Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1638

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

1.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

глухонемые от рождения. Проверить гипотезу о том, что глухонемота не связана с полом. Положить α = 0,05.

59. В статье о взаимосвязи между односторонним развитием глаз (измеренным по астигматизму, остроте зрения и т.д.) и односторонним развитием рук были приведены следующие данные:

Односторонность в	Глазная односторонность по общему астигматизму
развитии рук (по
испытанию в	Левоглазие	Обоеглазие	Правоглазие	Итого
поднимании тяжести)
Леворукие (левши)	34	62	28	124
Обоерукие	27	28	20	75
Праворукие	57	105	52	214
Итого	118	195	100	413

Можно ли на основании этих данных сделать вывод о том, что одностороннее развитие рук связано с односторонним развитием глаз?

60. 1000 человек классифицировали по признаку дальтонизма. Есть ли зависимость между способностью различать цвета и полом человека?

Способность различать цвета	Мужчины	Женщины
Дальтоники	38	6
Недальтоники	442	514

61. Результаты опроса общественного мнения с точки зрения поддержки 4-х кандидатов избирателями южных и северных районов некоторой страны таковы:

Районы		Кандидаты			Всего
Районы					Всего
	1	2	3	4
Север	200	156	128	116	600
Юг	100	104	92	104	400

Всего	300	260	220	220	1.000

Имеется ли существенное различие в степени поддержки кандидатов избирателями каждого из регионов? Положить α = 0,05.

62. Универмаг решил проанализировать сроки погашения кредита для различных категорий своих клиентов. Выборка, включающая n = 1200 платежей, дала следующие результаты:

Время	Рабочие	Священники	Служащие	Всего
До 30 суток	380	220	120	720
30-90 суток	220	200	60	480
Всего	600	420	180	1.200

Есть ли существенная разница между отдельными категориями покупателей с точки зрения сроков погашения кредита? Положить

α= 0,05.

Взадачах 63 – 66 требуется найти выборочные коэффициенты корреляции Спирмена и Кендэла и проверить их на значимость.

161

Ранги					Студент
Ранги	1	2	3	4		5	6	7	8	9
	1	2	3	4		5	6	7	8	9
Оценки по математике	9	3	1	4		2	8	5	6	7
Оценки по химии	6	7	3	2		1	8	5	4	9

Ранги				Девушка (конкурс красоты)
Ранги	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Умение держать себя, манеры	3	11	4	10	1	8	9	2	12	6	7	5
Красота	4	11	1	12	6	2	10	5	9	7	8	3

Ранги					Бегун
Ранги	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Рост	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Быстрота бега	5	6	10	7	9	4	3	1	8	2

Ранги						Цветной диск
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13

Порядок	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
оттенков

Порядок
оттенков,	7	4	2	3	1	10	6	8	9	5	11	13	12
указанный

испытуемым

67. Десять участниц конкурса красоты были ранжированы тремя судьями. Результаты приведены в таблице. С помощью коэффициента ранговой корреляции определить пару судей, оценки которых наиболее близки. Найти коэффициент конкордации.

Девушки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Судья 1	1	6	5	10	3	2	4	9	7	8
Судья 2	3	5	8	4	7	10	2	1	6	9
Судья 3	6	4	9	8	1	2	3	10	5	7

68. Предположим, что между переменным х и у существует линейная зависимость у = ах+b , а > 0. Показать, что в этом случае rs = τ =1.

69. Пусть сумма рангов каждого объекта равна n+1. Показать, что тогда rs = τ = -1.

162

								Приложение 1
		Нормальное распределение							z2
	Таблица значений функции Φ x					1	x		z2
							x		2 dz
							e

						2
						2	0
							0

x	Ф(x)	x	Ф(x)	x	Ф(x)				x	Ф(x)
0,00	0,0000	0,45	0,1736	0,90	0,3159			1,35		0,4115
0,01	0,0040	0,46	0,1772	0,91	0,3186			1,36		0,4131
0,02	0,0080	0,47	0,1808	0,92	0,3212			1,37		0,4147
0,03	0,0120	0,48	0,1844	0,93	0,3238			1,38		0.4162
0,04	0,0160	0,49	0,1879	0,94	0,3264			1,39		0,4177
0,05	0,0199	0,50	0,1915	0,95	0,3289			1,40		0,4192
0,06	0,0239	0,51	0,1950	0,96	0,3315			1,41		0,4207
0,07	0,0279	0,52	0,1985	0,97	0,3340			1,42		0,4222
0,08	0,0319	0,53	0,2019	0,98	0,3365			1,43		0,4236
0,09	0,0359	0,54	0,2054	0,99	0,3389			1,44		0,4251
0,10	0,0398	0,55	0,2088	1,00	0,3413			1,45		0,4265
0,11	0,0438	0,56	0,2123	1,01	0,3458			1,46		0,4279
0,12	0,0478	0,57	0,2157	1,02	0,3461			1,47		0,4292
0,13	0,0517	0,58	0,2190	1,03	0,3485			1.48		0,4306
0,14	0,0557	0,59	0,2224	1,04	0,3508			1,49		0,4319
0,15	0,0596	0,60	0,2257	1,05	0,3531			1,50		0,4332
0,16	0,0636	0,61	0,2291	1,06	0,3554			1,51		0,4345
0,17	0,0675	0,62	0,2324	1,07	0,3577			1,52		0,4357
0,18	0,0714	0,63	0,2357	1,08	0,3599			1,53		0,4370
0,19	0,0753	0,64	0,2389	1,09	0,3621			1,54		0,4382
0,20	0,0793	0,65	0,2422	1,10	0,3643			1,55		0,4394
0,21	0,0832	0,66	0,2454	1,11	0,3665			1,56		0,4406
0,22	0,0871	0,67	0,2486	1,12	0,3686			1,57		0,4418
0.23	0,0910	0,68	0,2517	1,13	0,3708			1,58		0,4429
0,24	0,0948	0,69	0.2549	1,14	0,3729			1,59		0,4441
0,25	0,0987	0,70	0,2580	1,15	0,3749			1,60		0,4452
0,26	0,1026	0,71	0,2611	1,16	0,3770			1,61		0,4463
0,27	0,1064	0,72	0,2642	1,17	0,3790			1,62		0,4474
0,28	0.1103	0,73	0,2373	1,18	0,3810			1,63		0,4484
0,29	0,1141	0,74	0,2703	1,19	0,3830			1,64		0,4495
0,30	0,1179	0,75	0,2734	1,20	0,3849			1,65		0,4505
0,31	0,l217	0,76	0,2764	1,21	0,3869			1,66		0,4515
0,32	0,1255	0,77	0,2794	1,22	0,3883			1,67		0,4525
0.33	0,1293	0,78	0,2823	1,23	0,3907			1,68		0,4535
0,34	0,1331	0,79	0,2852	1,24	0,3925			1,69		0,4545
0,35	0,1368	0,80	0,2881	1,25	0.3944			1,70		0,4554
0,36	0,1406	0,81	0,2910	1,26	0,3962			1,71		0,4564
0,37	0,1443	0,82	0,2939	1,27	0,3980			1,72		0,4573

163

Окончание приложения 1

x	Ф(x)	x	Ф(x)	x	Ф(x)	x	Ф(x)
0,38	0,1480	0,83	0,2967	1,28	0.3997	1,73	0,4582
0,39	0,1517	0,84	0,2995	1,29	0,4015	1,74	0,4591
0,40	0,1554	0,85	0,3023	1,30	0,4032	1,75	0,4599
0,41	0,1591	0,86	0,3051	1,31	0,4049	1,76	0,4608
0,42	0,1628	0,87	0,3078	1,32	0,4066	1,77	0,4616
0,43	0,1604	0,88	0,3106	1,33	0,4082	1,78	0,4625
0,44	0,1700	0,89	0,3133	1,34	0,4099	1,79	0,4633
1,80	0,4641	2,00	0,4772	2,40	0,4918	2,80	0,4974
1,81	0,4649	2,02	0,4783	2,42	0,4922	2,62	0,4370
1,82	0,4656	2,04	0,4793	2,44	0,4927	2,84	0,4977
1,83	0,4664	2,06	0,4803	2,46	0,4931	2,86	0,4979
1,84	0,4671	2,08	0,4812	2,48	0,4934	2,88	0,4980
1,85	0,1678	2,10	0,4821	2,50	0.4938	2,90	0,4981
1,86	0,4686	2,12	0,4830	2,52	0,4941	2,92	0,4982
1,87	0,4693	2,14	0,4838	2,54	0,4945	2,94	0,4984
1,88	0,4699	2,16	0,4846	2.56	0,4948	2,96	0,4985
1,89	0,4706	2,18	0,4854	2.58	0,4951	2,98	0,4986
1,90	0,4713	2,20	0,4861	2,60	0,4953	3,00	0,49865
1,91	0,4719	2,22	0,4868	2,62	0,4956	3,20	0,49931
1,92	0,4726	2,24	0,4875	2,64	0,4959	3,40	0,49966
1,93	0,4732	2,26	0,4881	2,66	0,4961	3,00	0,499841
1,94	0,4738	2,28	0,4887	2,68	0,4963	3,80	0,499928
1,95	0,4744	2,30	0,4893	2,70	0,4965	4,00	0,499968
1,96	0,4750	2,32	0,4898	2,72	0,4967	4,50	0,499997
1,97	0,4756	2,34	0,4904	2,74	0,4969	5,00	0,499997
1,98	0,4761	2,36	0,4909	2,76	0,4971
1,99	0,4767	2,38	0,4913	2,78	0,4973

Приложение 2

Распределение Стьюдента

Значения tα,r удовлетворяют условию P(t t ,r ) .

В таблице приведены значения квантилей tα,r в зависимости от числа степеней свободы r и вероятности α.

	0,40	0,30	0,20	0,10	0,050	0,025	0,010	0,005	0,001	0,0005
r
1	0,325	0,727	1,376	3,078	6,314	12,71	31,82	63,66	318,3	636,6
2	0,289	0,617	1,061	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	22,33	31,60
3	0,277	0,584	0,978	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	10,22	12,94
4	0,271	0,569	0,941	1,533	2,132	2,776	3,747	4,603	7,173	8,610
5	0,267	0,559	0,920	1,476	2,015	2,571	3,365	5,032	5,893	6,859
6	0,265	0,553	0,906	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,208	5,959

164

Окончание приложения 2

	0,40	0,30	0,20	0,10	0,050	0,025	0,010	0,005	0,001	0,0005
r
7	0,263	0,549	0,896	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,785	5,405
8	0,262	0,546	0,889	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	4,501	5,041
9	0,261	0,543	0,883	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,297	4,781
10	0,260	0,542	0,879	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,144	4,587
11	0,260	0,540	0,876	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,025	4,437
12	0,259	0,539	0,873	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,930	4,318
13	0,259	0,538	0,870	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,852	4,221
14	0,258	0,537	0,868	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	3,787	4,140
15	0,258	0,536	0,866	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,733	4,073
16	0,258	0.535	0,865	1,337	1.746	2,120	2,583	2,921	3,686	4,015
17	0,257	0,534	0,863	1,333	1,740	2,110	2,567	2.898	3,646	3,965
18	0,257	0,534	0,862	1,330	1,734	2,101	2,552	2,887	3,611	3,922
19	0,257	0,533	0,861	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,579	3,883
20	0,257	0,533	0,860	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,552	3,850
21	0,257	0,532	0,859	1,323	1,721	2,080	2,518'	2,831	3,527	3,819
22	0,256	0,532	0,858	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,505	3,792
23	0,256	0,532	0,858	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,485	3,767
24	0,256	0,531	0,857	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,467	3,745
25	0,256	0,531	0,856	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,450	3,725
26	0,256	0,531	0,856	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,435	3,707
27	0,256	0,531	0,855	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,421	3,690
28	0,256	0,530	0,855	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,408	3,674
29	0,256	0,530	0,854	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,396	3,659
30	0,256	0,530	0,854	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,385	3,646
40	0,255	0,529	0,851	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,307	3,551
50	0,255	0,528	0,849	1,298	1,676	2,009	2,403	2,678	3,262	3,495
60	0,254	0,527	0,848	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	3,232	3,460
80	0,254	0,527	0,846	1,292	1,664	1,990	2,374	2,639	3,195	3,415
100	0,254	0,526	0,845	1,290	1,660	1,984	2,365	2,626	3,174	3,389
200	0,254	0,525	0,843	1,286	1,653	1,972	2,345	2,601	3,131	3,339
500	0,253	0,525	0,842	1,283	1,648	1,965	2,334	2,586	3,106	3,310
∞	0,253	0,524	0,842	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,090	3,291

Приложение 3

χ2 - распределение

В таблице приведены значения квантилей χ2 в зависимости от числа степеней свободы r и вероятности α.

P(χ2≥χ2кр)=α

165

r	α	0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
		0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99

1		6,6	5,0	3,8	0,0039	0,00098	0,00016

2		9,2	7,4	6,0	0,103	0,051	0,020
3		11,3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
4		13,3	11,1	9,5	0,711	0,484	0,297
5		15,1	12,8	11,1	1,15	0,831	0,554

6		16,8	14,4	12,6	1,64	1,24	0,872

7		18,5	16,0	14,1	2,17	1,69	1,24

8		20,1	17,5	15,5	2,73	2,18	1,65

9		21,7	19,0	16,9	3,33	2,70	2,09

10		23,2	20,5	18,3	3,94	3,25	2,56

11		24,7	21,9	19,7	4,57	3,82	3,05

12		26,2	23,3	21,0	5,23	4,40	3,57

13		27,7	24,7	22,4	5,89	5,01	4,11
14		29,1	26,1	23,7	6,57	5,63	4,66

15		30,6	27,5	25,0	7,26	6,26	5,23

16		32,0	28,8	26,3	7,96	6,91	5,81

17		33,4	30,2	27,6	8,67	7,56	6,41

18		34,8	31,5	28,9	9,39	8,23	7,01

19		36,2	32,9	30,1	10,1	8,91	7,63

20		37,6	34,2	31,4	10,9	9,59	8,26

21		38,9	35,5	32,7	11,6	10,3	8,90

22		40,3	36,8	33,9	12,3	11,0	9,54

23		41,6	38,1	35,2	13,1	11,7	10,2
24		43,0	39,4	36,4	13,8	12,4	10,9

25		44,3	40,6	37,7	14,6	13,1	11,5

26		45,6	41,9	38,9	15,4	13,8	12,2

27		47,0	43,2	40,1	16,2	14,6	12,9
28		48,3	44,5	41,3	16,9	15,3	13,6
29		49,6	45,7	42,6	17,7	16,0	14,3

30		50,9	47,0	43,8	18,5	16,8	15,0

Приложение 4

Распределение Фишера

В таблице приведены значения квантилей F ,r1,r2 в зависимости от

166

числа степеней свободы r1				и r2 для α = 0,05.
				PF F,r ,r			0,05.
					1	2
r1	1	2	3	4	5		6	8	12	24	∞
r2
1	161,45	199,50	215,72	224,57	230,17		233,97	238,89	243,91	249,04	254,32
2	18,512	18,999	19,163	19,248	19,298		19,329	19,371	19,414	19,453	19,496
3	10,129	9,552	9,276	9,118	9,014		8,941	8,844	8,744	8,638	8,527
4	7,710	6,945	6,591	6,388	6,257		6,164	6,041	5,912	5,774	5,628
5	6,607	5,786	5,410	5,192	5,050		4,950	4,818	4,678	4,527	4,365
6	5,987	5,143	4,756	4,534	4,388		4,284	4,147	4,000	3,841	3,669
7	5,591	4,737	4,347	4,121	3,972		3,866	3,725	3,574	3,410	3,230
8	5,317	4,459	4,067	3,838	3,688		3,580	3,438	3,284	3,116	2,928
9	5,117	4,256	3,863	3,633	3,482		3,374	3,230	3,073	2,900	2,707
10	4,965	4,103	3,807	3,478	3,326		3,217	3,072	2,913	2,737	2,538
11	4,844	3,982	3,587	3,357	3,204		3,094	2,948	2,788	2,609	2,405
12	4,747	3,885	3,490	3,259	3,106		2,999	2,848	2,686	2,505	2,296
13	4,667	3,805	3,410	3,197	3,025		2,915	2,767	2,604	2,420	2,207
14	4,600	3,739	3,344	3,112	2,958		2,848	2,699	2,534	2,349	2,131
15	4,543	3,683	3,287	3,056	2,901		2,790	2,641	2,475	2,288	2,066
16	4,494	3,634	3,239	3,007	2,853		2,741	2,591	2,424	2,235	2,010
17	4,451	3,592	3,197	2,965	2,810		2,699	2,548	2,381	2,190	1,961
18	4,414	3,555	3,160	2,928	2,773		2,661	2,510	2,342	2,150	1,917
19	4,381	3,522	3,127	2,895	2,740		2,629	2,477	2,308	2,114	1,878
20	4,351	3,493	3,098	2,866	2,711		2,599	2,447	2,278	2,083	1,843
21	4,325	3,467	3,027	2,840	2,685		2,573	2,421	2,250	2,054	1,812
22	4,301	3,443	3,049	2,817	2,661		2,549	2,397	2,226	2,028	1,783
23	4,279	3,422	3,028	2,795	2,640		2.528	2,375	2,203	2,005	1,757
24	4,260	3,304	3,009	2,777	2,621		2,508	2,355	2,183	1,984	1,733
25	4,224	3,385	2,991	2,759	2,603		2,490	2,337	2,165	1,965	1,711
26	4,225	3,369	2,975	2,743	2,587		2,474	2,321	2,148	1,947	1,691
27	4,210	3,354	2,961	2,728	2,572		2,459	2,305	2,132	1,930	1,672
28	4.196	3,340	2,947	2,714	2,558		2,445	2,292	2,118	1,915	1,654
29	4,183	3,328	2,934	2,702	2,545		2,432	2,278	2,104	1,901	1,638
30	4,171	3,316	2,922	2,690	2,534		2,421	2,266	2,092	1,887	1,622
40	4,085	3,232	2,839	2,606	2,449		2,336	2,180	2,004	1,793	1,509
60	4,001	3,151	2,758	2,525	2,368		2,2.54	2,097	1,918	1,700	1,389
120	3,920	3,072	2,680	2,447	2,290		2,175	2,106	1,834	1,608	1,254
∞	3,841	2,996	2,605	2,372	2,214		2,098	1,938	1,752	1,517	1,000
					167

Библиографический список

1. Агапов П.И. Задачник по теории вероятностей. - М.: Высшая школа, 1986.

2. Андрухаев X.М. Сборник задач по теории вероятностей. - М.: Просвещение, 1985.

3.Вентцель E.С. Теория вероятностей и её инженерные приложения /Е.С.Вентцель,

Л.А.Овчаров. –М.: Наука, 1998.

4.Герасимович А.И. Математическая статистика. - Минск: Вышейшая школа, 1983.

5.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1979.

6.Емельянов Г.В. Задачник по теории вероятностей и математической статистике

/Г.В.Емельянов, В.П.Скитович.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1967.

7.Кендэл М. Временные ряды. - М.: ФиС, 1981.

8.Кокс Д. Прикладная статистика. Принципы и примеры /Д.Кокс, Э.Снелл. - М.: Мир, 1984.

9. Колкот Э. Проверка значимости. - М.: Статистика, 1978.

10. Мельник М. Основы прикладной статистики. - М.: Энергоатомиздат, 1983. 11.Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. - М.: Изд-во МГУ, 1963.

12. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. - М.:

Наука, 1968.

13. Палий И.А. Задачи по математической статистике/ СибАДИ. - Омск, 1991.

14.Палий И.А. Введение в теорию вероятностей/ СибАДИ. - Омск, 1993.

15.Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы / Э.А. Вуколов,

А.В.Ефимов, В.Н. Земсков и др.; Под ред. А.В. Ефимова. - М.: Наука, 1984.

16.Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шлоймовой. — М.: ФиС, 1996.

17.Тернер Д. Вероятность, статистика и исследование операций. - М.: Статистика, 1976.

18.Тюрин Ю.Н. Статистический анализ данных на компьютере /Ю.Н.Тюрин,

А.А.Макаров. - М.: ИНФРА, 1998.

19. Ферстер Э. Методы корреляционного и регрессионного анализа /Э.Ферстер,

Б.Ренц. -М.: ФиС, 1983.

168

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20211.45 Mб21633.pdf
#
07.01.20211.45 Mб21634.pdf
#
07.01.20211.45 Mб01635.pdf
#
07.01.20211.45 Mб01636.pdf
#
07.01.20211.45 Mб11637.pdf
#
07.01.20211.46 Mб261638.pdf
#
07.01.20211.46 Mб21639.pdf
#
07.01.2021321.28 Кб0164.pdf
#
07.01.20211.46 Mб71640.pdf
#
07.01.20211.47 Mб41641.pdf
#
07.01.20211.47 Mб11642.pdf