MAPLE
6 –11
MAPLE6 – 11
Математические пакеты
Общие положения.
Команда записывается после приглашения ввода > (в MAPLE 11 не пишется) и должна заканчиваться точкой с запятой «;» (вMAPLE 11 её можно не писать). Если затем нажатьEnter, то команда будет выполнена, и на экране появится результат. Если команда заканчивается двоеточием «:», то после нажатияEnterона выполняется, результат запоминается, но не пишется на экране. Этот результат можно использовать в дальнейшем.
Результат выполнения предыдущей команды обозначается через «%».
Результат выполнения предпредыдущей команды обозначается через «%%». (возможно %%%)
Если по результату (графику или формуле) щелкнуть правой мышью, то возникнет таблица возможностей: «продифференцировать, построить график, привести подобные» и т.д.
Вставка приглашения ввода (>) перед исполняемой командой (или после) – клавишами Ctrl+k(или клавишамиCtrl+j), а также командой из МЕНЮInsertExecutionGroup
Удалить исполняемую команду (там, где курсор) – Ctrl+Delete, удалить ВСЁ –Ctrl+A,Delete.
Вставка выделенного в буфер – ctrl+c; Вставка из буфера –ctrl+v.
Перенос (для красоты записи) команды на следующую строку (без исполнения) – Shift+Enter.
При наборе в MAPLE 11длинного имени команды можно набрать несколько первых букв и затеем нажатьCtrl+Space. ВMAPLE 9.5 при наборе возникают всплывающие подсказки.
Справочная система.
>?intro– подробное введение вMAPLE.
>?help– описание синтаксиса, типов данных, функций.
>?inifcns– список всех функций.
>?index[function] – список всех команд
>?index[package] – список всех пакетов.
>?название пакета – содержание данного пакета.
>with(название пакета): – загрузка данного пакета.
>with(название пакета); – загрузка данного пакета и вывод списка команд пакета.
>with(название пакета, название команды этого пакета): – загрузка данной команды пакета.
>unwith(название пакета); – удаление загрузки данного пакета.
По каждой команде:
>?команда – подробная справка о команде с рассмотрением примеров.
>?команда[опция] – подробная справка о команде с данной опцией.
Как набирать греческие буквы (выводятся на экран при выдаче результата)
– alpha,–beta,–gamma,–delta,–epsilon,–zeta,–eta,–theta,–lambda,
– mu,–nu,–xi,–pi,–rho,–sigma,–tau,–phi,–psi,–omega.
В версиях 9.5–11 эти буквы можно вводить с палитры, расположенной левее рабочего поля.
Числа.
Точные: 4 ,
5/7 ,
,ln10 ,sin2 , и
т.д.
Десятичные (пишутся с точкой!): 3.14159 , 56.8 , и т.д.
Функции от точных чисел вычисляются точно:
>sqrt(5);
Функции от десятичных чисел вычисляются приближенно:
>sqrt(5.0); 2.236067978
По умолчанию вычисления производятся с ДЕСЯТЬЮ значащими цифрами. Но это число цифр можно задать предварительной командой >Digits: =n; .
Большие числа задаются с множителем 10n(справа от вводимого числа пишетсяEn)
>234.567 Е12; 2.34567 1014
Ещё пример:
>exp(100.0); .2688117142 1044 .
Задачи из теории чисел.
1) Является ли данное число простым
>isprime(111);false(true)
2) Ближайшее простое число, предшествующее N
>prevprime(N);
3) Ближайшее простое число, следующее за N
>nextprime(N);
4) N-ое простое число
>ithprime(N);
5) Разложение числа на простые множители
>ifactor(111111); (3)(7)(11)(13)(37)
6) Наибольший общий делитель (НОД)
>igcd(12, 18); 6
7) Наименьшее общее кратное (НОК)
>ilcm(12,18,45); 180
8) Наибольшее или наименьшее из данных чисел
>max(a,b,c,d); >min(a,b,c,d);
Другие команды теории чисел находятся в пакете “numtheory”.
Арифметика.
Сложение 2+3 , вычитание 2 – 3 , умножение 2*3 , деление 2/3 , возведение в степень 2^3 .
Порядок выполнения действий:
действие 1-й очередности – возведение в степень,
действия 2-й очередности – умножение и деление,
действия 3-й очередности – сложение и вычитание.
Пример. >2+3*5^2–7; ответ: 70.
Действия одинаковой очередности выполняются слева направо:
.
Примечание. В MAPLE 11 деление и возведение в степень изображаются в естественном виде.
В MAPLE 11 при возведении в дробную степень показатель можно набирать без скобок.
Действие >a^b^c; не выполняется. Следует расставить скобки: >(a^b)^c; или >a^(b^c);
В MAPLE 11 действие >a^b^c; выполняется как >a^(b^c);