математики» считали, что глаза имеют огненную природу, из них исходят лучи, которые ощупывают предметы, создавая зрительное ощущение (свет очей). И те, и другие считали, что и образы, и лучи распространяются по прямой. Евклид сформулировал законы прямолинейного распространения зрительных лучей, закон отражения, Птолемей

– первую форму закона преломления.

На протяжении своей многовековой истории оптика испытывала непрерывное развитие и в настоящее время является одной из фундаментальных физических наук, обогащаясь открытиями все новых явлений и законов.

Важнейшая проблема оптики – вопрос о природе света. Крупнейшие открытия в физике конца XYII в., связаны с именем гениального английского физика Исаака Ньютона. Основное свойство света – прямолинейное распространение, по-видимому, заставило Ньютона выдвинуть теорию истечения световых частиц (корпускул), летящих прямолинейно согласно закону инерции. Таким образом, Ньютон является создателем корпускулярной теории света. Светящиеся тела испускают частицы, которые имеют различные размеры – частицы, соответствующие красному участку спектра, крупнее, чем частицы, соответствующие фиолетовому. Отражение света уподоблялось отражению упругих шариков при ударе о плоскость. Теория истечения световых частиц хорошо объяснила прямолинейность распространения света, отражение и преломление. Однако эта теория не смогла объяснить явления интерференции, дифракции. Несмотря на это, теория истечения господствовала в науке более века, пока не была ниспровергнута волновой теорией.

Современник Ньютона голландский физик Гюйгенс выступил с другой теорией света – волновой. Согласно Гюйгенсу свет распространяется вследствие волнового движения. Свет он уподобил звуковым волнам, для распространения которых необходима упругая среда. Поэтому он предположил, что все пространство заполняет упругая среда (эфир). Гипотеза эфира существовала более 200 лет. Волновая теория хорошо объяснила яв-

6

ления отражения, преломления, интерференции, дифракции. Поэтому в середине IXX в. начинает побеждать волновая теория, но и здесь есть свои трудности. Недостаток волновой теории света заключался в необходимости существования эфира – гипотетической среды, в которой распространяется свет. В дальнейшем было обнаружено, что световые волны в отличие от звуковых являются поперечными, а поперечные волны распространяются только в твердых телах. Эфир не может быть твердым телом, т.к. не оказывает воздействия на движущиеся в нем тела. Впоследствии эфир вообще был отброшен, как мертворожденное дитя, опытами Физо и Майкельсона.

После создания Максвеллом теории электромагнитных волн было доказано, что свет представляет собой не что иное, как электромагнитные волны, а эти волны для своего существования не требуют упругой среды. В конце IXX в. волновая теория света получила всеобщее признание, особенно после того, как Лебедев измерил в 1900 г. давление, оказываемое светом на тела. Однако эта теория не могла объяснить некоторые эффекты (процессы испускания и поглощения света, фотоэффект, комптоновское рассеяние и т.д.). Эти явления получили хорошее объяснение с позиции квантовой теории света. В основе квантовой теории света лежит формула Планка, показывающая связь между энергией светового кванта (фотона) и частотой колебания световой волны ( =h ), т.е. в квантовой теории света сохраняются и волновые представления. Выработанные ранее представления и законы не отбрасываются с приходом новой теории, а используются в рамках своего применения до сих пор. Так, геометрическая оптика, основанная на представлениях о свете древнегреческих ученых, используется и ныне для расчета и конструирования оптических систем и приборов.

1.2. Основные понятия и законы. Полное отражение. Принцип Ферма

Оптика делится на ряд разделов. Геометрическая оптика (другое ее название лучевая оптика) оперирует понятием отдельных световых лучей. Понятие светового луча можно получить из рассмотрения реального светового пучка в однородной среде, из которого при помощи одной или последовательности диафрагм с отверстиями выделяется узкий параллельный пучок (световой луч). Таким образом, световой пучок можно считать состоящим из отдельных световых лучей. Световой луч есть абстрактное математическое понятие, а не физический образ, и геометрическая оптика есть лишь предельный случай реальной волновой оптики. Методы геометрической оптики применяются для расчета и конструирования разнообразных оптических систем – от очковых линз до сложных приборов (микроскопов, телескопов и т.д.).

Основу геометрической оптики образуют 4 закона: 1) закон прямолинейного распространения света;

7

2)закон независимости световых лучей;

3)закон отражения света;

4)закон преломления света.

Закон прямолинейного света утверждает, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытное до-

казательство: наблюдение над резкими тенями, даваемыми точечными источниками. Соотношение между контуром предмета и его тенью при освещении точечным источником соответствует геометрическому проецированию при помощи прямых линий (рис.1.1). Само понятие о прямой линии возникло не без влияния этих наблюдений. Так, мы контролируем прямолинейность бруса по лучу зрения.

Закон независимости световых лучей ут-

верждает, что лучи при пересечении не возмущают друг друга. Пересечение лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга. Эффект, производимый отдельным пучком световых лучей, не зависит от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены. Закон отражения света утверждает, что отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к границе раздела, восстановленной в точку падения, а угол отражения i’равен углу падения i (рис.1.2).

II среда

n2 r

Рис.1.2. Иллюстрация законов отражения и преломления

Рассмотрим теперь явление преломления света. Оно происходит на границе раздела двух сред с разными оптическими характеристиками – показателями преломления n1 и n2. При прохождении через границу луч света испытывает скачкообразное изменение направления своего распространения. Это явление и называется преломлением света.

Преломление света подчиняется следующему закону: отношение сину-

са угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред, т. е.:

8

где n21 – относительный показатель двух сред.

Абсолютным показателем преломления вещества называется физическая величина, показывающая, во сколько раз скорость света в вакууме

больше скорости света в среде, т.е. n1 c 1 ; n2 c 2 . Таким образом,

n2 1 . Если свет идет из оптически более плотной среды в менее плот-

n1 2

ную, то угол преломления будет больше угла падения (рис.1.3). Увеличивая при этом угол падения i, в пределе получим угол преломления, равный 90 .

Угол iпр в этом случае называется предельным. Если угол падения сделать больше iпр, то свет не пройдет во вторую среду, а испытывает полное отражение в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением.

n1 > n2

n2

i1

i2

Рис.1.3. Явление полного внутреннего отражения

Законы отражения и преломления, а также многие построения, которые мы будем изучать далее, можно получить и доказать, пользуясь принципом Ферма, или принципом наименьшего времени, который гласит:

Действительный путь распространения света (луча света) есть путь, для прохождения которого требуется минимальное время по сравнению с любым другим мыслимым путем между теми же точками.

Это положение впервые высказал знаменитый математик Ферма в 1660 г., базируясь на принципе прямолинейного распространения луча.

Получим закон преломления из принципа Ферма (рис.1.4). Время прохождения луча из P в Q:

t PO OQ ,

1 2

где 1 и 2 – соответствующие скорости света в среде над и под границей раздела АВ. Из PAQ и QBO, приняв РА=h1; QB = h2; AO = x; AB = p, запишем

Наша задача: найти х – расстояние от точки А до точки О при условии

9

1.3. Преломление и отражение на сферической поверхности

Пользуясь представлениями лучевой оптики, мы рассматриваем каждую светящуюся точку источника света как вершину расходящегося пучка лучей, называющегося гомоцентрическим, т.е. имеющим общий центр. Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку (т.е. тоже гомоцентрический), то его центр яв-

10

ляется изображением светящейся точки. Такие изображения называются точечными или стигматическими. Световые лучи обратимы, т.е. источник можно рассматривать как изображение, а изображение – как источник. Поэтому точки L и М (рис.1.5) называются сопряженными, так же как и соответствующие лучи. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновой поверхностью. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть сфера. Если рассматривать пучок, угол расхождения лучей которого очень мал, так что длины лучей внутри пучка, падающих на отражающую или преломляющую поверхность, примерно

водить и изучать далее. Рассмотрим преломление параксиальных лучей на сферической поверхности (рис. 1.6).

В точке L находится точечный источник, из которого исходит пучок параксиальных лучей (угол ALS мал). В точке М преломленный луч пересечет линию, на которой находится центр сферы О (радиусом R) и которая является продолжением луча, падающего перпендикулярно поверхности раздела и поэтому не испытывающего преломления. Линия LM – кратчайший путь лучей между точечным источником и его изображением. Наша задача

– найти соотношение между положением точек L и М. Будем откладывать эти отрезки от точки S пересечения сферы с осью LM, причем если отрезок от S отложен в сторону распространения лучей, то он положителен

(SM AM = a2), и наоборот (SL AL = a1 < 0).

A

n1 n2

L

a1 S a2 O M

Рис. 1.6. Преломление на сферической поверхности

Пользуясь принципом Ферма или законом преломления, можно вывести n1 n2 n1 n2 ,

которая позволяет найти а2 (положение изображения), если известно положение источника, характеристики сред и радиус сферы. Эта формула может быть применена и для вогнутой сферической поверхности R < 0. Тогда

11