2 Семестр, вариант – 25

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x²y⁵+2x–x⁵y²+5y+8 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (3, 2). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке (2,98; 2,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 26

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x²y⁶+6x+x³y³–2y+5 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(3, 2). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(2,98; 2,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 27

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x²y⁷+7x+x⁵y⁵–2y+5 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(2, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(1,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 28

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x⁸y²+8x–x²y⁸–2y+7 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке

(2, 3). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(1,98; 3,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 29

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x²y⁹+9x+x⁹y²–2y+1 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Х.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (1, 1). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(0,98; 1,04).

К

КАНТ-99

ОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (функции многих переменных)

2 Семестр, вариант – 30

1. Для функции проверить справедливость теоремы Шварца.

2. В уравнении сделать замену переменных.

3. Функция y(x) удовлетворяет функциональному уравнению x⁷y⁷+7x+x³y⁵+2y+14 = 0. Найти y’(x) и написать уравнение касательной к графику этой функции в точке его пересечения с осью Y.

4. Написать уравнение касательной плоскости к графику функции в точке (3, 2). Вычислив дифференциал функции, найти её приближенное значение в точке

(2,98; 2,04).