q |
dt |
|
tw2 |
tw1 |
|
|
tw1 tw2 |
|
(14) |
||||||
dr |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
r ln |
r2 |
|
|
r ln |
r2 |
|
|
||||||
|
|
|
r1 |
|
r1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Количество теплоты, проходящее через цилиндрическую стенку, |
|||||||||||||||
можно определить по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
СибАДИ |
|||||||||||||||
Q qFl q2 rl |
|
2 l(tw1 tw2 ) |
, |
(15) |
|||||||||||
ln(r2 /r1)
где F – площадь поверхности стенки, м2; l длина цилиндрической стенки, м.
В практ ческ х расчётах используется линейная плотность теплового потока qL (Вт/м), равная тепловому потоку, отводимому от стенки дл ной 1м.
При необход мости определения значения теплопроводности по известным значен ям температуры на поверхности цилиндрической стенки при стац онарном режиме можно использовать выражение
|
|
|
qL |
ln |
d2 |
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
(16) |
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
tw1 tw2 |
|
|
|||||
Полученное значение теплопроводности считается определен- |
|||||||||
ным для средней температуры: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
tw1 |
tw2 |
|
|
(17) |
|||
t |
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2. Описание экспериментальной установки
Работа выполняется на установке, аналогичной используемой в лабораторной работе по определению теплопроводности методом плоской стенки (см. Лабораторная работа № 1, раздел «Теоретические основы»).
Лабораторный стенд экспериментальной установки (рис. 2) состоит из нагревательного элемента 1, цилиндрической стенки 2, теплоизоляции 3, автотрансформатора 4, регуляторов высоты цилиндрической стенки 5, диаметра нагревателя 11 и толщины слоев стенки 6, списков материалов слоев стенки 7, датчиков измерения температуры внутренней 8 и наружной 9 поверхностей стенки.
21
2 |
|
6 |
|
7 |
3
СибАД91 И10
5
8
11
4 
Р с.2. Ла ораторный стенд экспериментальной установки (вид на экране монитора)
Управление ра отой установки осуществляется аналогично установке, используемой в ла ораторной работе № 1 (см. Лабораторная работа № 1, раздел «Описание экспериментальной установки»).
Изменение высоты цилиндрической стенки и диаметра нагревателя производится регуляторами 5 и 11 соответственно. Диапазоны изменения высоты стенки от 200 до500 мм, диаметра от 10 до 200 мм. Значения параметров отображаются слева от регуляторов 5 11. Регулятором 6 устанавливается толщина слоя стенки. Толщина слоя стенки изменяется от 0 до 120 мм.
Порядок выполнения работы:
1.Ознакомиться с работой экспериментальной установки.
2.Получить у преподавателя вариант задания для выполнения работы (табл.1).
3.Подготовить бланки «Протокол эксперимента» (табл.2) и «Результаты расчётов» (табл.3).
4.Выполнить экспериментальную часть работы.
5.Запустить программу «Теплопроводность цилиндрической стенки». Полностью развернуть окно программы. На экране компьютера будет изображён вид лабораторного стенда экспериментальной установки (см. рис. 2).
22
6.Задать материал стенки и её толщину (толщину второго и третьего слоя установить равной 0).
7.Задать высоту стенки и диаметр нагревателя.
8.Установить необходимое напряжение в цепи нагревателя (первоначально установить напряжение не более 20% максимального
значения). |
|
|
|
|
|
|
|
СибАДИ |
|||||||
9.Измеренные значения |
tw1 и |
tw2 |
и температуру по толщине |
||||
стенки (см. р с. 1) |
занести в протокол эксперимента (см. табл.2). С |
||||||
целью уменьшен я погрешности измерения температуры tw1 |
и tw2 |
||||||
должны отл чаться друг от друга не менее чем на 3%, в противном |
|||||||
случае требуется увел чить температуру нагревателя (напряжение в |
|||||||
цепи нагревателя). |
|
|
|
|
|
|
|
10.Данные |
змерений |
занести |
в протокол эксперимента |
||||
(см. табл. 2). |
|
|
|
|
|
|
|
11.Выполн ть о ра отку экспериментальных данных. Результа- |
|||||||
ты занести в табл цу «Результаты расчётов» (см. табл. 3). |
|
||||||
12.Оформ ть отчёт. |
|
|
|
|
|
|
|
3. О ра отка экспериментальных данных |
|
||||||
1. Определить плотность теплового потока через цилиндриче- |
|||||||
скую стенку. |
|
|
|
|
|
|
|
Плотность теплового потока qL |
через стенку зависит от мощно- |
||||||
сти источника теплоты (нагревателя) |
определяется по формуле |
|
|||||
|
|
qL |
|
U2 |
|
, |
(18) |
|
|
R L |
|||||
|
|
|
|
н |
|
|
|
где U − напряжение в цепи нагревателя, В; RН − сопротивление нагревателя, Ом; L −высота цилиндрической стенки, м.
2. Определить коэффициент теплопроводности λ материала стенки в первом тепловом режиме .
̶ Теплопроводностьλ материала цилиндрической стенки определяется по формуле
|
qL lnd2 |
|
|
d1 |
|
|
π tw1 tw2 . |
(19) |
̶ По формуле (17) определить среднее значение температуры, для которой справедливо данное значение теплопроводности.
23
̶ Результаты расчетов занести в таблицу (см. табл. 3).
̶ Сравнить результаты полученной графической зависимости со справочными данными (табл.4).
̶ Построить графическую зависимость температуры от толщины стенки t(δ) .
̶ Проанализировать полученные результаты. |
||
СибАДИ |
||
|
|
4. Требования к отчёту |
Отчет должен содержать: |
||
1. |
Цель, задачи, оборудование и оснащение лабораторной рабо- |
|
ты. |
|
|
2. |
Краткое |
зложение теоретических положений. |
3. |
Пр нц п альную схему лабораторного стенда эксперимен- |
|
тальной установки. |
||
4. |
Протокол эксперимента. |
|
5. |
Обработку результатов эксперимента с проведением необхо- |
|
димых расчётов |
построением графиков полученных зависимостей. |
|
6. |
Вывод, содержащий анализ результатов работы, а также пе- |
|
речень факторов и характер их влияния на интенсивность передачи теплоты через цилиндрическую стенку.
Контрольные вопросы задания
1. Что называется теплопроводностью?
2. Вид дифференциального уравнения теплопроводности цилиндрической стенки.
3. Формула для определения теплового потока через цилиндрическую стенку.
4. Формула количества теплоты, проходящего через цилиндрическую стенку.
5. Что называется термическим сопротивлением стенки?
6. Факторы, влияющие на интенсивность передачи теплоты теплопроводностью через цилиндрическую стенку.
24
|
|
|
Варианты заданий |
Таблица 1 |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Материал |
Диаметр |
Толщина |
Высота |
|
|
нагревателя, |
стенки |
цилиндрической |
|
||
|
варианта |
слоя стенки |
|
|||
|
|
|
мм |
, мм |
стенки L, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
СибАДИ |
||||||
|
1 |
Алюминий |
100 |
120 |
200 |
|
|
2 |
Бер лл й |
100 |
130 |
200 |
|
|
3 |
Ванад й |
100 |
140 |
200 |
|
|
4 |
Вольфрам |
100 |
150 |
200 |
|
|
5 |
Гафн й |
100 |
180 |
200 |
|
|
6 |
Герман й |
100 |
100 |
200 |
|
|
7 |
Железо |
100 |
120 |
200 |
|
|
8 |
Золото |
100 |
140 |
200 |
|
|
9 |
Кальц й |
100 |
170 |
300 |
|
|
10 |
Ко альт |
100 |
200 |
300 |
|
|
11 |
Медь |
100 |
250 |
300 |
|
|
12 |
Н кель |
100 |
300 |
300 |
|
|
13 |
Плат на |
150 |
120 |
300 |
|
|
14 |
Сере ро |
150 |
140 |
300 |
|
|
15 |
Тантал |
150 |
180 |
300 |
|
|
16 |
Титан |
150 |
120 |
300 |
|
|
17 |
Хром |
150 |
140 |
300 |
|
|
18 |
Алюминий |
150 |
250 |
300 |
|
|
19 |
Вольфрам |
150 |
300 |
300 |
|
25
СибАДИ |
|
|
Таблица 2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Протокол эксперимента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Толщи- |
Высота |
Сопро- |
|
Напря- |
|
Температура на |
|
|
Глубина |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Диаметр |
|
ц л нд- |
тивле- |
|
жение |
|
поверхностях |
|
установки |
|
|
Температура, |
||||||||||||
Материал |
нагревате- |
|
на |
|
р че- |
ние |
|
|
на |
|
стенки, |
|
термопар, |
|
|
|
|
K |
|
||||||
|
стенки |
|
ской |
нагрева- |
|
нагрева- |
|
K |
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
ля, мм |
|
, мм |
стенки |
теля |
|
теле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
L, м |
Rн, Ом |
|
U, В |
|
tW1 |
tW1 |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
t 1 |
t 2 |
t 3 |
t 4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчётов |
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Тепловой поток |
|
|
Коэфф. |
|
Средняя |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Материал |
|
|
теплопроводности |
|
температура |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
q, Вт/м |
|
λj, Вт/(м К) |
|
|
tj, K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26
СибАДИ |
|||||||||||||
|
|
Значен я коэффициента теплопроводности материалов |
|
Таблица 4 |
|||||||||
|
|
|
в зависимости от температуры |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Предел |
|
|
|
Температура, К |
|
|
|
|
|
||
|
Материал |
температу- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ры, |
250 |
300 |
400 |
|
500 |
|
600 |
|
800 |
|
1 000 |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алюминий |
934 |
235 |
237 |
240 |
|
236 |
|
231 |
|
218 |
|
- |
|
Бериллий |
1 551 |
235 |
200 |
160 |
|
139 |
|
126 |
|
106 |
|
91 |
|
Ванадий |
2 160 |
31 |
31 |
31 |
|
32 |
|
33 |
|
36 |
|
38 |
|
Вольфрам |
3 680 |
180 |
174 |
159 |
|
146 |
|
137 |
|
123 |
|
118 |
|
Гафний |
2 503 |
24 |
23 |
23 |
|
22 |
|
21 |
|
21 |
|
21 |
|
Германий |
1 211 |
75 |
60 |
43 |
|
34 |
|
27 |
|
20 |
|
17 |
|
Железо |
1 808 |
87 |
80 |
70 |
|
61 |
|
55 |
|
43 |
|
32 |
|
Золото |
1 338 |
321 |
317 |
311 |
|
304 |
|
298 |
|
284 |
|
270 |
|
Кальций |
1 112 |
210 |
201 |
189 |
|
182 |
|
178 |
|
153 |
|
116 |
|
Кобальт |
1 768 |
110 |
100 |
85 |
|
75 |
|
67 |
|
58 |
|
52 |
|
Медь |
1 357 |
406 |
401 |
393 |
|
386 |
|
379 |
|
366 |
|
352 |
|
Никель |
1 726 |
98 |
91 |
80 |
|
72 |
|
66 |
|
68 |
|
72 |
|
Платина |
2 045 |
71,8 |
71,6 |
71,8 |
|
72,3 |
|
73,2 |
|
75,6 |
|
79 |
|
Серебро |
1 235 |
429 |
429 |
425 |
|
419 |
|
412 |
|
396 |
|
379 |
|
Тантал |
3 269 |
57 |
58 |
58 |
|
59 |
|
59 |
|
59 |
|
60 |
|
Титан |
1 933 |
23 |
21 |
20 |
|
20 |
|
19 |
|
19 |
|
21 |
|
Хром |
2 130 |
100 |
94 |
91 |
|
86 |
|
81 |
|
71 |
|
65 |
27
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ (видео 2)
Цели лабораторной работы: закрепление знаний по теории теп- СибАДИлопередачи в теплообменных устройствах, исследование параметров, влияющ х на теплопередачу, ознакомление с методикой их испыта-
ний и получен е экспер ментальных навыков.
Задачи сследования: экспериментальное изучение процесса теплопередачи на модели теплообменника «труба в трубе». Определить мощность теплового потока для прямоточного и противоточного теплообменн ка. Сравн ть эффективность различных схем.
Оборудован е оснащение: лабораторная работа выполняется на IBM − совмест мом компьютере в среде операционной системы
Windows 3.1 выше.
1. Теорет ческ е основы теплотехнического расчёта рекуперативных теплообменников
Процессы переноса и распространения тепла, влияющие на тепловое состояние тел, имеют место почти во всех отраслях техники. Например, превращение теплоты в механическую работу в тепловых двигателях, их охлаждение, процессы парообразования в котлах, получение холода в холодильных установках и т. д. сопровождаются передачей тепла от одних тел к другим.
При конструировании современных тепловых устройств и аппаратов, учитывая их сложность, надо знать не только их назначение и принцип работы, но уметь правильно рассчитать протекающие в этих аппаратах устройствах тепловые процессы. При теплообмене между двумя телами (более нагретым и менее нагретым) внутренняя энергия первого тела уменьшается, а второго настолько же увеличивается. Передача тепла от одного тела к другому осуществляется при наличии разности температур ∆tср и тем интенсивнее, чем больше разность температур тел, обменивающихся теплотой.
Устройства, в которых осуществляется передача теплоты от одного теплоносителя к другому, т.е. нагревание одного теплоносителя происходит за счет охлаждения другого, называются теплообменными аппаратами (ТОА), (теплообменники).
28
Теплообменники с двумя теплоносителями по принципу действия подразделяются на три основные группы:
1) Рекуперативные ТОА ̶ аппараты, в которых теплота от одного
теплоносителя к другому передается через разделяющую их стенку. тенка, которая омывается с обеих сторон теплоносителями, называется рабочей поверхностью теплообменника. Она выполняется из материала с хорошей теплопроводностью (меди, стали, латуни, сплавов
СНа более распространены трубчатые теплообменники, в которых од н теплонос тель движется в трубах, а другой в межтрубном пространстве. В так х ТОА горячий и холодный теплоносители не контакт руют, поэтому можно использовать самые разнообразные их
алюмин я т.д.).
сочетан я.
имно перпендикулярныхбАнаправлениях (рис. 1, в). Возможен много-
Рекуперат вные теплоо менники подразделяются в зависимости
от направлен я дв жен я теплоносителей на:
– прямоточные − |
теплоносители движутся в одинаковом |
если |
|
направлен (р с. 1, а); |
|
– прот воточные − если теплоносители движутся в противопо- |
|
ложном направлении (рис.1, |
); |
– с перекрестным током − если теплоносители движутся во вза- |
|
кратный перекрестный ток (рис. 1,г). |
|
|
|
|
|||||
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
а |
б |
И |
|||||||
в |
г |
||||||||
Рис.1. Схемы движения теплоносителей: горячий теплоноситель
холодный теплоноситель
На практике встречаются более сложные схемы движения теплоносителей, включающие различные комбинации основных .
К рекуперативным теплообменникам можно отнести также теплообменники с промежуточным теплоносителем.
2) Регенеративные ТОА − аппараты, в которых поверхность нагрева периодически омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При этом теплота, отнимаемая от греющего теплоносителя, периодически передается нагреваемой среде. В качестве поверхности
29
нагрева в таких теплообменных аппаратах используется твердый, достаточно массивный материал (кирпичи, различные засыпки, листы металла). Режим работы регенераторов в отличие от рекуператоров нестационарный, периодический.
Регенераторы и рекуператоры по способу передачи теплоты относятся к поверхностным теплообменникам.
СибАДИ3) месительные ТОА − аппараты, в которых теплота передается при непосредственном смешении охлаждаемой нагреваемой среды (контактные теплообменники). Они просты и компактны.
Используются смесительные теплообменники для легко разделяющ хся теплонос телей, их тщательно перемешивают, жидкости разбрызг вают ли раз ивают на мелкие струи.
Из всех т пов теплоо менников наиболее широкое распространение получ ли рекуперативные.
Рекуперат вные теплоо менники типа “труба в трубе” широко используются в промышленности. Преимущество таких теплообменников заключается в разноо разии компоновок, они могут быть быстро собраны з стандартных элементов. При необходимости поверхность теплообмена может ыть увеличена за счет установки дополнительных секций.
Теплообменник “тру а в трубе” (рис. 2) представляет собой трубу, концентрически размещенную в трубе большего диаметра с патрубками на концах для подвода теплоносителей от одной секции к другой.
Рис. 2. Теплообменник типа «труба в трубе»: 1 – наружная труба; 2 – внутренняя труба; 3 – соединительные колена; 4 – соединительные патрубки с фланцами
30
При расчете теплообменных аппаратов встречаются два случая: 1.Конструкторский расчет, целью которого является определе-
ние поверхности теплообмена при известной тепловой нагрузке.
|
2.Поверочный расчет, при котором определяется тепловая |
||
мощность аппарата и конечные температуры теплоносителей при из- |
|||
С |
|
|
|
вестной поверхности нагрева и конструкции аппарата. |
|
||
|
В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются: |
||
|
Уравнен е теплового баланса |
|
|
|
|
Q1 = Q2 + ∆Q, |
(1) |
изобарная |
|
||
где |
Q1–кол чество тепла, отданного горячим теплоносителем; Q2– ко- |
||
личество тепла, воспр нятого холодным теплоносителем; ∆Q – поте- |
|||
ри тепла в окружающую среду. |
|
||
|
|
Q1 = G1сp1(t"1 - t'1), |
(2) |
где G1 – массовый расход горячего теплоносителя, кг/c.; сp1 – массо- |
|||
вая |
теплоемкость горячего теплоносителя, |
дж/кг.град; t"1, |
|
t'1 – начальная конечная температура горячего теплоносителя. |
|||
|
|
Q2 = G2сp2(t"2 - t'2), |
(3) |
где G2 – массовый расход холодного теплоносителя,кг/с; сp2 - массовая изобарная теплоемкость холодного теплоносителя, дж/кг. град; t"2, t'2 – начальная и конечная температура холодного теплоносителя.
При отсутствии потерь ∆Q количество тепла, отбираемое в единицу времени от горячего теплоносителя, равно количеству теплоты,
Д |
|
которое поступает к холодному теплоносителю, т. е. Q1=Q2=Q. |
|
УравнениебАтеплопередачи |
|
Q kF tср . |
(4) |
Это уравнение утверждает, что количество теплоты передается через разделяющую теплоносители стенку в процессе теплопередачи и определяется произведением коэффициента теплопередачи k, который характеризует интенсивность теплообмена, на некоторый средний температурный напор ∆tср и на поверхность теплообмена F.
tср |
|
tб tм |
, |
(5) |
||
|
||||||
|
|
ln |
tб |
|
|
И |
|
tм |
|||||
|
|
|
||||
где ∆tб – наибольшая разность температур теплоносителей; ∆tм ̶ наименьшая разность температур теплоносителей.
Для прямоточной схемы теплоносителей температурные напоры определяются из формул:
t |
б |
t' |
t' |
, |
(6) |
|
2 |
1 |
|
|
31