2.СЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВТРАНСПОРТНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

2.1. Сетевые графики. Критический путь

С2.1.1. Сетевые модели

Цели работы: изучить методы практического использования сетевых моделей для решения задач, освоить метод построения

критического пути для управления сроками производства работ.

возниклаДля эффект вного руководства строительным процессом и, в частности, при контроле за со людением календарного графика,

используется модель сетевого планирования и управления (СПУ). Эта бАнаучно-о основанная система планового руководства

США в 50-х г. XX в. Развивалось два направления: метод критического пути (МКП) и метод оценки и пересмотра программ (ПЕРТ). В результате сформировался Единый метод сетевого планирования и управления программами.

Метод управления заключается в моделировании при помощи сложного процесса – сетевого графика. Этот метод позволяет осуществить координацию взаимосвязанных работ, т.е. используется системный подход к управлению и планированию.

Система сетевого планирования и управления дает возможность определить потребность в производственных ресурсах (материалах, технике, трудовых ресурсах) в любой момент времени.

Сетевой моделью (сетевым графиком) [3] называется

12

определенной цели в заданные сроки (строительство, разработка и производство сложных объектов и др.).

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом является совокупность двух конечных множеств: точек, которые называются вершинами, и связей, соединяющих вершины, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т.е. на каждом ребре задается направлен е, то граф называется ориентированным, в противном

событие для данной работы; j – конечное событие для данной работы. «Работа» не может начаться раньше, чем свершится событие, являющееся для нее начальным. Каждая работа имеет свою продолжительность t (i, j).

«Событием» называется начало или завершение одной или нескольких «работ». Оно не имеют протяженности во времени. Событие совершается в тот момент, когда оканчивается последняя работа, входящая в него. В моделях имеются одно начальное событие 0, одно конечноесобытиеилизавершающееNипромежуточныесобытияi.

13

«Путь» цепочка следующих друг за другом «работ» (дуг), соединяющих начальную и конечную его вершины. Полный «путь» L «путь», начало которого совпадает с начальным событием «сети», а конец с завершающим. Продолжительность «пути» определяется суммой продолжительностей составляющих его «работ». «Путь», имеющий максимальную продолжительность, называют критическим (обозначение Lкр). Он определяет срок завершения строительства.

етевая модель должна удовлетворяет следующим требованиям: не должно быть «событий» с одинаковыми номерами; для каждой

определяющие начало и окончание отдельных «работ», а дуги в этом случае будут соответствовать «работам». Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с «работами» на дугах (Activities

on Arrows, AoA).

D

H

C

A G I

F

Рис. 2.1. Пример сетевого графика модели типа АоN

14

Если в сетевой модели роль вершин графа играют «работы», а дуги отображают соответствие между окончанием одной «работы» и началом «другой», то такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с «работами» в узлах (Activities on Nodes, AoN).

Матричная форма описания сетевой модели задается в виде отношения между «событиями», которое равно 1, если между этими «событиями» есть «работа» (либо реальная, либо фиктивная), и 0 – в противном случае. Пр мер матричной формы приведен в табл. 2.1 для сетевой модели представленной на рис. 2.1.

шкалы, т.е. с самого левого края диаграммы.

Пример 2.1. На предприятие необходимо спланировать процесс приобретения оборудования. Построить диаграмму Ганта по данным представленным в табл. 2.2.

15

Рис. 2.3. Диаграмма Ганта (2-й вариант)

Спланированный процесс приобретения оборудования на предприятии в графической форме представлен на рис. 2.2-2.3.

16